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1、需求预测与库存控制需求预测与库存控制需求预测与库存控制需求预测与库存控制需求预测需求预测库存控制库存控制12主要内容主要内容第一部分第一部分 需求预测需求预测1.预测方法预测方法预测的方法有很多，选择一种合适的方法，要考虑的预测的方法有很多，选择一种合适的方法，要考虑的因素因素所涉及的未来时间跨度所涉及的未来时间跨度可获得的历史数据可获得的历史数据历史数据与未来的关联历史数据与未来的关联物品种类物品种类需求的变化幅度需求的变化幅度预测结果所需的准确性及误差所产生的成本预测结果所需的准确性及误差所产生的成本预测结果所能带来的预期收益预测结果所能带来的预期收益能够用于支持预测工作的资金和时间能够用
2、于支持预测工作的资金和时间远期预测：对未来几年内的运作情况进行远期预测：对未来几年内的运作情况进行预测预测中期预测：对未来中期预测：对未来3个月到个月到1年的时间内的年的时间内的运作情况进行预测运作情况进行预测短期预测：对未来几周的运作情况进行预短期预测：对未来几周的运作情况进行预测测定性预测方法定性预测方法个人看法个人看法团队共识团队共识市场调查市场调查历史推论历史推论德尔菲法德尔菲法1.2 定量预测方法定量预测方法时间序列法时间序列法季节性预测季节性预测线性回归分析线性回归分析S误差误差=实际需求实际需求-预测预测周周1 12 23 34 45 56 6需求需求10110112112111
3、01109898114114126126预测预测107107117117112112104104112112120120合计合计平均值平均值误差误差-6-64 4-2-2-6-62 26 6-2-2-0.33-0.33误差的绝对值误差的绝对值方差方差363616164 436364 436361321322222时间序列法时间序列法使用历史需求数据来预测未来的需求，即将历使用历史需求数据来预测未来的需求，即将历史需求模式套用于未来需求的预测上史需求模式套用于未来需求的预测上简单平均简单平均加权平均法加权平均法简单移动平均法简单移动平均法加权移动平均法加权移动平均法指数平滑指数平滑简单平均法简单
4、平均法S适用于需求长时间保持稳定的情况适用于需求长时间保持稳定的情况S用历史数据取简单平均即可用历史数据取简单平均即可S例：例：S尽管预测的需求量相同，但第一个时间序列的干扰尽管预测的需求量相同，但第一个时间序列的干扰要远远少于第二个时间序列要远远少于第二个时间序列时间段：时间段：1 12 23 34 45 5预测值预测值时间段时间段1 1需求量需求量494950504949525250505050时间段时间段2 2需求量需求量707033337676292942425050加权平均法加权平均法S当需求模式呈上升趋势时，在进行预测时更注重当需求模式呈上升趋势时，在进行预测时更注重使用近期的需求
5、数据。计算公式：使用近期的需求数据。计算公式：为预测值为预测值为为i时段的实际需求数据值时段的实际需求数据值为为i时段的实际需求数据的权重值时段的实际需求数据的权重值如果对权重进行归一化处理，则如果对权重进行归一化处理，则权重之和为权重之和为1S例：例：周周实际需求量实际需求量权重权重1 1140140 1/61/623.33 23.33 2 2156156 1/31/352.00 52.00 3 3184184 1/21/292.00 92.00 4 4167.33 167.33 简单移动平均简单移动平均S简单平均的问题在于新数据会被淹没在过时的旧简单平均的问题在于新数据会被淹没在过时的旧数
6、据中，而移动平均可以避免这种缺点数据中，而移动平均可以避免这种缺点为为i时段的实际需求数据值时段的实际需求数据值为移动平均采用的时段数为移动平均采用的时段数例例1月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 8需求量需求量2 20 03 31 19 94 41 18 88 82 20 06 61 17 73 311119 920920919194 4预测值预测值-1 19 95 51 19 96 618189 916616616167 7周周需求需求3 3个时个时间间段段4 4个时个时间间段段5 5个时个时间间段段1 1 42 42 2 2 33 33 3 3 36 36 4 4 45
7、 45 37 37 5 5 54 54 38 38 39 39 6 6 63 63 45 45 42 42 42 42 7 7 69 69 54 54 50 50 46 46 8 8 72 72 62 62 58 58 53 53 9 9 75 75 68 68 65 65 61 61 10 10 78 78 72 72 70 70 67 67 11 11 98 98 75 75 74 74 71 71 S例例2：分别采用不同：分别采用不同3、4、5求今后一周的预测需求量求今后一周的预测需求量加权移动平均加权移动平均S简单移动平均未考虑数据的远近，加权移动平均拟简单移动平均未考虑数据的远近，加
8、权移动平均拟补了未考虑趋势的不足。补了未考虑趋势的不足。S例当例当n=3时，取时，取w1=3/6,w2=2/6,w3=1/6月份月份销量销量n=3n=3的预测值的预测值1 120202 221213 323234 4242421.83 21.83 5 5252523.17 23.17 6 6272724.33 24.33 7 7262625.83 25.83 8 8252526.17 26.17 9 9262625.67 25.67 1010282825.67 25.67 1111272726.83 26.83 1212292927.17 27.17=w1*D3+w2*D2+w3*D13/62
9、/61/6指数平滑指数平滑S前面的几种方法需要大量连续的历史数据，而指数前面的几种方法需要大量连续的历史数据，而指数平滑只需要上期的实际值和预测值及平滑指数。平滑只需要上期的实际值和预测值及平滑指数。其中：其中：Ft-1为上期的预测值为上期的预测值 Dt-1为上期的实际值为上期的实际值 为平滑指数为平滑指数S例题：例题：月份月份需求量需求量指数指数0.10.10.50.50.90.91 1300030002 2287928793000 3000 3000 3000 3000 3000 3 3312131212988 2988 2940 2940 2891 2891 4 428652865300
10、1 3001 3030 3030 3098 3098 5 5286728672988 2988 2948 2948 2888 2888 6 6310031002976 2976 2907 2907 2869 2869 7 7285428542988 2988 3004 3004 3077 3077 8 8298929892975 2975 2929 2929 2876 2876 9 9273227322976 2976 2959 2959 2978 2978 1010290029002952 2952 2845 2845 2757 2757 1111315631562946 2946 2873
11、 2873 2886 2886 12122967 2967 3014 3014 3129 3129 二、季节性预测二、季节性预测季节性指数法是把历史数据综合在一起，季节性指数法是把历史数据综合在一起，并计算出不同季节（或时段、月、周）周并计算出不同季节（或时段、月、周）周期性变化的趋势，即每一个时段实际值占期性变化的趋势，即每一个时段实际值占整个周期总量的比例。利用这个比例系数整个周期总量的比例。利用这个比例系数进行季节性预测进行季节性预测季节预测值季节预测值=年度预测值年度预测值*季节系数季节系数S例：某产品前例：某产品前3年的需求数据，从数据中可以看年的需求数据，从数据中可以看出该产品的需
12、求呈季节性，出该产品的需求呈季节性，若下一年的总量为若下一年的总量为830，试预测其下一年每一季度的需求量，试预测其下一年每一季度的需求量时段时段第第1 1年年第第2 2年年第第3 3年年总额总额季度占百分比季度占百分比第第1 1季度季度12512514014018318344844821.44 21.44 第第2 2季度季度27027024524529529581081038.76 38.76 第第3 3季度季度18618617417419019055055026.32 26.32 第第4 4季度季度8484969610210228228213.49 13.49 66566565565577
13、077020902090100.00 100.00 S第1季度：21.44%*830=178S第2季度：38.76%*830=322S第3季度：26.32%*830=218S第4季度：13.49%*830=112线性回归线性回归例题：某公司电脑备件的生例题：某公司电脑备件的生意正在逐步扩大，过去意正在逐步扩大，过去10个个月的需求如下：月的需求如下：月份0123456789需求34810151820222728月份月份x x0 0123456789101112需求需求y y3 34810151820222728预测预测值值2.16 2.16 5.13 8.09 11.05 14.02 16.9
14、8 19.95 22.91 25.87 28.84 31.80 34.76 37.73 误差误差0.84 0.84-1.13-0.09-1.05 0.98 1.02 0.05-0.91 1.13-0.84 x x2 20 0149162536496481xyxy0 0416306090120154216252x4545y155155x2285285xy 942942b b2.964 2.964 a a2.164 2.164 一、库存费用一、库存费用（订货费（订货费+保管费保管费+购买费购买费）.订货费：订货费：含义：订货过程中发生的全部费用。包括差旅含义：订货过程中发生的全部费用。包括差旅费，
15、订货手续费，通讯费，招待费以及订货人费，订货手续费，通讯费，招待费以及订货人员有关费用。员有关费用。特点：每一次订货中订货费与订货量的多少无特点：每一次订货中订货费与订货量的多少无关。若干次订货的关。若干次订货的总订货费与订货次数有关总订货费与订货次数有关。第二部分：库存控制第二部分：库存控制第二部分：库存控制第二部分：库存控制S设一次订货费为设一次订货费为c c0 0,且每次订货费都相等且每次订货费都相等,如在期间内共订了如在期间内共订了次货，每次订货量为次货，每次订货量为0 0，期间内的总需求量，期间内的总需求量(也即期间也即期间内的总订货量内的总订货量)为，则期间内的总订货费为：为，则期
16、间内的总订货费为：S平均单位时间需求量（也即平均需求速率为），则期间平均单位时间需求量（也即平均需求速率为），则期间内的平均订货费为：内的平均订货费为：可见，如期间的总需求量确定不变时，平均订货费的大小与订货批量成反比。可见，如期间的总需求量确定不变时，平均订货费的大小与订货批量成反比。.保管费：保管费：含义：保管程中发生的全部费用。含义：保管程中发生的全部费用。包括：包括：入、出库时的装卸搬运堆码检验费用；入、出库时的装卸搬运堆码检验费用；保管用具用料费用；保管用具用料费用；仓库房租水电费；仓库房租水电费；保管人员有关费用；保管人员有关费用；保管过程中的货损货差；保管过程中的货损货差；保管物
17、资资金的银行利息。保管物资资金的银行利息。特点：保管费用与特点：保管费用与保管数量保管数量的多少和的多少和保管时间保管时间的的长短有关。长短有关。S设单位物资单位时间的保管费为设单位物资单位时间的保管费为c1，平均库存量为，平均库存量为 ，每次订货量为，每次订货量为0,则期间的总保管费则期间的总保管费C1为：为：S若瞬时到货则平均库存量：若瞬时到货则平均库存量：QTQ0tRTQ0Qpmax2QQ=S若持时到货，设进库的速率为若持时到货，设进库的速率为p、出库的速率为、出库的速率为R，订货批量为订货批量为Q0，则所能达到的最高库存量，则所能达到的最高库存量Qmax为：为：ST期间的平均库存量等于
18、期间的平均库存量等于 ST期间的平均保管费期间的平均保管费 3.进货费与购买费：进货费与购买费：含义：所谓进货费，就是进货途中的全部费用，含义：所谓进货费，就是进货途中的全部费用，即运杂费。包括：运费、包装费、装卸费、租即运杂费。包括：运费、包装费、装卸费、租赁费、延时费、货损货差等。赁费、延时费、货损货差等。购买费，即物资的原价。购买费，即物资的原价。特点：进货费与购买费都与订货批量无关，批特点：进货费与购买费都与订货批量无关，批量订多订少都不影响其总进货费和购买费。我量订多订少都不影响其总进货费和购买费。我们把这种们把这种与订货批量无关的费用称为固定费用与订货批量无关的费用称为固定费用，而
19、把那些而把那些与订货批量有关的费用称作可变费用与订货批量有关的费用称作可变费用。因此，进货费与购买费是固定费用，而订货费、因此，进货费与购买费是固定费用，而订货费、保管费、缺货费、补货费是可变费用。保管费、缺货费、补货费是可变费用。S设单位物资的进货费为设单位物资的进货费为c2，单价为，订货批，单价为，订货批量为量为0，则总进货费与购买费，则总进货费与购买费2为：为：S如为简化起见，用表示固定费用，则如为简化起见，用表示固定费用，则2可表可表示为：示为：S则平均固定费用：则平均固定费用：S4.总费用：总费用：So12二、经济订货批量二、经济订货批量 1、定义：、定义：所谓经济订货批量，就是从经
20、济的观点出发在所谓经济订货批量，就是从经济的观点出发在各种库存情况下，考虑怎样选择订货批量，使各种库存情况下，考虑怎样选择订货批量，使得库存总费用最省最经济。把这个使得库存总得库存总费用最省最经济。把这个使得库存总费用最省最经济的订货批量，叫经济订货批量。费用最省最经济的订货批量，叫经济订货批量。2.应用经济订货批量公式的意义：应用经济订货批量公式的意义：可以使得总费用最省；可以使得总费用最省；可以达到库存控制的目的。可以达到库存控制的目的。3.应用经济订货批量公式的前提条件：应用经济订货批量公式的前提条件：1)公式适用于订货不受限制的情况。即什么时公式适用于订货不受限制的情况。即什么时侯想订
21、货就能订到货，想到哪里订就能到哪里侯想订货就能订到货，想到哪里订就能到哪里订。订。2)公式适用于单一品种的情况。公式适用于单一品种的情况。3)公式不但适用于确定型，也适用于随机型。公式不但适用于确定型，也适用于随机型。S瞬时到货，指订货进货，都能够在很短的时间内瞬时到货，指订货进货，都能够在很短的时间内完成、而且所订货物一次全部到货。也就是说，完成、而且所订货物一次全部到货。也就是说，进货速率无穷大、进货时间等于进货速率无穷大、进货时间等于0，库存突然增，库存突然增长一个订货批量长一个订货批量Q0S持时到货情况下的经济订货批量：持时到货情况下的经济订货批量：所谓持时到货，就是订货进货需要一段时
22、间、所订所谓持时到货，就是订货进货需要一段时间、所订货物逐渐到货入库、库存逐渐升高。也就是进货速货物逐渐到货入库、库存逐渐升高。也就是进货速率率p等于一个有限数、订货进货时间等于一个有限数、订货进货时间t1不等于不等于0三、随机型库存控制方法三、随机型库存控制方法 一一.概述：概述：随机型：随机型：即库存参数中，至少有一个是随机变量的库即库存参数中，至少有一个是随机变量的库存模型。所谓随机变量是其值是随时间而随机变化的，存模型。所谓随机变量是其值是随时间而随机变化的，不能预先知道它在将来某一时刻确切的取值。不能预先知道它在将来某一时刻确切的取值。主要的随机型库存参数有：主要的随机型库存参数有：
23、1)1)需求速率：单位时间的需求量。需求速率：单位时间的需求量。2)2)订货前置期订货前置期k k：从发出订货到所订货物入库为止的：从发出订货到所订货物入库为止的时间间隔。时间间隔。3)3)前置期需求量前置期需求量L L：订货前置期中的总需求量。：订货前置期中的总需求量。4)4)订货点订货点Q Qk k的确定：订货点的确定：订货点Q Qk k是发出订货时的实际库存是发出订货时的实际库存量。量。Q Qk k是一个进行库存控制的决策变量。是一个进行库存控制的决策变量。Q Qk k的最佳值最好是的最佳值最好是恰好等于恰好等于“D DL L”，即：，即：“D DL L”是随机变量，没有确定值，所以为了
24、确定是随机变量，没有确定值，所以为了确定Q Qk k，需，需要用到随机变量的知识来求解。一般，我们取要用到随机变量的知识来求解。一般，我们取Q Qk k等于等于“D DL L”的平均值，再加上一个合适的保险量的平均值，再加上一个合适的保险量Q Qs s，即：，即：是是 平均前置期需求量，平均前置期需求量，Q Qs s称为安全库存量称为安全库存量 假定每日正常出库量为假定每日正常出库量为80台，即台，即日最低安全库存量为日最低安全库存量为120台，如台，如果订货前置期为果订货前置期为3天，那么合理的天，那么合理的正常控制数应该是：正常控制数应该是：803+120=360（台）（台）订货点QK提前
25、期TKtQ(t)0需求速率R订货提前期的需求量DLRK安全库存QS SS5)5)安全库存量安全库存量QsQs的求法：的求法：S所谓安全库存，是在库存控制中为防止在订货前置期间内所谓安全库存，是在库存控制中为防止在订货前置期间内销售缺货而设置的库存量。是在平均前置期需求量上附加销售缺货而设置的库存量。是在平均前置期需求量上附加的一个保险量。的一个保险量。S如果如果“D DL L”服从正态分布服从正态分布,即即:S正态分布下正态分布下S一般情况下一般情况下3.随机变量的分布：随机变量的分布：分布：随机变量的值落在某个区间的概率分布：随机变量的值落在某个区间的概率正态分布、泊松分布、负指数分布正态分
26、布、泊松分布、负指数分布S4、几个基本概念、几个基本概念S服务率即库存满足率，是库存物资对于用户需服务率即库存满足率，是库存物资对于用户需求的满足的程度，用概率求的满足的程度，用概率p p表示表示S缺货率：即库存的不满足率，是库存物资对于缺货率：即库存的不满足率，是库存物资对于用户需求的不满足的程度，用概率用户需求的不满足的程度，用概率q q表示表示S一般的：一般的：订货点订货点Qk订货点：订货点：安全库存：安全库存：称为安全系数，它是安全库存量中所含标准偏差的个数。可为整数、小称为安全系数，它是安全库存量中所含标准偏差的个数。可为整数、小数、正数或负数数、正数或负数5、随机型库存控制模型、随
27、机型库存控制模型定量订货法：定量订货法：原理：预先确定一个订货点原理：预先确定一个订货点k 和一个订货批和一个订货批量量*，随时检查库存，当库存量下降到订，随时检查库存，当库存量下降到订货点货点k 时，就发出订货。订货批量取时，就发出订货。订货批量取*模型图：模型图：Q Qk Qs 0 t R1 R2 R3 Qmax Tk1 Tk2 Tk3 DL1 DL2 DL3*根据两个参数Qk，Q*开始运作。随时检查库存，库存下降到Qk就发出订货批量Q*。(1)Q*的确定：(2)Qk的确定：的确定：1)已知服务率已知服务率 p,或缺货率或缺货率q,或安全系数或安全系数，求，求Qk：(1)按按DL求：求：其
28、中，a.当R为确定量、Tk为随机变量时,b.当Tk为确定量、R为随机变量时,c.当R、Tk均为确定量时,(变成确定型)2)根据根据R,Tk求：求：定期订货法：定期订货法：原理：预先确定一个订货周期原理：预先确定一个订货周期*和一个最和一个最高库存量高库存量max，周期性地检查库，周期性地检查库存，发出订货。订货批量的大小应使得订存，发出订货。订货批量的大小应使得订货后的名义库存量达到货后的名义库存量达到max。1)周期的确定周期的确定订货周期取习惯的日历时间单元；订货周期取习惯的日历时间单元；订货周期取为供应商的生产周期或供应周期订货周期取为供应商的生产周期或供应周期订货周期取经济订货周期订货
29、周期取经济订货周期2）在定量订货法中，把订货提前期内的需求量作为制定订货点的依据。在定期订货法中，则是把订货周期和其后的一个订货提前期合在一起。a.当Tk不变，为确定值，即b.当当R不变，为确定值，即不变，为确定值，即c.当当Tk、R不变，为确定值，即不变，为确定值，即3）第）第i次订货量次订货量QiQi为第为第i次订货的订货量；次订货的订货量；Qmax为最高库存量；为最高库存量；Qni为第为第i次订货点的次订货点的在途到货量；在途到货量；Qki为第为第i次订货点的实际库存量；次订货点的实际库存量；Qmi为第为第i次订货点的次订货点的待出库货量。待出库货量。库存满足率要达到97.7%，则安全系
30、数=2订货周期(c0=30 c1=1 Tk=1)最高库存量 首次订货的订货量例：例：某种物资月需求量服从均值为某种物资月需求量服从均值为15，标准差为的正态分布，标准差为的正态分布 ，订购成，订购成本为本为30元，库存持有成本为元，库存持有成本为1元元/件月，件月，平均订购时间为平均订购时间为1个月个月，实行定期订，实行定期订货，首次盘点得到货，首次盘点得到QKi，在途运输量为，在途运输量为5件，已经售出但是尚未提货的库件，已经售出但是尚未提货的库存量为存量为3件，如果要求库存满足率达到件，如果要求库存满足率达到977%（对应安全系数为（对应安全系数为2），），求订货周期求订货周期T和最高库存
31、量和最高库存量Qmax。（注。（注 ）四、价格折扣四、价格折扣（一）价格折扣：（一）价格折扣：所谓价格折扣，就是供应商规定的价格随订货批量而所谓价格折扣，就是供应商规定的价格随订货批量而变化的商业行为。变化的商业行为。销售批量的大小对销售者来说很重要。销售批量大，销售批量的大小对销售者来说很重要。销售批量大，可以：可以：1)1)减少销售时间，减轻销售劳动量；减少销售时间，减轻销售劳动量；2)2)减少商品的保管费用；减少商品的保管费用；3)3)减少多次零售磅秤的误差积累；减少多次零售磅秤的误差积累；4)4)减少订货费用；减少订货费用；5)5)简化了包装装卸和检验的劳动量等；简化了包装装卸和检验的
32、劳动量等；6)6)提高了物资周转率和经济效益。提高了物资周转率和经济效益。所以可以明显地提高经济效益。为了谋求大销售批量所以可以明显地提高经济效益。为了谋求大销售批量的好处，销售者往往采用价格折扣的促销策略。的好处，销售者往往采用价格折扣的促销策略。设原来的价格为，一般用户在这种价格水平下采设原来的价格为，一般用户在这种价格水平下采取按经济订货批量订货的对策。取按经济订货批量订货的对策。若供应商规定当订货批量大于等于若供应商规定当订货批量大于等于1时，价格取折时，价格取折扣扣，即价格为（，即价格为（）。）。这时用户需要确定，是接受折扣，按这时用户需要确定，是接受折扣，按1订货，还是订货，还是不
33、接受折扣仍按原来的经济订货批量订货。不接受折扣仍按原来的经济订货批量订货。Q0(1-)KK价格价格Q1订货批量.节约比较法（即比较折扣前后的费用）节约比较法（即比较折扣前后的费用）购买费用的降低：）购买费用的降低：折扣前，折扣前，折扣后，折扣后，折扣后，购买费用的降低：折扣后，购买费用的降低：）订货费用的降低）订货费用的降低折扣前折扣前折扣后折扣后折扣后，订货费用的降低：折扣后，订货费用的降低：3）保管费用的增加：）保管费用的增加：折扣前折扣前折扣后折扣后保管费用的增加：保管费用的增加：或或或或或或时，接受折扣，按时，接受折扣，按1订货。否则，不接受订货。否则，不接受折扣，仍按折扣，仍按*订货
34、。订货。.成本比较法：即比较折扣前后的总费用：成本比较法：即比较折扣前后的总费用：折扣前：折扣前：或：或：折扣后：折扣后：或：或：（二）区段价格（多区段的价格折扣）（二）区段价格（多区段的价格折扣）1、计算步骤、计算步骤分清区段；分清区段；求各区段的经济订货批量，并划出区段图求各区段的经济订货批量，并划出区段图Q0Q1Q2Q3K1K2K3K4K0K1K2K3K4Q0Q1Q2Q30Q4K5Q*1Q*2Q*3Q*4Q*5S从最高区段从最高区段 n 开始，比较开始，比较*i和和i-1，如，如*ii-1，则，则i=i-1，即，即转较低区段转较低区段 i-1 区段的比较；如在某个区段区段的比较；如在某个
35、区段i的比较中有：的比较中有：*ii-1，则取，则取*i，i，i+1,.,n各点中总费用最省的点的数量作各点中总费用最省的点的数量作为订货批量。停止。为订货批量。停止。五、多品种联合订购五、多品种联合订购 分类分类不同品种相同周期的联合订购；不同品种相同周期的联合订购；不同品种不同周期的联合订购。不同品种不同周期的联合订购。不同品种相同周期联合订购不同品种相同周期联合订购将各品种的不同订货周期化为相同的订货周将各品种的不同订货周期化为相同的订货周期期T。则。则 令：例：例：ABC三个品种联合订购，基本数据如表。求联合订购的订货周期，各三个品种联合订购，基本数据如表。求联合订购的订货周期，各自订
36、货批量和总平均费用。自订货批量和总平均费用。Rici=50000.5+32501.00+29000.75=7925(元元/年年)Ri(件/年)C1i(元/件年)C0(元)A50000.50125B32501.00C29000.75不同品种不同周期联合订购不同品种不同周期联合订购设一个基准周期设一个基准周期T，各品种的共同订货费为，各品种的共同订货费为C00，各自订货费为，各自订货费为C0j，保管费为，保管费为C1j。1)先求各自订货周期Tj：2)取TJ中最小的作为基准周期，其余都转化为其整数倍：其中，j为不大于j的整数。j=Tj/T0。3)求基准周期T0：令:得出：特别，当c0j都相同，都等于 c0时，则：品名12345Rj（件/年）100801002515C1j（元件/年）108132C0j（元）5423.55Tj（年）0.10 0.11 0.20 0.31 0.58 a1.0 1.1 2.0 3.1 5.8 a1.0 1.0 2.0 3.0 5.0(1)求 Tj