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1、第三章平面机构运动分析第1页，本讲稿共49页机构运动分析的方法机构运动分析的方法机构运动分析的方法机构运动分析的方法 实验法实验法实验法实验法(Experimental methodExperimental method)图解法图解法图解法图解法(Graphical methodGraphical method)解析法解析法解析法解析法(Analytical methodAnalytical method)第2页，本讲稿共49页图解法的适用场合图解法的适用场合图解法的适用场合图解法的适用场合 为运动分析解析法建立分析模型和进行校核。为运动分析解析法建立分析模型和进行校核。为运动分析解析法建立分
2、析模型和进行校核。为运动分析解析法建立分析模型和进行校核。确确确确定定定定或或或或验验验验证证证证机机机机构构构构运运运运动动动动的的的的某某某某些些些些特特特特殊殊殊殊参参参参数数数数。例例例例如如如如确确确确定定定定从从从从动动动动件件件件的的的的运运运运动动动动极极极极限限限限位位位位置置置置、构构构构件件件件的的的的行行行行程程程程或或或或角角角角位位位位移移移移范范范范围围围围、机机机机构构构构急急急急回回回回运运运运动动动动参参参参数数数数、机机机机构构构构死死死死点点点点位位位位置置置置、了了了了解解解解构构构构件件件件在在在在运运运运动动动动中中中中的的的的位位位位置置置置与与
3、与与姿姿姿姿态态态态、机机机机构构构构的的的的瞬瞬瞬瞬时时时时传传传传动动动动比比比比及及及及构构构构件件件件的的的的瞬瞬瞬瞬心位置等等。心位置等等。心位置等等。心位置等等。分析精度分析精度分析精度分析精度与作图精度有关。作图时应确定恰当的作图比例尺与作图精度有关。作图时应确定恰当的作图比例尺与作图精度有关。作图时应确定恰当的作图比例尺与作图精度有关。作图时应确定恰当的作图比例尺 l l l l 构件的实际长度构件的实际长度构件的实际长度构件的实际长度(mm)/构件作图的实际长度构件作图的实际长度构件作图的实际长度构件作图的实际长度(mmmm)按按按按作作作作图图图图比比比比例例例例尺尺尺尺，
4、准准准准确确确确地地地地绘绘绘绘制制制制有有有有足足足足够够够够精精精精度度度度的的的的清清清清晰晰晰晰的的的的机机机机构构构构运运运运动动动动简简简简图图图图 。第3页，本讲稿共49页BCAD 例例例例2 2 已已已已 知知知知 铰铰铰铰 链链链链 四四四四 杆杆杆杆 机机机机 构构构构ABCDABCD，ABAB 10mm10mm，ABAB为为为为 原原原原 动动动动 件件件件BCBC 40mm40mm，CDCD 30mm30mm，ADAD 35mm35mm，ADAD为为为为机机机机架架架架，判判判判断断断断该该该该铰铰铰铰链链链链四四四四杆杆杆杆机构的类型？用图解法求作从动件机构的类型？用
5、图解法求作从动件机构的类型？用图解法求作从动件机构的类型？用图解法求作从动件CDCD的最大角位移。的最大角位移。的最大角位移。的最大角位移。解解 1)AB BC 50mm CD AD 65mm，AB杆杆上上的的转转动动副副A、B是是整整转转副副，CD杆杆上上的的转转动动副副C、D是是摆摆转转副副。该该机机构构是是曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构，AB是曲柄，是曲柄，CD是摇杆。是摇杆。第4页，本讲稿共49页C1B1C C2B2BCC 2B2 2)选选择择适适当当的的长长度度比比例例尺尺 l，在在图图纸纸上上的的适适当当位位置置水水平平画画出出机机架架AD(35 l)mm，以，以D为圆心，摇杆为圆心，摇
6、杆CD(30 l)mm为半径画圆。为半径画圆。3 3)以以以以连连连连杆杆杆杆与与与与曲曲曲曲柄柄柄柄长长长长度度度度之之之之和和和和(BCBC ABAB)l l (5050 l l)mmmm和和和和连连连连杆杆杆杆与与与与曲曲曲曲柄柄柄柄长长长长度度度度之之之之差差差差(BCBC ABAB)l l (3030 l l)为为为为半半半半径径径径，以以以以A A为为为为圆圆圆圆心心心心画画画画圆圆圆圆弧弧弧弧，与与与与以以以以摇摇摇摇杆杆杆杆长长长长CDCD画画画画的的的的圆圆圆圆交交交交于于于于C C1 1、C C 1 1 和和和和C C2 2、C C 2 2。得得到到四四杆杆长长度度相相同同
7、，但但装装配配形形式式不不同同的的两两个个曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构ABCD和和ABCD。C 1B1AD极位夹角极位夹角 摇杆摆角摇杆摆角 第5页，本讲稿共49页 例例例例3 3 已已已已知知知知摆摆摆摆动动动动导导导导杆杆杆杆机机机机构构构构导导导导杆杆杆杆的的的的摆摆摆摆角角角角 6060 ，机机机机架架架架ADAD 300mm300mm，求作该机构的机构运动简图，并计算其行程速度变化系数求作该机构的机构运动简图，并计算其行程速度变化系数求作该机构的机构运动简图，并计算其行程速度变化系数求作该机构的机构运动简图，并计算其行程速度变化系数K K之值。之值。之值。之值。解解 1)在在图图纸纸上上
8、选选择择合合适适的的位位置置作作导导杆杆摆摆角角C DC =，得得导导杆杆摆摆动动中中心心铰链位置铰链位置D。DC C 2)过过D作作 C DC 的的角角平平分分线线Da，选选择择适适 当当 的的 l，在在 角角 平平 分分 线线 上上 作作DA(d l)mm，得得曲曲柄柄AB的的转转动动中中心心铰铰链链位位置置A和和曲曲柄柄长长度度 AB AB l 150mm。导导 杆杆 长长 度度 应应 大大 于于300 150 450mm。作作出出机机构构运运动动简简图。图。aBBA3)极位夹角极位夹角 60，行程速度变化系数，行程速度变化系数 K=2。第6页，本讲稿共49页B2C2 例例4 已已知知偏
9、偏置置式式曲曲柄柄滑滑块块机机构构偏偏距距为为e，曲曲柄柄与与连连杆杆长长度度分分别别为为AB、BC，求作该机构的极位夹角，求作该机构的极位夹角 和滑块行程和滑块行程H。解解 1)在在图图纸纸上上合合适适的的位位置置确确定定曲曲柄柄转转动动中中心心的的位位置置A，选选择择适适当当的长度比例尺的长度比例尺 l作与作与A的距离为的距离为e l的导轨直线的导轨直线dd 。HeAdd 2 2)以以以以A A为为为为圆圆圆圆心心心心，以以以以(BCBC ABAB)l l和和和和(BCBC ABAB)l l为为为为半半半半径径径径画画画画圆圆圆圆弧弧弧弧，与与与与直直直直线线线线dddd 分别交于分别交于
10、分别交于分别交于C C1 1点和点和点和点和C C2 2点。作出机构运动简图。点。作出机构运动简图。点。作出机构运动简图。点。作出机构运动简图。C1AC2 H=C1C2 lC1B1第7页，本讲稿共49页第一节第一节第一节第一节 速度瞬心法速度瞬心法速度瞬心法速度瞬心法速速速速度度度度瞬瞬瞬瞬心心心心(Instant Instant centercenter)法法法法是是是是对对对对机机机机构构构构进进进进行行行行速速速速度度度度分分分分析析析析的的的的一一一一种种种种图图图图解解解解法法法法。应用瞬心法分析简单平面机构的速度，非常简便清晰。应用瞬心法分析简单平面机构的速度，非常简便清晰。应用瞬
11、心法分析简单平面机构的速度，非常简便清晰。应用瞬心法分析简单平面机构的速度，非常简便清晰。速度瞬心速度瞬心速度瞬心速度瞬心 速度瞬心的概念速度瞬心的概念速度瞬心的概念速度瞬心的概念瞬心位置的确定瞬心位置的确定瞬心位置的确定瞬心位置的确定第8页，本讲稿共49页123465P24P13P15P25P26P35例例5 求图示六杆机构的速度瞬心。求图示六杆机构的速度瞬心。直接观察求瞬心直接观察求瞬心 三心定理求瞬心三心定理求瞬心P46P36123456P14P23P12P16P56P45解解 瞬心数瞬心数N 6(6 5)2 15 作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆P34第9页，本讲稿共49页例例例例6 6
12、图图图图示示示示铰铰铰铰链链链链四四四四杆杆杆杆机机机机构构构构，原原原原动动动动件件件件1 1以以以以 1 1沿沿沿沿顺顺顺顺时时时时针针针针方方方方向向向向转转转转动动动动，求求求求机机机机构在图示位置时构件构在图示位置时构件构在图示位置时构件构在图示位置时构件3 3的角的角的角的角速度速度速度速度 3 3的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。P24P13VP13P14P12P23P34 解解 瞬心数瞬心数N 4(4 3)2 6 直接观察求出直接观察求出4个瞬心个瞬心 用三心定理确定其余用三心定理确定其余2个瞬心个瞬心P12、P23、P13 P14、P34、P13P13
13、P12、P14、P24 P23、P34、P24P24 瞬心瞬心P13的速度的速度 VP13 l(P13P14)1 l(P13P34)3 3 1(P13P14)(P13P34)机构瞬时传动比机构瞬时传动比123413第10页，本讲稿共49页1123例例例例7 7 已知凸轮转速已知凸轮转速已知凸轮转速已知凸轮转速 1 1，求从动件速度，求从动件速度，求从动件速度，求从动件速度V V2 2。解解 瞬心数瞬心数N 3(3-2)2 3 直接观察求出直接观察求出P13、P23 根根据据三三心心定定理理和和公公法法线线n n求求瞬瞬心心P12的位置的位置 瞬心瞬心P12的速度的速度 V2 VP12 l(P1
14、3P12)1长度长度P13P12直接从图上量取。直接从图上量取。P23V2P12P13nn第11页，本讲稿共49页 用瞬心法解题步骤用瞬心法解题步骤 绘制机构运动简图绘制机构运动简图 确定瞬心位置确定瞬心位置 求构件绝对速度求构件绝对速度V或角速度或角速度 瞬心法的优缺点瞬心法的优缺点 适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而使求解过适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而使求解过程复杂程复杂 有时瞬心点落在纸面外，造成求解困难有时瞬心点落在纸面外，造成求解困难 不能用于机构加速度分析不能用于机构加速度分析第12页，本讲稿共49页 第二节第二节第二节第二节 相对运动图解
15、法对机构进行速度和加速度分析相对运动图解法对机构进行速度和加速度分析相对运动图解法对机构进行速度和加速度分析相对运动图解法对机构进行速度和加速度分析 理论基础理论基础理论基础理论基础 点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成 步骤步骤步骤步骤 选择适当的作图比例尺选择适当的作图比例尺选择适当的作图比例尺选择适当的作图比例尺,绘制机构位置图绘制机构位置图绘制机构位置图绘制机构位置图 列列列列出出出出机机机机构构构构中中中中运运运运动动动动参参参参数数数数待待待待求求求求点点点点与与与与
16、运运运运动动动动参参参参数数数数已已已已知知知知点点点点之之之之间间间间的的的的运动分析运动分析运动分析运动分析矢量方程式矢量方程式矢量方程式矢量方程式(Vector equationVector equation)根据矢量方程式作根据矢量方程式作根据矢量方程式作根据矢量方程式作矢量多边形矢量多边形矢量多边形矢量多边形(Vector polygonVector polygon)从从从从封封封封闭闭闭闭的的的的矢矢矢矢量量量量多多多多边边边边形形形形中中中中求求求求出出出出待待待待求求求求运运运运动动动动参参参参数数数数的的的的大大大大小小小小或或或或方方方方向向向向第13页，本讲稿共49页 矢
17、量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法 矢量方程矢量方程矢量方程矢量方程 每每一一个个矢矢量量具具有有大大小小和和方方向向两两个个参参数数，根根据据已已知知条条件件的的不不同同，上述方程有以下四种情况上述方程有以下四种情况大小大小?方向方向?大小大小?方向方向 第14页，本讲稿共49页大小大小 方向方向?大小大小?方向方向?第15页，本讲稿共49页vA 同一构件上两点之间的运动关系同一构件上两点之间的运动关系同一构件上两点之间的运动关系同一构件上两点之间的运动关系 速度关系速度关系 大小大小 方向方向?vB?BA 选选速速度度比比例例尺尺 v(m s mm)，在在任意点任意点p
18、作图，使作图，使vA v paabp 由图解法得到由图解法得到B点的绝对速度点的绝对速度vB v pb，方向，方向pbB点点相相对对于于A点点的的速速度度vBA vab，方方向向abBAC大小大小?方向方向?CA方程不可解牵连运动相对运动第16页，本讲稿共49页 联立方程联立方程abp 由图解法得到由图解法得到C点的绝对速度点的绝对速度vC v pc，方向，方向pcC点相对于点相对于A点的速度点的速度vCA vac，方向，方向acBAC大小大小?方向方向?CB大小大小?方向方向?CA CBC点相对于点相对于B点的速度点的速度vCB vbc，方向，方向bc方程不可解方程可解c第17页，本讲稿共4
19、9页同理同理因此因此 ab AB=bc BC=ca CA于是于是 abc ABCBAC角速度角速度=vBA LBA=v ab l AB，顺时针方向，顺时针方向 cabp=v ca l CA=v cb lCB速度多边形速度极点(速度零点)第18页，本讲稿共49页 联联接接p点点和和任任一一点点的的向向量量代代表表该该点点在在机机构构图图中中同名点的绝对速度，指向为同名点的绝对速度，指向为p该点。该点。联联接接任任意意两两点点的的向向量量代代表表该该两两点点在在机机构构图图中中同同名名点点的的相相对对速速度度，指指向向与与速速度度的的下下标标相相反反。如如bc代代表表vCB而而不不是是vBC。常用
20、相对速度来求构件的角速度。常用相对速度来求构件的角速度。速度多边形速度多边形(Velocity polygon)的性质的性质cabp abc ABC，称称 abc为为 ABC的的速速度度影影像像(Velocity image)，两两者者相相似似且且字字母母顺顺序序一致，前者沿一致，前者沿 方向转过方向转过90。速速度度极极点点p代代表表机机构构中中所所有有速速度度为为零零的的点点的影像。的影像。BAC第19页，本讲稿共49页cabpBAC举例举例求求BC中间点中间点E的速度的速度 速度影像的用途速度影像的用途对于同一构件，由两点的速度可求对于同一构件，由两点的速度可求任意点的速度。任意点的速度
21、。Ebc上上中间点中间点e为为E点点的影像的影像联接联接pe，就代表就代表E点的绝对速度点的绝对速度vE。e第20页，本讲稿共49页BAC 加速度关系加速度关系加速度关系加速度关系设设设设已已已已知知知知角角角角速速速速度度度度 ，A A点点点点加加加加速速速速度度度度a aA A和和和和B B点点点点加加加加速速速速度度度度a aB B的方向。的方向。的方向。的方向。A A、B B两点间加速度关系式两点间加速度关系式两点间加速度关系式两点间加速度关系式大小大小 方向方向aB选选加加速速度度比比例例尺尺 a(m s2 mm)，在在任任意意点点p 作作图图，使使aA a p a，anBA=aa
22、b 2LAB aB a p b，方向方向p b?aABA?BA b b apaBA a a b，方向方向a b atBA a b b，方向方向b b 由图解法得到由图解法得到第21页，本讲稿共49页BAC大小大小 方向方向?2LCA CA?CA大小大小 方向方向?2LCBCB?CB联立方程联立方程大小大小?方向方向?由图解法得到由图解法得到 ccaC a p c，方向，方向p c atCA a c c，方向，方向c c atCB a c c，方向，方向c c 方程不可解方程不可解方程可解c b b ap第22页，本讲稿共49页 ccc b b apBAC角加速度角加速度角加速度角加速度 a a
23、t tBABA L LBABA=a ab b b b l l ABAB，逆时针方向，逆时针方向，逆时针方向，逆时针方向因此因此 a b LAB b c LCB a c LCA于是于是 a b c ABC加速度极点(加速度零点)加速度多边形第23页，本讲稿共49页加速度多边形加速度多边形(Acceleration polygon)的性质的性质 联联接接p 点点和和任任一一点点的的向向量量代代表表该该点点在在机机构构图图中同名点的绝对加速度，指向为中同名点的绝对加速度，指向为p 该点。该点。联联接接任任意意两两点点的的向向量量代代表表该该两两点点在在机机构构图图中中同同名名点点的的相相对对加加速速
24、度度，指指向向与与加加速速度度的的下下标标相相反反。如如a b 代代 表表aBA而而不不是是aAB。常常用用相相对对切切向向加加速速度度来来求求构构件件的的角角加加速速度。度。a b c ABC，称称 a b c 为为 ABC的的加加速速度度(Acceleration image)影像，两者相似且字母顺序一致。影像，两者相似且字母顺序一致。加加速速度度极极点点p 代代表表机机构构中中所所有有加加速速度为零的点的影像。度为零的点的影像。BAC ccc b b ap第24页，本讲稿共49页 ccc b b apBAC 加速度影像的用途加速度影像的用途对于同一构件，由两点的加速对于同一构件，由两点的
25、加速度可求任意点的加速度。度可求任意点的加速度。举例举例求求BC中间点中间点E的加速度的加速度 b c 上上中间点中间点e 为为E点点的影像的影像联联接接p e，就就代代表表E点点的的绝绝对对加速度加速度aE。Ee第25页，本讲稿共49页 两构件上重合点之间的运动关系两构件上重合点之间的运动关系转动副转动副移动副移动副BCAD12重合点B132AC重合点第26页，本讲稿共49页 速度关系速度关系B132ACpb2大小大小 方向方向?CB 21LAB AB?BCb3B3点点的的绝绝对对速速度度vB3 v pb3，方方向向pb3由图解法得到由图解法得到B3点点 相相 对对 于于B2点点 的的 速速
26、 度度vB3B2 v pb3，方向，方向b2 b3 3 v pb3 LBC，顺时针方向，顺时针方向31牵连运动相对运动第27页，本讲稿共49页 加速度关系加速度关系a大小大小方向方向?23LBC BC?CB 21LAB BA?BC2vB3B2 3 akB3B2的方向为的方向为vB3B2 沿沿 3转过转过90 b2kb3b3p由图解法得到由图解法得到aB3 a p b 3，arB3B2 ak b 3，BC 3 atB3 LBC ab 3b 3 LBC，顺时针方向，顺时针方向结结论论 当当两两构构件件用用移移动动副副联联接接时时，重重合合点点的加速度不相等。的加速度不相等。3B132ACpb2b3
27、331ak B3B2第28页，本讲稿共49页哥氏加速度的存在及其方向的判断哥氏加速度的存在及其方向的判断B123用用移移动动副副联联接接的的两两构构件件若若具具有有公公共共角角速速度度，并并有有相相对对移移动动时时，此此两两构构件件上上瞬瞬时时重重合合点点的的绝绝对对加加速速度度之之间间的的关关系系式式中中有有哥氏加速度哥氏加速度ak。判断下列几种情况取判断下列几种情况取B点为重合点时有无哥氏加速度点为重合点时有无哥氏加速度ak。1B23BB123牵牵连连运运动动为为平动，无平动，无ak B123牵牵连连运运动动为为平动，无平动，无ak 牵牵连连运运动动为为转转动，有动，有ak 牵牵连连运运动
28、动为为转转动，有动，有ak 第29页，本讲稿共49页B123B123牵牵连连运运动动为为转转动，有动，有ak B123B123 牵牵连连运运动动为为转动，有转动，有ak 牵牵连连运运动动为为转转动，有动，有ak 牵牵连连运运动动为为转转动，有动，有ak 平面连杆机构运动分析的相对运动图解法举例平面连杆机构运动分析的相对运动图解法举例1第30页，本讲稿共49页 用相对运动图解法进行机构运动分析的一些关键问题用相对运动图解法进行机构运动分析的一些关键问题用相对运动图解法进行机构运动分析的一些关键问题用相对运动图解法进行机构运动分析的一些关键问题 以以作作平平面面运运动动的的构构件件为为突突破破口口
29、，基基点点和和重重合合点点都都应应选选取取该该构构件件上上的的铰铰链点链点。使无法求解。使无法求解。ABCDGHEF例如例如大小：大小：?方向：方向：?如如选选取取铰铰链链点点作作为为基基点点时时，所所列列方方程程仍仍不不能能求求解解，则则此此时时应应联联立立方方程程求解。求解。方程不可解方程可解大小大小?方向方向?方程可解第31页，本讲稿共49页 重合点应选已知参数较多的点重合点应选已知参数较多的点(一般为铰链点一般为铰链点)。选选C点为重合点点为重合点大小大小?方向方向?方程不可解大小大小?方向方向?方程可解选选B点点为为重重合合点点，并并将将构构件件4扩扩大大至至包含包含B点点ABCD1
30、234tt第32页，本讲稿共49页tt取取C为重合点为重合点大小大小?方向方向?方程不可解大小大小?方向方向?取取构件构件3为研究对象为研究对象方程不可解将构件将构件4扩大至包含扩大至包含B点，点，取取B点为重合点点为重合点方程可解大小大小?方向方向?ABCD4321平面连杆机构运动分析的相对运动图解法举例平面连杆机构运动分析的相对运动图解法举例2第33页，本讲稿共49页 第三节第三节第三节第三节 解析法对机构进行运动分析解析法对机构进行运动分析解析法对机构进行运动分析解析法对机构进行运动分析 图解法的缺点图解法的缺点图解法的缺点图解法的缺点 分析精度较低分析精度较低分析精度较低分析精度较低
31、加速度分析困难、效率低，不适用于一个运动周期的分析加速度分析困难、效率低，不适用于一个运动周期的分析加速度分析困难、效率低，不适用于一个运动周期的分析加速度分析困难、效率低，不适用于一个运动周期的分析 不便于把机构分析与机构综合问题联系起来不便于把机构分析与机构综合问题联系起来不便于把机构分析与机构综合问题联系起来不便于把机构分析与机构综合问题联系起来 随着对机构设计要求的不断提高以及计算机技术的不断发展，解析随着对机构设计要求的不断提高以及计算机技术的不断发展，解析随着对机构设计要求的不断提高以及计算机技术的不断发展，解析随着对机构设计要求的不断提高以及计算机技术的不断发展，解析法得到愈来愈
32、广泛的应用，成为机构运动分析的主要方法。法得到愈来愈广泛的应用，成为机构运动分析的主要方法。法得到愈来愈广泛的应用，成为机构运动分析的主要方法。法得到愈来愈广泛的应用，成为机构运动分析的主要方法。第34页，本讲稿共49页 解析法思路解析法思路 由机构的几何条件，建立机构的由机构的几何条件，建立机构的位置方程位置方程(Position equation)将将机机构构的的位位置置方方程程对对时时间间求求一一阶阶导导数数，得得到到机机构构的的速速度度方方程程(Velocity equation)；对对时时间间求求二二阶阶导导数数得得到到机机构构的的加加速速度度方方程程(Acceleration eq
33、uation)求解方程，得到所需要的分析结果求解方程，得到所需要的分析结果方法方法向量投影法、复数法、矩阵法、基本杆组法等。向量投影法、复数法、矩阵法、基本杆组法等。第35页，本讲稿共49页机构运动分析的基本杆组法机构运动分析的基本杆组法机构运动分析的基本杆组法机构运动分析的基本杆组法原原原原理理理理将将将将基基基基本本本本杆杆杆杆组组组组的的的的运运运运动动动动分分分分析析析析模模模模型型型型编编编编成成成成通通通通用用用用的的的的子子子子程程程程序序序序，根根根根据据据据机机机机构的组成情况依次调用杆组分析子程序，完成整个机构的运动分析。构的组成情况依次调用杆组分析子程序，完成整个机构的运
34、动分析。构的组成情况依次调用杆组分析子程序，完成整个机构的运动分析。构的组成情况依次调用杆组分析子程序，完成整个机构的运动分析。特特特特点点点点运运运运动动动动学学学学模模模模型型型型具具具具有有有有通通通通用用用用性性性性的的的的，适适适适用用用用于于于于任任任任意意意意复复复复杂杂杂杂的的的的平平平平面连杆机构。面连杆机构。面连杆机构。面连杆机构。第36页，本讲稿共49页 类型 简 图 矢量三角形中的已知量RRR组r1r2dPPR组PRP组RPR组RRP组r1r2dr1r2dr1r2d?r1r2d第37页，本讲稿共49页 建立机构运动分析方程主要采用矢量投影，即建立机构运动分析方程主要采用
35、矢量投影，即建立机构运动分析方程主要采用矢量投影，即建立机构运动分析方程主要采用矢量投影，即用矢量表示刚用矢量表示刚用矢量表示刚用矢量表示刚体体体体，用封闭矢量表示杆组用封闭矢量表示杆组用封闭矢量表示杆组用封闭矢量表示杆组，通过向坐标轴投影得到运动分析方程表，通过向坐标轴投影得到运动分析方程表，通过向坐标轴投影得到运动分析方程表，通过向坐标轴投影得到运动分析方程表达式。达式。达式。达式。符号及约定符号及约定符号及约定符号及约定 角运动参数规定逆时针方向为正值。角运动参数规定逆时针方向为正值。点点Pi速度速度加速度加速度角速度角速度刚体刚体Si角加速度角加速度位置位置角位置角位置第38页，本讲稿
36、共49页 平面运动刚体的运动分析方程平面运动刚体的运动分析方程平面运动刚体的运动分析方程平面运动刚体的运动分析方程 待求参数待求参数(P2、P3点的运动参数点的运动参数)步骤步骤：1)建立建立P2及及P3点的位置点的位置坐标坐标 平面运动刚体运动分析OyP1P2P3srxP2、P3点的位置方程已知参数已知参数(P1点的运动参数、刚体几何参数和运动参数点的运动参数、刚体几何参数和运动参数)第39页，本讲稿共49页2)将位置方程对时间连续求导将位置方程对时间连续求导 利用上述方程，可求出曲柄上任意两点利用上述方程，可求出曲柄上任意两点P2、P3的运动参数。的运动参数。P2、P3点的速度方程P2、P
37、3点的加速度方程平面运动刚体运动分析OyP1P2P3srx第40页，本讲稿共49页 待求参数待求参数(内接运动副内接运动副P3的运动参数，两构件角运动参数的运动参数，两构件角运动参数)步骤步骤：1)求求 1 将将杆杆组组用用封封闭闭矢矢量量三三角角形形表表示示，求出求出 P1到到P2的距离的距离d RRRRRR组运动分析方程组运动分析方程组运动分析方程组运动分析方程已知参数已知参数(外接运动副外接运动副P1、P2的运动参数的运动参数，两构件几何参数，两构件几何参数)yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P 3第41页，本讲稿共49页同一长度的同一长度的r1、r2有两种装配模式有两种装
38、配模式 在在计计算算机机程程序序中中，用用给给定定装装配配模模式式系系数数M的方法来确定上式中的正负号。的方法来确定上式中的正负号。P1P3P2dr1M1dP1P2P3M1 构件1的角位置方程yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P3第42页，本讲稿共49页或者或者 2)求求(x3,y3)和和 2 P3点的位置方程3)求求 由由P3点的位置方程和构件点的位置方程和构件1、2的角位置方程的角位置方程对时间求导，代入已知对时间求导，代入已知条件可解出各运动参数。条件可解出各运动参数。构件2的角位置方程yOxP1r2P3P2dr12RRR组运动分析1P3第43页，本讲稿共49页 RRP组的
39、矢量表示及装配模式的确定组的矢量表示及装配模式的确定P1r1P2P3dr2M1P2 90P1P3P2点在以r1为半径的圆内矢量三角形图ydOxP2r2P3P11r1P2M1 90P1P3P2点在以r1为半径的圆外P1r1P2P3dr2r1P3r2第44页，本讲稿共49页 RPR组的矢量表示及装配模式的确定组的矢量表示及装配模式的确定矢量三角形图yOxedr21P2P3P1r3edr2P2P1P3M1P1edr2P2P3M1第45页，本讲稿共49页例例8图示六杆机构，已知：图示六杆机构，已知：LAB=80mmLBC=260mmLCD=300mmLDE=400mmLEF=460mm 1=40rad
40、/s，逆时，逆时针转动针转动求该机构在一个运动循求该机构在一个运动循环中环中180mmC311A6BED190mm242F543sF、vF、aF、2、3、4、2、3、4第46页，本讲稿共49页180mmC311A6BED190mm242F543解解 建立坐标系建立坐标系 拆分杆组，确定计算拆分杆组，确定计算步骤步骤原原动动件件曲曲柄柄1、机机架架6，驱动杆组，驱动杆组构件构件2、3，RRR组组构件构件4、5，RRP组组 确定装配模确定装配模式式 画出计算流程画出计算流程图，编制计算程图，编制计算程序。序。Oyx第47页，本讲稿共49页开始开始输入已知数据输入已知数据调用曲柄运动分析子程序调用曲
41、柄运动分析子程序计算计算B点的位置、速度和加速度点的位置、速度和加速度 1 1M 1调用调用RRR组运动分析子程序组运动分析子程序计算构件计算构件2、3的角速度和角加速度的角速度和角加速度调用刚体运动分析子程序调用刚体运动分析子程序计算计算E点的位置、速度和加速度点的位置、速度和加速度M 1调用调用RRP组运动分析子程序组运动分析子程序计算构件计算构件4的角速度和角加速度的角速度和角加速度及滑块及滑块5的位置、速度、加速度的位置、速度、加速度 1 360输出计算结果并打印输出计算结果并打印数据表及运动线图数据表及运动线图结束结束YN 1 1 1第48页，本讲稿共49页100.8601203603001802400.40.41.20.8sFvFaFs(m)v(10ms)a(1000ms2)第49页，本讲稿共49页