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1、第第9章机械波章机械波9.1 机械波的形成和传播机械波的形成和传播9.2 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程9.3 波的能量波的能量9.4 惠更斯原理惠更斯原理 波的叠加和干涉波的叠加和干涉9.5 驻驻 波波9.6 多普勒效应多普勒效应 1振动在空间的传播过程叫做波动振动在空间的传播过程叫做波动 机械振动在连续介质内的传播叫做机械波机械振动在连续介质内的传播叫做机械波常见的波有常见的波有机械波，电磁波机械波，电磁波物质波物质波 (微观领域微观领域)各类波在传播中具有共性各类波在传播中具有共性 各种类型的波有其特殊性，但都具有各种类型的波有其特殊性，但都具有:叠加性，都能发生干涉和衍射现象
2、叠加性，都能发生干涉和衍射现象,类似的波动方程类似的波动方程2波源波源介质介质+弹性作用弹性作用机机械械波波一一 机械波的形成机械波的形成产生条件：产生条件：1）波源；）波源；2）弹性介质）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播质点并不随波传播.注意注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播机械波：机械振动在弹性介质中的传播.3二、横波和纵波横波横波:振动方向与传播方向垂直的波振动方向与传播方向垂直的波纵波纵波:振动方向与传播方向平行的波振动方向与传播方向平行的波1234567891011121314151612345678910111213141516 t
3、=T/4 t=T/2 t=3T/4 t=T t=01234567891011121314151612345678910111213141516123456789101112131415164 沿着波的传播方向向前看去，前面各质点的振沿着波的传播方向向前看去，前面各质点的振动位相都依次落后于波源的振动位相动位相都依次落后于波源的振动位相.机械波向外传播的是波源机械波向外传播的是波源(及各质点及各质点)的振动状的振动状态和能量态和能量.横波在介质中传播时，只有固体能承受切变，横波在介质中传播时，只有固体能承受切变，因此横波只能在固体中传播因此横波只能在固体中传播.纵波在介质中就形成稠密和稀疏的区域
4、，故又纵波在介质中就形成稠密和稀疏的区域，故又称为疏密波称为疏密波.纵波能在所有物质中传播纵波能在所有物质中传播.5三、波线和波面波场波场:波传播到的空间。波传播到的空间。波线波线(波射线波射线):代表波的传播方向的射线。代表波的传播方向的射线。波面波面:波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。波前波前(波阵面波阵面):某时刻波源最初的振动状态某时刻波源最初的振动状态 传到的波面。传到的波面。各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直.沿波线方向各质点的振动相位依次落后。沿波线方向各质点的振动相位依次落后。6波前波前波面波面波线
5、波线平面波平面波球球面波面波四、简谐波 波源以及介质中各质点的振动都是谐振动波源以及介质中各质点的振动都是谐振动.任何复杂的波都可以看成由若干个简谐波叠加任何复杂的波都可以看成由若干个简谐波叠加.782.2.波长波长 1.波动周期和频率波动周期和频率波的周期：一个完整波形通过介质中某固定点波的周期：一个完整波形通过介质中某固定点所需所需 的时间，用的时间，用T表示。表示。波的频率：单位时间内通过介质中某固定点完整波波的频率：单位时间内通过介质中某固定点完整波 的数目的数目，用，用 表示。表示。同一波线上相邻的位相差为同一波线上相邻的位相差为2 的两质点的距离的两质点的距离。99.2平面简谐波的
6、波动方程平面简谐波的波动方程 在平面简谐波中，波线是一组垂直于波面的平行在平面简谐波中，波线是一组垂直于波面的平行射线，因此可选任一波线上任一点的振动方程来研射线，因此可选任一波线上任一点的振动方程来研究平面波的传播规律究平面波的传播规律.一、平面简谐波的波动方程1.一平面简谐波在理想介质中沿一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播轴正向传播x0pxy以某一波线为以某一波线为x轴轴设原点振动设原点振动方程方程：O点振动状态传到点振动状态传到p点需用时点需用时 10t 时刻时刻p处质点的振动状态重复处质点的振动状态重复时刻时刻O处质点的振动状态处质点的振动状态p点的振动方程：点的振动方程：沿沿x轴
7、正向轴正向传播的平面简谐波的波动方程传播的平面简谐波的波动方程 沿着波的传播方向沿着波的传播方向,质点振动状态质点振动状态(位相位相)落后于落后于原点原点(波源波源)的振动状态的振动状态(位相位相).2.2.沿沿x轴负向传播的平面简谐波的波动方程轴负向传播的平面简谐波的波动方程x0pxy11波矢波矢(波数波数)120yxu t(t t,x+x)(t，x)时间延续时间延续t，整个波形向前推进整个波形向前推进x=ut131415一一 驻波的产生驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特
8、殊方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象的干涉现象.16驻驻 波波 的的 形形 成成17驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关二二 驻波方程驻波方程正向正向负向负向各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐运动189.4惠更斯原理波的叠加和干涉惠更斯原理波的叠加和干涉一、惠更斯原理 介质中波阵面介质中波阵面(波前波前)上的各上的各点点.都可以看做是发射子波的波都可以看做是发射子波的波源源.其后任一时刻这些子波的包其后任一时刻这些子波的包迹就是新的波阵面迹就是新的波阵面.在各向同性介质中传播在各向同性介质中传播t时时 刻刻波面波面t+t时刻波面时刻波面波传播方向波传播方向19二、波
9、的叠加 各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性(频频率、波长、振动方向、传播方向等率、波长、振动方向、传播方向等)不变，与各波单不变，与各波单独传播时一样；而在相遇处各质点的振动则是各列独传播时一样；而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成波在该处激起的振动的合成.波传播的波传播的独立性原理独立性原理或波的或波的叠加原理叠加原理：能分辨不同的声音正是这个原因能分辨不同的声音正是这个原因说明说明：(1)波的叠加与振动的叠加是不完全相同的波的叠加与振动的叠加是不完全相同的.(2)波的叠加原理与波动方程为线性微分方程波的叠加原理与波动方程为线性微分
10、方程是一致的是一致的.20 两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则在合成波场中会出现某些位相相同或位相差恒定，则在合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱(或完全或完全抵消抵消)，这种现象称为波的干涉，这种现象称为波的干涉.三、波的干涉水波盘中水波的干涉水波盘中水波的干涉21s1s2pr1r21.1.相干条件相干条件频率相同频率相同振动方向相同振动方向相同位相差恒定位相差恒定相干波源相干波源:满足相干条件的波源满足相干条件的波源2.2.波场中的强度分布波场中的强度分
11、布设设s1、s2为两相干波源，其振动方程分别为为两相干波源，其振动方程分别为传播到传播到p点引起的振动分别为：点引起的振动分别为：22在在p点的振动为同方向同频率振动的合成。点的振动为同方向同频率振动的合成。合成振动为：合成振动为：其中：其中：由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为：由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为：23说明说明:(1)位位相相仅仅由由位位置置决决定定，合合振振幅幅由由波波程程差差(r2-r1)决决定定，故故这这是是一一个个稳稳定定的的叠叠加加图图样样。即即有有干干涉涉现现象象(2)干涉相长与干涉相消的条件：干涉相长与干涉相消的条件：k=0,1,2,A=A1+A2 干涉相长干涉相长k=0,1,2,A=A1A2 干涉相消干涉相消249.6多普勒效应多普勒效应*冲击波冲击波 一、多普勒效应 多多普普勒勒于于1842年年发发现现，当当波波源源或或观观察察者者、或或者者两两者者同同时时相相对对于于介介质质有有相相对对运运动动时时，观观察察者者接接收收到到的的波波的的频频率率与与波波源源的的振振动动频频率率不不同同，这这类类现现象象称称为为多普勒效应多普勒效应或者或者多普勒频移多普勒频移。水波的多普勒效应（波源向右运动）水波的多普勒效应（波源向右运动）2526