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1、第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院1第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 讨论内容讨论内容 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 6.4*均匀平面波对理想导体表面的斜入射均匀平面波对理想导体表面的斜入射2第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院边边界条件界条件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知
2、）反射波（未知）透射波（未知）透射波（未知）现象现象：电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界面波透过分界面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射；媒质类型媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质理想导体、理想介质、导电媒质 分析方法分析方法：3第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射 6.1.1 对导
3、电媒质分界面的垂直入射对导电媒质分界面的垂直入射zx媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：y 沿沿x方向极化的均匀平面波从方向极化的均匀平面波从 媒质媒质1 垂直入射到与导电媒质垂直入射到与导电媒质 2 的分界平面上。的分界平面上。z 0中，导电媒质中，导电媒质 2 的参数为的参数为4第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波中的反射波：媒质媒质1中的合成波中的合成波：5第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院媒质媒质2中的透射波中的透射波：在分界面在分界面z=0 上，电场强度和磁场强度切
4、向分量连续，即上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即6第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 定义分界面上的定义分界面上的反射系数反射系数为反射波电场的振幅与入射波电场为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、振幅之比、透射系数透射系数为为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则则 讨论：讨论：和和 是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波 都不同。都不同。若媒质若媒质2理想导体，即理想导体，即 2=，则，则2c=0，故有，故有 若两种媒质均为理想介质，即若两种媒质均为理想介
5、质，即 1=2=0，则得到，则得到7第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院6.1.2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射媒质媒质1为理想介质，为理想介质，1 10 0媒质媒质2为理想导体，为理想导体，2 2故故媒质媒质1中的入射波：中的入射波：媒质媒质1中的反射波中的反射波：则则在分界面上，反射在分界面上，反射波波电场电场与入射波与入射波电电场场的相位差的相位差为为x媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：zz=0y=08第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 媒质媒质1中合成波的电磁场为中合成波的电磁场为合成波的平均能流密
6、度矢量合成波的平均能流密度矢量瞬时值形式瞬时值形式理想导体表面上的感应电流理想导体表面上的感应电流9第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 合成波的特点合成波的特点(n=0,1,2,3,)(n=0,1,2,3,)媒质媒质1中的合成波是驻波。中的合成波是驻波。电电场场振振幅幅的的最最大大值值为为2Eim，最小值为最小值为0；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim/1，最小值也，最小值也 为为0。电场波节点（电场波节点（的最小值的位置）：的最小值的位置）：电场波腹点（电场波腹点（的最大值的位置）的最大值的位置）10第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原
7、理电磁场原理茂名学院茂名学院 坡印廷矢量的平均值为零，不坡印廷矢量的平均值为零，不 发发生生能能量量传传输输过过程程，仅仅在在两两个个 波波节节间间进进行行电电场场能能量量和和磁磁场场能能 的交换。的交换。在时间上在时间上有有/2 的相移的相移 在空间上错开在空间上错开/4，电，电 场场的波腹（节）点正好是磁场的波腹（节）点正好是磁场 的波节腹）点；的波节腹）点；两相邻波节点之间任意两点两相邻波节点之间任意两点 的电场同相。同一波节点两的电场同相。同一波节点两 侧的电场反相侧的电场反相电场的时空关系电场的时空关系磁场的时空关系磁场的时空关系11第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场
8、原理茂名学院茂名学院 例例6.1.1 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+z+z方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 解解：(1)(1)电场强度的复数表示电场强度的复数表示 （1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板，处，放置一无限大的理想导体平板，求区域求区域 z 0 中的电场强度和磁场强度中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。则则 12第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2)反射波的电场为反射波
9、的电场为 反射波的磁场为反射波的磁场为13第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院在区域在区域 z 1时，时，0，反射波电场与入射波电场同相反射波电场与入射波电场同相 当当21时，时，0）当当1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)1(n=0,1,2,)时，有时，有18第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院当当1z=n，即，即z=n1/2(n=0,1,2,)时，有时，有 合成波电场振幅合成波电场振幅（0）当当1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)1(n=0,1,2,)时，有时，有 合成波电合成波电 场振幅场振幅
10、 合成波电合成波电 场场z z19第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 驻波系数驻波系数 S 定义为合成波的电场强度振幅的最大值与最小值定义为合成波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即之比，即驻波系数驻波系数(驻波比驻波比)S 讨论：讨论：当当0 时，时，S 1，为行波；，为行波；当当1 时，时，S=，是纯驻波。是纯驻波。当当 时，时，1 S ，为混合波。，为混合波。S 越大，驻波分量越大，驻波分量 越大，行波分量越小；越大，行波分量越小；20第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 例例6.1.2 在自由空间，一均匀平面波垂直
11、入射到半无限大的在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内，介质内传输波的波长是自由空间波长的传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。解解：因为驻波比因为驻波比由于界面上是驻波电场的最小点，故由于界面上是驻波电场的最小点，故又因为又因为2区的波长区的波长而反射系数而反射系数式中式中21第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院媒质媒质2
12、中的平均功率密度中的平均功率密度媒质媒质1中沿中沿z方向传播的平均功率密度方向传播的平均功率密度 电磁能流密度电磁能流密度由由入射波平均功率入射波平均功率密度减去反射波密度减去反射波平均功率密度平均功率密度22第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 例例6.1.3 入射波电场入射波电场 ，从空气（，从空气（z 0区域区域 r=1、r=4。求区域。求区域 z 0的电场和磁场的电场和磁场。解解：z 0区域的本征阻抗区域的本征阻抗 透射系数透射系数 媒质媒质1媒质媒质2zxy23第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院相位常数相位常数 故
13、故 24第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 例例 6.1.4 已知媒质已知媒质1的的r1=4、r1=1、1=0；媒质媒质2 的的r2=10、r2=4、2=0。角频率。角频率5108 rad/s 的均匀平面波从媒质的均匀平面波从媒质1垂垂直入射到分界面上，设入射波是沿直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在t0、z0 时，入射波电场的振幅为时，入射波电场的振幅为2.4 V/m。求：。求：(1)1和和2；(2)反射系数反射系数；(3)1区的电场区的电场 ；(4)2区的电场区的电场 。解解:（1）25第6 6章 均匀平面波的反射
14、与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院（2 2）（3 3）1 1区的电场区的电场26第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院（4）故故 或或 27第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。求解方法。如图所示，当平面波自媒质如图所示，当平面波自媒质向分界面垂直入射时，在媒质向分界面垂直入射时，在媒质和和之间
15、的分界面上发生反射之间的分界面上发生反射和透射。当透射波到达媒质和透射。当透射波到达媒质和和的分界面时，又发生反射与透的分界面时，又发生反射与透射，而且此分界上的反射波回到射，而且此分界上的反射波回到媒质媒质和和的分界面上的分界面上时再次发时再次发生反射与透射。生反射与透射。由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。6.2 6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射 0dz 1,1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3iH2iE3i 2,2 3,3x界面界面1
16、1界面界面2 228第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 媒媒质质和和中中存存在在两两种种平平面面波波，其其一一是是向向正正 z 方方向向传传播播的的波波，另另一一是是向向负负 z 方方向向传传播播的的波波，在在媒媒质质中中仅仅存存在在向向正正 z 方方向向传传播播的波的波 。因此，各个媒质中的电场强度可以分别表示为。因此，各个媒质中的电场强度可以分别表示为 1 1、多层介质中的场量关系与等效波阻抗多层介质中的场量关系与等效波阻抗 29第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院根据根据边界条件，在边界条件，在分界面分界面z=d上，得
17、得在在分界面分界面z=0 上，上，得，得其中：其中：等效波阻抗等效波阻抗30第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 在在计计算算多多层层媒媒质质的的第第一一个个分分界界面面上上的的总总反反射射系系数数时时，引引入入等等效波阻抗概念可以简化求解过程。效波阻抗概念可以简化求解过程。则媒质则媒质中任一点的波阻抗为中任一点的波阻抗为 定定义义媒媒质质中中任任一一点点的的合合成成波波电电场场与与合合成成波波磁磁场场之之比比称称为为该该点点的波阻抗的波阻抗 ，即，即在在z z0 0 处，有处，有 由此可见，由此可见，即为媒质即为媒质中中z0 处的波阻抗。处的波阻抗。31第6
18、 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 引引入入等等效效波波阻阻抗抗以以后后，在在计计算算第第一一层层媒媒质质分分界界面面上上的的反反射射系系数数 时时，第第二二层层媒媒质质和和第第三三层层媒媒质质可可以以看看作作等等效效波波阻阻抗抗为为 的的一一种媒质。种媒质。0dz 1,1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3iH2iE3i 2,2 3,3x界面界面1 1界面界面2 20z 1,1k1iH1iE1ik1rH2E2k2E1rH1r efx界面界面1 132第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院
19、利利用用等等效效波波阻阻抗抗计计算算n 层层媒媒质质的的第第一一条条边边界界上上的的总总反反射射系系数数时时，首首先先求求出出第第(n2)条条分分界界面面处处的的等等效效波波阻阻抗抗(n-2)ef，然然后后用波阻抗为用波阻抗为(n-2)ef 的媒质代替第的媒质代替第(n1)层及第层及第 n 层媒质。层媒质。依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。123(n-2)ef(3)(2)(1)(n-3)12ef(1)123(n-2
20、)(n-1)n(n-2)(n-1)(3)(2)(1)(n-3)123(n-2)(n-1)ef(n-2)(3)(2)(1)(n-3)33第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 设设两两种种理理想想介介质质的的波波阻阻抗抗分分别别为为1 与与3，为为了了消消除除分分界界面面的的反反射射，可可在在两两种种理理想想介介质质中中间间插插入入厚厚度度为为四四分分之之一一波波长长（该该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。如图所示。首首先先求求出出第第一一个个分分界界面面上上的的等等效效波波阻阻抗。考虑到抗。考虑
21、到13为了消除反射，必须要求为了消除反射，必须要求 ，那么由上式得，那么由上式得 2、四分之一波长匹配层、四分之一波长匹配层34第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院同时，同时，3、半波长介质窗半波长介质窗 如果介质如果介质1和介质和介质3是相同的介质，即是相同的介质，即 ，当介质，当介质2的厚的厚度度 时，有时，有由此得到介质由此得到介质1与介质与介质2的分界面上的反射系数的分界面上的反射系数 结论结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为：电磁波可以无损耗地通过厚度为 的介质层。因此，这种的介质层。因此，这种厚度厚度 的介质层又称为半波长介质窗。的介质层又称为半波长
22、介质窗。35第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即 r=r，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。由由此此可可见见，若若使使用用这这种种媒媒质质制制成成保保护护天天线线的的天天线线罩罩，其其电电磁磁特特性性十十分分优优越越。但但是是，普普通通媒媒质质的的磁磁导导率率很很难难与与介介电电常常数数达达到同一数量级。近来研发的新型磁性材料可以接近这种需求。到同一数量级。近来研发的新型磁性材料可以接近这种需求。当当这这种种夹夹层
23、层置置于于空空气气中中，平平面面波波向向其其表表面面正正投投射射时时，无无论论夹夹层层的的厚厚度度如如何何，反反射射现现象象均均不不可可能能发发生生。换换言言之之，这这种种媒媒质质对对于于电磁波似乎是完全电磁波似乎是完全“透明透明”的。的。应用：应用：雷达天线罩的设计就利用了这个原理。为了使雷达天线免雷达天线罩的设计就利用了这个原理。为了使雷达天线免受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波长，就可以消除天介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波长，就可以消除天线罩对电磁波的反射。线罩
24、对电磁波的反射。36第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院6.3 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 当当平平面面波波向向平平面面边边界界上上以以任任意意角角度度斜斜投投射射时时，同同样样会会发发生生反反射射与与透透射射现现象象，而而且且通通常常透透射射波波的的方方向向与与入入射射波波不不同同，其其传传播播方方向向发发生生弯弯折折，因因此此，这这种种透透射射波波又又称称为折射波。为折射波。入射面入射面：入射线与边界面法线构成的平面：入射线与边界面法线构成的平面反射角反射角r：反射线与边界面法线之间的夹角反射线与边界面
25、法线之间的夹角入射角入射角i ：入射线与边界面法线之间的夹角：入射线与边界面法线之间的夹角折射角折射角t：折射线与边界面法线之间的夹角：折射线与边界面法线之间的夹角均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtEtE/tEikrktk37第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院设入射面位于设入射面位于 xoz 平面内，则入射波的电场强度可以表示为平面内，则入射波的电场强度可以表示为反射波及折射波电场分别为反射波及折射波电场分别为 6
26、.3.1 反射定律与折射定律反射定律与折射定律由于分界面由于分界面(z=0)上电场切向分量连续，得上电场切向分量连续，得 上上述述等等式式对对于于任任意意 x 均均应应成成立立，因因此此各各项项指指数数中中对对应应的的系系数数应应该该相等，即相等，即 此此式式表表明明反反射射波波及及透透射射波波的的相相位位沿沿分分界界面面的的变变化化始始终终与与入入射射波保持一致，因此，该式又称为分界面上的波保持一致，因此，该式又称为分界面上的相位匹配条件相位匹配条件。38第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 折射角折射角 t 与入射角与入射角 i 的关系；的关系；（斯耐尔折
27、射定律斯耐尔折射定律）式中式中 ，。由由，得，得 反射角反射角 r 等于入射角等于入射角 i （斯耐尔反射定律斯耐尔反射定律）由由，得，得 斯耐尔定律描述了电磁波反射和折射规律，具有广泛应用。斯耐尔定律描述了电磁波反射和折射规律，具有广泛应用。上述两条结论总称为斯耐尔定律。上述两条结论总称为斯耐尔定律。39第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 斜斜入入射射时时的的反反射射系系数数及及透透射射系数与平面波的极化特性有关。系数与平面波的极化特性有关。6.3.2 反射系数与折射系数反射系数与折射系数任意极化波平行极化波垂直极化波任意极化波平行极化波垂直极化波 定义定
28、义（如图所示（如图所示)平行极化波平行极化波:电场方向与入电场方向与入 射面平行的平面波射面平行的平面波；垂直极化波垂直极化波:电场方向与入电场方向与入 射面垂直的平面波射面垂直的平面波；均匀平面波对理想介质分界面的斜入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 irtzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面/rErErEtEtE/tEikrktk 根根据据边边界界条条件件可可推推知知，无无论论平平行行极极化化平平面面波波或或者者垂垂直直极极化化平平面面波波在在平平面面边边界界上上被被反反射射和和折折射射时时，极极化化特特性性都都不不会会发发生生变变化
29、化，即反射波及折射波与入射波的极化特性相同。即反射波及折射波与入射波的极化特性相同。40第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院1、垂直极化波的反射系数与透射系数、垂直极化波的反射系数与透射系数媒质媒质1 1中的入射波中的入射波：由于由于故故介质介质1 1介质介质2 2z zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波41第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院媒质媒质1 1中的反射波中的反射波：由于由于故故介质介质1 1介质介质2 2z zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波42第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名
30、学院茂名学院媒质媒质1 1中的合成波中的合成波：43第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院媒质媒质2中的透射波中的透射波：介质介质1 1介质介质2 2z zx入射波入射波反射波反射波透射波透射波故故由于由于44第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，对于非磁性介质，120，则则菲菲涅尔涅尔公式公式45第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院2、平行极化波的反射系数与透射系数、平行极化波的反射系数与透射
31、系数由于由于故故 媒质媒质1中的入射波中的入射波介质介质1 1介质介质2 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波x46第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院由于由于故故介质介质1 1介质介质2 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波x其中其中 媒质媒质1中的反射波中的反射波47第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 媒质媒质1中的合成波中的合成波48第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院其中其中 媒质媒质2中的透射波中的透射波介质介质1 1介质介质2 2z入射波入射波反射波反射波透射波透射波x4
32、9第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续：分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续：对于非磁性介质，对于非磁性介质，120，则则菲菲涅尔涅尔公式公式50第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 小结小结 分界面上的分界面上的相位匹配条件相位匹配条件 反射定律反射定律 折射定律折射定律 或或 反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及 入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定51第6 6章 均匀平面波的反射与透
33、射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院垂直极化波垂直极化波平行极化波平行极化波/40.20.40.60.81.0/20.0透射系数透射系数反射系数反射系数/4/20.20.40.60.81.00.0透射系数透射系数反射系数反射系数 布儒斯特角布儒斯特角b：使平行极化波的反射系数等于：使平行极化波的反射系数等于0 的角的角52第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院6.3.3 全反射与全透射全反射与全透射 1.全反射与临界角全反射与临界角问题问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？会
34、产生全反射吗？概念概念：反射系数的模等于反射系数的模等于 1 的电磁现象的电磁现象当当条件条件：（非磁性媒质，即（非磁性媒质，即 ）由于由于53第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院因此得到，产生全反射的条件为：因此得到，产生全反射的条件为：电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即中，即1 2 入射角不小于入射角不小于称为全反射的称为全反射的临界角临界角。对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论 i c 时，时，透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直于分界面的透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。
35、这种波称为表面波。方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波。55第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院z分界面分界面稀疏媒质稀疏媒质表面波表面波56第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 例例 6.3.1 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角i/3 从媒质从媒质1（参数为（参数为=0、40）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？极化？入射的圆极化波可以分解成平行入射的圆极化波可以分解成平行极化极化与垂直与垂直极化的极化的两个线极两个线极化波，虽然两个线极化波的反射系数
36、的大小此时都为化波，虽然两个线极化波的反射系数的大小此时都为1，但它们的，但它们的相位差不等于相位差不等于/2，因此反射波是椭圆极化波。，因此反射波是椭圆极化波。解解：临界角为：临界角为可见入射角可见入射角i/3大于临界角大于临界角c/6，此时发生全反射。，此时发生全反射。57第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 例例6.3.2 下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至光纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。另
37、一端，确定入射角的最大值。解解：在芯线和包层的分界面上发射全反射的条件为：在芯线和包层的分界面上发射全反射的条件为由于由于所以所以故故58第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院2.全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角平行极化波发生全透射平行极化波发生全透射当当ib 时，时，/=0 全透射现象全透射现象：反射系数为：反射系数为0 无反射波无反射波 布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒质）（非磁性媒质）：讨论讨论 产生全透射时，产生全透射时，在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射 任任意意极极化化波波以以ib 入入射射
38、时时，反反射射波波中中只只有有垂垂直直极极化化分分量量 极化滤波极化滤波59第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院60第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场原理电磁场原理茂名学院茂名学院 例例6.3.3 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 时的临界角时的临界角c；（；（2）若入射角）若入射角i=b，则波全部透射入空气。，则波全部透射入空气。上述三种介质的上述三种介质的i=？解解：水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介质介质临界角临界角 布儒斯特角布儒斯特角61