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1、全称量词和存在量词全称量词和存在量词第1页，本讲稿共15页问题二：下列语句是命题吗？问题二：下列语句是命题吗？不是不是是是不是不是是是第2页，本讲稿共15页设设A A，B B是是非空的数集非空的数集，如果按照某种，如果按照某种确确定的对应关系定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A A中的中的任任意意一个数一个数x，在集合，在集合B B中都有中都有唯一确定唯一确定的数的数f(x)和它对应，和它对应，那么就称那么就称f：ABAB为从集合为从集合A A到集合到集合B B的的一个函数，记作一个函数，记作 y=f(x)，xAA.其中其中，x叫做叫做自变量自变量，与，与x值相对应的值相对应的y值叫做值叫
2、做函数值函数值.函数定义第3页，本讲稿共15页如果对于定义域如果对于定义域I I内内某个区间某个区间D D上的上的任意任意两个自变量的值两个自变量的值 x1、x2 ，当，当 x1x2时，时，都有都有f(x1)f(x2)，那么就说函数，那么就说函数f f(x x)在区间在区间D D上是上是增增函数函数.一般地，设函数一般地，设函数 f(x)的定义域的定义域为为I:I:xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)增函数的定义增函数的定义第4页，本讲稿共15页第5页，本讲稿共15页第6页，本讲稿共15页第7页，本讲稿共15页 通常，我们将含有通常，我们将含有x的语句用的语句用p(x)，q(x)，r
3、(x)等表示，变量等表示，变量x的取值范围用的取值范围用M表示。那么，全称命表示。那么，全称命题题“对对M中任意一个中任意一个x，有，有p(x)成立成立”可用符号记为可用符号记为 读作读作“对任意对任意x属于属于M，有，有p(x)成立。成立。”第8页，本讲稿共15页第9页，本讲稿共15页第10页，本讲稿共15页第11页，本讲稿共15页例2 判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数）有一个实数 使使（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数。）有些整数只有两个正因数。假假假假真真第12页，本讲稿共15页例例1 判断下列全称命题的真假；判断下列全称命题的真假；（1）所有的素数是奇数；）所有的素数是奇数；（2）（3）对每一个无理数）对每一个无理数 也是无理数也是无理数假假真真假假第13页，本讲稿共15页例例 写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1）所有能被）所有能被3整除的整数都是奇数；整除的整数都是奇数；（2）每一个四边形的四个顶点共圆；）每一个四边形的四个顶点共圆；（3）对任意）对任意 的个位数字不等于的个位数字不等于3；（4）（5）有的三角形是等边三角形；）有的三角形是等边三角形；（6）有一个素数含三个因数。）有一个素数含三个因数。第14页，本讲稿共15页第15页，本讲稿共15页