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1、内容提纲内容提纲 调制的目的、定义和分类；AM、DSB-SC、SSB、VSB及其时频域表示，时域波形，频谱结构，调制器和解调器；线性调制系统的抗噪声性能，门限效应；第三章第三章 模拟调制系统模拟调制系统 设调制信号为 ，载波信号为 式中，A为载波幅度，为载波角频率，为载波初相位。载波经模拟信号调制后的数学表示式为：式中，为载波瞬时幅度，为载波的相位偏移。如果 为常数，随 成比例变化，则称为调幅。如果 为常数，或 的导数随 成比例变化，则称为调角，前者称为调相，后者称为调频。3.1 双边带调幅3.1.1 常规调幅 标准调幅为：若 则有：上式中，称为调幅指数，用百分比表示时，称为调制度。取值分小于
2、1，等于1和大于1三种可能，分别对应正常调幅、满调幅和过调幅三种情况。若调制信号为一般信号，则取调幅指数为：。当载波初相为0时，已调信号为：若有：则已调信号的频谱为：此时，已调信号的频谱如下图所示。调幅信号的平均功率为：由于 ，所以有：调制效率：边带功率与总功率之比。即：当 时，有：此时：若 ，则有其最大值为1/3。例3-1 某调幅波未调载波功率为1KW，调制信号是幅度为Am的单音振荡。分别求AM=50%和100%时的已调波总功率、峰值功率和边带功率。解：AM=50%时。AM=Am/Ao=50%而Pc=Ao2/2=1KW Am=AMAo=AM(2Po)1/2 因此，已调波总功率为：PAM=Pc
3、+Pf=1KW+Am2/4=1125W 峰值功率为：Pp=2 PAM=2250W 边带功率为：Pf=Am2/4=125W 单边带功率为：AM=AM2/(2+AM2)=1/5 3.1.2 抑制载波双边带调幅（DSB-SC）DSB-SC信号表达式为：已调波频谱为：已调信号平均功率为：可见，其调制效率为 DSB-SC波形图及频谱图如下：3.1.3 调制与解调 AM与DSB-SC调制模型如下图所示。实际中，任何具有载 波频率的周期性信号 都可以充当载波信号 的。图中仅以正弦信 号为例加以说明。解调包括相干解调和包络解调两种方式。相干解调模型 如右图所示。其关键是必须 有一个同频同 相的载波。表达式如下
4、：经低通后，得到：从而恢复了原有的调制信号。包络检波原理如下：其中RC的取值范围为：检波器的输出为：3.2 单边带调制(SSB)3.2.1 滤波法形成SSB信号 滤波法形成SSB信号原理如下图所示。其中，所以，SSB信号频谱为：其频谱变换关 系如右图所示。归一化值：一般要求：10-3 否则，滤波 就难以实现。多级滤波法原理如下图所示。这里：例3-2 用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为12 MHz，电话信号的频带为300 Hz3400 Hz，滤波器归一化值为10-2。试设计滤波器的方案。解：单级方案时，过渡带归一化值为 归一化值太高，实际无法实现。所以，采用二级滤波法方案。取第二级滤波器的归
5、一化值为 。这时，第二级上、下边带的间隔近似为 为此，第一级调制应使用的载频为：所以，第一级滤波器的归一化值为：3.2.2 相移法形成SSB信号 设调制信号为：载波信号为：则DSB信号为：上边带信号为：下边带信号为：相移法形成单边带信号原理如下图所示。SSB信号第一项为同相分量，第二项为正交分量。若调制信号为非周期信号，则通过希尔伯特变换实现SSB信号的产生。希尔伯特变换。由于解析信号的解析性与频域的因果性是等效的，由此可以证明，时域解析函数虚实部之间存在着确定的关系。设解析信号为 则其付氏变换为 为满足频域的因果性，应有 所以，有：由于 则 可见 （希尔伯特变换）同时 （希尔伯特反变换）希尔
6、伯特变换关系如右下图所示。时域关系为：由于 其传递函数为：其幅频相频特性见右图。故其频域表达式为：由于 所以 而 和 分别对应有：和 将上述二表达式带入卷积表达式，经推导可得上下边带的SSB分别为：上下边带之和为：移相法产生SSB信号原理如下图所示。移相法产生SSB信号频谱变换关系。3.2.3 SSB信号的解调 相干解调原理如右下图所示。由于输入信号为：所以 经低通后输出为：3.3 残留边带调制(VSB)3.3.1 残留边带的产生 使用右上滤波器特性为残留下边带,使用右下滤波特性为残留上边带。VSB信号频域表达式为：VSB调制信号采用相干解调方式，见下图。其输出为：=相干解调输出信号的频谱为：
7、经低通后输出 可见，只要有下式成立，解调输出就不会失真。残留边带滤 波特性见右图。显见，只要 等式左侧两个 函数在=0处 具有互补对称 特性，解调就 不失真。3.4 线性调制和解调的一般模型3.4.1 线性调知信号产生的一般模型 滤波法实现线性调制模型如右下图所示。已调信号的频谱为：所以，令 再令 则有：调制滤波器 基带同相滤波器 基带正交滤波器 当 ，时，对应DSB调制；，时，对应SSB调制；，为正交滤波时，对应VSB调制。相移法实现线性调制的模型如下图所示。3.4.2 线性调制信号解调的一般模型 相干解调模型如右下图所示。这样检波输出的就是：插入大载波的包络检波见右下图。其中 当 时，有
8、则检波输出为：3.5 线性调制系统的抗噪声性能3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型 高斯白噪声通过BPF后，输出为高斯窄带噪声。即 式中 ，由随机过程理论可知：设高斯白噪声双边功率谱密度为 ，BPF特性理想，单边带宽为B，则有：定义解调器输出信噪比（SNR）为：对于不同调制方式，定义信噪比增益如下：上式中，分母为输入信噪比，其定义为：在相同的输入功率条件下，不同系统的信噪比增益，系统的抗噪声性能不同。信噪比增益愈高，则解调器的抗噪声性能愈好。3.5.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 模型见下图。此时，有：DSB调制相干解调 由于 所以有：经低通后输出 输出信号功率为：输出噪声功率为：输出信
9、噪比为：输入已调信号功率为：输入噪声功率为：输入信噪比为：所以，信噪比增益为：SSB调制相干解调 由于 所以有 经低通后输出为：输出信号功率为：输出噪声功率为：输出信噪比为：输入信号功率为：输入噪声功率为：信噪比增益为：3.5.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能 下图为常规调幅包络检波一般模型。输入信号为：输入信号功率为：由于输入噪声信号为：所以输入噪声功率为：因此，输入信噪比为：又 又有：其中 在大信噪比情况下，有：此时所以输出信号功率为：输出噪声功率为：输出信噪比为：信噪比增益为：由于 所以，总是小于1。当 则 又因为 所以 因为 ，所以 。当噪声远大于信号时，信号与噪声无法分开，所以在这种
10、情况下，无法通过包络检波器恢复出原来的调制信号。小信噪比时，一般取：为简化计算，取：所以，有：上式的dB形式为：包络检波器输出信噪比曲线如右图所示。注意其中的门限效应。例3-1已知一个AM广播电台输出功率是50 kW，采用单频余弦信号进行调制，调幅指数为。(1)试计算调制效率和载波功率；(2)如果天线用 的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。解：(1)依调制效率计算公式，有 又因为 ，所以，有：（2）因为 ，所以，有：例3-2设本地载波信号与发送载波的频率误差和相位误差分别为 和 ，试分析对解调结果的影响。解：设本地载波信号为 与DSB信号相乘后为 经LPF后得到 (1)当 时，解调输出为 (
11、2)当 时，解调输出为 例3-3用0 Hz3 000 Hz的信号调制频率为 的载波以产生单边带信号。对该信号用超外差接收机进行解调，接收机框图如下图所示，两级混频器的本机振荡频率分别为 和 ，限定 高于输入信号的频率，中频放大器的通带范围是 。(1)如果信号是上边带信号，试确定 和 的频率；(2)如果信号是下边带信号，重复(1)。解：(1)若为上边带，为 。由于要求外差，故，有：(20.00020.003)=10.003 MHz10.000 MHz 由此得：=30.003 MHz 由于 (10.003 10.000)=0 MHz 0.003 MHz 所以 (2)若为下边带，为20.000 MH
12、z。由于要求外差，所以，有：(20.00019.997)=10 MHz10.003 MHz 由此得：=30 MHz 由于(1010.003)=0 MHz0.003 MHz 于是 例3-5 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为10 mW，载波功率为100 mW，接收机带通滤波器的带宽为10 kHz，信道噪声单边功率谱密度为5109 W/Hz。(1)求解调输出信噪比；(2)如果改为DSB，其性能优于常规调幅多少分贝？解(1)已知常规调幅信号的带宽为 ，其调制效率和解调信噪比增益分别为：输入SNR为 输出SNR为 （2）改为DSB时，信号功率相同，而由于带宽不变，所以，输入噪声功率也不变，所以输入SNR亦为：而输出SNR为：所以所求为：例3-6 对双边带信号和单边带进行相干解调，接收信号功率为2 mW，噪声双边功率谱密度为 ，调制信号是最高频率为4 kHz的低通信号。(1)比较解调器输入信噪比；(2)比较解调器输出信噪比。解：SSB信号的输入信噪比和输出信噪比分别为：DSB信号的输入信噪比和输出信噪比分别为：输入信噪比的比较为 输出信噪比的比较为 计算结果说明两种信号的抗噪声性能一致。