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1、第三章 本量利分析2022/10/261第1页，本讲稿共55页学习目标学习目标l掌握本量利分析的基本原理和分析方法。掌握本量利分析的基本原理和分析方法。l理解本量利分析的基本假设和成本按性态划分理解本量利分析的基本假设和成本按性态划分的意义。的意义。l了解本量利分析在预测、决策中的用途。了解本量利分析在预测、决策中的用途。第2页，本讲稿共55页l3.1 本量利分析的基本假设本量利分析的基本假设l3.2 本量利分析本量利分析l3.3 本量利分析的扩展本量利分析的扩展第3页，本讲稿共55页3.1 本量利分析的基本假设本量利分析的基本假设 本量利分析（本量利分析（简称为简称为CVP分析分析cost-
2、cost-volume-profit analysisvolume-profit analysis)是成本是成本业务量业务量利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。种定量分析方法。第4页，本讲稿共55页3.1.1 相关范围假
3、设相关范围假设l1.期间假设l无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本的总额及其内容会发生变化，单位变动成本的数额及其内容也会发生变化。第5页，本讲稿共55页l2.业务量假设l对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化，也需要重新加以计量。这也构成了新的业务量假设。第6页，本讲稿共55页3.1.2 模型线性假设模型线性假设l1.固定成本不变假设企业在一定经营范围内固定成本始终是al2.变动成本与业务
4、量呈完全线性关系假设l3.销售收入与销售数量呈完全线性关系假设第7页，本讲稿共55页3.1.3 产销平衡假设产销平衡假设l“量”指销售数量并非生产数量。l在销售价格不变的条件下，这个量指的是销售收入。第8页，本讲稿共55页3.1.4 品种结构不变假设品种结构不变假设l本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。第9页，本讲稿共55页l上述假设的关系：上述假设的关系：l相关范围假设是基本假设，是本量利分析的出相关范围假设是基本假设，是本量利分析的出发点；发点；l模型线性假设是由相关范围假设派生出来的，模型线性假设是由相关范围假设派生出来的，也是相
5、关范围假设的延伸和具体化；也是相关范围假设的延伸和具体化；l产销平衡假设与品种结构不变假设是对模型线产销平衡假设与品种结构不变假设是对模型线性假设的进一步补充；品种结构不变假设是多性假设的进一步补充；品种结构不变假设是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。品种条件下产销平衡假设的前提条件。第10页，本讲稿共55页3.2 本量利分析本量利分析l3.2.1 盈亏临界点分析盈亏临界点分析l盈亏临界点（break even point,BEP）又称盈亏分歧点、保本点、两平点，是指利润为零时的销售量或销售额。l盈亏临界点分析是在本量利分析基础上，企业在规划目标利润、控制利润完成情况、估计经营风险时都要用到
6、它，就是要根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。第11页，本讲稿共55页1.盈亏临界点的基本计算模型盈亏临界点的基本计算模型l利润利润=销售收入销售收入-变动成本变动成本-固定成本（变动成本法）固定成本（变动成本法）l盈亏临界点就是利润等于零的销售量，即：盈亏临界点就是利润等于零的销售量，即：l销售收入销售收入=变动成本变动成本+固定成本固定成本 或或l销量销量*单价单价=销量销量*单位变动成本单位变动成本+固定成本固定成本基本模型基本模型l演化为：演化为：l 盈亏临界点销量盈亏临界点销量=固定成本固定成本/(单价单价-单位变动成本单位变动成本
7、)第12页，本讲稿共55页lP利润利润lTR收入收入lTC总成本总成本lVC单位变动成本单位变动成本lFC固定成本固定成本lSP单价单价lV销量销量V=FC/(SP-VC)SP-VC为单位产品的贡献毛益第13页，本讲稿共55页盈亏临界点销售量的计算可以采取两种方式：盈亏临界点销售量的计算可以采取两种方式：l第一种：按实物量计算的盈亏临界点l例例3-1 设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为元，单位变动成本为30元，固定成本为元，固定成本为50 000元，计算盈亏元，计算盈亏临界点的销售量。临界点的销售量。第14页，本讲
8、稿共55页l第二种：按金额计算的盈亏临界点由V=FC/(SP-VC)可得：V*SP=FC*SP/(SP-VC)即：V*SP=FC/SP-VC SP(SP-VC)/SP为单位产品贡献毛益在销售单价中所占的比例，即贡献毛益率。第15页，本讲稿共55页与盈亏临界点相关的概念与盈亏临界点相关的概念l盈盈亏临界点作界点作业率率=盈盈亏临界点界点销售量售量/正常正常销售量售量*100%*100%l上述比率表明企业实现保本的业务量与正常业务量的比上述比率表明企业实现保本的业务量与正常业务量的比重。在合理库存下，产品产量与销售量应该大体相同。重。在合理库存下，产品产量与销售量应该大体相同。盈亏临界点作业率还可
9、以表明企业在保本状态下生产能盈亏临界点作业率还可以表明企业在保本状态下生产能力的利用程度。力的利用程度。第16页，本讲稿共55页与盈亏临界点相关的概念与盈亏临界点相关的概念l安全边际安全边际正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。销售量的差额。这一差额表明企业销售量在超越了保本点的销这一差额表明企业销售量在超越了保本点的销售量之后，到底有多大的盈利空间，或者说，现有销售量降低多售量之后，到底有多大的盈利空间，或者说，现有销售量降低多少，就会发生多少亏损。少，就会发生多少亏损。l盈亏临界点状态意味着该点销售量下的贡献毛益刚好全盈亏临界点状态意味着
10、该点销售量下的贡献毛益刚好全部为固定成本所抵消，只有当销售量超过盈亏临界点销部为固定成本所抵消，只有当销售量超过盈亏临界点销售量，其超出部分（安全边际）所提供的贡献毛益才能售量，其超出部分（安全边际）所提供的贡献毛益才能形成企业的利润。形成企业的利润。l安全边际率安全边际率=安全边际安全边际/现有销售量或预计销售量现有销售量或预计销售量*100%第17页，本讲稿共55页l例例3-2 设企业盈亏临界点的销售量为设企业盈亏临界点的销售量为2 500件，件，预计正常销售量为预计正常销售量为4 000件，销售单价为件，销售单价为50元，元，计算安全边际。计算安全边际。第18页，本讲稿共55页课堂练习课
11、堂练习l1.某企业只生产一种产品，单价某企业只生产一种产品，单价51元，元，2011年产销量年产销量2 000件，成本资料如下：件，成本资料如下：l直接材料直接材料 20 000元；直接人工元；直接人工 10 000元；元；l制造费用：变动制造费用制造费用：变动制造费用 8 000元元l 固定制造费用固定制造费用 22 000元元l销售管理费用销售管理费用 26 000元元l要求要求（1）计算）计算2011年的盈亏临界点销售量和销售额。年的盈亏临界点销售量和销售额。l （2）计算）计算2011年的安全边际和安全边际率。年的安全边际和安全边际率。l （3）假设）假设2012年广告费用增加年广告费
12、用增加12 800元，问销售量达到多元，问销售量达到多少才能保本？少才能保本？第19页，本讲稿共55页l销售利润率销售利润率=安全边际率安全边际率*贡献毛益率贡献毛益率第20页，本讲稿共55页课堂练习课堂练习l2.某企业本年度发生变动成本某企业本年度发生变动成本20 000元，贡献元，贡献毛益率为毛益率为60%，销售利润率为，销售利润率为20%。l要求要求（1）计算本年度的利润；）计算本年度的利润；l（2）计算本年度的安全边际额；）计算本年度的安全边际额；l（3）假定下年度各项条件不变，其销售额达）假定下年度各项条件不变，其销售额达到多少才能实现到多少才能实现40 000元的目标利润？元的目标
13、利润？第21页，本讲稿共55页2.盈亏临界图盈亏临界图l传统式l特征：将固定成本置于变动成本之下，从而清楚的表明固定成本不随业务量变动的特征。l绘制方法：第22页，本讲稿共55页 y0 （1）画销售收入线）画销售收入线（2）画总成本线）画总成本线（3）交叉点为保本点）交叉点为保本点 X0：保本销售量：保本销售量 0：保本销售额：保本销售额y(元)BEP销售收入线y=px总 成 本 线y=a+bxx(件)a x 0第23页，本讲稿共55页l例例3-3 设某企业生产和销售单一产品，销售单价为设某企业生产和销售单一产品，销售单价为60元，正常元，正常销售量为销售量为3 000件，固定成本总额为件，固
14、定成本总额为50 000元，单位变动成本元，单位变动成本为为35元。该企业的传统式盈亏临界图为：元。该企业的传统式盈亏临界图为：第24页，本讲稿共55页l（1）在固定成本、单位变动成本、销售单价不变的情况下，即）在固定成本、单位变动成本、销售单价不变的情况下，即在盈亏临界点既定的情况下，销售量越大，实现的利润越多或者在盈亏临界点既定的情况下，销售量越大，实现的利润越多或者说亏损越少，反之则利润越少，或者说亏损越多。说亏损越少，反之则利润越少，或者说亏损越多。l（2）在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单）在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而逆向变动：销售单价越高，盈
15、亏临界点就越低；价的变动而逆向变动：销售单价越高，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点越低。反之，盈亏临界点越低。l（3）在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点）在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随着固定成本总额的变动而同向变动。的位置随着固定成本总额的变动而同向变动。l（4）在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的）在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动。位置随单位变动成本的变动而同向变动。第25页，本讲稿共55页l贡献毛益式贡献毛益式l特点是将固定成本置于变动成本之上l绘制方法：先确定销售收入线和变动成本线
16、，然后以纵轴上与固定成本数相应的数值为起点，画一条与变动成本线平行的直线，也就是总成本线。这条线与销售收入线的交点即为盈亏临界点。第26页，本讲稿共55页l贡献毛益式强调的是贡献毛益及其形成过程。盈亏临界点的贡献毛益刚好等于固定成本，超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，也就实现了利润，而不足盈亏临界点的贡献毛益小于固定成本，则表明发生了亏损。第27页，本讲稿共55页利量式l特点是将纵轴上的销售收入与成本因素略去，特点是将纵轴上的销售收入与成本因素略去，使坐标图上仅仅反映利润与销售数量之间的依使坐标图上仅仅反映利润与销售数量之间的依存关系。存关系。l利润线表示的是销售收入与变动成本之间的差利润
17、线表示的是销售收入与变动成本之间的差量关系，即贡献毛益，斜率为单位贡献毛益。量关系，即贡献毛益，斜率为单位贡献毛益。贡献毛益率越高，利润线的斜率越大，盈亏临贡献毛益率越高，利润线的斜率越大，盈亏临界点的临界值就越小。界点的临界值就越小。第28页，本讲稿共55页单位式单位式l 特点是将单位产品的售价、单位产品成本和特点是将单位产品的售价、单位产品成本和单位产品利润这三者之间的相互关系以及这三单位产品利润这三者之间的相互关系以及这三者与销售总量之间的关系借助直接坐标系方式者与销售总量之间的关系借助直接坐标系方式来加以描述。来加以描述。第29页，本讲稿共55页l单位变动成本固定为一条直线，单位固定成
18、本线成了一条曲线；单位变动成本固定为一条直线，单位固定成本线成了一条曲线；l当产品销售量越来越小时，企业的亏损就越来越趋于固定成当产品销售量越来越小时，企业的亏损就越来越趋于固定成本，当销售量越来越大时，由于单位产品所负担的固定成本本，当销售量越来越大时，由于单位产品所负担的固定成本越来越小，所以单位产品成本也就越来越接近于单位变动成越来越小，所以单位产品成本也就越来越接近于单位变动成本，单位产品的利润越来越接近于单位贡献毛益。本，单位产品的利润越来越接近于单位贡献毛益。l产品销售单价线与单位成本线交点即为盈亏临界点。产品销售单价线与单位成本线交点即为盈亏临界点。第30页，本讲稿共55页3.相
19、关因素变动对盈亏临界点的影响相关因素变动对盈亏临界点的影响l（1）固定成本变动对盈亏临界点的影响）固定成本变动对盈亏临界点的影响l例例3-4 设某企业生产和销售单一产品，产品的售价为设某企业生产和销售单一产品，产品的售价为60元，单位变动成本为元，单位变动成本为40元，全年固定成本为元，全年固定成本为600 000元，元，计算盈亏临界点的销售量。若其他条件不变，固定成本计算盈亏临界点的销售量。若其他条件不变，固定成本下降到下降到500 000元，计算盈亏临界点的销售量。元，计算盈亏临界点的销售量。第31页，本讲稿共55页l由于固定成本下降，导致盈亏临界点的临界值由于固定成本下降，导致盈亏临界点
20、的临界值降低，销售量减小，亏损区变小，盈利区扩大。降低，销售量减小，亏损区变小，盈利区扩大。第32页，本讲稿共55页l（2）单位变动成本变动对盈亏临界点的影响）单位变动成本变动对盈亏临界点的影响l例例3-5 如上例，如果其他条件不变，单位变动成本由原来的如上例，如果其他条件不变，单位变动成本由原来的40元元下降到了下降到了35元，则盈亏临界点的销售量有何改变？元，则盈亏临界点的销售量有何改变？第33页，本讲稿共55页l由于单位变动成本的下降，导致变动后总成本由于单位变动成本的下降，导致变动后总成本线的斜率减小，盈亏临界点左移，同样亏损区线的斜率减小，盈亏临界点左移，同样亏损区域减小，而利润区域
21、扩大。域减小，而利润区域扩大。第34页，本讲稿共55页l（3）销售价格变动对盈亏临界点的影响）销售价格变动对盈亏临界点的影响l例例3-6 如其他条件不变，销售价格由原来的如其他条件不变，销售价格由原来的60元提高到元提高到70元，则盈亏临界点的销售量有何变动？元，则盈亏临界点的销售量有何变动？第35页，本讲稿共55页l（4）产品品种变动对盈亏临界点的影响）产品品种变动对盈亏临界点的影响l在其他条件不变的情况下，盈亏临界点变动的幅度大小在其他条件不变的情况下，盈亏临界点变动的幅度大小取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况
22、。献毛益率的变化情况。第36页，本讲稿共55页l例例3-7 设某企业的固定成本总额为设某企业的固定成本总额为62 000元，该企业生产和销售元，该企业生产和销售A,B,C三种产品，三种产品，假设三种产品产销一致，则有关资料如下：假设三种产品产销一致，则有关资料如下：ABC产销量（件）产销量（件）5 6004 2002 800单位价格（元）单位价格（元）252020单位变动成本单位变动成本（元）（元）20148第37页，本讲稿共55页根据表中数据资料计算出三种产品各自贡献毛益率如下表所示：根据表中数据资料计算出三种产品各自贡献毛益率如下表所示：产产品品销售销售量量单单价价单位单位变动变动成本成本
23、销售收入销售收入占总收占总收入的百入的百分比分比%贡献毛益贡献毛益贡献毛益率贡献毛益率%A5 6002520140 000=5600*255028 000=5600*(25-20)20B4 200201484 000=4 200*203025 200=4200*(20-14)30C2 80020856 000=2800*202033600=2800*(20-8)60合合计计280 00010086 800第38页，本讲稿共55页l以各种产品的销售收入所占总收入的比例为权数，则该以各种产品的销售收入所占总收入的比例为权数，则该企业产品的加权平均贡献毛益率为：企业产品的加权平均贡献毛益率为：加权平
24、均贡献毛益加权平均贡献毛益率率=50%*20%+30%*30%+20%*60%=31%l据此该企业全部产品的盈亏临界点销售额为：l盈亏临界点销售额盈亏临界点销售额=固定成本固定成本/加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=62 000/31%=200 000元元l经济意义为：在既定产品品种构成条件下，当销售额为经济意义为：在既定产品品种构成条件下，当销售额为200 000元时，企业处于不盈不亏的状态。元时，企业处于不盈不亏的状态。第39页，本讲稿共55页l当企业产品品种结构发生变化时，盈亏临界点也发生变化。l如在上述产品品种结构中，如贡献毛益率最低的A产品比重有所下降（50%降到40%），而贡献
25、毛益率最高的C产品（20%上升到30%）比重有所上升，则全部产品的加权平均贡献毛益率也有所提高，盈亏临界点也就相应降低了。第40页，本讲稿共55页3.2.2 实现目标利润分析实现目标利润分析l1.实现税前目标利润的模型实现税前目标利润的模型l例例3-7 设某企业生产和销售单一产品，产品单价为设某企业生产和销售单一产品，产品单价为50元，元，单位变动成本为单位变动成本为25元，固定成本为元，固定成本为50 000元，如目标利元，如目标利润定为润定为40 000元，则实现目标利润的销售量和销售额为元，则实现目标利润的销售量和销售额为多少？多少？第41页，本讲稿共55页l2.实现税后目标利润的模型实
26、现税后目标利润的模型l例例3-8 设某企业生产和销售单一产品，产品单价为设某企业生产和销售单一产品，产品单价为50元，单位变元，单位变动成本为动成本为25元，固定成本为元，固定成本为50 000元，如税后目标利润为元，如税后目标利润为37 500元，所得税税率为元，所得税税率为25%，则实现目标利润的销售量和销售额，则实现目标利润的销售量和销售额为多少？为多少？第42页，本讲稿共55页课堂练习课堂练习l3.某公司只生产一种产品，单价某公司只生产一种产品，单价100元，单位元，单位变动成本变动成本60元，固定成本元，固定成本80000元。元。l要求：要求：l（1）如要实现目标利润）如要实现目标利
27、润40 000元，其销售量元，其销售量应达到多少？应达到多少？l（2）如果要实现税后利润）如果要实现税后利润33 500元，其销售元，其销售额应达到多少额应达到多少?(所得税税率为所得税税率为25%)第43页，本讲稿共55页3.相关因素变动对实现目标利润的影响相关因素变动对实现目标利润的影响l例例3-9 设某企业生产和销售单一产品，该企业计划年度预计销售设某企业生产和销售单一产品，该企业计划年度预计销售产品产品3 600件，全年固定成本预计为件，全年固定成本预计为50 000元，该产品单价为元，该产品单价为50元，单位变动成本为元，单位变动成本为25元，求该年度计划的目标利润。元，求该年度计划
28、的目标利润。l（1）若其他条件不变，固定成本减少了）若其他条件不变，固定成本减少了10 000元，则实现目标元，则实现目标利润的销售量有何变动？利润的销售量有何变动？l（2）若其他条件不变，单位变动成本由）若其他条件不变，单位变动成本由25降为降为20元，则元，则目标利润有何变动？实现目标利润的销售量有何变动？目标利润有何变动？实现目标利润的销售量有何变动？l（3）若其他条件不变，产品单价由）若其他条件不变，产品单价由50元降到元降到45元，目标元，目标利润有何变动？实现目标利润的销售量有何变动？利润有何变动？实现目标利润的销售量有何变动？第44页，本讲稿共55页相关因素变动对实现目标利润的影
29、响相关因素变动对实现目标利润的影响l（1）其他因素不变的条件下，固定成本与目标利润之间此）其他因素不变的条件下，固定成本与目标利润之间此消彼长，固定成本降低，则目标利润增大，或者会使实现消彼长，固定成本降低，则目标利润增大，或者会使实现目标利润的销售量降低。目标利润的销售量降低。l（2）其他因素不变的条件下，单位变动成本降低，可实现的目）其他因素不变的条件下，单位变动成本降低，可实现的目标利润增大，或实现目标利润的销售量下降。标利润增大，或实现目标利润的销售量下降。l（3）其他因素不变的条件下，单位售价下降，可实现目）其他因素不变的条件下，单位售价下降，可实现目标利润减少，实现目标利润的销售量
30、增加。标利润减少，实现目标利润的销售量增加。第45页，本讲稿共55页3.2.3 本量利关系中的敏感性分析本量利关系中的敏感性分析l敏感性分析研究的是当周围条件发生变化时，导致这个系统敏感性分析研究的是当周围条件发生变化时，导致这个系统的状态发生了怎样的变化，是敏感还是不敏感。的状态发生了怎样的变化，是敏感还是不敏感。l本量利关系中的敏感性分析主要研究两方面问题：本量利关系中的敏感性分析主要研究两方面问题：l一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损，一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损，l二是有关因素变化对利润变化的影响程度。二是有关因素变化对利润变化的影响程度。第46页，本
31、讲稿共55页1.有关因素临界值的确定有关因素临界值的确定l销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响。这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利生影响。这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利润为零而进入盈亏临界状态，如这种变化超出上述程度，企业就润为零而进入盈亏临界状态，如这种变化超出上述程度，企业就转入亏损状态，发生质的变化。转入亏损状态，发生质的变化。l敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。临界值。l简单而言，就是求取达到盈亏
32、临界点的销售量和单价的最小允许简单而言，就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。第47页，本讲稿共55页l例例3-10 设某企业生产和销售单一产品，计划年度内预计有关设某企业生产和销售单一产品，计划年度内预计有关数据如下：销售量为数据如下：销售量为5 000件，单价为件，单价为50元，单位变动成本为元，单位变动成本为20元，固定成本为元，固定成本为60 000元。元。l求目标利润及销售量、单价、单位变动成本、固定成本求目标利润及销售量、单价、单位变动成本、固定成本的临界值。的临界值。第48页，本讲稿共55
33、页l有关因素变化对利润变化的影响程度有关因素变化对利润变化的影响程度l销售量、单价、单位变动成本、固定成本等因素对利润销售量、单价、单位变动成本、固定成本等因素对利润有一定影响，这类因素成为敏感因素。有一定影响，这类因素成为敏感因素。l反映敏感程度的指标称为敏感系数。计算公式为：反映敏感程度的指标称为敏感系数。计算公式为：l敏感系数敏感系数=目标值变动百分比目标值变动百分比/因素值变动百分比因素值变动百分比l公式中，数值越大，敏感程度越高。如果敏感系数为正，表明它与利润为同向增公式中，数值越大，敏感程度越高。如果敏感系数为正，表明它与利润为同向增减关系，敏感系数为负，表明它与利润为反向增减关系
34、。减关系，敏感系数为负，表明它与利润为反向增减关系。第49页，本讲稿共55页l例例3-11 设例设例3-10（设某企业生产和销售单一产品，计（设某企业生产和销售单一产品，计划年度内预计有关数据如下：销售量为划年度内预计有关数据如下：销售量为5 000件，单件，单价为价为50元，单位变动成本为元，单位变动成本为20元，固定成本为元，固定成本为60 000元。）的销售量、单价、单位变动成本和固定成本均元。）的销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长分别增长20%，计算各因素的敏感系数。，计算各因素的敏感系数。第50页，本讲稿共55页l各因素的敏感系数可以通过以下公式得到：l固定成本的敏感系数
35、固定成本的敏感系数=-FC/P=-FC/Pl单位位变动成本的敏感系数成本的敏感系数=-V*VC/P=-V*VC/Pl单价的敏感系数价的敏感系数=V*SP/P=V*SP/Pl销售量的敏感系数售量的敏感系数=V*(SP-VC)/P=V*(SP-VC)/Pl敏感程度由高到低排列敏感程度由高到低排列为：l单价、价、单位位变动成本、成本、销售量、固定成本售量、固定成本第51页，本讲稿共55页3.3 本量利分析的扩展本量利分析的扩展l1.不完全线性关系下的本量利分析不完全线性关系下的本量利分析l不完全线性关系是指线性关系不完全，可以将不完全线性关系是指线性关系不完全，可以将整个业务量范围划分为若干个区间，
36、每个区间整个业务量范围划分为若干个区间，每个区间内收入、成本与业务量之间或者是完全线性关内收入、成本与业务量之间或者是完全线性关系，或者是比较接近完全线性关系。系，或者是比较接近完全线性关系。l表现为不完全线性关系，收入线和总成本线就表现为不完全线性关系，收入线和总成本线就表现为一条折线，两条折线的交点不止一个，表现为一条折线，两条折线的交点不止一个，亏损区域与盈利区域也可能不止一个，区域界亏损区域与盈利区域也可能不止一个，区域界限也会变得模糊。限也会变得模糊。第52页，本讲稿共55页l2.非线性关系下的本量利分析非线性关系下的本量利分析l当收入或成本随业务量的增长表现为沿曲线而当收入或成本随
37、业务量的增长表现为沿曲线而不是直线散布时，就要应用非线性回归。不是直线散布时，就要应用非线性回归。l非线性回归分析中最常用的方程式是：非线性回归分析中最常用的方程式是：lY=a+bx+cx*2l非线性关系下的本量利分析，就是通过对有关非线性关系下的本量利分析，就是通过对有关数据的收集和加工，求取非线性回归方程的系数据的收集和加工，求取非线性回归方程的系数，再分别求数，再分别求x的一阶和二阶导数，以分别计的一阶和二阶导数，以分别计算盈亏临界点和预计目标利润。算盈亏临界点和预计目标利润。第53页，本讲稿共55页l分析步骤：l（1）计算盈亏临界点l（2）计算利润最大化下的销售量和最大利润l（3）计算最优销售价格第54页，本讲稿共55页3.不确定状况下的本量利分析不确定状况下的本量利分析l不确定状况下的本量利分析就是将概率分析方不确定状况下的本量利分析就是将概率分析方法应用到本量利分析中。法应用到本量利分析中。l首先，确定各个因素在不同概率条件下的预计首先，确定各个因素在不同概率条件下的预计数值；然后计算各种组合情况下的盈亏临界点数值；然后计算各种组合情况下的盈亏临界点或目标利润；再根据各种组合下的组合概率计或目标利润；再根据各种组合下的组合概率计算组合期望值；最后以各组合期望值的合计数算组合期望值；最后以各组合期望值的合计数作为最终的预测值。作为最终的预测值。第55页，本讲稿共55页