第一章传感器基本特性优秀课件.ppt

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1、第一章传感器基本特性10/25/20221第1页，本讲稿共64页第第第第1 1章章章章 传感器基本特性传感器基本特性传感器基本特性传感器基本特性概概概概 述：述：述：述：传传感感器器的的输输入入输输出出特特性性是是其其基基本本特特性性，一一般般把把传传感感器器作作为为二二端端网网络络研研究究时时，输输入入输输出出特特性性是是二二端端网网络络的的外外部部特特性性，即输入量和输出量的对应关系。即输入量和输出量的对应关系。2第2页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性1.11.1传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性传感器静态特性 当输入量（当输入量（当输入量（当输入量（X X X X）为静态（常

2、量）或变化缓慢的信号时）为静态（常量）或变化缓慢的信号时）为静态（常量）或变化缓慢的信号时）为静态（常量）或变化缓慢的信号时（如温度），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称（如温度），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称（如温度），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称（如温度），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称静态特性静态特性静态特性静态特性。静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为 3第3页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性1.1传感器的主要静态性能指标传感器的主要静态性能指标传感器传感器主要静态性能主要静态性能重复性重复

3、性灵敏度与灵敏度与灵敏度误差灵敏度误差线性度线性度温度稳定性温度稳定性稳定性稳定性迟滞迟滞分辨力分辨力和阈值和阈值静态误差静态误差多种抗干扰能力多种抗干扰能力4第4页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（1 1）线性度线性度线性度线性度 LinearityLinearityv 传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：传感器静态特性和输入输出关系可以用多项式表示：其中：其中：X X 输入量，输入量，Y Y 输出量；输出量；a a0 0 x=0 x=0 时的输出值，零点输出值时的输出值，零点输出值 a a1 1 理论灵敏度理论灵敏度 a a2,2,a a3.3.a a

4、n n 非线性项系数非线性项系数5第5页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（1 1）线性度线性度 LinearityLinearityv v 传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差传感器的非线性误差（线性度）通常用相对误差 表示：表示：最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差 满量程输出满量程输出满量程输出满量程输出 线性度线性度线性度线性度YXYiXiLmaxY=kx+b6第6页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（1 1）线性度线性度 LinearityLinearity7第7页，本讲稿共64页第1章 传

5、感器的特性-1.1 传感器静态特性（1 1）线性度线性度 LinearityLinearity拟合直线的选定原则：拟合直线的选定原则：拟合直线的选定原则：拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差保证尽量小的非线性误差保证尽量小的非线性误差保证尽量小的非线性误差计算与使用方便计算与使用方便计算与使用方便计算与使用方便选定拟合直线的方法：选定拟合直线的方法：选定拟合直线的方法：选定拟合直线的方法：8第8页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（1 1）线性度线性度 LinearityLinearityv用用最小二乘法求得校准数据的理论直线。最小二乘法求得校准数据的理论直线。

6、假定，假定，n n个测点，第个测点，第i i个测点的残差为：个测点的残差为：9第9页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（1 1）线性度线性度 LinearityLinearity例例1-11-1（附录（附录1 1 习题与思考题）习题与思考题）1.3 1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度。试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度。x0.92.53.34.55.76.7y1.11.62.63.24.05.010第10页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特

7、性（1 1）线性度线性度 LinearityLinearity11第11页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（1 1）线性度线性度 LinearityLinearity12第12页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（2 2）迟滞迟滞 HysteresisHysteresisv v 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不 重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。重合的现象称迟滞。13第13页，本讲稿共64页第1章 传感

8、器的特性-1.1 传感器静态特性（2 2）迟滞迟滞 HysteresisHysteresisv 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：为正、反为正、反 行程输出值间的最大差值行程输出值间的最大差值14第14页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（2 2）迟滞迟滞 HysteresisHysteresisHmax正行程正行程反行程反行程xy0例：一电子秤例：一电子秤例：一电子秤例：一电子秤增加砝码增加砝码增加砝码增加砝码 10g 10g 10g 10g 50g 50g 50g 50g 100g 100g 100g 100g 200g

9、200g 200g 200g电桥输出电桥输出电桥输出电桥输出 0.5 mv-2mv-4mv -10mv0.5 mv-2mv-4mv -10mv0.5 mv-2mv-4mv -10mv0.5 mv-2mv-4mv -10mv减砝码输出减砝码输出减砝码输出减砝码输出 1 mv-5mv-8mv -10mv1 mv-5mv-8mv -10mv1 mv-5mv-8mv -10mv1 mv-5mv-8mv -10mv15第15页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（3 3）重复性）重复性 RepeatabilityRepeatabilityv v 传感器输入量按同一方向作多次测量时

10、，输出特性不一传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。致的程度。致的程度。致的程度。v v 属于随机误差可用属于随机误差可用属于随机误差可用属于随机误差可用最大重复偏差最大重复偏差最大重复偏差最大重复偏差表示：表示：表示：表示：16第16页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（4 4）静态灵敏度）静态灵敏度 SensitivitySensitivityv v传感器传感器传感器传感器输出的变化量输出的变化量输出的变化量输出的变化量与引起该变化量的与引起该变化量

11、的与引起该变化量的与引起该变化量的输入变化量输入变化量输入变化量输入变化量之比之比之比之比 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：k k k k=y y y y/x x x x|灵敏度误差（相对误差表示）灵敏度误差（相对误差表示）灵敏度误差（相对误差表示）灵敏度误差（相对误差表示）17第17页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（5 5）分辨率和阈值）分辨率和阈值 ResolutionResolutionv v 分辨率分辨率 传感器能够检测到的最小输入增量传感器能够检测到的最小输入

12、增量 分辨率可用绝对值表示，也可用与满量程的百分比表示。分辨率可用绝对值表示，也可用与满量程的百分比表示。v 阈阈 值值 在传感器输入零点附近的分辨率在传感器输入零点附近的分辨率.xmaxymaxyx018第18页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（6 6）稳定性）稳定性 RegulationRegulationv传感器在长时间工作情况时输出量发生的变化。有时称为长传感器在长时间工作情况时输出量发生的变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。时间工作稳定性或零点漂移。例：例：例：例：闪烁探测器闪烁探测器闪烁探测器闪烁探测器8 8 8 8小时长期稳定小时长期稳定小时长期

13、稳定小时长期稳定性测量散点图性测量散点图性测量散点图性测量散点图|稳定性误差：稳定性误差：稳定性误差：稳定性误差：前后两次输出之差。可用相对误差表示，也可用绝对误差前后两次输出之差。可用相对误差表示，也可用绝对误差前后两次输出之差。可用相对误差表示，也可用绝对误差前后两次输出之差。可用相对误差表示，也可用绝对误差来表示来表示来表示来表示。19第19页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（7 7）温度稳定性温度稳定性|温度稳定性：温度稳定性：又称为温度漂移。它是指传感器在外界温度变化情又称为温度漂移。它是指传感器在外界温度变化情况下输出量发生的变化。况下输出量发生的变化。

14、|温度稳定性误差：温度稳定性误差：以电压表为例，测试时先将传感器置于一定温度以电压表为例，测试时先将传感器置于一定温度（例如（例如2020）下，将其输出调至零点或某一特定点，）下，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数（例如使温度上升或下降一定的度数（例如55或或1010），再），再读出输出值，前后两次输出之差即为温度稳定性误差。读出输出值，前后两次输出之差即为温度稳定性误差。温度稳定性误差用每若干温度稳定性误差用每若干的绝对误差或相对误差表的绝对误差或相对误差表示，每示，每的误差又称温度误差系数。的误差又称温度误差系数。20第20页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.

15、1 传感器静态特性（8 8）多种抗干扰能力）多种抗干扰能力|多种抗干扰能力多种抗干扰能力：传感器对各种外界干扰的抵抗能：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。力。例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复杂，一般也不易给出扰的能力等，评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。数量概念，需要具体问题具体分析。21第21页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（9 9）静态误差静态误差|静态误差：静态误差：传感器在其全量程内任一点的输出值与其理传感器在其全量程内任一点的输出值与

16、其理论输出值的偏离程度。论输出值的偏离程度。|静态误差的求取方法：静态误差的求取方法：把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看成随机分布，求出其标准偏差成随机分布，求出其标准偏差，即：，即：yyi i-各种测试点的残差；各种测试点的残差；n-n-测试点数。测试点数。22第22页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.1 传感器静态特性（9 9）静态误差静态误差|静态误差的求取方法：静态误差的求取方法：取取22或或33值即为传感器静态误差。静态误差也可值即为传感器静态误差。静态误差也可用相对误差表示，即：用相对误差表示，即：静静态态误误差差是是一一项

17、项综综合合性性指指标标，基基本本上上包包含含了了前前面面叙叙述述的的非非线线性性误误差差、迟迟滞滞误误差差、重重复复性性误误差差、灵灵敏敏度度误误差差等等。所所以以也也可可以以把把这这几几个个单单项项误误差差综综合而得，即：合而得，即：yyi i-各种测试点的残差；各种测试点的残差；n-n-测试点数。测试点数。23第23页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性 传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应（输出）特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。的

18、响应特性。一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规一个动态特性好的传感器，其输出随时间变化的规律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时律，将能再现输入随时间变化的规律，即具有相同的时间函数间函数 。当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时,讨论传感器的讨论传感器的动态特性动态特性。如如 :加速度、振动等，这时被测量是时间的函数，加速度、振动等，这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。或是频率的函数。24第24页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性 通常除理想状态，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差动

19、态误差，既反映了传感器的动态特性。下面用动态测温说明。设环境温度为设环境温度为T0,T0,水槽中水的温度为水槽中水的温度为T,T,而且而且 T T T0,T0,用热电偶测温。把温度传感器（热电偶）迅速插入水中。用热电偶测温。把温度传感器（热电偶）迅速插入水中。水温水温T热电偶热电偶环境温度ToTo T TToTo25第25页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性 理想情况：理想情况：测试曲线在测试曲线在t0t0处温度从处温度从T0-TT0-T是阶跃变化；是阶跃变化；实际特性：实际特性：热电偶输出的值是缓慢变化，经历热电偶输出的值是缓慢变化，经历t0-tt0

20、-t时间时间；存在一个过渡过程，这个过程与阶跃特性的误差就是动态误差，产生这种动态误存在一个过渡过程，这个过程与阶跃特性的误差就是动态误差，产生这种动态误差的原因是温度传感器的差的原因是温度传感器的热惯性、传热热阻引起的热惯性、传热热阻引起的，是温度传感器固有的，影，是温度传感器固有的，影响动态特性的响动态特性的“固有因素固有因素”任何传感器都有，只是表现形式不同。任何传感器都有，只是表现形式不同。26第26页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性 动态特性是指传感器当输入量随时间变化时传感器的输入动态特性是指传感器当输入量随时间变化时传感器的输入输出特性

21、；输出特性；除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；出之间的差异就是动态误差；传感器输出对时间变化的输入量的响应反映了传感器的动传感器输出对时间变化的输入量的响应反映了传感器的动态特性。态特性。27第27页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性 影响动态特性的因素还与输入信号的形式有关影响动态特性的因素还与输入信号的形式有关,在对传感器进行动态分析时一般采用标准正弦信号

22、和阶跃在对传感器进行动态分析时一般采用标准正弦信号和阶跃信号。信号。输入信号按正弦变化时，分析动态特性的相位、振幅、频输入信号按正弦变化时，分析动态特性的相位、振幅、频率，称率，称频率响应频率响应；输入信号为阶跃变化时，对传感器随时间变化过程进行分输入信号为阶跃变化时，对传感器随时间变化过程进行分析，称析，称阶跃响应（瞬态响应）阶跃响应（瞬态响应）；28第28页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性被测量是时间的函数，或是频率的函数。被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：用时域法表示成：用频域法表示为：用频域法表示为：29第29页，本讲稿共6

23、4页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性（1 1）微分方程微分方程微分方程微分方程传感器传感器输入激励输入激励 X X（t)t)输出响应输出响应输出响应输出响应 Y Y Y Y（t)t)t)t)当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设传当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可用高阶常系数线性微分方程表示：数线性微分方程表示：式中：式中：YY输出；输出；XX输入；输入；a ai i 、b bi i 为常数为常数30第30页，本讲稿共64页|动态响应特性一般并不能直接给出

24、其微分方程，而是通过实验动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。表示仪器的动态响应特性。与阶跃响应有关的指标与阶跃响应有关的指标时间常数时间常数 上升时间上升时间r r 建立时间建立时间s s 过冲量过冲量a a1 1 衰减比衰减比 对数减缩对数减缩 第第第第1 1 1 1章章章章 传感器基本特性传感器基本特性传感器基本特性传感器基本特性31第31页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性0.110.90.63y(

25、tp)tstptr0.50ty时间常数时间常数上升时间上升时间tr建立时间建立时间tsa容许误差：一般为容许误差：一般为2%或或5%32第32页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线 33第33页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性（2 2 2 2）传递函数传递函数传递函数传递函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数 时34第34页，本讲稿

26、共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性（2 2 2 2）传递函数传递函数传递函数传递函数传感器的传递函数：传感器的传递函数：传感器的传递函数：传感器的传递函数：35第35页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性 大部分传感器的动态特性可以近似地用大部分传感器的动态特性可以近似地用一阶系一阶系一阶系一阶系统统统统或二阶系统二阶系统二阶系统二阶系统进行描述。进行描述。分析一个复杂的测试系统时，分析一个复杂的测试系统时，先分析每个单元环节（一阶、二阶系统），分析各个先分析每个单元环节（一阶、二阶系统），分析各个先分析每个单元环节（一

27、阶、二阶系统），分析各个先分析每个单元环节（一阶、二阶系统），分析各个单元环节的传递函数和响应特性；单元环节的传递函数和响应特性；单元环节的传递函数和响应特性；单元环节的传递函数和响应特性；然后，再分析总的传递函数，总的响应特性。然后，再分析总的传递函数，总的响应特性。然后，再分析总的传递函数，总的响应特性。然后，再分析总的传递函数，总的响应特性。36第36页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性|动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性是通过实验给出传感器与阶跃响

28、应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。一、与阶跃响应有关的指标一、与阶跃响应有关的指标时间常数时间常数 上升时间上升时间r r 建立时间建立时间s s 过冲量过冲量a a1 1 衰减比衰减比 对数减缩对数减缩 二、与频率响应特性有关的指标二、与频率响应特性有关的指标下截止频率下截止频率 L L 上截止频率上截止频率 H H 通频带或频带通频带或频带 （L L-H H ）如果下截止频率如果下截止频率 为零则写直流（为零则写直流（DCDC）37第37页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性（2

29、2）一阶系统的动态响应）一阶系统的动态响应（惯性系统）（惯性系统）（惯性系统）（惯性系统）v 一阶系统传递函数一阶系统传递函数时间常数时间常数时间常数时间常数传递函数可简化为：传递函数可简化为：静态灵敏度静态灵敏度静态灵敏度静态灵敏度38第38页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v 一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应39第39页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应）由拉氏反变换得到由拉氏反变换得到单位阶跃单位阶跃响应信号为：响应信号为：一阶系统一

30、阶系统40第40页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性t0U(t)141第41页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v 一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应讨论：讨论：暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定；暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定；理论上理论上tt时才能达到稳定，当时才能达到稳定，当t=t=时即达到稳定值的时即达到稳定值的63.2%63.2%，可见时间常数，可见时间常数 越小越好，是反映一阶传感器的重要越小越好，是反映一阶传感器的重要参数；参数；实际运用时实际运用时t=4t=4时工程上认为已

31、达到稳定；时工程上认为已达到稳定；由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的一由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的一阶系统阶系统 。42第42页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v 一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应当当t=t=时时 ，y=0.632Ay=0.632A时间常数时间常数，决定响应速度。，决定响应速度。t0yA=0.1=0.543第43页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性一阶系统一阶系统一阶系统一阶系统 输入正弦信号输入正弦信号 拉氏变换后拉氏变换后v 一阶传感器的一阶传感器

32、的频率响应频率响应44第44页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v 一阶传感器的一阶传感器的频率响应频率响应反变换后得出输出的振幅和频率变化特性反变换后得出输出的振幅和频率变化特性45第45页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v 一阶传感器的一阶传感器的频率响应频率响应忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：幅幅频特性：频特性：相相频特性：频特性：46第46页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v 一阶传感器的一阶传感器的频率响应频率响应讨论：讨论

33、：讨论：讨论：一阶系统在时间常数一阶系统在时间常数 1 1才近似零阶系统特性，才近似零阶系统特性，A A（）k,k,（）0;0;输出输出y(t)y(t)反映输入反映输入x(t);x(t);当当=1 1 时时，传传感感器器灵灵敏敏度度下下降降了了3dB3dB，如如果果取取灵灵敏敏度度下下降降到到3db3db时的频率为时的频率为工作频率上限工作频率上限；则则：上上限限频频率率为为WWH H=1/=1/，所所以以时时间间常常数数 越越小小，WWH H越越高高,工工作频率越宽，响应越好；作频率越宽，响应越好；另外，另外，1 1 时，输入输出关系接近线性，输出时，输入输出关系接近线性，输出 较真实反映输

34、入变化。较真实反映输入变化。47第47页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （2 2 2 2）二阶系统的动态响应）二阶系统的动态响应）二阶系统的动态响应）二阶系统的动态响应（振动系统）（振动系统）（振动系统）（振动系统）v 二阶系统传递函数二阶系统传递函数无阻尼固有频率无阻尼固有频率静态灵敏度静态灵敏度阻尼比阻尼比48第48页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （2 2 2 2）二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应输入阶跃信号时拉氏变换为输入阶跃信号时拉氏变换为输入阶跃信号时拉氏变换为输入阶跃信号时拉氏

35、变换为输出拉氏变换输出拉氏变换输出拉氏变换输出拉氏变换二阶系统二阶系统二阶系统二阶系统49第49页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （2 2 2 2）二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应反变换为：反变换为：式中：式中：50第50页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性用用 y(t)y(t)作图，不同阻尼比作图，不同阻尼比 值曲线形式不同值曲线形式不同51第51页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性讨论讨论讨论讨论：根据阻尼比根据阻尼比 大小可分四种情况：大小可分四种情

36、况：1.=01.=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定；，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定；2.12.14.1过阻尼，稳定时间较长。过阻尼，稳定时间较长。实际取值稍有一点欠阻尼调整实际取值稍有一点欠阻尼调整,取取0.60.80.60.8 过冲量不太大，稳定时间不太长。过冲量不太大，稳定时间不太长。52第52页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （2 2 2 2）二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应 一个起始静止的二阶系统一个起始静止的二阶系统,输入正弦信号输入正弦信号,频率为频率为 时输出拉氏变换为：时输出拉氏变换为：53第53页，本

37、讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （2 2 2 2）二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应幅幅频特性频特性相相频频特性特性54第54页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （2 2 2 2）二阶传感器的动态特性二阶传感器的动态特性讨论：讨论：讨论：讨论：当当当当1(1(1(1(或或或或0.707),0.707),0.707),时，时，时，时，幅值幅值幅值幅值A()1A()1A()1A()1，（）0 0 0 0；当当当当1,1,1,1,且且且且=n n(/(/(/(/n n n n=1)=1)=1)=1)时，在

38、时，在时，在时，在/n n n n=1=1=1=1附近有个峰值，附近有个峰值，附近有个峰值，附近有个峰值，会产生共振；会产生共振；会产生共振；会产生共振；传感器固有频率传感器固有频率传感器固有频率传感器固有频率 n n n n至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率 的的的的35353535倍，倍，倍，倍，n n n n（3 3 3 35 5 5 5），保证增益避免共振，保证增益避免共振，保证增益避免共振，保证增益避免共振。55第55页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （2 2 2 2）二阶传感器的动

39、态特性二阶传感器的动态特性56第56页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （3 3 3 3）动态性能指标动态性能指标1、时域性能指标n时间常数时间常数：输出值上升到稳态值的：输出值上升到稳态值的63.2%63.2%所需的所需的 时间。时间。n上升时间上升时间t tr r：输出值从稳态值的：输出值从稳态值的10%10%上升到上升到90%90%所需的时所需的时间。间。n响应时间响应时间t t2 2或或t t5 5：输出值到达稳态值的：输出值到达稳态值的98%98%或或95%95%所需的所需的时间。时间。n超调量超调量：57第57页，本讲稿共64页 1、时

40、域性能指标0.110.90.63y(tp)t2或或t5tptr0.50ty时间常数时间常数上升时间上升时间tr响应时间响应时间t2或或t5超调量超调量容许误差：一般为容许误差：一般为2%或或5%10/25/202258第58页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v （3 3 3 3）动态性能指标动态性能指标2 2、频域性能指标、频域性能指标n通频带通频带：幅值衰减：幅值衰减3db3db（0.707)0.707)时所对应的频率范围。时所对应的频率范围。n工作频带工作频带 g1g1或或 g2g2：幅值误差为：幅值误差为5%5%或或10%10%所对应的所对应的

41、频率范围。频率范围。n相位误差：在工作频带范围内，传感器实际输出与输入相位误差：在工作频带范围内，传感器实际输出与输入间的相位误差。间的相位误差。59第59页，本讲稿共64页频域的各项动态性能指标频域的各项动态性能指标0.7070.951.21.11.050.9nbg2g11.0A(）通频带通频带b工作频带工作频带g1或或g210/25/202260第60页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-1.2传感器的动态特性传感器的动态特性v 传感器的传感器的传感器的传感器的性能指标性能指标基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性指标可靠性指标其他指标其他指标量程量程工作温度范围工作温度

42、范围工作寿命工作寿命供电方式供电方式灵敏度、分辨率灵敏度、分辨率温度漂移温度漂移平均无故障时间平均无故障时间外形尺寸外形尺寸线性度、迟滞、重线性度、迟滞、重复性、漂移复性、漂移抗冲振：容许频率、抗冲振：容许频率、振幅振幅绝缘电压绝缘电压安装方式安装方式频响范围、时间常频响范围、时间常数、上升时间数、上升时间抗潮湿、腐蚀抗潮湿、腐蚀固有频率等固有频率等电磁干扰电磁干扰61第61页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-本章小结1.1.传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性。重复性、灵敏度、稳定性。2.2.传感器的动态特性参数有：瞬态响

43、应特性，频传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频 率响应特性。率响应特性。3.3.分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、传感器幅频特性、相频特性。传感器幅频特性、相频特性。62第62页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-本章要点 1.1.检测系统只着重输入和输出关系的传递函数检测系统只着重输入和输出关系的传递函数 表示方法；表示方法；2.2.系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统 都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程 以后讨论的都是以以后讨论的都是以线性常系数系统线性常系数系统为对象。为对象。3.3.一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量 是两个，一般情况下，有是两个，一般情况下，有n n个状态变量的系统叫个状态变量的系统叫n n阶系统。阶系统。63第63页，本讲稿共64页第1章 传感器的特性-本章作业 1.1 1.2 1.5 1.8 1.1164第64页，本讲稿共64页