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1、数字水印技术数字水印技术矩阵范数矩阵范数矩阵的奇异值矩阵的奇异值分解分解数字水印技术数字水印技术 矩阵范数矩阵范数 1、矩阵的算子范数 满足相容条件：（诱导范数）2、矩阵范数公式3、矩阵范数的等价性定理矩阵的奇异值分解矩阵的奇异值分解奇异值奇异值分解分解则半正定阵则半正定阵的特征值的特征值称称为为 A 的奇异值。的奇异值。定理：定理：设设其中其中则存在正交阵则存在正交阵 使得使得其中其中V 是正交阵。令是正交阵。令由前式可知由前式可知其中其中扩充成交阵扩充成交阵把把即即求求解方程解方程的的基础解系，基础解系，再规范正交化即得再规范正交化即得例、求例、求的的奇异值奇异值分解分解。解：解：标准标准
2、正交正交化化:例、求例、求的的奇异值奇异值分解分解。解：解：信息隐藏与数字水印技术背景、算法及相关理论信息隐藏问题描述囚犯问题两个囚犯A和B被关押在监狱的不同牢房，他们想通过一种隐蔽的方式交换信息，但是交换信息必须要通过看守的检查。因此，他们要想办法在不引起看守者怀疑的情况下，在看似正常的信息中，传递他们之间的秘密信息看守者被动看守者：只是检查传递的信息有没有可疑的地方主动看守者：故意去修改一些可能隐藏有信息的地方，或者假装自己是其中的一个囚犯，隐藏进伪造的消息，传递给另一个囚犯 信息隐藏问题128 127 126 120 123 124 85 85 86 0 1 1 1 0 0 0 1 1
3、128 127 127 121 124 124 86 85 87 数字水印图像Google是一个搜索引擎，是由两个斯坦福大学博士生Larry Page与Sergey Brin于1998年9月发明的。Google Inc.于1999年创立。2000年7月份，Google替代Inktomi成为Yahoo的搜索引擎2007年9月份，Google成为中国网易公司的搜索引擎。1998年至今，Google已经获30多项业界大奖。Google介绍介绍 PagePage的父亲（的父亲（Dr.Carl Victor PageDr.Carl Victor Page）是美）是美国密西根州立大学国密西根州立大学(Mi
4、chigan State(Michigan State University)University)的计算机博士，因此他在的计算机博士，因此他在6 6岁就岁就开始迷上计算机。在学术研究上，开始迷上计算机。在学术研究上，PagePage追隨追隨父亲的脚步钻研计算机工程，并以优异的成父亲的脚步钻研计算机工程，并以优异的成绩毕业于密西根大学，取得工程学士学位。绩毕业于密西根大学，取得工程学士学位。在密西根大学在密西根大学Ann ArboAnn Arbo校区求学期間，校区求学期間，PagePage曾担任曾担任Eta Kappa NuEta Kappa Nu荣誉学会的会長，荣誉学会的会長，并利用并利用L
5、egoLego设计了可程式化的绘图机和喷设计了可程式化的绘图机和喷墨印表机。在史丹福大学攻读计算机博士学墨印表机。在史丹福大学攻读计算机博士学位期間，位期間，PagePage結識了結識了Sergey BrinSergey Brin，之后两，之后两人即共同开发并经营人即共同开发并经营GoogleGoogle，并于，并于19981998年正年正式开始营运。式开始营运。GOOGLE的创办人的创办人布林布林（Sergy Brin）出生于莫斯科，并以优异的成绩取得美国马里兰大学(University of at Maryland College Park)的数学与计算机学士学位，以及史丹福大学(Stan
6、ford University)的计算机硕士学位，尚在攻读史丹福大学的计算机博士，但目前暂时休学。GOOGLE的创办人的创办人“完美的完美的搜索搜索引擎，要能做到引擎，要能做到确实了解确实了解使用者想要的使用者想要的东西东西，并确实并确实提供提供对应对应的的资讯资讯”1.80亿个网页，支持多达132132种种语言，包括简体中文和繁体中文;2.提供搜索引擎功能，没有花里胡哨的累赘；3.速度极快，据说有80008000多台多台服务器，200多条T3级宽带；4.专利网页级别技术Page Rank能够提供高命中率的搜索结果;5.搜索结果摘录查询网页的部分具体内容，而不仅仅是网站简介;6.智能化的“手气不错”功能，提供可能最符合要求的网站；7.“网页快照”功能，能从Google服务器里直接取出缓存的网页。GoogleGoogle功能与特色功能与特色