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1、第8章 放大器设计放大器的基本原理 单级晶体管放大器设计MIC介绍射频与微波功率放大器7.1 放大器的基本原理 1.历史简述 目前为止，我们已讨论过的元件和电路都是线性和无源的，但在实际的微波系统中，总是需要使用某种非线性的和有源的元件，包括晶体二极管、三极管以及真空电子管器件，可被用于信号检测、混频、放大、倍频、开关以及用作微波和RF信号源。早期无线电工作中，最早的检波二极管是触须式晶体检波器。用做检波器和放大器的真空电子管的出现使绝大多数无线电系统摒弃了这一元件，但后来Southworth在20世纪30年代进行的波导实验仍使用了晶体检波器，因为在那个年代电子管检波器达不到如此高的频率。在2
2、0世纪20年代，为无线电应用还首先开发了变频和外差接收。随后，在二次世界大战期间，MIT辐射实验室把这些相同的技术应用到了微波雷达接收机的设计中，且采用晶体管检波器作为混频器，直到20世纪60年代微波固态器件出现重大进展之后，它才不再风光。人们发明了PIN二极管，并把它用于微波开关和相移器中。在1952年，Shockley开发出了场效应管（FET），并且第一批FET是制作在硅片上的。第一批微波GaAs FET开发于20世纪60年代后期。此后，微波电路朝单片微波集成电路（MMIC）趋势发展，即把传输线、有源器件和其他元件集成到单片半导体基片上。第一批单一功能的MMIC是在20世纪60年代后期发展
3、起来的，但更为复杂的电路、诸如多级FET放大器、3比特或4比特相移器、整体的发射接收雷达模块以及其他电路，现在已可加工成MMIC。当前的发展趋势是有更高性能、更低价格和更高复杂度的MMIC。在近代RF和微波系统中，放大是最基本和广泛存在的微波电路功能之一。早期的微波放大器依赖于电子管（诸如速调管和行波管）或基于隧道二极管或变容二极管的负阻特性的固态反射放大器。但自20世纪70年代以来，固态技术惊人的进步和革新，导致今天大多数RF和微波放大器均采用晶体管器件，诸如Si或SiGe BJT,GaAs HBT,GaAs或InP FET，或GaAs HEMT。微波晶体管放大器具有结实、价格低、可靠和容易
4、集成在混合和单片集成电路上等优点，并可在频率超过100GHz范围内，于需要小体积、低噪声系数、宽频带和中小功率容量的场合应用。2.放大器二端口功率增益 放大器的增益和稳定性分析基于其二端口S参量。二端口功率增益定义l功功率率增增益益：G=PL/Pin是耗散在负载ZL的功率与传送到二端口网络的输入端功率之比，与ZL有关，而与Zs无关。l可可用用增增益益：GA=Pavn/Pavs是来自二端口网络的可用功率与来自源的可用功率之比，求可用功率时，假定源和负载均共轭匹配，且与Zs有关，但与ZL无关。l变换功率增益：变换功率增益：GT=PL/Pavs是传送到负载的功率与来自源的可用功率之比，它与Zs和ZL
5、均有关。图11.1 带有常规源和负载阻抗的二端口网络 若输入和输出都与二端口共轭匹配，则增益最大，且G=GA=GT.。三种功率增益的表示式：功率增益 可用功率增益 变换功率增益 与衰减定义的比较 工作衰减LA：LA=Pavs/PL为来自源的可用功率与负载吸收功率之比，因此LA=1/GT。插入衰减Li：Li=PL0/PL为网络插入前负载吸收功率与网络插入后负载吸收功率之比(11-1)(11-2)(11-3)工作衰减LA与插入衰减Li间相差一个常数 可见，当Zs=ZL时，LA=Li。变换功率增益在输入输出皆匹配时（Gs=GL=0），GT=|S21|2。此外若S12=0（或小到可以忽略），变换功率增
6、益称为单向变换功率增益GTU：二端口功率增益的进一步讨论 单级晶体管放大器可以用图所示的电路模拟对于放大器的 (11-4)(11-5)图11.2 常用的晶体管放大器电路设计，最有用的增益定义是(11-3)所示的变换功率增益，该式考虑了源和负载均失配的情况，从(11-3)出发可定义输入匹配网络、晶体管自身和输出匹配网络的有效增益系数：若晶体管是单向的，即S12=0（或小到可以忽略），则Gin=S11,Gout=S22，单向晶体管增益GTU=GsG0GL：输入(11-6a)晶体管(11-6b)输出(11-6c)(11-7a)(11-7b)(11-7c)上面这些结果是用晶体管的S参量推导出来的，它还
7、可以依据晶体管等效电路来获得增益的表达式。比如依据GaAs FET等效电路可计算其共轭匹配条件下单向变换功率增益GTU，如图所示：该式表明共轭匹配FET放大器的增益是按1/f2（或者6dB/倍频程）下降的有趣结果。图11.3 单向FET等效电路和用于计算单向变换功率增益的源和负载终端(11-8)3.稳定性及稳定性圆 如图所示的电路中，假如输入或输出端口阻抗中有负实部，则该电路有可能发生振荡，这意味着|Gin|1或|Gout|1。因为Gin和Gout依赖于通过匹配网络提供的GS和GL，可定义两类稳定性：l无条件稳定：假如对所有无源信号源和负载阻抗，有|Gin|1或|Gout|1，则此网络是无条件
8、稳定的。l条件稳定：假如仅对某些确定范围的无源信号源和负载阻抗，则有|Gin|1或|Gout|1，则此网络是条件稳定的，这种情况也称为潜在的不稳定。稳定性圆 假如放大器是无源稳定的，则 (11-9a)(11-9b)若该器件是单向的（S12=0），则这些条件可简化为|S11|1和|S22|1。用Smith圆图可方便地求出GS和GL值的取值范围并画成输入和输出稳定性圆（Stability Circles）。稳定性圆的定义：|Gin|=1或|Gout|=1在GL(或GS)平面上的轨迹。所以该稳定性圆确定了稳定的和潜在不稳定的GL 和GS之间的边界。注意：对于无源匹配网络必有|GS|1和|GL|1，因
9、此稳定性工作点必位于Smith圆图的单位圆内。由(11-9a)表示的|Gin|=1得条件为 经过复数运算可得输出稳定性圆方程(11-10)(11-11)圆心半径(11-12a)(11-12b)将S11和S22互换，可获得输入稳定性圆的相似结果 输入稳定性圆一侧将有|Gout|1；同样，输出稳定性圆一侧有|Gin|1。因此仍需确定Smith圆图上哪个区域代表|Gin|1和|Gout|1或|S22|1，则该放大器不可能是无条件稳定的，因为总能选取具有Z0的源或负载阻抗使GS=0或GL=0，引起|Gout|1或|Gin|1；若器件是条件稳定的，则GS、GL的工作点必须选择在稳定区域，并最好在几个接近
10、设计频点检查其稳定性。圆心半径(11-13a)(11-13b)(11-14a)(11-14b)图11.4 条件稳定的器件的输出稳定圆稳定区域图示(a)|S11|1 无条件稳定的检验 稳定性圆可用于确定条件稳定放大器电路的GS和GL 区域，事实上可用K-法来校验放大器是否处于无条件稳定：这两个条件组合是无条件稳定的充分必要条件，即若器件的S参量满足K-检验标准，则为无条件稳定，否则即为条件稳定。此外，若器件是无条件稳定的还须满足前提|S11|1和|S22|1，则该器件无条件稳定，并且，较大的m值意味着较大的稳定性。(11-15a)(11-15b)(11-16)【例1】一个GaAs FET在频率为
11、2GHz、偏置电压为Vgs=0时的S参量为（Z0=50ohm）试检验其稳定性，并在Smith圆图上画出稳定性圆。【解】有 ，但K1 (11-20a)(11-20b)(11-21a)(11-21b)(11-21c)(11-21d)当S12=0时，GS=(S11)*,GL=(S22)*,此时最大变换功率增益为 【注记】源和负载与晶体管共轭匹配时，(11-18)定义的变换功率增益方有最大值。若晶体管是无条件稳定的，则GTmax还可表示为 若器件是条件稳定的，则最大增益提供的结果不是很有意义，因为K1时源和负载不能同时共轭匹配。此时可定义最大稳定增益，即(11-23)中K=1时的最大变换功率增益 最大
12、稳定增益提供了一种用于比较在稳定工作条件下各种器件增益的方便方法。(11-22)(11-23)(11-24)【例2】共轭匹配放大器设计：用单短截线设计一个在的最大增益放大器，计算和画出35GHz内输入回拨损耗和增益的变化。GaAs FET有下列S参量（Z0=50ohm）【解】Step 1.判断管子的稳定性 可见满足无条件稳定的。Step 2.求满足最大增益时的GS,GL以及最大总变换增益 有效增益系数为 则总变换增益为Step 3.由已求解出的GS,GL结合Smith圆图求解输入输出匹配电路 圆图求解过程见图所示，晶体管放大器的电路设计和频率响应如图所示。图11.7(a)示出了RF电路图，利用
13、CAD软件包可以计算器频率响应，如图11.7(b)所示，由图知，在4GHz处预期的增益是，有很好的回波损耗，增益下降1dB的带宽约为2.5%。图11.6 例2中用于输入匹配网络设计的Smith圆图图11.7 例2中放大器的电路设计和频率响应(a)RF电路(b)频率响应2.等增益圆和固定增益的设计 在许多实际情况中，更可取的设计是使增益小于可获得的最大增益，以便扩展带宽或者获得放大器增益的设定值，也即为了降低总增益要故意引入失配，这可通过设计所需增益的输入输出匹配节来完成。通过在Smith圆图上画出等增益圆，可使设计过程简便，等增益圆代表给定固定增益(GS和GL)值的GS和 GL轨迹。此处我们的
14、讨论涉及单向器件的情况。对于单向器件，|S12|=0(或小到可以忽略)，这可极大简化设计过程。将|S12|近似为零引起的变换增益误差由GT/GTU给出。这个比值的界限可表示为 式中U定义为单向品质因素 实际设计时，若U，计算功率增益误差不超过1dB。(11-25)(11-26)单向情况下GS和GL由式(11-7a)和(11-7c)所示 GS=(S11)*,GL=(S22)*时，该增益是最大的，求出该最大值为 由此可定义归一化增益系数gS和gL为 且有 和(11-27a)(11-27b)(11-28a)(11-28b)对于固定的gS和gL值，(11-28)代表在GS和GL时平面上的圆。输入节的圆
15、心和半径为 输出节的圆心和半径为 每个圆族的中心位于沿着(S11)*和(S22)*的辐角给出的直线上。注意，当gS(或gL)=1时(最大增益)，正向预期的那样，半径RS(或RL)=0，而圆心约化为(S11)*和(S22)*。利用这些结构便可画出输入节和输出节的一系列等增益圆，沿着这些增益圆来选择GS和GL以得到所需要的增益。选取的GS和GL不是唯一的，但为了达到最小失配并得到最大带宽，可选择那些靠近Smith圆图中心的工作点。(11-29a)(11-29b)(11-30a)(11-30b)【例3】固定增益放大器设计：用单短截线设计一个在处增益为11dB的放大器，画出GS=2dB和3dB以及GL
16、=0dB和1dB的等增益圆。计算和画出从3GHz至5GHz范围内的输入回波损耗和总放大器增益，FET有下列S参量(Z0=50 ohm)【解】因为S12=0以及|S11|1和|S22|1和|Gs|0，则(11-47)中给出的噪声系数大于Te=(L-1)T，因为源端阻抗的失配会将从负载端反射回来的部分噪声功率再次反射回负载。l噪声系数与负载无关，但与源阻失配有关；(11-51)在整个系统的噪声特性上，接收机的前端的第一级起着决定性的作用，对于一个放大器通常不可能同时获得最小噪声和最大增益，须进行某种程度的兼顾。为了在噪声系数和增益之间进行有用的折中，可利用等增益圆和等噪声系数圆来完成。二端口放大器
17、的噪声系数定义为 式中Ys=Gs+jBs表示呈现在晶体管处的源导纳 Yopt表示得出最小噪声系数的最佳源导纳 Fmin表示当Ys=Yopt时获得的晶体管的最小噪声系数 RN表示晶体管的等效噪声电阻 Gs表示源导纳的实部 因为(11-52)(11-53b)(11-53a)Gs是在源反射系数，Fmin，Gopt和RN是特定晶体管的噪声参量，一般由生产厂商提供或者测量得到。利用(11.41)有 此外，将(11-42)和(11-43)代入(11-40)中 该结果可定义出等噪声系数圆，定义噪声系数参量N为(11-54)(11-55)(11-56)(11-57)等噪声系数圆可表示为 圆心和半径分别为 【例
18、5】低噪声放大器设计：一个GaAs FET偏置在最小噪声系数下，在4GHz（Z0=50ohm）时有下列S参量和噪声参量：假设器件是单向的，计算由这个假定引出的GT的最大误差。然后设计一个噪声系数为以及与此噪声系数相兼容的最大增益放大器【解】由式(11-26)可以计算单向品质因数(11-58)(11-59a)(11-59b)然后由(11-25)知 用dB表示 所以预计增益的误差小于正负以内。接着，利用(11-59)计算2dB噪声系数圆的中心和半径 据此可画出最小噪声系数圆如图11.18(a)所示，最小噪声系数产生在Gs=Gopt=0.62exp(i100)处。根据(11-29)可计算几个输入节等增益圆的数据 等增益圆仍作于图11.18(a)中，由图知Gs增益圆恰与F=2dB噪声系数圆相切，且任何较高增益将导致更坏的噪声系数。从Smith圆图可得出最佳解Gs=0.53exp(i75)，可给出Gs和F。对于输出节，选择可产生最大GL的GL=(S22)*=0.5exp(60)，此时晶体管自身增益是 总变换增益是 使用开路并联短截线的放大器交流电路如图11.18(b)所示，此电路的计算机分析给出增益为。图11.18 例5中晶体管放大器的电路设计(a)等增益和噪声系数圆 (b)RF电路