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1、九年级数学圆的切线的识别第1页,本讲稿共12页 观察与思考观察与思考问题1:下雨天,转动的雨伞上的水滴是 顺着伞的什么方向飞出去的?问题2:砂轮转动时,火花是沿着砂轮的 什么方向飞出去的?第2页,本讲稿共12页 动手做一做动手做一做O画一个圆画一个圆O O及半径及半径OAOA,画一条直线画一条直线l l经过经过 O O 的半径的半径OAOA的外端点的外端点A A,且垂直于这条半径,且垂直于这条半径OAOA,这条直线与圆有几个交点?,这条直线与圆有几个交点?Al直线直线l一定是圆一定是圆O O的切线吗?由此,你知道如何画圆的切线吗?的切线吗?由此,你知道如何画圆的切线吗?思考:思考:第3页,本讲
2、稿共12页1、定义:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线。条件:(1)经过圆上的一点;如果直线l是O的切线,点A为切点,那么半径OA与l垂直吗?一、圆的切线:一、圆的切线:直线l是O的切线 知识归纳知识归纳(2)垂直于该点半径;OAl思考:思考:OAl2、性质:圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。圆心O到直线l 的距离等于半径 OA是圆心O到直线l的距离 lOA lOA,且l 经过O上的A点直线l是O的切线第4页,本讲稿共12页例1、如右图所示,已知直线AB经过O上的点A,且ABOA,OBA45,直线AB是O的切线吗?为什么?解:直线AB是O的切线。理由如下:在圆O 中,又OA
3、B OBA AOB 180 例题欣赏例题欣赏因为ABOA,OBA45(已知)AOBOBA45(等边对等角)OAB180OBAAOB90 直线ABOA又直线AB经过O 上的A点直线AB是O的切线ABO第5页,本讲稿共12页 练一练练一练1、判断题:2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是_三角形 直角(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。()(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。()第6页,本讲稿共12页 练一练练一练3、如图,AB是O的直径,B45,ACAB。AC是O的切线吗?为什么?解:AC是O的切线。理由如下:又BACBC 180 ACAB,B45(已知
4、)直线ACAB又直线AC经过O 上的A点直线AC是O的切线CB45(等边对等角)BAC 180BC90OABC第7页,本讲稿共12页 练一练练一练4、如图,线段AB经过圆心O,交O于点A、C,BADB30,边BD交圆于点D。BD是O的切线吗?为什么?解:BD是O的切线。连结OD。又BBODBDO 180 OAOD,BAD30(已知)直线ACAB又直线BD 经过O上的D点直线BD是O的切线ODAA30(等边对等角)BODAODA60OABCDBDO180BBOD90第8页,本讲稿共12页例2、如右图所示,已知OC平分AOB,D是OC上任意一点,D与OA相切于点E。那么,OB是D的切线吗?请说明理
5、由。例题欣赏例题欣赏ECD解:OB是D的切线。理由如下:又 OC平分AOB,DFOB DF DE又 DFOB,OB是D的切线。OEOA OA 与D 相切于点E 连结DE,过D点作DFOB,垂足为F。ABOF即 d r第9页,本讲稿共12页 小结:小结:1 1、如何判定一条直线是已知圆的切线?、如何判定一条直线是已知圆的切线?(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线;(d=r)(d=r)A、经过圆上的一点;B、垂直于半径;2 2、圆的切线有什么性质、圆的切线有什么性质?圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。第10页,本讲稿共12页知 识 的 升 华1、课本、课本P63习题23.2 第7题独立独立作业作业祝 你 成 功!2、练习册、练习册 P45第8题第11页,本讲稿共12页结结 束束 寄寄 语语不经历风雨,怎能见彩虹不经历风雨,怎能见彩虹!下下 课课第12页,本讲稿共12页