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1、棱柱棱锥棱台的表面积本讲稿第一页，共十七页一、学习目标：一、学习目标：1.1.通通过对柱、柱、锥、台体的研究，、台体的研究，掌握（求）柱、掌握（求）柱、锥、台的表面、台的表面积方法方法;2.2.能运用公式求解，柱体、能运用公式求解，柱体、锥体和台体的全面体和台体的全面积，并且熟悉台体与柱体和并且熟悉台体与柱体和锥体之体之间的的转换关系关系本讲稿第二页，共十七页二二 课前检测：课前检测：2.2.一个长方体，它的长为一个长方体，它的长为3 3，宽为，宽为2 2，高为，高为1 1，求这个长方体的表面积求这个长方体的表面积?1.1.一个正方体，它的棱长为一个正方体，它的棱长为 ，求这个正方体，求这个正
2、方体的表面积的表面积?解解:解解:本讲稿第三页，共十七页几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积问题问题1 1：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（下图），你觉的它们展开图与其表面积有什么关系？开图（下图），你觉的它们展开图与其表面积有什么关系？四、问题与例题四、问题与例题问题一：棱柱、棱锥、棱台的表面积问题一：棱柱、棱锥、棱台的表面积 正方体是 围成的多面体，表面积就是 ，也就是展开图的面积结论：结论：六个正方形六个正方形 6S本讲稿第四页，共十七页如何根据棱柱如何根据棱柱,棱锥，棱台的表面积棱锥，棱台的表面
3、积?本讲稿第五页，共十七页D D分析：分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交交BCBC于点于点D D解：解：过点过点S S作作 ，B BC CA AS S 例例题题1 1已知棱长为已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABCS-ABC，求它，求它的表面积的表面积 因此，四面体因此，四面体S-ABCS-ABC的表面积为的表面积为本讲稿第六页，共十七页 变式训练变式训练.已知四棱锥已知四棱锥S-ABCD四个侧面都是等边四个侧面都是等边三角形，底面是边长为三角形，底面是边长为a的正方形，求它的表面积的正方形，求它的表
4、面积 解：解：本讲稿第七页，共十七页例题例题2 2：下图是一个几何体的三视图：下图是一个几何体的三视图(单位单位:cm):cm)想象对想象对应的几何体，并求出它的表面积应的几何体，并求出它的表面积12解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形本讲稿第八页，共十七页变变式式训练训练：一个正三棱柱的底面都是正三角一个正三棱柱的底面都是正三角形，底面形，底面边长边长和棱和棱长长均均为为2，求，求这这个正三棱柱的个正三棱柱的表面表面积积？解：解：本讲稿第九页，共十七页h正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图问题问题2 2：下面多面体的侧面展开图都是什么样子?它们的表面积如何计算？结
5、论：棱柱是多面体，它的表面积就是 本讲稿第十页，共十七页侧面展开结论结论：棱棱是多面体，：棱棱是多面体，它的表面它的表面积积就是就是 本讲稿第十一页，共十七页侧面展开侧面展开hh结论：棱台是多面体，的表面积就是 本讲稿第十二页，共十七页 多面体侧面展开图中最短路径问题多面体侧面展开图中最短路径问题例题例题3.一只蚂蚁一只蚂蚁,从长方体从长方体ABCD-A1B1C1D1的表面从的表面从A到到C1点去觅点去觅食食,请你给蚂蚁计算一下最短路径请你给蚂蚁计算一下最短路径,已知长方体的长宽高分别为已知长方体的长宽高分别为5,4,3.ABCDA1B1C1D1543ABB1DCC1543543AA1BB1C
6、C1ABA1B1C1D1534本讲稿第十三页，共十七页.1 1 正方体的棱长是正方体的棱长是3,3,则它的表面积为则它的表面积为（）.五五.目标检测目标检测 解解:本讲稿第十四页，共十七页2 一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，斜高是 cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出图中梯形的面积ABCC1A1B1O1ODD1E解：由解：由题题意与梯形面意与梯形面积积公式可得公式可得本讲稿第十五页，共十七页 本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式方法及公式.用联系的关点看待三者之间的关系，特别是用联系的关点看待三者之间的关系，特别是空间几何体转化为平面图形，更加方便于我们对空间几空间几何体转化为平面图形，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握何体的了解和掌握.六六.课堂小结课堂小结本讲稿第十六页，共十七页七七.作业布置作业布置 A A组：教材第：教材第2727页第第2 2题B组：教教辅第第14页17页C组：教教辅练习册第册第7页 1.3.1 预习教材教材1.3.1 圆柱，柱，圆锥，圆台的表面台的表面积的的计算算本讲稿第十七页，共十七页