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1、中心对称图形公开课第1页，本讲稿共33页 1.了解中心对称图形的概念了解中心对称图形的概念,掌握这掌握这个概念的应用个概念的应用 2.利用所学知识判断一个图形是不利用所学知识判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用是中心对称图形并了解其运用二二 教学目标教学目标第2页，本讲稿共33页三三 重点、难点：重点、难点：1 1重点：中心对称图形的有关概念及重点：中心对称图形的有关概念及其它的运用其它的运用 2 2难点：判断一个图形是不是中心对难点：判断一个图形是不是中心对称图形称图形第3页，本讲稿共33页五五 教学过程设计教学过程设计：复习思考复习思考-观察发现观察发现-问题讨论问题讨论-巩固提高巩
2、固提高-知知识运用识运用1 我会画图 2多彩生活第4页，本讲稿共33页例题讲述例题讲述 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O（下图），画四边形（下图），画四边形ABCD，使它与，使它与已知四边形关于点已知四边形关于点O对称对称.oABCDABCD画法：画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点 B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D 各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.我会画图第5页，本讲稿共33页画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形
3、。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON第6页，本讲稿共33页例例例例1 1 (2)(2)(2)(2)如图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与 ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点OOOO对称的对称的对称的对称的A A A AB B B BC.C.C.C.解解:AACCBBA AB B B BCC即为所求的三角形。即为所求的三
4、角形。第7页，本讲稿共33页ABCOABC例例2 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。第8页，本讲稿共33页（1）（2）（4 4）（3）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（1 1）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（2 2）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（3 3）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（4 4）（1 1）下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？（2 2）你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些
5、图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转 1801800 0，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？多彩生活第9页，本讲稿共33页返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转 重重重重 复复复复第10页，本讲稿共33页返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转 重重重重 复复复复第11页，本讲稿共33页返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 重重重重 复复复复 第12页，本讲稿共33页返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 重重重重 复复复复第13页，本讲稿共33页返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转
6、转转 重重 复复第14页，本讲稿共33页返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 重重 复复第15页，本讲稿共33页 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 重重重重 复复复复第16页，本讲稿共33页 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 重重重重 复复复复第17页，本讲稿共33页在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转1800 0，如果，如果，如果，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中中心对称图形心对称图形，这个点叫做它的对称中心。，这个点叫做它的对称中
7、心。第18页，本讲稿共33页OO 把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180180，如果旋转后，如果旋转后的图形能够与的图形能够与原来的图形互相重合原来的图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的；互相重合的点叫做点叫做对称点对称点.BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B第19页，本讲稿共33页 设点设点设点设点A A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心
8、是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心OO旋转旋转旋转旋转1801800 0后，它变成了点后，它变成了点后，它变成了点后，它变成了点B B，点，点，点，点A A与点与点与点与点B B就是一对对应点，就是一对对应点，就是一对对应点，就是一对对应点，且且且且OA=OBOA=OB。A AB BOO中心对称图形上的每一对对应点所连成的线中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。段都被对称中心平分。性质定理第20页，本讲稿共33页议一议议一议（1 1）举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。（2 2）下面的扑
9、克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？第21页，本讲稿共33页1 1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？的一些特殊性质吗？的一
10、些特殊性质吗？的一些特殊性质吗？旋转旋转900动动脑 想一想第22页，本讲稿共33页正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？形的一些特殊性质吗？形的一些特殊性质吗？形的一些特殊性质吗？旋转旋转1800第23页，本讲稿共33页正方形是中心对称图形吗？正方
11、形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？正方形的一些特殊性质吗？正方形的一些特殊性质吗？正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转2700第24页，本讲稿共33页正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角
12、线的交点旋正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？特殊性质吗？特殊性质吗？特殊性质吗？旋转旋转3600第25页，本讲稿共33页正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方点旋转多少度能与原来的
13、图形重合？能由此验证正方点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？形的一些特殊性质吗？形的一些特殊性质吗？形的一些特殊性质吗？旋转旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转90900 0或或或或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方其整数倍，都能与原来的图形重
14、合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。第26页，本讲稿共33页2 2、下列哪个图形是中心对称图形？下列哪个图形是中心对称图形？第一个和第三个是中心对称图形。第一个和第三个是中心对称图形。第27页，本讲稿共33页想一想想一想除平行四边形，你还能找到哪些多边形除平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？是中心对称图形？边数为偶数的正多边形都是中心边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。对称图形。第28页，本讲稿共
15、33页拓展演练拓展演练拓展演练拓展演练1 1、在在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？称图形？称图形？称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z第29页，本讲稿共33页2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢呢呢呢？正六边形呢？正六边形呢？正六边形呢？正六边形呢？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
16、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。第30页，本讲稿共33页跳一跳跳一跳如图，点如图，点O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心。的中心。A AF FE ED DC CB B（1 1）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。（2 2）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点OO旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？（3 3）如果换
17、成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？直线直线直线直线ADAD，BEBE，CFCF以以以以及及及及ABAB，BCBC，CDCD的垂的垂的垂的垂直平分线都是这个正六直平分线都是这个正六直平分线都是这个正六直平分线都是这个正六边形的对称轴。边形的对称轴。边形的对称轴。边形的对称轴。60600 0或其整或其整或其整或其整数倍。数倍。数倍。数倍。一般地，绕正一般地，绕正一般地，绕正一般地，绕正n n边形的中心旋转边形的中心旋转边形的中心旋转边形的中心旋转3603600 0/n/n或其整数倍都能与原来的图形重或其整数倍都能与原来的图形重或其整数倍都能与原来的图形重或其整数倍都能与原来的图形重合。合。合。合。第31页，本讲稿共33页谢谢谢谢请您欣欣赏赏第32页，本讲稿共33页作业作业1 1、教材、教材7474页页1 1、2 2、两题、两题2 2、搜集生活中的一些图片并判断是不、搜集生活中的一些图片并判断是不是中心对称图形。是中心对称图形。第33页，本讲稿共33页