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1、三相交流电路分析第五章第五章 三相交流电路三相交流电路1 1第1页，共30页，编辑于2022年，星期三本章重点n n三相交流电路线、相间电流和电压的关系n n三相负载电流、电压即功率的计算。第2页，共30页，编辑于2022年，星期三一一.三相电源 四四.三相功率三相功率 第五章第五章 三相交流电路三相交流电路三三.负载星形连接的三相电路负载星形连接的三相电路 二二.负载星形连接的三相电路负载星形连接的三相电路第3页，共30页，编辑于2022年，星期三第五章 三相交流电路 由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。
2、在发电方面，相同尺统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。使三相电动机平稳转动。本节介绍三相电路的一些基本概念和简单三相电路的计本节介绍三相电路的一些基本概念和简单三相
3、电路的计算。算。第4页，共30页，编辑于2022年，星期三 三相供电系统的三相电源是三相发电三相供电系统的三相电源是三相发电机。右图是三相发电机的结构示意图，它机。右图是三相发电机的结构示意图，它有有定子定子定子定子和和转子转子转子转子两大部分。两大部分。一、三相电源一、三相电源 定子铁心的内圆周的槽中对称地安放定子铁心的内圆周的槽中对称地安放着三个绕组着三个绕组AXAX、BYBY和和CZCZ。A、B、C为首为首端；端；X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此间隔为末端。三绕组在空间上彼此间隔120。转子是旋。转子是旋转的电磁铁。它的铁心上绕有励磁绕组。选择合适的铁心端转的电磁铁。它的铁心上绕有励
4、磁绕组。选择合适的铁心端面形状和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直流时，产面形状和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直流时，产生在转子和定子间气隙中的磁感应强度，沿圆周按正弦规律生在转子和定子间气隙中的磁感应强度，沿圆周按正弦规律分布。当转子恒速旋转时，分布。当转子恒速旋转时，AX、BY、CZ 三绕组的两端将分三绕组的两端将分别感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压别感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压u uA(t)A(t)、uB(t)B(t)、u uC(t)C(t)。如果指定它们的参考方向都由首端指向末端，则它们的初相互相差如果指定它们的参考方向都由首端指向末端，则它们的初相互相差120。（
5、单相正弦电的产生）（单相正弦电的产生）第5页，共30页，编辑于2022年，星期三TFW2系列无刷三相同步发电机 长洲水利枢纽发电机转子车用发电机定子第6页，共30页，编辑于2022年，星期三三相交流电动势的产生三相交流电动势的产生AXYCBZSN定子定子转子转子 定子中放三个线圈：定子中放三个线圈：A XB YC Z首端首端末端末端三线圈空间位置三线圈空间位置各差各差120o 转子装有磁极并以转子装有磁极并以 的速度旋转。三个的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。线圈中便产生三个单相电动势。第7页，共30页，编辑于2022年，星期三 若以若以 作为参考相量，这三个电压相量为作为参考相量，
6、这三个电压相量为 它们的相量图和波形图分别如图它们的相量图和波形图分别如图(a)、(b)所示。这样三个振幅所示。这样三个振幅相等、频率相同、相位差相等、频率相同、相位差120的一组正弦电源称为对称三相正弦电的一组正弦电源称为对称三相正弦电源。它们分别称为源。它们分别称为A相、相、B相和相和C相。相。对称三对称三对称三对称三相电压相电压相电压相电压源的相源的相源的相源的相量图和量图和量图和量图和波形图波形图波形图波形图第8页，共30页，编辑于2022年，星期三 它们它们A相、相、B相和相和C相每相的电压称为相每相的电压称为相电压相电压相电压相电压。按照各相电压。按照各相电压经过正峰值的先后次序来
7、说，它们的相序是经过正峰值的先后次序来说，它们的相序是A、B、C，称为，称为正正序序，如果各相电压到达正峰值的次序为，如果各相电压到达正峰值的次序为uA(t)、uC(t)、uB(t)，称为，称为负序负序。用户可以改变三相电源与三相电动机的连接方式来改变相序，。用户可以改变三相电源与三相电动机的连接方式来改变相序，从而改变三相电动机的旋转方向。从而改变三相电动机的旋转方向。第9页，共30页，编辑于2022年，星期三 三相电源有两种基本联接方式：三相电源有两种基本联接方式：星形星形星形星形联接和联接和三角三角三角三角形形联接。联接。星形星形联接联接(又称又称Y形联接形联接)是将三相电源的末端是将三
8、相电源的末端 X、Y、Z接在一起，形成接在一起，形成一个结点，记为一个结点，记为 N，称为，称为中性点中性点或或中点中点，将各相的首端，将各相的首端 A、B、C以及中点以及中点N与四根输电线（分别称为相线和中线）联接，如图与四根输电线（分别称为相线和中线）联接，如图(a)所示。与传输线相联所示。与传输线相联接的负载，可以从相线与中线之间得到三个相电压，用接的负载，可以从相线与中线之间得到三个相电压，用 表示，也表示，也可以从三根相线之间得到三个线电压，用可以从三根相线之间得到三个线电压，用 表示。线电压与相电压表示。线电压与相电压之间的关系可以从图之间的关系可以从图(b)相量图中计算出来。相量
9、图中计算出来。第10页，共30页，编辑于2022年，星期三 从上式可以看出，线电压是相电压的从上式可以看出，线电压是相电压的 倍，即倍，即 。例。例如我们日常生活用电是如我们日常生活用电是220V相电压，相应的线电压则是相电压，相应的线电压则是380V。从相量图上可以看出，三个对称相电压以及三个对称线电压之间从相量图上可以看出，三个对称相电压以及三个对称线电压之间存在以下关系存在以下关系 在星形联接中，流过相线的在星形联接中，流过相线的线电流线电流线电流线电流等于流过每相电源的等于流过每相电源的相电流相电流相电流相电流，即，即 I Il l=I=IP P 第11页，共30页，编辑于2022年，
10、星期三 对称三相电源可以采用对称三相电源可以采用三角形三角形三角形三角形联联接接(又称又称 联接联接)，它是将三相电源，它是将三相电源各相的始端和末端依次相连，再由各相的始端和末端依次相连，再由A、B、C引出三根相线与负载相连，引出三根相线与负载相连，如右图所示。如右图所示。三相电源的三角形联接三相电源的三角形联接 将三相电源作三角形联接时，要求三绕组的电压对称，如将三相电源作三角形联接时，要求三绕组的电压对称，如不对称程度比较大，所产生的不对称程度比较大，所产生的环路电流环路电流环路电流环路电流将烧坏绕组。对称三相电将烧坏绕组。对称三相电源在源在联接时，不能将各电源的始末端接错，否则将烧坏绕
11、组。联接时，不能将各电源的始末端接错，否则将烧坏绕组。第12页，共30页，编辑于2022年，星期三二、二、Y Y Y YY Y联接的三相电路联接的三相电路 三相负载三相负载三相负载三相负载也有也有Y和和两种连接方式。下图表示两种连接方式。下图表示Y形三相负形三相负载连接到载连接到Y形对称三相电源的情况。当三相负载相同时，即形对称三相电源的情况。当三相负载相同时，即ZA=ZB=ZC=Z时，该电路是时，该电路是对称三相电路对称三相电路对称三相电路对称三相电路。第13页，共30页，编辑于2022年，星期三 列出电路的结点方程，并代入列出电路的结点方程，并代入 得到得到 由于由于 ，相当于中线短路，每
12、相负载上的电压是，相当于中线短路，每相负载上的电压是相电压，其电流可以单独计算如下：相电压，其电流可以单独计算如下：第14页，共30页，编辑于2022年，星期三例例1：下图所示电路中，已知：下图所示电路中，已知 试求三相电流。试求三相电流。第15页，共30页，编辑于2022年，星期三 从以上分析计算可以看出，在从以上分析计算可以看出，在YY形联接的对称三形联接的对称三相电路中，由于相电路中，由于 ，中线电流为零，中线可以不用，中线电流为零，中线可以不用，可以只用三根相线传输可以只用三根相线传输(称为称为三相三线制三相三线制)，适合于，适合于高压远高压远高压远高压远距离传输电距离传输电距离传输电
13、距离传输电之用。之用。解：由于解：由于 ，相当于中线短路，可以按单相电路计，相当于中线短路，可以按单相电路计 算出三相电流算出三相电流第16页，共30页，编辑于2022年，星期三例如将上例中的例如将上例中的C C相负载阻抗变为相负载阻抗变为Z ZC C=(2+j2)=(2+j2)，用正弦稳态电，用正弦稳态电路的计算方法可以得到在不用中线时的三相电压为路的计算方法可以得到在不用中线时的三相电压为 由此可见，由此可见，A A相和相和B B相的电压由相的电压由220220伏升高到伏升高到303303伏，伏，这两相的电气设备可能损坏；这两相的电气设备可能损坏；B B相的电压降低到相的电压降低到9494
14、伏，伏，使得使得C C C C相的电气设备不能正常工作。相的电气设备不能正常工作。第17页，共30页，编辑于2022年，星期三对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，还有一定的对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，还有一定的对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，还有一定的对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，还有一定的中线电流存在，中线还必须保留，即采用中线电流存在，中线还必须保留，即采用中线电流存在，中线还必须保留，即采用中线电流存在，中线还必须保留，即采用三相四线制供电系统三相四线制供电系统三相四线制供电系统三相四线制供电系统。假如不用中线，不对称三相
15、负载的三相电压将不相同，过高的假如不用中线，不对称三相负载的三相电压将不相同，过高的假如不用中线，不对称三相负载的三相电压将不相同，过高的假如不用中线，不对称三相负载的三相电压将不相同，过高的相电压可能损坏电气设备。相电压可能损坏电气设备。相电压可能损坏电气设备。相电压可能损坏电气设备。并且，在三相四线制供电系统中，并且，在三相四线制供电系统中，保险丝绝对不能接在中线保险丝绝对不能接在中线上上，因为中线断开后，各相负载上的电压将随负载大小变，因为中线断开后，各相负载上的电压将随负载大小变化，过高的电压可能损坏电气设备。化，过高的电压可能损坏电气设备。从以上分析可以看出，在从以上分析可以看出，在
16、Y YY Y联接的对称三相电路中，其负载联接的对称三相电路中，其负载电压电流关系为电压电流关系为第18页，共30页，编辑于2022年，星期三三、三、Y Y联接的三相电路联接的三相电路 三相负载也可以按照三角三相负载也可以按照三角形方式联接。图形方式联接。图(a)表示表示Y Y形联形联形联形联接的对称三相电源接的对称三相电源接的对称三相电源接的对称三相电源和和 联接的对称联接的对称联接的对称联接的对称负载负载负载负载，这是一个对称三相电路。，这是一个对称三相电路。每相负载上的电压为线电压，其每相负载上的电压为线电压，其相电流为相电流为 第19页，共30页，编辑于2022年，星期三 此时三根相线中
17、的线电流为此时三根相线中的线电流为 由此看出，由此看出，Y联接的对称三相电路中，线电流是相电流的联接的对称三相电路中，线电流是相电流的 倍，即倍，即 第20页，共30页，编辑于2022年，星期三例例2：图示电路中，已知图示电路中，已知 试求相电流和线电流。试求相电流和线电流。第21页，共30页，编辑于2022年，星期三 此时三个线电流为此时三个线电流为 解：三个相电流为解：三个相电流为第22页，共30页，编辑于2022年，星期三 相电流和线电流的相量图，如图相电流和线电流的相量图，如图(b)所示。所示。从以上分析可以看出，在从以上分析可以看出，在Y对称联接时，其负载电压电对称联接时，其负载电压
18、电流关系为流关系为 第23页，共30页，编辑于2022年，星期三四、对称三相电路的功率四、对称三相电路的功率 其中其中coscos 是功率因数，是功率因数，是相电压与相电流的相位差，是相电压与相电流的相位差，UA、IA是相电压和相电流的有效值。由于线电压和线电流容易测量，注意是相电压和相电流的有效值。由于线电压和线电流容易测量，注意到关系式到关系式 ，上式变为，上式变为 对称对称Y形联接负载吸收的形联接负载吸收的总平均功率总平均功率总平均功率总平均功率第24页，共30页，编辑于2022年，星期三最后得到对称三相电路中三相负载吸收的平均功率的一般公式最后得到对称三相电路中三相负载吸收的平均功率的
19、一般公式 在例在例1的电路中，的电路中，三相负载吸收的平均功率为三相负载吸收的平均功率为用相似的方法，得到对称用相似的方法，得到对称 形联接负载吸收的总平均功率形联接负载吸收的总平均功率 第25页，共30页，编辑于2022年，星期三 下面讨论对称三相电路的瞬时功率。下面讨论对称三相电路的瞬时功率。由于上式中的三项由于上式中的三项交变分量之和为零交变分量之和为零交变分量之和为零交变分量之和为零，三相瞬时功率是不随，三相瞬时功率是不随时间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情况下，三相电动时间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情况下，三相电动机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动机的工作，是三
20、相电路的机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动机的工作，是三相电路的优点之一。优点之一。第26页，共30页，编辑于2022年，星期三例例3：三相电炉的三个电阻，可以接成星形，也可以接成三相电炉的三个电阻，可以接成星形，也可以接成 三角形，常以此来改变电炉的功率。假设某三相电三角形，常以此来改变电炉的功率。假设某三相电 炉的三个电阻都是炉的三个电阻都是43.32，求在，求在380V线电压上，线电压上，把它们接成星形和三角形时的功率各为多少把它们接成星形和三角形时的功率各为多少?第27页，共30页，编辑于2022年，星期三解：解：1.三相负载为星形联接时，如图三相负载为星形联接时，如图(a)所示，则线电流为所示，则线电流为 三相负载吸收的功率为三相负载吸收的功率为 第28页，共30页，编辑于2022年，星期三 2.三相负载为三角形联接时，如图三相负载为三角形联接时，如图(b)所示，则相电流为所示，则相电流为 线电流为线电流为 三相负载吸收的功率为三相负载吸收的功率为 通过以上计算表明，三相电炉连接成通过以上计算表明，三相电炉连接成三角形三角形吸收的功率是连吸收的功率是连接成接成星形星形时的时的三倍三倍三倍三倍。第29页，共30页，编辑于2022年，星期三第五章第五章结结 束束第30页，共30页，编辑于2022年，星期三