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1、七年级数学整式的加减七年级数学整式的加减9 9 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。回顾回顾&思考思考 一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：以下两个运算：八字决八字决去括号
2、、合并同类项去括号、合并同类项 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站样安排，第一排站n只兔子，从第二排起只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔，因而合唱团的总兔子数为：子数为：n（n1）（）（n2）（）（n3）不难发现，解
3、决实际问题时经常需要把若干个不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。整式相加减。列代数式列代数式.去括号去括号.找同类项找同类项.合并同类项合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：整式的加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号；）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项）如果有同类项，再合并同类项例例1：计算计算:解解:例例1：计算计算:（2）7（p3p2p1）2（p3p）解解:7（p3p2p1）2（p3p）去掉括号后去掉括号后去掉括号后去掉括号后括号前的括号前的括号前的括号前的数字因数要乘数字因数要乘数字因数要乘数字因数要乘遍遍遍遍 括号内的
4、每一项。括号内的每一项。括号内的每一项。括号内的每一项。去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：7p37p27p7 2p32p5p37 7p p2 29p 7例例1：计算计算:去括号时漏乘、符号的变与不变；去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：整式加减运算的易错处是：注：注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（列代数式（注意整体性代入）；（2）去）去 括号（括号（3）有同类项就合并同类项）有同类项就合并同类项;(4)先化简再先化简再求值求值.2、将代数式先化简，再求值：、将代数式先化简，再求值：-2x8x01、（、（1）3x与与5x的和是的和是_,3x与与5x的
5、差是的差是_;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和三个多项式的和 是是 。(3)化简化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+za a2b2br rb b1.5a1.5ar r 例如图，甲乙两个零件的例如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？横截面的面积哪一个大？大多少？甲甲乙乙 在解决实际问题时，经常需要在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。可以归结为去括号和合并同类项。例例3 3 小红家的收入分农业收入和其他收入小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入
6、的两部分，今年农业收入是其他收入的1.51.5倍，预计明年农业收入将减少倍，预计明年农业收入将减少20%20%，而其，而其他收入将增加他收入将增加40%40%，那么预计小红家明年，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明
7、年的全年总收入为：(1+40%)a+1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是某花店一枝黄色康乃馨的价格是x x元元，一枝红色玫瑰的价格是一枝红色玫瑰的价格是 y y 元元，一枝白色百一枝白色百合花的价格是合花的价格是z z 元元，下面这三束鲜花的价下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三
8、束鲜花的总价是解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子小屋子小屋子”：探索与交流摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚枚 棋子，棋子，摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子，摆第摆第 3 3 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子，11111717探索探索&交流交流用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子小屋子小屋子”
9、：(1)(1)摆第摆第摆第摆第 10 10 10 10 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子，棋子，棋子，棋子，(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子棋子棋子棋子.第n 个屋子123410n棋子的个数51117232359595 5+6(n6(n-1)1)用不同方法计算棋子数(2)(2)摆第摆第摆第摆第 n 个这样的个这样的个这样的个这样的“小屋子小屋子小屋子小屋子”需要需要需要需要 枚枚枚枚 棋子棋子棋子棋子.第几个屋子1234 10 n棋子的个数5
10、1117232359595 5+6(n6(n-1)1)法法法法一一一一法二法二法二法二:由图形入手由图形入手由图形入手由图形入手.n n=1=1n n=2=2n n=3=3n n=n n4 48 812124 4n n1 13 35 52n 2n-1 1第第第第 n n 个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是:2n 1+4n=6n 1.小明和小亮玩猜数游戏，小明说：小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：选定三个一位数，按这样的步骤计算：把第一个数乘以把第一个数乘以2；加上加上5；乘以乘以5；加上第二个数；
11、加上第二个数；乘以乘以10；加上第三个加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗猜对的吗? 探探究究型型题题有有时时可可从从数数量量关关系系表表示示的的规规律律着着手手，也也可可从从图图形形本本身和规律着手身和规律着手.通过本节课的学习，谈谈你的收获？通过本节课的学习，谈谈你的收获？1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计
12、算出结果。将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。程中去括号的顺序和分配律的正确运用。3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。实际问题转化成两个整式的差。4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或 几个量先用字母表示，然后列出代数式，几个量先用字母表示，然后列出代数式，随堂练习 2 2、火车站和飞机场都为旅客提供火车站和飞机场都为旅客提供“打包打包”服务，如果长、宽、高分别为服务，如果长、宽、高分别为x,y,zx,y,z米的米的箱子箱子 按如图所示的方式按如图所示的方式“打包打包”,”,至少需至少需要多少米的要多少米的“打包打包”带带?(其中红色线其中红色线 为为“打包打包”带带)z zx xy y答答:至少需要至少需要2x+4y+6z米的米的“打包打包”带带.2(x+z)+2(z+y)2=2x+4y+6z解解:结束结束