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1、软件开发与信息处理软件开发与信息处理技术技术7.1 7.1 软件工程基础软件工程基础 软件的规模大小决定了软件开发的难度，因此，必须采用科学的软件开发方法，采用抽象、分解等科学方法降低复杂度，以工程的方法管理和控制软件开发的各个阶段，以保证大型软件系统的开发具有正确性、易维护性、可读性和正确性、易维护性、可读性和可重用性可重用性7.1.1 7.1.1 软件工程基本概念软件工程基本概念 软件的发展大致分为四个阶段软件的发展大致分为四个阶段：（：（如下图）如下图）阶段阶段第一阶段第一阶段第二阶段第二阶段第三阶段第三阶段第四阶段第四阶段程序设计阶程序设计阶段段程序系统阶程序系统阶段段软件工程阶段软件
2、工程阶段（结构化方法（结构化方法发）发）软件工程阶段软件工程阶段（面向对象方法）（面向对象方法）典型技典型技术术面向批处理面向批处理有限的分布有限的分布自定义软件自定义软件多用户多用户实时实时数据库数据库软件产品软件产品分布式系统分布式系统嵌入嵌入“智能智能”低成本硬件低成本硬件消费者的影响消费者的影响强大的桌面系统强大的桌面系统面向对象技术面向对象技术专家系统专家系统人工神经网络人工神经网络网络计算机网络计算机软件危机和软件工程n n软件危机主要表现在：软件危机主要表现在：对软件开发成本和进度的估计常常很不准确，经费预算经常突破，完成时间一再拖延；开发的软件不能满足用户要求，用户软件不满意的
3、现象经常发生；开发的软件可维护性差、可靠性差n n软件工程：软件工程：运用系统的、规范的和可定量的方法开发、运行和维护软件。它包含三个要素：方法（Methodologies）工具（Tools）过程（Procedures）软件工程过程和软件生命周期软件工程过程和软件生命周期 软件工程过程 软件生命周期 软件生命周期模型 软件工程的目标和原则 软件开发工具与软件开发环境 下图为软件生命周期各阶段的任务：时期时期阶段阶段任务任务文档文档软件计划软件计划问题定义问题定义理解用户要求，划清工作范围理解用户要求，划清工作范围计划说明书计划说明书可行性研可行性研究究可行性方案及代价可行性方案及代价需求分析需
4、求分析软件系统的目标及应完成的工作软件系统的目标及应完成的工作需求规格说明书需求规格说明书软件开发软件开发概要设计概要设计系统的逻辑设计系统的逻辑设计软件概要设计说明软件概要设计说明书书详细设计详细设计系统模块设计系统模块设计软件详细设计说明软件详细设计说明书书软件编码软件编码编写程序代码编写程序代码程序、数据、详细程序、数据、详细注释注释软件测试软件测试单元测试、综合测试单元测试、综合测试测试后的软件、测测试后的软件、测试大纲、测试方案试大纲、测试方案与结果与结果软件维护软件维护软件维护软件维护运行和维护运行和维护维护后的软件维护后的软件图为软件生命周期的图为软件生命周期的瀑布模型瀑布模型和
5、和快速原形法模型快速原形法模型软件计划需求分析软件设计软件编码软件测试软件维护需求分析快速设计建立模型用户评价模型修改原型生产产品软件工程目标和原则目标：目标：在给定成本、进度的前提下，开发出具有有效性、可靠性、可理解性、可维护性、可重用性、可适应性、可移植性、可追踪性并满足用户需求的产品 软件工程理论和技术性研究的内容：软件开发技术和软件管理技术原则：原则：抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、确定性、一致性、完备性和可验证性软件开发工具与开发环境软件开发工具：软件开发工具：是为支持软件人员开发是为支持软件人员开发和维护活动而使用的软件。和维护活动而使用的软件。作用：作用：可以帮助开发人员完成一些
6、繁琐的程可以帮助开发人员完成一些繁琐的程可以帮助开发人员完成一些繁琐的程可以帮助开发人员完成一些繁琐的程序编制和调试问题，是软件开发人员将更多序编制和调试问题，是软件开发人员将更多序编制和调试问题，是软件开发人员将更多序编制和调试问题，是软件开发人员将更多的精力和时间投放到最重要的软件需求和设的精力和时间投放到最重要的软件需求和设的精力和时间投放到最重要的软件需求和设的精力和时间投放到最重要的软件需求和设计上，提高软件开发的速度和质量。计上，提高软件开发的速度和质量。计上，提高软件开发的速度和质量。计上，提高软件开发的速度和质量。7.1.2 7.1.2 结构化分析方法结构化分析方法pp结构化方
7、法（结构化方法（SructuredSructured MethodologyMethodology）：）：是计算学科的一种典型的系统开发方法，它采用了系统科学的思想方法，从层次的角度，自顶向下的分析和设计系统。pp内容：内容：结构化分析（Sructured Analysis）结构化设计（Sructured Design）结构化程序设计（Sructured Program Design）软件开发过程软件开发过程pp 问题定义问题定义pp 可行性研究可行性研究pp 需求分析与需求分析方法需求分析与需求分析方法pp 结构化分析方法概述结构化分析方法概述pp 软件需求规格说明书软件需求规格说明书结构化
8、分析方法使用的工具结构化分析方法使用的工具A.A.数据流图（Data Flow Diagram）从数据传递和加工的角度，以图形方式刻画数据流从输入到输出的移动变换过程B.B.数据字典（Data Dictionary）需对数据流图中的各个元素作完整的定义和说明，是数据流图的补充工具C.C.加工逻辑描述工具（常用：结构化自然语言、判定树和判定表）7.1.3 7.1.3 结构化设计方法结构化设计方法软件设计的基本概念：是一个把软件是一个把软件需求转化为软件表示的过程，即把分析结果需求转化为软件表示的过程，即把分析结果加工为在程序细节上接近于源程序的软件表加工为在程序细节上接近于源程序的软件表示（软件
9、描述）示（软件描述）软件设计阶段分为：pp 系统的总体设计或概要设计（确定软件系系统的总体设计或概要设计（确定软件系统结构）统结构）pp 系统的详细设计（进行各模块的具体设计）系统的详细设计（进行各模块的具体设计）概要设计pp概要设计概要设计又称为总体设计，它的任务是确定软件结构pp结构化设计方法的基本思想：结构化设计方法的基本思想：采用自顶向下的模块化设计方法，按照模块化原则和软件设计策略，将需求分析得到的数据流图，映射成由相对独立、单一功能的模块组成的软件结构概要设计概要设计概要设计的图形工具（层次图、HIPO图、软件结构图）软件设计原理软件结构设计原则面向数据流的设计方法（变换流分析设计
10、和事务流分析设计）设计规格说明软件结构设计原则软件结构设计原则提高模块独立性模块规模应该适中模块的深度、宽度、扇出和扇入适当模块的作用域应该在控制域之内降低模块接口的复杂程度设计单入口和单出口模块详细设计详细设计uu任务：为软件结构图中的每一个模块确定实现算法和局部数据结构，并用某种工具描述出来结构化程序设计详细设计工具（程序流程图、盒图N-S图、PAD图）详细设计规格说明7.1.4 7.1.4 软件测试软件测试一、软件测试的目的与任务一、软件测试的目的与任务目的：目的：确保软件的质量，尽量找出软件错误并加以纠正，而不是证明软件没有错。任务：任务：测试任务（通过采用一定的测试策略，找出软件中的
11、错误）调试任务或纠错任务（如果测试到错误，则定位软件中的错误，加以纠正）二、软件测试的准则二、软件测试的准则三、软件测试技术与方法综述三、软件测试技术与方法综述 方法：静态测试法 动态测试法 技术：白盒测试用例设计 黑盒测试用例设计7.1.4 7.1.4 软件测试软件测试白盒测试用例设计白盒测试用例设计A A、逻辑覆盖、逻辑覆盖 以程序的内部逻辑结构为基础的测试用例设计技术，它要求测试人员十分清楚程序的逻辑结构，考虑的是测试用例对程序内部逻辑覆盖的程度 根据覆盖的目标，可分为：语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定/条件覆盖、路径覆盖B B、基本路径测试基本路径测试 黑盒测试用例设计黑盒测试用例设
12、计分类：分类：等价类划分法 边界值分析法 错误推测法 因果图四、软件测试的实施四、软件测试的实施 单元测试 集成测试 确认测试 系统测试五、软件测试计划与测试分析报告五、软件测试计划与测试分析报告 测试测试是软件生存周期中的一个独立的关键的阶段7.1.4 7.1.4 软件测试软件测试未加入未加入p243p2437.1.5 7.1.5 程序的调试程序的调试程序调试可以分为：程序调试可以分为：静态调试静态调试（主要通过人的思维来分析源程序代码和排错，是主要的调试手段）动态调试动态调试（是静态调试的辅助）主要的调试方法有：强行排错法 回溯法 原因排除法7.2 7.2 数据库设计基础数据库设计基础pp
13、 数据库概念数据库概念pp 数据模型数据模型pp 关系代数关系代数pp 数据库设计与管理数据库设计与管理7.2.1 7.2.1 数据库概念数据库概念数据（数据（数据（数据（DataDataDataData）数据处理（数据处理（数据处理（数据处理（Data ProcessingData ProcessingData ProcessingData Processing）数据库（数据库（数据库（数据库（DatabaseDatabaseDatabaseDatabase，DBDBDBDB）数据库管理系统（数据库管理系统（数据库管理系统（数据库管理系统（Database Management System
14、Database Management SystemDatabase Management SystemDatabase Management System，DBMSDBMSDBMSDBMS）数据库管理员（数据库管理员（数据库管理员（数据库管理员（Database AdministratorDatabase AdministratorDatabase AdministratorDatabase Administrator，DBADBADBADBA）数据库系统（数据库系统（数据库系统（数据库系统（Database System Database System Database System Da
15、tabase System，DBSDBSDBSDBS）数据库应用系统（数据库应用系统（数据库应用系统（数据库应用系统（Database Application Database Application Database Application Database Application SystemSystemSystemSystem，DBASDBASDBASDBAS）数据库系统的发展 人工管理阶段人工管理阶段 文件系统阶段文件系统阶段 数据库系统阶段数据库系统阶段（在关于数据库的诸多新技术中，比较重要的三种是：面向对象数据库系统、知识库系统，以及关系数据库系统的扩充）数据库系统的基本功能数据库
16、系统的基本功能uu 数据定义功能数据定义功能uu 数据操纵功能数据操纵功能uu 数据库运行控制功能数据库运行控制功能uu 数据库的建立和维护功能数据库的建立和维护功能数据库系统的基本特点数据的结构化数据的高共享性和低冗余性数据的独立性数据的统一管理与控制数据库系统的内部结构体系模式：模式：是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述，它仅仅涉及到型的描述，不涉及到具体的值。模式的一个具体值称为模式的一个实例，同一个模式可以有多个实例。数据库管理系统采用三级模式结构:概念模式、外模式（是概念模式的逻辑子集，也称子模式或用户模式）内模式（也称存储模式）并提供二级映像功能7.2.2 7.2.2 数据模型
17、数据模型kk数据模型（数据模型（data modeldata model）：）：是表示实体类型及实体之间联系的模型kk数据模式的三个要素：数据模式的三个要素：数据结构数据结构 数据操作数据操作 数据的完整性约束条件数据的完整性约束条件 数据模型的三个级别：数据模型的三个级别：概念数据模型概念数据模型 逻辑数据模型逻辑数据模型 物理数据模型物理数据模型7.2.2 7.2.2 数据模型数据模型数据模型的分类数据模型的分类pp E-R 模型（实体联系模型）模型（实体联系模型）是直接从现实世界中抽象出实体类型及实体间联系，然后用实体联系图（E-R图）表示数据模型pp 层次模型层次模型（若用图表示，它是
18、一棵倒立的树）pp 网状模型网状模型（若用图表示是一个网络）是一个网络）pp 关系模型关系模型（数据的逻辑结构是一张二维表）7.2.3 7.2.3 关系代数关系代数关系代数：关系代数：是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询的。包含：包含：运算对象、运算符合运算结果三大要素 关系代数的运算对象是关系，运算结果亦为关系，所以说，它是关系模型和关系数据库的理论基础传统的集合运算传统的集合运算并（并（Union)Union)关系关系R R和关系和关系S S的并记做的并记做R R S S，由属于，由属于R R或或S S的元组组成，结果仍为的元组组成，结果
19、仍为n n目关系目关系差（差（DifferenceDifference）关系关系R R和关系和关系S S的差记做的差记做R-SR-S，由属于由属于R R不属于不属于S S的元组组成，结果仍为的元组组成，结果仍为n n目关系目关系交（交（IntersectionIntersection）关系关系R R和关系和关系S S的交记做的交记做R R S S，由属于，由属于R R且属于且属于S S的元组组成，结果仍为的元组组成，结果仍为n n目关目关系系广义笛卡尔积广义笛卡尔积两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积R*S是一个（n+m)列的元组的集合关系R和S及其三种传统的集合运算（如下图）A A
20、B BC Ca1a1a2a2a3a3b1b1b2b2b3b3c1c1c2c2c3c3A AB BC Ca1a1a2a2a3a3b1b1b2b2b3b3c1c1c2c2c3c3A AB BC CA1A1A1A1A2A2a1a1B1B1B2B2B2B2b3b3C1C1C2C2C1C1c2c2A AB BC Cb1b1c1c1A AB BC CA1A1a2a2B2B2b2b2C2C2c1c1关系关系R关系关系SRSRSR-S专门的关系运算专门的关系运算选择运算：选择运算：是一个单目运算，是从关系是一个单目运算，是从关系R R中选取满足一定条件的元组子集。记做：中选取满足一定条件的元组子集。记做：其中
21、其中 是选择运算符；是选择运算符；F F是限定条件的布是限定条件的布尔表达式，由逻辑运算符尔表达式，由逻辑运算符、等等连接关系连接关系表达式组成。关系表达式的基本形式为：表达式组成。关系表达式的基本形式为：X X Y Y，其，其 中中=、=、，X X、Y Y可以是属性名、常量或简单函数可以是属性名、常量或简单函数投影（投影（ProjectionProjection）运算：）运算：也是一个单目运算，是从关系R中选取所需要的列组成一个新关系。记做：A A（R R）tAtA tRtR 其中是投影运算符；A为关系R属性的子集；tA为R中元组相应于属性A的分量连接（连接（JionJion）运算：）运算：
22、是从2个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定连接条件的元组集合专门的关系运算专门的关系运算除（除（DivisionDivision）：）：给定关系R（X，Y）和S（Y，Z）其中X，Y，Z是属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新关系P（X），P是R中满足下列条件下列条件的元组在X属性列上的投影：R在X上分量值为X的诸元素在Y上投影的集合包含S在Y上投影的集合。除操作是同是从行和列的角度进行运算。除操作符用表示专门的关系运算专门的关系运算7.2.4 7.2.4 数据库设计与管理 数据库及其应用系统的数据库及其应用系统的设计步骤：设计步骤：pp 用
23、户需求分析pp 概念设计pp 逻辑设计pp 物理设计pp 数据库实施pp 数据库的维护数据库设计的需求分析数据库设计的需求分析pp 用户的信息要求用户的信息要求pp 用户的处理要求用户的处理要求pp 对数据的安全性、完整性的要求对数据的安全性、完整性的要求数据库的概念设计数据库的概念设计概念结构设计：概念结构设计：只讲需求分析得到的用户需只讲需求分析得到的用户需求抽象为信息结构即概念模型的过程求抽象为信息结构即概念模型的过程概念结构独立于数据库逻辑结构，也独立于支持数据库的DBMS。它是现实世界与机器世界的中介，它一方它是现实世界与机器世界的中介，它一方面能够充分反映现实世界，包括实体与实体之
24、面能够充分反映现实世界，包括实体与实体之间的联系，同时又易于向关系、网状、层次等间的联系，同时又易于向关系、网状、层次等各种数据模式转换。各种数据模式转换。数据库的逻辑设计数据库的逻辑设计 逻辑结构设计的步骤：逻辑结构设计的步骤：pp将概念结构向一般关系模型转化pp将第一步得到的结构向特定的DBMS支持下的数据模型转换pp依据应用的需求和具体的DBMS特征进行调整与完善数据库的物理设计数据库的物理设计 确定数据的存储安排 存取路径的选择和调整 确定系统配置数据库管理数据库的管理主要指：数据库的管理主要指：数据库的实施和维护数据库的实施和维护分三个步骤：分三个步骤：数据的载入和应用程序的调试 数
25、据库的试运行 数据库的运行和维护数据库的维护在数据库运行阶段，对数据库经常性的维护工作主要是由DBADBA完成的。包括：数据库的存储和恢复 数据库的安全性、完整性控制 数据库性能的监督、分析和改进 数据库的重组织与重构造7.3 7.3 数据结构与算法uu 算法uu 数据结构的基本概念及术语uu 线性表uu 栈uu 队列uu 树与二叉树uu 查找与排序7.3.1 7.3.1 算法pp定义：定义：是对特定问题求解步骤的一种描述。或者说，是为求解某问题而设计的步骤序列pp特征：特征：有穷性 确定性 有效性 输入 输出算法复杂度评价一个算法优劣的主要标准是：算法的执行效率与存储需求算法的执行效率与存储
26、需求算法的执行效率与存储需求算法的执行效率与存储需求算法的效率：指的是时间复杂度（指的是时间复杂度（Time Time ComplexityComplexity）存储需求：指的是空间复杂度（指的是空间复杂度（Space Space Complexity Complexity）一般情况下，算法中的基本操作重复操作执行的一般情况下，算法中的基本操作重复操作执行的次数是问题规模次数是问题规模n n的某个函数的某个函数f(n),f(n),算法的时间复算法的时间复杂度记做杂度记做 T(n)=O(f(n)T(n)=O(f(n)7.3.2 数据结构的基本概念及术语数据与数据结构数据数据数据数据 是描述客观事
27、物的数、字符以及所有能输入是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序加工处理的符号的集到计算机中并被计算机程序加工处理的符号的集合合数据元素数据元素数据元素数据元素 是数据的基本元素，即数据集合中的个是数据的基本元素，即数据集合中的个体体数据项数据项数据项数据项 具有独立意义的最小数据单位具有独立意义的最小数据单位数据对象数据对象数据对象数据对象 具有相同特性的数据元素的集合，是数具有相同特性的数据元素的集合，是数据的子集据的子集结构结构结构结构 被计算机加工的数据元素之间存在的关系被计算机加工的数据元素之间存在的关系数据结构数据结构数据结构数据结构 带有结构特性的数据元素
28、的集合带有结构特性的数据元素的集合数据的逻辑结构uu 集合集合uu 线性结构线性结构uu 树形结构树形结构uu 图状或网状结构图状或网状结构7.3.2 数据结构的基本概念及术语数据的存储结构一、顺序存储结构一、顺序存储结构 主要特点：主要特点：n n结点中只有自身信息域，没有连接信息域，因结点中只有自身信息域，没有连接信息域，因此存储密度大，存储空间利用率高此存储密度大，存储空间利用率高n n可以通过计算直接确定数据结构中第可以通过计算直接确定数据结构中第i i个结点的个结点的存储地址存储地址L Li i，计算公式：，计算公式：L L0 0+（i-1i-1）m m。（其中。（其中L L0 0为
29、第一个结点的存储地址，为第一个结点的存储地址，m m为每个结点所占为每个结点所占用的存储单元个数用的存储单元个数n n插入、删除运算不便，会引起大量结点的移动插入、删除运算不便，会引起大量结点的移动7.3.2 7.3.2 数据结构的基本概念数据结构的基本概念及术语及术语二、链式存储结构主要特点：主要特点：结点中除自身信息之外，还有表示连接信息的指针域，因此比顺序存储密度小，存储空间利用率低逻辑上相邻的结点物理上不必邻接，可用于线性表、树、图等多种逻辑结构的存储表示插入、删除操作灵活方便，不必移动结点，只要改变结点中的指针值即可 数据的运算pp检索：在数据结构里查找满足一定条件的结点pp插入：往
30、数据结构里增加新的结点pp删除：把指定的结点从数据结构里去掉pp更新：改变指定结点的一个或多个域的值pp排序：保持线性结构的结点序列里结点数不变，把结点按某种指定的顺序重新排列7.3.2 7.3.2 数据结构的基本概念数据结构的基本概念及术语及术语7.3.3 7.3.3 线性表线性表 线性表线性表是最常用的一种数据结构。线性表是最常用的一种数据结构。线性表的逻辑结构是的逻辑结构是n n个数据元素的有限序列个数据元素的有限序列（a a1 1,a,a2 2,a,an n）顺序表：顺序表：顺序表：顺序表：指用顺序存储结构存储的线性表指用顺序存储结构存储的线性表链表：链表：链表：链表：用链式存储结构存
31、储的线性表用链式存储结构存储的线性表栈和队列栈和队列栈和队列栈和队列是对线性表的插入、删除运算是对线性表的插入、删除运算可以发生的位置加以限制的两种特殊的线性可以发生的位置加以限制的两种特殊的线性表表顺序表和一维数组顺序表和一维数组 各种高级语言里的一维数组就是用顺序方式存储的线性表，因此常用一维数组一维数组称呼顺序表称呼顺序表 若顺序表中结点个数为n，则：插入插入一个结点平均需要移动之结点个数为n/2，算法的时间复杂度是O(n)；删除删除一个结点平均需移动结点个数为（n-1）/2，算法的时间复杂度是O(n)链链 表表n n线性链表（单链表）：删除算法的时间复杂删除算法的时间复杂度为度为O(n
32、)O(n)，其主要执行时间是搜索删除位置，其主要执行时间是搜索删除位置n n循环链表：指链表的最后一个结点的指针值指链表的最后一个结点的指针值指向第一个结点，整个链表形成一个环（如下指向第一个结点，整个链表形成一个环（如下图）图）结点1结点2结点n7.3.4 7.3.4 栈栈栈：栈：是一种特殊的线性表，是限定仅在表尾进行插入和删除运算的线性表，表尾称为栈顶（top），表头称为栈底（bottom）。空栈：空栈：指表中无元素pp 栈中有元素栈中有元素a a1 1,a,a2 2,a,an n，如，如下页图下页图所示，称所示，称a a1 1为为栈底元素。新元素进栈要置于栈底元素。新元素进栈要置于a a
33、n n之上，删除或退栈之上，删除或退栈先对先对a an n进行，即进行，即“后进先出后进先出后进先出后进先出”（LIFOLIFOLIFOLIFO）的操作原则的操作原则pp 栈的物理存储可以用栈的物理存储可以用 顺序存储结构或链式存储结构顺序存储结构或链式存储结构顺序存储结构或链式存储结构顺序存储结构或链式存储结构pp 栈的运算还有取栈顶元素，检查栈是否为空，清栈的运算还有取栈顶元素，检查栈是否为空，清除等。除等。栈的插入和删除栈的插入和删除A AB BA AC CB BA AB BA AF FE EB BA AA ATOPTOPTOPTOPTOPTOPa an na2a2a1a1进栈出栈栈底栈
34、结构(3)(1)(2)(5)(4)(6)7.3.5 7.3.5 队列队列队列：队列：是限定所有的插入都在表的一端进行，所有的删除都在表的另一端进行的线性表。进行删除的一端叫队列的头，进行插入的一端叫队列的尾，如下页图所示。在队列中，新元素总是加入到队尾，每次删除的总是对头元素，即当前“最老的”元素，这就是“先进先出先进先出”（FIFOFIFO）的操作原则队列的物理存储可以用：顺序存储结构，也可用链式存储结构队列的示意（如下图）出队列出队列 a1 a2 a3 an a1 a2 a3 an 入队列入队列 头头 尾尾队列的插入和删除示例队列的插入和删除示例初态插入A插入B删除A插入C插入D删除B插入
35、EF FR RAFRRRRRRFFFFFFBABBBCCCCDDD溢出7.3.6 7.3.6 树与二叉树树与二叉树树形结构树形结构是一类重要的非线性结构，树和二叉树是最常见的树形结构树（树（TreeTree）:是一个或多个结点组成的有限集合T，有一个特定的结点称为根（Root），其余的结点分为m（m0）个不相交的集合T1，T2，Tm，每个集合又是一棵树，称作这个根的子树（Subtree)树形结构的常用术语结点的度（结点的度（结点的度（结点的度（DegreeDegreeDegreeDegree）：）：）：）：一个结点的子树的个数一个结点的子树的个数一个结点的子树的个数一个结点的子树的个数树的度：
36、树的度：树的度：树的度：树中各结点的度的最大值树中各结点的度的最大值树中各结点的度的最大值树中各结点的度的最大值树叶（树叶（树叶（树叶（LeafLeafLeafLeaf）：度为度为度为度为0 0 0 0的结点的结点的结点的结点分支结点：分支结点：分支结点：分支结点：度不为度不为0 0的结点的结点双亲（双亲（双亲（双亲（ParentParentParentParent）、子女（）、子女（）、子女（）、子女（ChildChildChildChild）：）：）：）：结点的各子结点的各子结点的各子结点的各子树的根称作该结点的子女；相应的该结点称作其树的根称作该结点的子女；相应的该结点称作其树的根称作该
37、结点的子女；相应的该结点称作其树的根称作该结点的子女；相应的该结点称作其子女的双亲子女的双亲子女的双亲子女的双亲兄弟（兄弟（兄弟（兄弟（SiblingSiblingSiblingSibling）：）：）：）：具有相同双亲的结点互为兄具有相同双亲的结点互为兄具有相同双亲的结点互为兄具有相同双亲的结点互为兄弟弟弟弟结点的层数（结点的层数（结点的层数（结点的层数（LevelLevelLevelLevel）树的深度（）树的深度（）树的深度（）树的深度（DepthDepthDepthDepth）森林（森林（森林（森林（ForestForestForestForest）二二 叉叉 树树pp二叉树（二叉树（
38、Binary TreeBinary Tree）:是是n n（n n0)0)个结点个结点的有限集合，这个集合或者为空集（的有限集合，这个集合或者为空集（n=0n=0），或），或者由一个根结点及两棵不相交的、分别称作这个者由一个根结点及两棵不相交的、分别称作这个根的坐姿树和右子树的二叉树组成根的坐姿树和右子树的二叉树组成 二叉树不是树的特殊情形，二者的二叉树不是树的特殊情形，二者的区别：区别：二叉树为有序树二叉树为有序树pp性质：1 1、在二叉树的、在二叉树的i i层上，最多有层上，最多有2 2i-1i-1个结点个结点（i i1 1）2 2、深度为深度为k k的二叉树最多有的二叉树最多有2 2k
39、k-1-1个结点个结点(k1)(k1)完全二叉树pp一棵深度为k且具有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树（满二叉树（Full Binary Full Binary Tree Tree）pp深度为k，有n个结点的二叉树，当且仅当其妹一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，称为完全二叉树树的二叉树表示n n在树（森林）与二叉树间有一个自然的在树（森林）与二叉树间有一个自然的一一对应的关系，每一棵树都能唯一的一一对应的关系，每一棵树都能唯一的转换到它所对应的二叉树转换到它所对应的二叉树n n把树和森林转化成对应的二叉树：把树和森林转化成对应的二叉树：凡是兄弟就用线连起来，然后去
40、掉双亲到子女的连线，只留下道第一个子女的连线不去掉二叉树的存储 二叉树的存储通常采用:链接方式链接方式。每个结点除存储结点自身的信息外再设置两个指针域IIink和rlink，分别指向结点的左子女和右子女，当结点的某个指针为空时，则相应的指针值为空（NIL）。结点的形式为：IIinkIIinkinfoinfoinfoinforlinkrlink二叉树的遍历n n遍历一个树形结构是指：遍历一个树形结构是指：按一定次序系统按一定次序系统按一定次序系统按一定次序系统的访问该结构中的所有结点，使每个结点恰好被访的访问该结构中的所有结点，使每个结点恰好被访的访问该结构中的所有结点，使每个结点恰好被访的访问
41、该结构中的所有结点，使每个结点恰好被访问一次问一次问一次问一次n n前序遍历法（前序遍历法（NLRNLR次序）次序）访问根，按前序遍历左子树，按前序遍历右子树访问根，按前序遍历左子树，按前序遍历右子树访问根，按前序遍历左子树，按前序遍历右子树访问根，按前序遍历左子树，按前序遍历右子树n n后序遍历法（后序遍历法（LRNLRN次序）次序）按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根n n中序遍历法（中序遍历法（LNRLNR次序）次序）按中序遍历左子树，访问根，按中序遍历右子
42、树按中序遍历左子树，访问根，按中序遍历右子树按中序遍历左子树，访问根，按中序遍历右子树按中序遍历左子树，访问根，按中序遍历右子树7.3.7 7.3.7 查找pp 查找：是数据结构中的基本运算pp 衡量一个查找运算法的主要标志是：查找过程中对关节码进行的平均比较次数，或称平均检索长度，以n的函数的形式表示，n是数据结构中的结点个数顺序查找顺序查找n n顺序查找：顺序查找：是线性表的最简单的查找方法是线性表的最简单的查找方法n n方法：方法：用待查关键码与线性表中各结点的关键用待查关键码与线性表中各结点的关键码值逐个比较，若找出相等的关键码值则查找成码值逐个比较，若找出相等的关键码值则查找成功，若
43、找遍所有结点都不相等，则查找失败功，若找遍所有结点都不相等，则查找失败n n优点：优点：对线性表的结点逻辑次序和存储结构无对线性表的结点逻辑次序和存储结构无要求要求n n缺点：缺点：平均检索长度大平均检索长度大n n假设表中各结点被查找的概率相同，即假设表中各结点被查找的概率相同，即P=1/n,P=1/n,则则顺序查找成功的顺序查找成功的平均查找长度为平均查找长度为平均查找长度为平均查找长度为(n+1)/2(n+1)/2(n+1)/2(n+1)/2二分法查找二分法查找二分法查找：二分法查找：是一种效率较高的线性表查找方法。是一种效率较高的线性表查找方法。要进行二分法查找，线性表结点必须是按关键
44、码值要进行二分法查找，线性表结点必须是按关键码值排号顺序的，且线性表以顺序方式存储排号顺序的，且线性表以顺序方式存储方法：方法：首先用要查找的关键码值与线性表中间位置首先用要查找的关键码值与线性表中间位置结点的关键码值相比较，这个中间结点把线性表分结点的关键码值相比较，这个中间结点把线性表分成两个子表，比较相等则查找完成，不等则根据比成两个子表，比较相等则查找完成，不等则根据比较结果确定下一步的查找应在哪个子表中进行，如较结果确定下一步的查找应在哪个子表中进行，如此下去，直到找到满足条件的结点此下去，直到找到满足条件的结点优点：优点：平均检索长度小，为平均检索长度小，为 2 2n n。每经过一
45、次关。每经过一次关键码比较，则将查找范围缩小一半，因此经过键码比较，则将查找范围缩小一半，因此经过2 2n n次比较就可完成查找过程次比较就可完成查找过程缺点：缺点：排序线性表花费时间，顺序方式存储插入、排序线性表花费时间，顺序方式存储插入、删除不便删除不便7.3.8 7.3.8 排序排序排序：排序：是数据处理中经常使用的一种运算分类：分类：直接插入排序直接插入排序 选择排序选择排序 冒泡排序冒泡排序 快速排序快速排序A.A.直接插入排序的基本方法：每步将一个待排序记录按其关键码值的大小插入到前面已排序的文件中适当位置上，直到全部插入为止B.B.选择排序的基本思想：每一趟在n-i+1(i=1,
46、2,n-1）个记录中选取关键码最小的记录作为有序序列中的第i个记录。它为最简单且为我们最熟悉的排序C.C.冒泡排序的基本方法：将待排序的记录顺次两两比较，若为逆序，则进行交换D.D.快速排序：又称分区交换排序，是对冒泡排序的一种改进。pp快速排序的基本方法：在待排序序列中任取一个记在待排序序列中任取一个记录，以它为基准用交换的发方法将所有记录分成两部录，以它为基准用交换的发方法将所有记录分成两部分，关键码比它小的在一个部分，关键码值比它大的分，关键码比它小的在一个部分，关键码值比它大的在另一个部分。再分别对两个部分实施上述过程，一在另一个部分。再分别对两个部分实施上述过程，一直重复到排序完成直
47、重复到排序完成pp下图为四种排序方法的比较：下图为四种排序方法的比较：排序方法排序方法排序方法排序方法平均时间平均时间平均时间平均时间最坏情况最坏情况最坏情况最坏情况辅助存储辅助存储辅助存储辅助存储直接插入排序直接插入排序直接插入排序直接插入排序选择排序选择排序选择排序选择排序冒泡排序冒泡排序冒泡排序冒泡排序快速排序快速排序快速排序快速排序O(nO(nO(nO(n2 2 2 2)O(nO(nO(nO(n2 2 2 2)O(nO(nO(nO(n2 2 2 2)O(n O(n O(n O(n 2 2 2 2n)n)n)n)O(nO(nO(nO(n2 2 2 2)O(nO(nO(nO(n2 2 2
48、2)O(nO(nO(nO(n2 2 2 2)O(nO(nO(nO(n2 2 2 2)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(O(O(O(2 2 2 2n)n)n)n)7.4 7.4 程序设计基础pp 程序设计语言发展程序设计语言发展pp 程序设计方法与风格程序设计方法与风格pp 结构化程序设计结构化程序设计pp 面向对象面向对象程序设计程序设计程序设计程序设计指令：指令：能被计算机直接识别与执行的指示计算机进行某种操作的命令，CPU每执行一条指令，就完成一个基本运算。程序：程序：指令的序列即让计算机解决某一问题而写出的一系列指令程序设
49、计：程序设计：编写程序的过程程序设计语言：程序设计语言：用于描述计算机所执行的操作语言7.4.1 7.4.1 程序设计语言发展pp机器语言：机器语言：采用计算机指令格式并以二进制编码表达各种操作的语言pp汇编语言：汇编语言：一种符号语言，采用助记符来表达指令功能pp高级语言：高级语言：是一种面向问题的语言pp第四代语言：第四代语言：是非过程化语言7.4.2 7.4.2 程序设计方法与风格程序设计方法与风格 良好程序设计风格的侧重：良好程序设计风格的侧重：pp 源程序文档如使用的符号名应具有一定的含义，以源程序文档如使用的符号名应具有一定的含义，以便对程序功能的理解；对源程序适当的进行注解，以便
50、对程序功能的理解；对源程序适当的进行注解，以便读者理解程序；在程序中利用空格、空行、缩进等便读者理解程序；在程序中利用空格、空行、缩进等技巧使程序层次清楚技巧使程序层次清楚pp 对程序中的数据进行适当说明对程序中的数据进行适当说明pp 程序中的语句结构应该简单直接，语句不复杂化程序中的语句结构应该简单直接，语句不复杂化pp 要对程序的所有输入数据检查其合法性，检查输入要对程序的所有输入数据检查其合法性，检查输入项的各种重要组合的合理性，输入格式要简单，输入项的各种重要组合的合理性，输入格式要简单，输入允许默认值，输入一批数据后最好使用结束标志，在允许默认值，输入一批数据后最好使用结束标志，在交