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1、磁场的基本性质第1页，本讲稿共12页二二.磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理1.磁通量磁通量:通过磁场中某一曲面的磁感线数通过磁场中某一曲面的磁感线数2.磁场的高斯定理磁场的高斯定理规定：对于闭合曲面，面积的方规定：对于闭合曲面，面积的方 向垂直于曲面向外。向垂直于曲面向外。单位：韦伯单位：韦伯(Wb)。1韦伯韦伯=1特斯拉特斯拉1平方米平方米第2页，本讲稿共12页三三.安培环路定理安培环路定理1.推导：推导：1）环路围绕电流）环路围绕电流方向与径矢垂直，且与电流方向组成右手螺旋关系方向与径矢垂直，且与电流方向组成右手螺旋关系第3页，本讲稿共12页2）环路不围绕电流）环路不围绕电流第4
2、页，本讲稿共12页3）多根载流导线穿过环路）多根载流导线穿过环路第5页，本讲稿共12页安培环路定理安培环路定理第6页，本讲稿共12页例：如图例：如图I2第7页，本讲稿共12页2.用安培环路定理求解磁感强度：用安培环路定理求解磁感强度：步骤：步骤：1）由电流的分布来确定磁场的分布是）由电流的分布来确定磁场的分布是 否具有对称性，如磁场具有对称性，可以用否具有对称性，如磁场具有对称性，可以用 安培环路定理来求解；安培环路定理来求解；3）选好积分回路的取向，并根据这个取）选好积分回路的取向，并根据这个取向来来确定回路内电流的正负值。向来来确定回路内电流的正负值。2）选取合适的闭合路径，此路径要经过）
3、选取合适的闭合路径，此路径要经过待求待求B的场点。在此闭合路径的各段上，的场点。在此闭合路径的各段上，B或或者与之垂直，或者平行，或者成一定的角度，者与之垂直，或者平行，或者成一定的角度，总之是使积分总之是使积分 为可积的；为可积的；第8页，本讲稿共12页 例例1.无限长载流圆柱体的磁场。无限长载流圆柱体的磁场。设导线的半径为设导线的半径为R，电流，电流I 均匀地通过横截面。均匀地通过横截面。解：由对称性可知，磁感应强度解：由对称性可知，磁感应强度B的大小只与场点与轴线的垂直距的大小只与场点与轴线的垂直距离离r有关，且方向垂直与径矢方向。有关，且方向垂直与径矢方向。第9页，本讲稿共12页第10
4、页，本讲稿共12页例例2.载流长直螺线管内的磁场载流长直螺线管内的磁场.设单位长度上线圈的匝数为设单位长度上线圈的匝数为n,电流强度为电流强度为I解：如图，在经过管中任一点解：如图，在经过管中任一点作一矩形闭合回路对该回路应作一矩形闭合回路对该回路应用安培环路定理，有用安培环路定理，有第11页，本讲稿共12页例例3.载流螺绕环内的磁场。载流螺绕环内的磁场。设环上均匀地密绕有设环上均匀地密绕有N匝线圈，匝线圈，线圈的电流为线圈的电流为I，环外磁场可不计。，环外磁场可不计。解：由对称性可知，环内磁感线形成同心圆，解：由对称性可知，环内磁感线形成同心圆，且同一圆周上各点的磁感强度的大小相等，且同一圆周上各点的磁感强度的大小相等，方向处处与环面平行。方向处处与环面平行。第12页，本讲稿共12页