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1、七年级数学有理数的加减七年级数学有理数的加减混合运算课案混合运算课案减法减法加法加法转化转化 减去一个数，等于减去一个数，等于 加上这个数的相反数。加上这个数的相反数。a b=a(b)有理数减法法则有理数减法法则减法转化为加法减法转化为加法减数改变为它的相反数减数改变为它的相反数 b b一、计算：一、计算：1 1、（、（-3-3）-（-6-6）2 2、（、（-3-3）-6-63 3、（、（-5-5）-（-5-5）4 4、0-0-（-7-7）5 5、（、（-9-9）-6 6-6 6、2-72-77 7、(+3.59)-(-0.41)(+3.59)-(-0.41)=3=-9=0=7=-15=-5=
2、4一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？飞机总的高度变化是怎样的？飞机总的高度变化是怎样的？法一：法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米）法二：法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？有什么区别呢？有什么区别呢？a+b-c=a+b+(-c)把加减混合运算可以统一为加法运算的式子把加减混合运
3、算可以统一为加法运算的式子代数和的概念代数和的概念用加号连结起来的每个数叫做和式的项用加号连结起来的每个数叫做和式的项和式的项的概念和式的项的概念例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的）中的（-20）、（）、（+3）、（）、（+5）、（）、（-7）代数和的读法：代数和的读法：方法方法1、按、按性质性质符号读成代数式的和符号读成代数式的和.例如：（例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）读为：读为：负负20、正、正3、正、正5、负、负7的和的和方法方法2、按、按运算运算符号读符号读.读为：读为：负负 20 加加 3 加加 5 减减 7为了书写简单，可以省略式中的括号和加
4、号，写成：-20+3+5-7 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常加号可以省一成加法运算。在一个和式里，通常加号可以省略，每个数的括号也可以省略。略，每个数的括号也可以省略。如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成）可以写成 省略省略加号和加号和括号的形式括号的形式 4.5-3.2+1.1-1.4 读作读作 “正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和”也可读作也可读作 “4.5减减3.2加加1.1减减1.4”再看下面的例子再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+
5、(+10)+(-6)+(-4)(把减法统一成加法运算把减法统一成加法运算把减法统一成加法运算把减法统一成加法运算)=-8+10-6-4 （省略括号和加号）（省略括号和加号）读作读作:负负8 正正10 负负6 负负4 的和的和.或或:负负8 加加10 减减6 减减4.这就是省略加号的代数和这就是省略加号的代数和.例题例题写成省略加号的和的形式写成省略加号的和的形式,并把它读出来。并把它读出来。把下式写成省略加号的和，并把它读出来：把下式写成省略加号的和，并把它读出来：（+3）+（-8）-（-6）+（-7）括号前面是括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各号
6、，括号里面各项项都都不不变变；括号前面是；括号前面是“-”号，号，去掉括号和它前面的去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各号，括号里的各项项都都变变成它的成它的相反数相反数.解：省略加号的和为3-8+6-7读法1：正正3、负、负8、正、正6、负、负7的和的和读法2：3减减8加加6减减7练习练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：并用两种方法读出：1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3 3、=-5-8+
7、19-3=-11-8+4+12例、计算例、计算 ：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？减法减法加法加法转化转化解：原式解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）=（-27）+（+8）=-19想一想，有没有简单的写法？想一想，有没有简单的写法？例、计算例、计算 ：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)解：原式解：原式=-20+3+5-7-20+3+5-7 =-20-7+3+5-20-7+3+
8、5 =-2-27 7+8 8 =-1919练习练习2、计算：计算：(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5(3)(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=-0.5=0=-6有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤1、遇减化加，并写成省略加号、括号的代数和；、遇减化加，并写成省略加号、括号的代数和；2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；、利用加法交换律、结合律进行简便运算；3、求出结果。、求出结果。计算：计算：解：解：解：解：计算：计算：解：解：计算：计算：解：原式解：原式=-7-57-5-4 4+1010 =-1616+1010 =-6-6(4)（-
9、7）-（+5）+（-4）-（-10）1 1.有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？2 2.你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？1.互为相反数的数相结合；互为相反数的数相结合；2.能凑整的数相结合；能凑整的数相结合；3.同分母的数相结合；同分母的数相结合；4.同形的数相结合；同形的数相结合；5.同号的数相结合同号的数相结合.想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？小小 结结1、代数和的概念、代数和的概念2、和式的项的概念、和式的项的概念3、代数和的读法、代数和的读法4、有理数加减
10、混合运算的步骤、有理数加减混合运算的步骤 在数轴上，点在数轴上，点 A，B 分别表示分别表示 a，b.利用有理数减利用有理数减法，分别计算下列情况下点法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；之间的距离；a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b-6.你能发现点你能发现点 A，B 之间的距离与数之间的距离与数 a，b 之间的关系之间的关系吗？吗？再再 见！见！电子计算器的介绍电子计算器的介绍带有 的计算器（）带有 的计算器（）电子计算器的介绍电子计算器的介绍+/-带有 的计算器带有 的计算器+/-1、计算器的种类：、计算器的种类：按功能分为简单计算器、科学计算器、图形计算器按功能分为简单
11、计算器、科学计算器、图形计算器2、计算器的面板组成、计算器的面板组成显示显示器器键盘键盘3、计算器的每个键上都标、计算器的每个键上都标 有这个键的功能有这个键的功能4、电子计算器的特点、电子计算器的特点运算速度快、运算速度快、操作简单操作简单体积小等体积小等5、计算器的使用方法使用计算器时，先要按一下开机键ON/C，使计算器进入工作状态，然后根据算式按相应的程序按键，计算器就会显示出计算结果，停止使用计算器时要按一下关机键OFF，以切断计算器的电源例例3、用计算器计算：、用计算器计算：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）解：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）=-5
12、.13+4.62-8.47+2.3（写成省略加号的和式）（写成省略加号的和式）使用计算器时的注意点：使用计算器时的注意点：（1）、在计算时先把减法统一成加法，写成省略加）、在计算时先把减法统一成加法，写成省略加 号的和式号的和式（2）、按下数字键后，应立即看看显示器上的显示）、按下数字键后，应立即看看显示器上的显示的是否正确；按下运算键指令键后，要注意显示的数的是否正确；按下运算键指令键后，要注意显示的数是否有一下闪动，若无闪动，说明可能键未按到底。是否有一下闪动，若无闪动，说明可能键未按到底。（3）、每次运算前，需要按一下清零键。）、每次运算前，需要按一下清零键。说明：各种类型的计算器在使用
13、时，按键的方法不说明：各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但在进行加减时按键方法通常类似。尽相同，但在进行加减时按键方法通常类似。小小 结结1、代数和的概念、代数和的概念2、和式的项的概念、和式的项的概念3、代数和的读法、代数和的读法4、有理数加减混合运算的步骤、有理数加减混合运算的步骤5、电子计算器的介绍、电子计算器的介绍6、计算器的使用方法、计算器的使用方法 在数轴上，点在数轴上，点 A，B 分别表示分别表示 a，b.利用有理数减利用有理数减法，分别计算下列情况下点法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；之间的距离；a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b-6.你能发现点你能发现点 A，B 之间的距离与数之间的距离与数 a，b 之间的关系之间的关系吗？吗？再再 见！见！结束结束