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1、三元二次回归正交组合设三元二次回归正交组合设计计(上上)三元二次回归正交组合设计三元二次回归正交组合设计 在消除试验机摩擦振动中的应用在消除试验机摩擦振动中的应用一、问题的提出一、问题的提出二、制定试验方案二、制定试验方案 1.1.确定因素及范围确定因素及范围 2.2.组合设计组合设计 3.3.因素编码因素编码 4.4.编制方案编制方案三、回归计算及统计检验三、回归计算及统计检验 1.1.计算回归系数计算回归系数 2.2.显著性检验显著性检验 3.3.方程转换方程转换四、结果分析四、结果分析五、致谢五、致谢一、问题的提出一、问题的提出 摩擦试验机在摩擦学、降摩减阻等机械、材料相关领域有摩擦试验
2、机在摩擦学、降摩减阻等机械、材料相关领域有非常广泛的应用。非常广泛的应用。滑动导轨的摩擦振动是影响滑动导轨的摩擦振动是影响摩擦试验机摩擦试验机工工作精度的主要原因之一。在滑动件法向作精度的主要原因之一。在滑动件法向施加电磁激振力是消除施加电磁激振力是消除施加电磁激振力是消除施加电磁激振力是消除摩擦振动的一种新技术摩擦振动的一种新技术摩擦振动的一种新技术摩擦振动的一种新技术。在试验中发现，在试验中发现，合理的激振力合理的激振力合理的激振力合理的激振力Y Y与导轨的驱动速度与导轨的驱动速度与导轨的驱动速度与导轨的驱动速度V V、滑、滑、滑、滑动件质量动件质量动件质量动件质量MM和驱动刚度和驱动刚度
3、和驱动刚度和驱动刚度KK有关，然而激振力与系统参数之间的有关，然而激振力与系统参数之间的有关，然而激振力与系统参数之间的有关，然而激振力与系统参数之间的定量关系目前尚不知道。定量关系目前尚不知道。定量关系目前尚不知道。定量关系目前尚不知道。在改变系统参数后，只能在很大的数在改变系统参数后，只能在很大的数值范围内采用调试的方法确定激振力，调整过程既费时又费力。值范围内采用调试的方法确定激振力，调整过程既费时又费力。先前的研究曾试图通过线性回归来寻求这种关系，但经检验线先前的研究曾试图通过线性回归来寻求这种关系，但经检验线性回归方程失拟，因此我们尝试通过二次回归正交组合设计方性回归方程失拟，因此我
4、们尝试通过二次回归正交组合设计方法，通过多因素优化试验回归，希望得到激振力与系统参数之法，通过多因素优化试验回归，希望得到激振力与系统参数之间的非线性关间的非线性关 系。系。二、制定试验方案二、制定试验方案1.1.确定因素范围确定因素范围 选定导轨驱动速度选定导轨驱动速度 Z1，滑动件质量，滑动件质量 Z2，驱动刚度，驱动刚度 Z3 作为试验因素。作为试验因素。根据摩擦试验机工作范围根据摩擦试验机工作范围确定各因素取值确定各因素取值范围如下：范围如下：2.2.组合设计组合设计中心化处理中心化处理r2值也可根据p和m0查表得到3.3.因素编码因素编码1 1 上下限上下限 （,）2 2 零水平零水
5、平3 3 水平间隔水平间隔4 4 编码公式编码公式22.2 38 1.5Z0j-j 31.6 18 2.5 85.4 74 6.5Z0j+j 11 32 0.6Z1j 53.8 56 4 96.6 80 7.4Z2j Z3 Z2 Z1Zj自然因素水平及其编码表自然因素水平及其编码表(Xj)r10-1-r4.4.编制方案编制方案x x3 32 2x x2 22 2x x1 12 2x x2 2x x3 3x x1 1x x3 3x x1 1x x2 2x x3 3x x2 2x x1 1x x0 0 j j I I1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213
6、131414151516161717 x1 x2 x3y yi imc=2p为各因素皆取二水平的全面试验点，应选用L8(27)正交表（经过适当变换后）。abcabcbcbcacacc cababb ba a列名列名7 76 65 54 43 32 21 1列号列号因素因素-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1变换过程x x3 32 2x x2 22 2x x1 12 2x x2 2x x3 3x x1 1x x3 3x x1 1x x2 2x x3 3x x2 2x x1 1x x0 0 j j i i1 12 23 34 45 56
7、67 78 89 9101011111212131314141515161617171 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1-1-1-1-1-1-1-1-1r r-r-r0 00 00 00 00 00 00 01 11 1-1-1-1-11 11 1-1-1-1-10 00 0r r-r-r0 00 00 00 00 01 1-1-11 1-1-11 1-1-11 1-1-10 00 00 00 0r r-r-r0 00 00 01 11 1-1-1-1-1-1-1-1-11 11 10 00 00 00
8、00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 1-1-11 1-1-1-1-11 1-1-11 11 1-1-1-1-11 11 1-1-1-1-11 11 11 11 11 11 11 11 11 1r r2 2r r2 20 00 00 00 00 00 00 01 11 11 11 11 11 11 11 10 00 0r r2 2r r2 20 00 00 00 00 01 11 11 11 11 11 11 11 10 00 00 00 0r r2 2r r2 20 00 00 0 x1
9、0.3140.3140.3140.314 0.3140.3140.3140.3141.1451.145-0.686-0.686-0.686-0.686-0.686-0.686-0.686 x20.3140.3140.3140.314 0.3140.3140.3140.314-0.686-0.686 1.1451.145-0.686-0.686-0.686-0.686-0.686 x30.3140.3140.3140.314 0.3140.3140.3140.314-0.686-0.686-0.686-0.6861.1451.145-0.686-0.686-0.686中心化处理17.5 22 210.515 19 1 8.5 85 18 2.54.518 6 6 8y yi i三元二次回归正交设计试验方案及计算格式表三元二次回归正交设计试验方案及计算格式表未完，请看（下）结束结束