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1、一元二次方程应用题增长率第1页，本讲稿共9页n教学目标：教学目标：（1）掌握增长率的有关公式掌握增长率的有关公式 （2）会列一元二次方程解决增长率的问题）会列一元二次方程解决增长率的问题n教学重难点：教学重难点：重点：列一元二次方程解决增长率的问题重点：列一元二次方程解决增长率的问题 难点：正确分析题意，找到等量关系难点：正确分析题意，找到等量关系第2页，本讲稿共9页 1 1、增长率问题的有关公式、增长率问题的有关公式：增长数增长数=基数基数增长率增长率 实际数实际数=基数基数增长数增长数 知识点回顾：知识点回顾：第3页，本讲稿共9页n例例1 原来每盒原来每盒27元的一种药品，经两次降价后元的
2、一种药品，经两次降价后每盒售价为每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降元，求该药品两次降价的平均降价率是多少？价率是多少？n思考（1）第一次降价的基础是多少？）第一次降价的基础是多少？（2）第一次降价后的药品价格是多少？）第一次降价后的药品价格是多少？（3）第二次降价的基础是多少？）第二次降价的基础是多少？（4）第二次降价后的药品价格是多少？）第二次降价后的药品价格是多少？第4页，本讲稿共9页 例例2 2：为减轻老百姓看病难问题，我国近两年为减轻老百姓看病难问题，我国近两年的医疗税费改革采取了一系列措施的医疗税费改革采取了一系列措施,2008,2008年中央财年中央财政用于支持这项改革试点的
3、资金约为政用于支持这项改革试点的资金约为180180亿元亿元,预计到预计到20102010年将到达年将到达304.2304.2亿元亿元,你知道从你知道从20082008年到年到20102010年年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率吗率吗?解解:这两年的平均增长率为这两年的平均增长率为x，由题意得：由题意得：180分析分析:设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2008年年 2009 年年 2010年年180(1+x)180(1+x)2180(1+x)2=304.2第5页，本讲稿共9页例例3 3 某商店一月份的利润是某商店一月份的利润
4、是2500元，三月份的元，三月份的利润达到利润达到3000元，这两个月的平均月增长的百元，这两个月的平均月增长的百分率是多少？分率是多少？思考思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是：若设这两个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：则二月份的利润是：_元；元；三月份的利润为：三月份的利润为：_元元.可列出方程：可列出方程：2500(1 x)2500(1 x)2 2500(1 x)2=3000第6页，本讲稿共9页总结总结1 1若原来为若原来为a,平均增长率是平均增长率是x,增长后的量为增长后的量为A A 则则 第第1 1次增长后的量是次增长后的量是a(1+(1+x)=A)=A 第第2 2
5、次增长后的量是次增长后的量是a(1+(1+x)2 2=A 第第n n次增长后的量是次增长后的量是a(1+(1+x)n=A=A 这就是重要的这就是重要的增长率公式增长率公式.2 2、反之，若为两次降低，则、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为：平均降低率公式为：a(1(1x)2 2=A两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+(1+增长率增长率)2 2第7页，本讲稿共9页1.某某农农场场粮粮食食产产量量是是:2003年年1200万万千千克克，2005年年为为1452万万千千克克。如如果果平平均均每每年年的的增增长长率率为为x，则则可可得得 ()A.B.C.D.2、某某超超市市一一月月份份的的营营业业额额为为200万万元元，一一月月、二二月月、三三月月的的营营业业额额共共1000万万元元，如如果果平平均均月月增增长长率率为为x xx，则由题意得方程为则由题意得方程为()A.B.C.D.AD第8页，本讲稿共9页 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量次后的量是是A,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为 其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”这类问题通常用直接开平方法解决这类问题通常用直接开平方法解决小结小结:第9页，本讲稿共9页