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1、三角函数诱导公式优质课三角函数诱导公式优质课比赛课件比赛课件终边相同的角的同一三角函数值相等终边相同的角的同一三角函数值相等想一想想一想：公式一的作用是什么？：公式一的作用是什么？复习旧知公式公式一一任意角的任意角的三角函数三角函数0 022的角的角的三角函数的三角函数 转化转化yxOP(x,y)三角函数定义三角函数定义单位圆中单位圆中r=1复习旧知+yxOP(x,y)P(-x,-y)探究探究.已知角已知角的终边为射线的终边为射线OP,试找出角试找出角+的终边的终边位置位置.尝试探究+yxOP(x,y)P(-x,-y)探究角探究角+与角与角 的三角函数值之间有什么关的三角函数值之间有什么关系系
2、?公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin(+)=-ycos(+)=-xsin=ycos=x尝试探究试探究角试探究角-与角与角 的三角函数值之间有什么关的三角函数值之间有什么关系系?yxOP(x,y)合作探究试探究角试探究角-与角与角 的三角函数值之间有什么关的三角函数值之间有什么关系系?yxOP(x,y)-P(x,-y)sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三合作探究合作探究yx请同学们合作探究请同学们合作探究与与 的相互关系的相互关系sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四思维拓展：思维拓展：公
3、式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四+k2(kZ),的的三三角角函函数数值值,等等 于于 的的 同同 名名函函 数数 值值,前前面面加加上上一一个个把把 看看成成锐锐角角时时原原函函数数值值的的符符号号.公式一公式一口诀：口诀：函数名不变，函数名不变，符号看象限！符号看象限！（把把看成锐角看成锐角）成果成果展示展示例例1.1.求下列三角函数值求下列三角函数值应用公式解解:利用公式一四把任意角的三角函数转利用公式一四把任意角的
4、三角函数转化为锐角函数化为锐角函数,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行:任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函数的三角函数用公式一用公式一口诀：负口诀：负化化正，大化小，正，大化小，化到锐角化到锐角就终就终了了（这是一种转化与化归的数学思想这是一种转化与化归的数学思想）.解后反思巩固巩固练习练习1：利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值 应用公式例例2 2 化简化简心得体会：看角选公式，符号是关键心得体会：看角选公式，符号是关键应用公式巩固练习巩固练习2
5、：化简化简下面的式子下面的式子1 1、如何如何记忆记忆四组诱导四组诱导公式？公式？2 2、求任意角三角函数的步骤？、求任意角三角函数的步骤？3 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略与方法？哪些策略与方法？数形结合类比推理转化化归课堂小结课堂小结 P29 P29 习题习题A A：1.(1)(3)(4)(8)1.(1)(3)(4)(8)2.(1)(2)(6)2.(1)(2)(6)作业作业布置布置进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的
6、农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑
7、了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束