第02章牛顿定律优秀课件.ppt-淘文阁

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1、第第02章牛顿定律章牛顿定律浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院第1页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院2-1 牛顿定律牛顿定律第2页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院杰出的英国物理学家，经典物理杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人学的奠基人他的不朽巨著自然哲他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引其中含有三条牛顿运动定

2、律和万有引力定律力定律,以及质量、动量、力和加速以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色度等概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说还提出了光的微粒说牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）第3页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律一牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念时，时，恒矢量恒矢

3、量如如物体在一参考系中不受其它物体作用，物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为为惯性参考系惯性参考系第4页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院二牛顿第二定律二牛顿第二定律动量为动量为的物体，在合外力的物体，在合外力的的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力于物体的合外力当当时，时，为为常量，常量，合外力合外力第5页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院即即

4、第6页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院注：注：为为A处曲线的曲处曲线的曲率半径率半径自然坐标系中自然坐标系中A第7页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院(1)瞬时瞬时关系关系(2)牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点注意注意(3)力的叠加原理力的叠加原理第8页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院两个物体之间作用力两个物体之间作用力和反作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两

5、个物体上用在两个物体上（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三牛顿第三定律牛顿第三定律第9页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院地球地球例例分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力第10页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同物体上，同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不，它们不能相互抵消能相互抵消 (2)是同一性质的力是同一性质的力注意注意第11页，

6、本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院四四力学相对性原理力学相对性原理为常量为常量第12页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都惯性系，牛顿力学的规律都具有具有相同相同的形式，与惯性系的运动无关的形式，与惯性系的运动无关凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切的一切参考系都是惯性系参考系都是惯性系伽利略相对性原理伽利略相对性原理注意注意第13页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院2-

7、2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲第14页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院力学的力学的基本单位基本单位 1984年年2月月27日，我国国务院颁布实行以国日，我国国务院颁布实行以国际单位制际单位制（SISI）为基础的法定单位制为基础的法定单位制物理量长度质量时间单位名称米千克秒符号mkgs一单位制一单位制国际单位制规定了国际单位制规定了七个基本单位七个基本单位基本物理量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度基本物理量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度单位名称：米、单位名称：米、千克、千克、秒、

8、安培、秒、安培、开尔文、开尔文、摩尔、摩尔、坎德拉坎德拉符号：符号：m kg s A K mol cd 量纲符号：量纲符号：L、M、T、I、Q、N J第15页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院 1 m是光在真空中是光在真空中(1/299 792 458)s时间间隔时间间隔内内所经路径的长度所经路径的长度 1s是铯的一种同位素是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一个特原子发出的一个特征频率光波周期的征频率光波周期的9 192 631 770倍倍 “千克标准原器千克标准原器”是用铂铱合金制造的一个是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度

9、量衡局中金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中其它力学物理量都是其它力学物理量都是导出量导出量力学还有力学还有辅助量：辅助量：弧度弧度 rad第16页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院实际过程的时间实际过程的时间宇宙年龄宇宙年龄约约 (140亿年亿年)地球公转周期地球公转周期人脉搏周期人脉搏周期约约最短粒子寿命最短粒子寿命第17页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径可观察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波长说话声波波长地球地球可见光

10、波波长可见光波波长宇宙飞船宇宙飞船原子半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径质子半径电子电子夸克半径夸克半径光子光子（静）（静）第18页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院速率速率导出量导出量力力功功第19页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院表示一个物理量如何由基本量的组合所形成表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子的式子某一物理量某一物理量的量纲的量纲二量纲二量纲如：速度的量纲是如：速度的量纲是角速度的量纲是角速度的量纲是力的量纲是力的量纲是第20页，本讲稿共76页浙浙江江师师

11、范范大大学学数数理理信信息息学学院院量纲作用量纲作用 (1)用于单位换算用于单位换算 (3)从量纲分析中定出方程中比例系数从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位的量纲和单位 (2)用于检验公式的正误用于检验公式的正误如：如：第21页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院2-3 几种常见的力几种常见的力第22页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院一万有引力一万有引力引力常数引力常数m1 m2r 重力重力地表附近地表附近第23页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数

12、数理理信信息息学学院院四种相互作用的力程和强度的比较四种相互作用的力程和强度的比较表中表中强度是强度是以两质子间相距为以两质子间相距为时的相互时的相互作用强度为作用强度为1给出的给出的种种类类相互作用粒子相互作用粒子强度强度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、质点所有粒子、质点弱相互作用弱相互作用带电粒子带电粒子电磁作用电磁作用核子、介子等强子核子、介子等强子强相互作用强相互作用强子等大多数粒子强子等大多数粒子第24页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相

13、互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖鲁比亚鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作范德米尔实验证明电弱相互作用，用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）第25页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院二弹性力二弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等力等弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律由物体形变而产生的由物体形变而产生的第26页

14、，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院例例1质量为质量为、长为、长为的柔软细绳，一的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为端系着放在光滑桌面上质量为的物体，的物体，在绳的另一端加力在绳的另一端加力设绳的长度不变，质设绳的长度不变，质量分布是均匀的求：量分布是均匀的求：(1)绳作用在物体上的力；绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力绳上任意点的张力第27页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解想在点想在点将绳将绳分为两段，分为两段，其间张力其间张力和和大小相等大小相等,方向相方向

15、相反反(1)由由得得第28页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院（2）Ox第29页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院第30页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院三摩擦力三摩擦力摩擦有干摩擦和湿摩擦两种。干摩擦是固体表摩擦有干摩擦和湿摩擦两种。干摩擦是固体表面之间的摩擦，又叫外摩擦；湿摩擦是液体内部或面之间的摩擦，又叫外摩擦；湿摩擦是液体内部或液体和固体的摩擦，又叫内摩擦。此外干摩擦又分液体和固体的摩擦，又叫内摩擦。此外干摩擦又分静摩擦和滑动摩

16、擦、滚动摩擦。现在我们只介绍静静摩擦和滑动摩擦、滚动摩擦。现在我们只介绍静摩擦和滑动摩擦。摩擦和滑动摩擦。在相互挤压的物体的接触面间有相对滑动趋势但还在相互挤压的物体的接触面间有相对滑动趋势但还没有发生相对滑动的时候，接触面间便出现阻碍发生相对没有发生相对滑动的时候，接触面间便出现阻碍发生相对滑动的力，这个力就叫滑动的力，这个力就叫静摩擦力静摩擦力（static friction）。第31页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院 F ,F ,但但不能无限制增不能无限制增加，当物体从静到动的临界状态时，加，当物体从静到动的临界状态时，达到最大值达

17、到最大值,用用表示，实验表明：表示，实验表明：coefficient of static frictionFN第32页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院注：注：具体问题中，静摩擦力的取值，要根据物体具体问题中，静摩擦力的取值，要根据物体受力和运动情况而定。受力和运动情况而定。的方向是和的方向是和相对运动趋势相对运动趋势方向相反，而不是方向相反，而不是和物体自己运动方向相反。和物体自己运动方向相反。当外力超过最大静摩擦力时，物体之间出现相对滑当外力超过最大静摩擦力时，物体之间出现相对滑动，这时的摩擦力称为滑动摩擦力（动，这时的摩擦力称为滑动摩

18、擦力（sliding friction sliding friction forceforce）。滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动的方向）。滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动的方向相反。实验表明：相反。实验表明：第33页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院 coefficient of sliding frictionO与相对速度的关系关于物体在流体（气体和液体）中的运动问题。一般关于物体在流体（气体和液体）中的运动问题。一般而言，若流体的粘性较大、运动物体较小、速度较慢的情而言，若流体的粘性较大、运动物体较小、速度较慢的情况下，阻力正比于

19、况下，阻力正比于和粘滞性；在相反的情况下阻力和粘滞性；在相反的情况下阻力正比正比，但与粘滞性无关，在空中运动就属于这种但与粘滞性无关，在空中运动就属于这种情况。情况。第34页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院一般情况一般情况滑动滑动摩擦力摩擦力最大静最大静摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力第35页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院2-4 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第36页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院一解题步骤一解题步骤已

20、知力求运动方程已知力求运动方程已知运动方程求力已知运动方程求力二两类常见问题二两类常见问题隔离物体隔离物体受力分析受力分析建立坐标建立坐标列方程列方程解方程解方程结果讨论结果讨论第37页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院例例2如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为为，绳与圆柱间的静摩擦因数为，绳与圆柱间的静摩擦因数为，求绳处，求绳处于滑动边缘时于滑动边缘时,绳两端的张力绳两端的张力和和间的关间的关系系(绳的质量忽略绳的质量忽略)第38页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理

21、理信信息息学学院院圆柱对圆柱对的摩擦力的摩擦力圆柱对圆柱对的支持力的支持力解解取一小段绕在圆取一小段绕在圆柱上的绳柱上的绳取坐标如图取坐标如图两端的张力两端的张力，的张角的张角第39页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院第40页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院若若0.460.210.000 39第41页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院(1)如图所示滑轮和绳子的质量如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑

22、均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且轮与轴间的摩擦力均不计且求重物求重物释放后，物体的加速度和释放后，物体的加速度和绳的张力绳的张力例例3阿特伍德机阿特伍德机第42页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解(1)以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图第43页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院（2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相

23、对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力解解以地面为参考系以地面为参考系设两物体相对于地面的加设两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为第44页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解得解得第45页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院例例4 如图，长为如图，长为的轻的轻绳，一端系质量为绳，一端系质量为的小的小球球,另一端系于定点另一端系于定点，时小球位于最低位置，时小球位于最低位置，并具有水平速度并具有水平速度，求，求小小球在任意

24、位置的速率及绳球在任意位置的速率及绳的张力的张力第46页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解第47页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例5 如图如图,摆长为摆长为的的圆圆锥摆，锥摆，细绳一端固定在天细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量花板上，另一端悬挂质量为为的小球，小球经推动的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆后，在水平面内绕通过圆心心的铅直轴作角速度为的铅直轴作角速度为的匀速率圆周

25、运动的匀速率圆周运动第48页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解越大，越大，也越大也越大另有另有第49页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）第50页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院例例6设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即，为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为、初速为、初速为、抛射角为抛射角为

26、求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程第51页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系第52页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院由初始条件，解得由初始条件，解得:第53页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院由上式积分代由上式积分代初始条件得：初始条件得：第54页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院第55页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大

27、大学学数数理理信信息息学学院院解解取坐标如图取坐标如图浮力浮力令令例例7 一质量一质量，半径，半径的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 ,为粘滞系数，求为粘滞系数，求第56页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院浮力浮力第57页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院（极限速度）（极限速度）当当时时一般认为一般认为第58页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院若球体在水面上具有竖若球体

28、在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率，且在水中，且在水中，则球在水中仅受阻，则球在水中仅受阻力力的作用的作用第59页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院8质量为质量为m的物体放的物体放在水平桌面上，在水平桌面上，物体与桌物体与桌面间的最大面间的最大静摩擦系数为静摩擦系数为，求拉动该物体所需的最，求拉动该物体所需的最小的力是多少？小的力是多少？第60页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解当当即即此时有此时有由由得得第61页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理

29、理信信息息学学院院 9 如图：用一斜向上的力如图：用一斜向上的力F 将重为将重为G的木块压靠在墙上，如的木块压靠在墙上，如不论用多大的力，都无法使木不论用多大的力，都无法使木块向上滑动，则木块与墙面的块向上滑动，则木块与墙面的静摩擦因素满足：静摩擦因素满足：(A)(B)(C)(D)30o第62页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解所以选所以选（B B）300即即若不论用多大的力若不论用多大的力,都无法使都无法使木块向上滑动木块向上滑动,应满足应满足此时应满足此时应满足第63页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数

30、理理信信息息学学院院10质量质量的物体，在一光滑路面上作的物体，在一光滑路面上作直线运动，直线运动，时，时，求：在力，求：在力作用下，作用下，t=3s 时时物体物体的速度的速度式中式中F 的单位为的单位为N，t 的单位是的单位是s解解第64页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解 11质量质量的物体，在一光滑路面上作的物体，在一光滑路面上作直线运动，直线运动，时，时，求在求在作用下，物体运动到作用下，物体运动到x=3m时的速度时的速度大小大小变量代换变量代换式中式中F 的单位为的单位为N，x的单位是的单位是m积分得积分得第65

31、页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院12质量为质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0水平射入沙土中水平射入沙土中子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系数为子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹重力的影响，求：，忽略子弹重力的影响，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间的变化规律子弹射入沙土后，速度随时间的变化规律 (2)子弹射入沙土的最大深度子弹射入沙土的最大深度解解(1)(1)第66页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院(2)或或解得解得第67页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范

32、大大学学数数理理信信息息学学院院解解13在一只半在一只半径为径为R的半球形碗内，的半球形碗内，有一质量为有一质量为m的小球，的小球，当球以角速度当球以角速度在水在水平面内沿碗内壁作匀平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时速圆周运动时,它离它离碗底有多高？碗底有多高？mgFNrhR解得：解得：第68页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院 14光滑水平桌面上光滑水平桌面上放置一半径为放置一半径为R的固定的固定圆环，一物体紧贴环内圆环，一物体紧贴环内侧作圆周运动，其摩擦侧作圆周运动，其摩擦因素为因素为，开始时物体，开始时物体速率为速率为v0

33、，求，求t 时刻物体时刻物体的速率的速率R第69页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院解解 R由由得得解得：解得：第70页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院本章作业本章作业P49:2-6P51:2-20第71页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院练习题练习题1表面光滑的直圆锥体，顶角为表面光滑的直圆锥体，顶角为2q，底面固定在水平面上，如图所示质，底面固定在水平面上，如图所示质量为量为m的小球系在绳的一端，绳的另的小球系在绳的一端，绳的另一端系

34、在圆锥的顶点绳长为一端系在圆锥的顶点绳长为l，且，且不能伸长，质量不计不能伸长，质量不计.今使小球在圆今使小球在圆锥面上以角速度锥面上以角速度w 绕绕OH轴匀速转动，轴匀速转动，求求 (1)锥面对小球的支持力锥面对小球的支持力N和细绳和细绳的张力的张力T；(2)当当w增大到某一值增大到某一值wc时小球将时小球将离开锥面，这时离开锥面，这时wc及及T又各是多少？又各是多少？第72页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院2、质量为、质量为m的物体系于长度为的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在竖的绳子的一个端点上，在竖直平面内绕绳子另一端点（固直平

35、面内绕绳子另一端点（固定）作圆周运动设定）作圆周运动设时刻物时刻物体瞬时速度的大小为体瞬时速度的大小为v，绳子，绳子与竖直向上的方向成与竖直向上的方向成角，如角，如图所示图所示 (1)求求时刻绳中的张力时刻绳中的张力T和和物体的切向加速度物体的切向加速度at；(2)说明在物体运动过程中说明在物体运动过程中at的大小和方向如何变化？的大小和方向如何变化？第73页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院3、如图，绳、如图，绳CO与竖直方向成与竖直方向成30角，角，O为为一定滑轮，物体一定滑轮，物体A与与B用跨过定滑轮的细绳用跨过定滑轮的细绳相连，处于平

36、衡状态已知相连，处于平衡状态已知B的质量为的质量为10 kg，地面对，地面对B的支持力为的支持力为80 N若不考虑若不考虑滑轮的大小求：滑轮的大小求：(1)物体物体A的质量的质量 (2)物体物体B与地面的摩擦力与地面的摩擦力 (3)绳绳CO的拉力的拉力 (取取g=10 m/s2)第74页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院4、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的钢球的钢球A沿着中心沿着中心在在O、半径为、半径为R的光滑半圆形槽下滑当的光滑半圆形槽下滑当A滑到图示的位置时，其速率为滑到图示的位置时，其速率为v，钢球中心，钢球中心与与O的连线的连

37、线OA和竖直方向成和竖直方向成q角，求这时钢角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度球对槽的压力和钢球的切向加速度第75页，本讲稿共76页浙浙江江师师范范大大学学数数理理信信息息学学院院5、如图所示，一根绳子系着一质量为、如图所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出在铅直方向求合力写出T cos mg=0 (1)也有人在沿绳子拉力方向求合力写出也有人在沿绳子拉力方向求合力写出T mg cos =0 (2)显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？Tmg第76页，本讲稿共76页

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