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1、第2章电阻电路第1页，本讲稿共36页本章本章重点重点 电阻的串联、并联和串并联，等效输入电阻电阻的串联、并联和串并联，等效输入电阻的计算；的计算；电压源和电流源的等效变换。电压源和电流源的等效变换。电阻的电阻的Y 变换；变换；返回目录返回目录第2页，本讲稿共36页1.1.电路特点电路特点一、一、电阻串联电阻串联(Series Connection)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b)总电压等于各串联电阻上的电压之和总电压等于各串联电阻上的电压之和 (KVL)。2.1 电阻的串联、并联和串并联电阻的串联、并
2、联和串并联第3页，本讲稿共36页等效等效2.等效电阻（等效电阻（equivalent resistance)Req+_R1RniuRku+_Reqi等效：对等效：对外部电路外部电路(端钮端钮(terminal)以外以外)效果相等效果相等Req=(R1+R2+Rn)=Rk3.串联电阻上电压的分配串联电阻上电压的分配+_un+_R1RniuRk+_uk+_u1等效电阻等于串联的各电阻之和等效电阻等于串联的各电阻之和第4页，本讲稿共36页例例 两个电阻分压两个电阻分压(voltage division)，如下图如下图(注意方向注意方向!)4.功率关系功率关系p1=R1i 2 ，p2=R2i 2 ，p
3、n=Rni 2 p1:p2:pn=R1:R2 :Rn总功率总功率 p=Reqi 2=(R1+R2+Rn)i 2 =R1i 2+R2i 2+Rni 2 =p1+p2+pni+_uR1R2+-u1-+u2第5页，本讲稿共36页二、电阻并联二、电阻并联(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+in第6页，本讲稿共36页等效等效由由KCLi
4、=i1+i2+ik+in=u Geq故有故有uGeq=i=uG1+uG2+uGn=u(G1+G2+Gn)即即设设 Gk=1/Rk(k=1，2，n)Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/Rk2.等效电导（等效电导（(equivalent conductance)GeqGeq+u_i等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和inG1G2GkGni+ui1i2ik_第7页，本讲稿共36页3.并联电阻的分流并联电阻的分流(current division)由由电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比得得 对于两电阻并联，对于两电阻并联，有有R1R2i1i2i第8页，本讲稿共36页4.
5、功率关系功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2p1:p2:pn=G1:G2 :Gn总功率总功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2 =G1u2+G2u2+Gnu2 =p1+p2+pn第9页，本讲稿共36页三、三、电阻的串并联电阻的串并联要求要求：弄清楚串、并联的概念。：弄清楚串、并联的概念。R=4(2+(36)=2 3 例例12 4 6 R 3 第10页，本讲稿共36页 R=(4040)+(303030)=30 例例240 30 30 40 30 R40 40 30 30 30 R第11页，本讲稿共36页例例 3求求 a，b 两端的输入端电阻两端的输入端电阻(input
6、resistance)Rab(b b 1)解解通常有两种求入端电阻的方法通常有两种求入端电阻的方法 端口加电压求电流法端口加电压求电流法 端口加电流求电压法端口加电流求电压法下面用下面用加流求压法加流求压法求求RabRab=U/I=(1-b b)R当当bb 0，正电阻，正电阻正电阻正电阻负电阻负电阻uiU=(I-b bI)R=(1-bb)IR当当bb 1,Rab 0，负电阻，负电阻Ib bIabRRab+U_第12页，本讲稿共36页例例 3求求 a，b 两端的输入端电阻两端的输入端电阻(input resistance)Rab(b b 1)解解 端口加电压求电流法端口加电压求电流法Rab=U/
7、I=(1-b b)R当当bb 0，正电阻，正电阻正电阻正电阻负电阻负电阻uiI=b bI+U/R当当bb 1,Rab 0，负电阻，负电阻Ib bIabRRab+U_I(1-b b)=U/RI=U/R(1-b b)第13页，本讲稿共36页等效等效R等效等效=U/I 一个无独立源的二端一个无独立源的二端(two-terminal)电阻网络可以用一个电阻等效。电阻网络可以用一个电阻等效。一般情况下一般情况下小结小结求等效电阻的方法求等效电阻的方法(2)加压求流法；加压求流法；(3)加流求压法。加流求压法。(1)串并联；串并联；R等效等效+U_I无无源源+U_I返回目录返回目录第14页，本讲稿共36页
8、例例 桥桥T电路电路(bridge-T circuit)1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 2.2 星形联接与三角形联接的电阻的等效变换星形联接与三角形联接的电阻的等效变换 (Y 变换变换)第15页，本讲稿共36页一、电阻的一、电阻的三角形（三角形（）联接）联接和和星形（星形（Y）联接）联接 形形联接联接(connection)R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 Y形形联接联接(Y connection)R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y第16页，本讲稿共36页等效的条件：等
9、效的条件：对应端流入或流出的电流一一相等，对应端间的电对应端流入或流出的电流一一相等，对应端间的电对应端流入或流出的电流一一相等，对应端间的电对应端流入或流出的电流一一相等，对应端间的电压也一一相等。即：压也一一相等。即：压也一一相等。即：压也一一相等。即：i1 =i1Y，i2 =i2Y，i3 =i3Y，且且 u12 =u12Y，u23 =u23Y，u31 =u31Y 经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。二、二、Y 电阻电阻等效变换（等效变换（equivalent
10、 transformation)的条件的条件 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y第17页，本讲稿共36页Y联接联接:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 联联接接:用电压表示电流用电压表示电流u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)三、电阻的三、电阻的三角形（三角形（）联接）联接和和星形（星形（Y）联接的等效变换）联接的等效变换 R12R31R23
11、i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yu31Y=R3i3Y R1i1Y 第18页，本讲稿共36页由式由式(2)解得解得i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得由，得由Y联接联接联接的变换结果联接的变换结果 或或第19页，本讲稿共36页类似可得到由类似可得到由 联联接接 Y联联接的变换结果接的变换结果 或或第20页，本讲稿共36页由由Y 由由 Y 第21页，本讲稿
12、共36页特例特例 若三个电阻相等若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R =3RY(外大内小外大内小)13R31R23R12R3R2R1注意注意(1)等效是指对外部等效是指对外部(端钮以外端钮以外)电路而言，对内不成立电路而言，对内不成立；(2)等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。第22页，本讲稿共36页例例 桥桥T电路电路(bridge-T circuit)1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 返回目录返回目录第23页，本讲稿共36页2.3 理想电压源和理想电流源的串并联理想电压源和理想电流源的串并联 一、一、理想电压源
13、的串、并联理想电压源的串、并联串联串联一般有一般有uS=uSk (注意参考方向注意参考方向)电压相同的电压源才电压相同的电压源才能并联，且每个电源能并联，且每个电源的电流不确定。的电流不确定。并联并联等效等效等效等效uS2+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI第24页，本讲稿共36页二、理想电流源的串、并联二、理想电流源的串、并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（注意参考方向）。注意参考方向）。电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。的端电压不能确定。串联串联:并联：并联：iS1iS2iSkiS第
14、25页，本讲稿共36页例例2例例1uSiSuSuSiSiS三、三、理想电源的串联和并联理想电源的串联和并联RuSRiS（1 1）与理想电压源并联的元件无效；）与理想电压源并联的元件无效；结论：结论：（2 2）与理想电流源串联的元件无效。）与理想电流源串联的元件无效。注意，这里的无效是注意，这里的无效是指该元件对电路中其指该元件对电路中其他参数没有影响。他参数没有影响。第26页，本讲稿共36页例例3is=is2-is1iSuS1iS2is1uS2返回目录返回目录第27页，本讲稿共36页一、实际电压源一、实际电压源USUU=US Ri II+_USRi+U_RI RiIui0其外特性曲线如下：其外
15、特性曲线如下：Ri:电源内阻电源内阻,一般很小。一般很小。2.4 实际电压源和实际电流源的模型及其两种模型实际电压源和实际电流源的模型及其两种模型 间的等效变换间的等效变换第28页，本讲稿共36页二二.实际电流源实际电流源I=iS Gi UGi:电源内电导电源内电导,一般很小。一般很小。Gi+_iSUIISUIGiUui0其外特性曲线如下其外特性曲线如下第29页，本讲稿共36页u=uS Ri ii=iS Giui=uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件：通过比较，得等效的条件：iS=uS/Ri ,Gi=1/Rii+_uSRi+u_iGi+u_iS三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换
16、三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关系保持不变。系保持不变。第30页，本讲稿共36页由电压源模型变换为电流源模型由电压源模型变换为电流源模型等效等效等效等效由电流源模型变换为电压源模型由电流源模型变换为电压源模型i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_第31页，本讲稿共36页(2)所谓的所谓的等效等效是对是对外部电路外部电路等效，对等效，对内部电路内部电路是不等效的。是不等效的。注意注意开路的电流源可以有电流流过并联电导开路的电流源可以有电流流过并联
17、电导Gi。电流源短路时电流源短路时,并联电导并联电导Gi中无电流。中无电流。电压源短路时，电阻电压源短路时，电阻Ri中有电流；中有电流；开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过 Ri；iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(1)变换关变换关系系数值关系；数值关系；iS ii+_uSRi+u_iGi+u_iS例例第32页，本讲稿共36页应用应用 利用电源转换可以简化电路计算。利用电源转换可以简化电路计算。例例1I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55
18、2A6AU=20V例例25A3 4 7 2AI+_15V_+8V7 7 I第33页，本讲稿共36页2.5 简单电路计算举例简单电路计算举例例例1 求图示电路中求图示电路中Rf 为何值时其获得最大功率，并求此为何值时其获得最大功率，并求此 最大功率。最大功率。USRfRiI解解时，时，Rf 获最大功率获最大功率得得 Rf =Ri即：即：直流电路最大功率传输定理直流电路最大功率传输定理 (maximum power transform theorem)第35页，本讲稿共36页本章作业：P46-51 2-1,2-2,2-4，2-5,2-6 2-11,2-12，2-14,2-15第36页，本讲稿共36页