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1、第第2章远动信息与编码章远动信息与编码第1页，本讲稿共43页本章学习目标本章学习目标l l数据传输系统的组成数据传输系统的组成l l抗抗干干扰扰编编码码的的基基本本概概念念及及理理论论l l差错控制方式差错控制方式l l错误图样及差错控制方式错误图样及差错控制方式l l几种常用检错码几种常用检错码l l循环码和线性分组码循环码和线性分组码返回本章首页第2页，本讲稿共43页2.1 数据传输系统的组成数据传输系统的组成 2.1.1 电力调度自动化系统的基本组成电力调度自动化系统的基本组成 2.1.2 数据传输系统的构成数据传输系统的构成 返回本章首页第3页，本讲稿共43页2.1.1 电力调度自动化
2、系统的基本组成电力调度自动化系统的基本组成 1采集电力系统信息并将其传送到调度所采集电力系统信息并将其传送到调度所 2对远动装置传来的信息进行实时处理对远动装置传来的信息进行实时处理 3做出调度决策做出调度决策 4将调度决策送到电力系统去执行将调度决策送到电力系统去执行 第4页，本讲稿共43页图图2.1 调度自动化系统的基本构成调度自动化系统的基本构成返回本节第5页，本讲稿共43页2.1.2 数据传输系统的构成数据传输系统的构成 数数据据传传输输的的目目的的就就是是为为了了传传送送数数字字信信息息（单单向向或或双双向向），因因此此，一一个个数数据据传传输输系系统统的的组组成成可可概括如图概括如
3、图2.2所示。所示。图图2.2 数据传输系统的组成数据传输系统的组成返回本节第6页，本讲稿共43页2.2 信息量及数字信号传输要求信息量及数字信号传输要求 信息量的计算信息量的计算：logN （2-1）式中：式中：P事件发生的概率；事件发生的概率；该事件发生时所得的信息量。该事件发生时所得的信息量。在在式式（2-1）中中，对对数数的的底底数数N取取决决于于量量度度信信息息的的单单位位。若若取取2为为底底，信信息量的单位是息量的单位是bit（比特）。（比特）。-log2P（bit）（2-2）本本节节只只讨讨论论各各种种事事件件都都是是等等概概率率出出现现的的情情况况。最最简简单单事事件件（或或消
4、消息息）只只有有两两种种状状态态，例例如如开开关关的的消消息息就就是是“合合闸闸”或或“分分闸闸”。这这种种最最简简单单的的消消息息所所含含的的信信息息量量的的计计算算公式为：公式为：-log21（bit）返回本章首页第7页，本讲稿共43页信号有两种主要类型信号有两种主要类型随时间连续变化的模随时间连续变化的模拟信号和随时间不连续变化的离散信号。模拟拟信号和随时间不连续变化的离散信号。模拟信号通常是单一正弦波和正弦波的组合，如图信号通常是单一正弦波和正弦波的组合，如图2.3（a）所示。离散信号是由在时间上离散出）所示。离散信号是由在时间上离散出现的脉冲组成，脉冲可以是单个的固定的周期现的脉冲组
5、成，脉冲可以是单个的固定的周期出现，如图出现，如图2.3（b）所示，也可以是以码组的）所示，也可以是以码组的形式出现，如图形式出现，如图2.3（c）所示。）所示。第8页，本讲稿共43页图图2.3 信号波形图信号波形图第9页，本讲稿共43页传输错误率则可有以下三种表达方式：传输错误率则可有以下三种表达方式：（1）误误码码率率（Pe）：指指错错误误接接收收消消息息的的码码元元数数在在传传输输消消息息的的总总码码元元数数中所占的比例。中所占的比例。（2-6）（2）误误比比特特率率（Pb）：指指错错误误接接收收消消息息的的比比特特数数在在传传输输消消息息的的总总比比特特数数中中所所占占的比例。的比例。
6、（2-7）显然，对二进制信号而言，误比特率和误码率是相同的，即：显然，对二进制信号而言，误比特率和误码率是相同的，即：PbPe（3）误字率（）误字率（Pw）：指错字数在传输总字数中所占的比例。）：指错字数在传输总字数中所占的比例。返回本节第10页，本讲稿共43页2.3 错误图样及差错控制方式错误图样及差错控制方式 差差错错控控制制方方式式可可以以分分成成图图2.4所所示示的的四四种种基基本本类类型型。在在下下图图2.4中中深深色色方方框框表表示示在在该该端端检检查查出出差差错。错。返回本章首页第11页，本讲稿共43页1前向纠错（前向纠错（FEC）：前向纠错方式前向纠错方式FEC（Forward
7、 Error Correction）是在发送端将数据信息按一定的规则附加余码元，）是在发送端将数据信息按一定的规则附加余码元，组成纠错码。组成纠错码。2自动回询重传（自动回询重传（ARQ）：）：这种方式又可称为检错重传、判决反馈或这种方式又可称为检错重传、判决反馈或反馈纠错，记作反馈纠错，记作ARQ（Automatic Repeat Request）。）。3混合差错控制方式（混合差错控制方式（HEC）：）：如果将如果将FEC和和ARQ适当结合起适当结合起来，就能克服各自的缺点，这就是混合差错控制方式，也称混来，就能克服各自的缺点，这就是混合差错控制方式，也称混合纠错方式合纠错方式HEC（Hyb
8、rid Error Correction）。）。4信信息息反反馈馈（IRQ）：也也就就是是信信息息重重传传请请求求IRQ（Information Repeat Request），将将接接收收到到的的数数据据原原封封不不动动地地通通过过反反馈馈信信道道送送回回到到发发送端。送端。返回本节第12页，本讲稿共43页2.4 抗干扰编码的基本概念及理论抗干扰编码的基本概念及理论 2.4.1 数字远动系统模型数字远动系统模型2.4.2 抗干扰编码的基本原理抗干扰编码的基本原理 返回本章首页第13页，本讲稿共43页2.4.1 数字远动系统模型数字远动系统模型 图图2.5 数字远动系统模型数字远动系统模型第1
9、4页，本讲稿共43页抗抗干干扰扰编编码码器器的的作作用用是是根根据据一一定定的的原原则则，将将k个个信信息息元元组组成成的的信信息息序序列列M变变成成k+r个个码码元元组组成成的的二二进进制制数数字字序序列列C，C称称为为码码字字。因因为为信信源源编编码码是是从从有有效效性性考考虑虑，它它产产生生的的信信息息序序列列M是是没没有有抗抗干干扰扰能能力力的的，抗抗干干扰扰编编码码的的目目的的是是提提高高信信息息序序列列M的的抗抗干干扰扰能能力力，使使之之能能应应付付信信息息中中的的干干扰。扰。第15页，本讲稿共43页抗抗干干扰扰译译码码器器根根据据接接收收序序列列R、抗抗干干扰扰编编码码规规则及信
10、道特性，完成以下两项任务：则及信道特性，完成以下两项任务：（1）设设法法检检查查并并纠纠正正R中中的的传传输输错错误误，产产生生真真正发送码子正发送码子C的估值。的估值。（2）变换）变换C为信道序列为信道序列M的估值的估值M。第16页，本讲稿共43页设计出的抗干扰编、译码器应根据信道实际存在设计出的抗干扰编、译码器应根据信道实际存在的干扰类型，做到：的干扰类型，做到：（1）编编出出的的码码字字能能尽尽快快地地在在噪噪声声信信道道上上传传输输，即提高传输率。即提高传输率。（2）在在传传输输率率一一定定的的条条件件下下，使使错错误误概概率率尽尽量量小小。也也就就是是使使码码字字的的抗抗干干扰扰能能
11、力力强强，在在收收端端能能正确地再现信息序列正确地再现信息序列M。返回本节第17页，本讲稿共43页2.4.2 抗干扰编码的基本原理抗干扰编码的基本原理 通过一此例子，可得到如下结论：通过一此例子，可得到如下结论：（1）若只要求一个（）若只要求一个（n，k）码能发现）码能发现e个错误，则要求：个错误，则要求：d0e+1 （2-8）（2）若只要求一个（）若只要求一个（n，k）码能纠正）码能纠正t个错误，则要求：个错误，则要求：d02t+1 （2-9）（3）若要求一个（）若要求一个（n，k）码发现）码发现e个错误，并能纠正个错误，并能纠正t个错误，则要求：个错误，则要求：d0t+e+1 （2-10）
12、第18页，本讲稿共43页抗干扰编码的一些重要概念抗干扰编码的一些重要概念：一个码字中信息元所占的比重称为编码效率，一个码字中信息元所占的比重称为编码效率，简称码率。码率为简称码率。码率为R=k/n。一个码字中，信息。一个码字中，信息元所占比重越大，则码率越高。元所占比重越大，则码率越高。在编码中的另一个重要概念是码字的汉明重量，在编码中的另一个重要概念是码字的汉明重量，简称重量。一个码字的重量就是该码字中非零简称重量。一个码字的重量就是该码字中非零元素的数目，用元素的数目，用W表示，在二进制下就是表示，在二进制下就是“1”的数目。的数目。返回本节第19页，本讲稿共43页2.5 常用检错码常用检
13、错码 1奇偶监督码奇偶监督码2定比码定比码3水平一致校验码水平一致校验码 4水平垂直一致校验码（方阵码）水平垂直一致校验码（方阵码）返回本章首页第20页，本讲稿共43页1奇偶监督码奇偶监督码若若构构成成一一个个（n，n-1）码码，则则有有k=n-1个个信信息息元元为为cn-1，cn-2，c1，r=1个监督元为个监督元为c0，当偶数监督时，它们之间的关系为：，当偶数监督时，它们之间的关系为：cn-1+cn-2+cn-3+c1=c0 （模（模2）（2-12）当奇数监督时，它们之间的关系为：当奇数监督时，它们之间的关系为：cn-1+cn-2+cn-3+c2+1=c0（模（模2）（2-13）式式（2-
14、12）表表示示监监督督元元是是所所有有信信息息元元的的模模2相相加加。这这样样能能保保证证所所编编出出的的每每一一个码字中个码字中“1”的数目是偶数，故称这种（的数目是偶数，故称这种（n，n-1）码为偶数监督码。）码为偶数监督码。式式（2-13）可可说说是是所所有有信信息息元元与与一一个个监监督督元元的的模模2相相加加为为1，则则编编出出的的每每一一个个码码字字中中“1”的的数数目目是是奇奇数数，称称这这种种码码为为奇奇数数监监督督码码。奇奇数数监监督督码码或或偶偶数数监督码，还可统称为奇偶监督码（或称奇偶校验码）。监督码，还可统称为奇偶监督码（或称奇偶校验码）。第21页，本讲稿共43页表表2
15、.1 常用常用8421代码的奇偶监督方法代码的奇偶监督方法返回本节第22页，本讲稿共43页2定比码定比码定定比比码码是是使使所所编编码码字字中中“1”的的数数目目保保持持一一定定，而而在在接接收收端端检检查查码码字字中中“1”的的数数目目是是否否为为给给定定常常数数，借借此此来来检检出出错错码码。定定比比码在远动系统中采用较多。码在远动系统中采用较多。简单讲，这种码就是简单讲，这种码就是“从从n中取中取m”（mn），这里），这里n为码组为码组长度，长度，m为每个许用码组中为每个许用码组中“1”的数目，例如的数目，例如“从从5中取中取3”的的定比码，就是以定比码，就是以5 位二进制数字组成一个码
16、组，这样组成的码位二进制数字组成一个码组，这样组成的码组总共有组总共有25=32种。种。第23页，本讲稿共43页表表2.2 定比码的许用码组定比码的许用码组返回本节第24页，本讲稿共43页3水平一致校验码水平一致校验码 水水平平一一致致校校验验码码的的编编码码方方法法如如表表2.3所所示示。把把信信息息码码元元以以适适当当长长度度划划分分成成小小组组，各各小小组组按按行行排排列列，对对各各行行的的信信息息元元进进行行奇奇偶偶校校验验，得得到到的的校校验验元元附附在在每每行行的的后后面面。传传送送时时以以列列传传输输：首首先先传传送送第第一一列列，再再传传送送第第二二列列，最最后后送送校校验验元
17、元列列。本本例例中中信信道道传传送送的的序序列列为为110111011011101.10101。这这种种码码能能发发现现所所有长度不大于列长的突发错误。有长度不大于列长的突发错误。第25页，本讲稿共43页表表2.3 水平一致校验编码水平一致校验编码返回本节第26页，本讲稿共43页4水平垂直一致校验码（方阵码）水平垂直一致校验码（方阵码）表表2.4 水平垂直一致校验码水平垂直一致校验码返回本节第27页，本讲稿共43页2.6 线性分组码线性分组码 2.6.1 基本概念基本概念2.6.2 监督矩阵监督矩阵H和生成矩阵和生成矩阵G 2.6.3 伴随式（校正子）伴随式（校正子）S 返回本章首页第28页，
18、本讲稿共43页2.6.1 基本概念基本概念在（在（n，k）分组码中，若每一个监督元都是码组中某些信息元按）分组码中，若每一个监督元都是码组中某些信息元按模模2和而得到的，即监督元是按线性关系相加而得到的，则称其为和而得到的，即监督元是按线性关系相加而得到的，则称其为线性分组码。线性分组码。现现以以（7，4）分分组组码码为为例例来来说说明明线线性性分分组组码码的的特特点点。设设其其码码字字为为C=c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0，其其中中前前4位位是是信信息息元元，后后3位位是是监监督督元元，可可用用下下列列线线性性方方程程组组来来描描述述该该分分组组码码，产产生生监监督督元。元。（2-
19、15）第29页，本讲稿共43页表表2.5 （7，4）码的码字表）码的码字表返回本节第30页，本讲稿共43页2.6.2 监督矩阵监督矩阵H和生成矩阵和生成矩阵G 式式（2-15）所所述述（7，4）码码的的3个个监监督督方方程程式式可可以改写为：以改写为：（2-16）这组线性方程可用矩阵形式表示为：这组线性方程可用矩阵形式表示为：（2-17）第31页，本讲稿共43页并简记为：并简记为：HCT0T 或或 CHT0 （2-18）其中，其中，CT是是C的转置，的转置，0T是是00 0 0的转置，的转置，HT是是H的转置。的转置。（2-19）式（式（2-19）所示的）所示的H矩阵可分成两部分：矩阵可分成两
20、部分：（2-20）第32页，本讲稿共43页若把监督方程补充为下列方程：若把监督方程补充为下列方程：（2-21）可改写为矩阵形式：可改写为矩阵形式：（2-22）第33页，本讲稿共43页即即（2-23）变换为变换为C=c6c5c4c3G其中其中 （2-24）第34页，本讲稿共43页G G称称为为生生成成矩矩阵阵，由由G G和和信信息息组组就就可可以以产产生生全全部部码码字字。G G为为k kn n阶阶矩矩阵阵，各各行行也也是是线线性性无无关关的的。生成矩阵也可以分为两部分，即：生成矩阵也可以分为两部分，即：G G I Ik k Q Q （2-252-25）其中其中（2-26）返回本节第35页，本讲
21、稿共43页2.6.3 伴随式（校正子）伴随式（校正子）S 表表2.6 （7，4）码）码S与与E的对应关系的对应关系返回本节第36页，本讲稿共43页2.7 循环码循环码 2.7.1 循环码的基本概念和特点循环码的基本概念和特点 2.7.2 循环码的编码循环码的编码 返回本章首页第37页，本讲稿共43页循环码是线性分组码中的一个重要子类。它有循环码是线性分组码中的一个重要子类。它有严格的代数结构，用代数方法可以找出许多编严格的代数结构，用代数方法可以找出许多编码效率高、检错纠错能力强的循环码来。码效率高、检错纠错能力强的循环码来。循环码可用多项式来分析，多项式的系数是循环码可用多项式来分析，多项式
22、的系数是“0”或或“1”。用以表示码组的多项式叫码多项式，记作：用以表示码组的多项式叫码多项式，记作：C（x）=Cn-1Xn-1+Cn-2Xn-2+C1X+C0第38页，本讲稿共43页2.7.1 循环码的基本概念和特点循环码的基本概念和特点（n，k）循循环环码码是是线线性性分分组组码码，并并且且任任一一码码字字的的每每次次循循环环移移位位（左左移移或右移）得到的仍是一个码字。或右移）得到的仍是一个码字。若若Cn-1，Cn-2，C1，C0是是一一个个循循环环码码字字，则则循循环环左左移移一一位位得得Cn-2，C1，C0，Cn-1，也是一个码字，再移位仍是一个码字。也是一个码字，再移位仍是一个码字
23、。现现在在来来看看看看循循环环移移位位的的数数学学表表达达方方法法，一一个个（n，k）循循环环码码字字循循环环移移位位一一次，是原来的码多项式乘以次，是原来的码多项式乘以X。证明如下。证明如下。一个码字可用码多项式表示：一个码字可用码多项式表示：C（x）=Cn-1Xn-1+Cn-2Xn-2+C1X+C0 XC（x）=Cn-1Xn+Cn-2Xn-1+C1X2+C0X第39页，本讲稿共43页表表2.7 （7，3）线性分组码）线性分组码返回本节第40页，本讲稿共43页2.7.2 循环码的编码循环码的编码 C（x）=M（x）g（x）（2-33）用用式式（2-33）可可以以编编成成循循环环码码，但但它它
24、生生成成的的不不是是前前段段为为信信息息位位、后后段段为为监监督督位位的的系系统统码码格格式式。例例如如g（x）=X4+X3+X2+1，M（X）=X生生成成的的（7，3）码码字为：）码码字为：C（x）=X（X4+X3+X2+1）=X5+X4+X3+X第41页，本讲稿共43页可可将将式式（2-33）理理解解为为：“任任一一循循环环码码码码字字都都是是g（x）的的倍倍式式”。把把式式（2-33）改变一下形或就能编出系统码格式来。）改变一下形或就能编出系统码格式来。对（对（n，k）循环码，编码步骤如下：）循环码，编码步骤如下：（1）将待编信息）将待编信息M（x）乘以乘以Xn-k，得：，得：Xn-kM（x）（2）将）将Xn-k M（x）除以生成多项式除以生成多项式g（x）得余式得余式R（x）。记作：。记作：Xn-kM（x）=Q（x）g（x）+R（x）（2-38）Xn-kM（x）+R（x）=Q（x）g（x）（2-39）上式说明：上式说明：Xn-k M（x）+R（x）是是g（x）的倍式，所以它是码字的倍式，所以它是码字C（x）。即：。即：C（x）=Xn-kM（x）+R（x）（2-40）返回本节第42页，本讲稿共43页THANKYOUVERYMUCH！本章到此结束，本章到此结束，谢谢您的光临！谢谢您的光临！返回本章首页结束放映第43页，本讲稿共43页