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1、第09章谐振式传感器第1页，本讲稿共65页v 一 概述v 二 谐振式传感器的理论基础v 三 振弦式谐振传感器v 四 振膜式谐振传感器v 五 振筒式谐振传感器v 六 振梁式谐振传感器v 七 压电式谐振传感器v 八 应用举例第2页，本讲稿共65页一 概述v基于谐振技术的谐振式传感器，自身为周期信号输出（准数字信号），只用简单的数字电路即可转换为微处理器容易接受的数字信号。谐振式传感器的重复性、分辨率和稳定性等非常优良，又便于和微处理器直接结合组成数字控制系统，自然成为当今人们研究的重点。第3页，本讲稿共65页v谐振式传感器大体分为两类：一类是基于机械谐振结构谐振式传感器；另一类是MOS环振式谐振传
2、感器。本章主要介绍基于机械谐振结构的谐振式传感器。它们可利用振动频率、相位和幅值作为敏感信息的参数。由于谐振式传感器有许多优点，也适于多种参数测量，如压力、力、转角、流量、温度、湿度、液位、粘度、密度和气体成分等，所以这类传感器已迅速发展成为一个新的传感器家族。第4页，本讲稿共65页二 谐振式传感器的理论基础 1 基本结构 2 闭环自激 3 敏感机理 4 谐振子的Q值 5 设计要点 6 特征与优势第5页，本讲稿共65页谐振式传感器的基本结构1 基本结构第6页，本讲稿共65页v由ERD组成的电 机 电谐振子环节，是谐振式传感器的核心。适当地选择激励和拾振手段，构成一个理想的ERD，对设计谐振式传
3、感器至关重要。v由ERDA组成的闭环自激环节，是构成谐振式传感器的条件。v由RDO(C)组成的信号检测、输出环节，是实现检测被测量的手段。第7页，本讲稿共65页v实际应用的谐振敏感元件多为弹性敏感元件。在讨论其振动特性时，可以用一个等效的单自由度有阻尼的系统来描述（如下图）。图中k，m，c分别为等效刚度、等效质量和等效阻尼。其自由振动的运动方程为：式中 ，kx分别为系统的惯性力、阻尼力和弹性力，它们分别表征维持系统运动状态的能力、消耗系统能量的程度和改变系统运动状态的能力。2 闭环自激第8页，本讲稿共65页单自由度振动系统第9页，本讲稿共65页 自由振动的解为 代入，有 由于谐振式传感器使用的
4、振动系统总是有振荡的，故解应写为第10页，本讲稿共65页v式中i为虚数单位；n为系统的固有频率，取决于谐振敏感元件的固有特征；为系统的等效阻尼比；d为系统的振荡频率。第11页，本讲稿共65页v于是解为 式中A0，0由系统的初始条件确定。由式可知：增大时，系统的衰减加快，消耗能量快；增大时，系统的振荡周期增长；当0时，(当=0时，)。这时系统处于简谐振动状态；振动频率只d与系统的固有状态有关。第12页，本讲稿共65页v当系统受到周期激励力作用时，由于周期函数可以展开为Fourier级数，若考虑为时，系统的振动方程为：该方程的解包括两部分：一部分是系统初始条件引起的，其运动形式同上式；另一部分由外
5、界激励引起的稳态解，可写为第13页，本讲稿共65页v式中C0是幅值为B的恒静力对系统产生的位移；A()，()分别称为系统的幅频特性和相频特性。下图给出了他们的示意图。第14页，本讲稿共65页v当 时，A()达到最大值，有 这时系统的相角偏移为第15页，本讲稿共65页v由上面分析可知：谐振式传感器闭环自激的频率点必然接近于谐振敏感元件的固有频率。下面讨论闭环自激的条件。幅相特性第16页，本讲稿共65页v首先从时域进行分析，见下图。从信号激励器来考虑，某一瞬时作用于谐振子上的信号为，于是信号检测器的输入信号满足 当 时，u2可写为：当u2经检测器、放大器、激励器后，输出为可写为第17页，本讲稿共6
6、5页v于是满足下式时，系统以频率产生闭环自激。称此为系统可自激的时域幅值、相位条件。第18页，本讲稿共65页v简言之，只要放大器能不断给系统补充由于阻尼所消耗的能量，同时通过调节移相器又能保证在每个周期同相位迭加，那么该系统就能进行等幅自激振荡。再从复频域分析，见图5-5。其中R(s)，E(s)，A(s)，D(s)分别为谐振子、激励器、放大器和拾振器的传递函数，s为拉氏算子。满足下式时，系统将以频率产生闭环自激。第19页，本讲稿共65页v 时域分析 频域分析第20页，本讲稿共65页v称此为系统可自激的复频域幅值、相位条件。以上考虑的是在一点处的闭环自激条件，对于谐振式传感器，应在其整个工作频率
7、范围(L，H)内均满足闭环自激条件。这就给设计传感器的放大器提出了特殊要求。第21页，本讲稿共65页v由上述分析可知：对于谐振式传感器，从检测信号的角度，它的输出可以写为 为归一化周期函数，满足：当 时，。这里T为周期，A、分别为检测信号的幅值、振频和相位，称为传感器检测信号x(t)的特征参数。，具有360()。3 敏感机理第22页，本讲稿共65页v显然，只要被测量能较显著地改变检测信号x(t)的某一特征参数，谐振式传感器就能通过检测上述特征参数来实现对被测量的检测。在谐振式传感器中，目前国内外使用最多是检测频率，如谐振筒压力传感器、谐振式膜压力传感器等。第23页，本讲稿共65页v在谐振式传感
8、器中，谐振子的品质因素Q值是一个极其重要的指标，针对能量的定义式为 对于弱阻尼系统，利用下图所示的谐振子的幅频特性可给出 1，2(P1,P2)对应的幅值增益为 ，称为半功率点。4 谐振子的Q值第24页，本讲稿共65页v显然Q值反映了谐振子振动中阻尼比的大小及消耗能量快慢的程度。同时也反映了幅频特性曲线谐振峰的陡峭的程度，即谐振敏感元件选频能力的强弱。求取Q值第25页，本讲稿共65页v由此可知，当Q增大时，幅值条件易于满足。由此：第26页，本讲稿共65页v当P=1时，考虑以 为中心的相角范围 ，当 时，随Q单调增加。这表明：相同的频率变化所引起的相角变化值随Q值的增大而增加。即在相同的幅值增益下
9、，Q值大的谐振子所提供的相角范围大，从而便于构成闭环自激系统。第27页，本讲稿共65页v再讨论Q值对传感器精度的影响。设系统工作的频率范围为 ，谐振子所提供的相移为 。由式可得在任意相角下对应的振频为 显然，对于给定的，Q值增大时，减小，即越接近于这时谐振子所对应的固有频率n；传感器自激频率的随机漂移就越小，系统的振动状态就越稳定，精度就越高。第28页，本讲稿共65页v可见高Q值的谐振子对于构成闭环自激系统及提高系统的性能是有利的，应采取各种措施提高谐振子的Q值。这是设计谐振式传感器的核心问题。影响谐振子Q值的因素主要有：材料自身的特性，加工工艺，谐振子的结构(边界状况及封装情况)和使用环境等
10、。第29页，本讲稿共65页v 谐振子的选择及其振动特性（即振动模态，包括谐振频率和振型）的分析、计算，确定谐振子的实际结构、参数及所敏感的振动特征参数。这部分工作的核心是建立谐振式传感器的模型，优化出一个高Q值、高灵敏度的谐振子；检测源、激励源的选择以及谐振子的配合问题。主要包括它们与谐振子的相对位置的选择与激励能量大小的确定；检测信号的接收、处理、转换及按幅相条件设计的放大电路。对于灵敏频率的谐振式传感器要在满量程内综合考虑，而敏感幅值比、相位差的谐振式传感器要合理设计出“双闭环”系统，并选择好参考位置。引入恰当的补偿机制，解算检测信号，给出被测量。5 设计要点第30页，本讲稿共65页v综上
11、所述，相对其它类型的传感器，谐振式传感器的本质特征与独特优势是：输出信号是周期的，被测量能够通过检测周期信号而解算出来。这一特征决定了谐振式传感器便于与计算机连接，便于远距离传输；传感器系统是一个闭环结构，处于谐振状态。这一特征决定了传感器系统的输出自动跟踪输入；谐振式传感器的敏感元件即谐振子固有的谐振特性，决定其具有高的灵敏度和分辨率；相对与谐振子的振动能量，系统的功耗是极小量。这一特征决定了传感器系统的抗干扰性强，稳定性好。6 特征与优势第31页，本讲稿共65页三 振弦式谐振传感器v（一）结构特点与工作原理 顾名思义，传感器的谐振元件是一根张紧的金属丝，称为振弦。在电激励下，振弦按其固有频
12、率振动。改变振弦的张紧力T，可以得到不同的振动频率f，即张紧力与谐振频率成单值函数关系。第32页，本讲稿共65页v1.结构特点 振弦式压力传感器的主要结构如图所示（1）振弦 振弦是把待测压力值的变化转变为频率变化的敏感元件，对传感器的精度、灵敏度、稳定性起决定的作用。对振弦材料的要求是：抗拉强度高。弹性模量大。磁性和导电性能好。线膨胀系数小，尺寸随时间的稳定性好。第33页，本讲稿共65页第34页，本讲稿共65页v（2）磁铁 根据振弦振动的激发方式不同，可以只用一块磁铁，或者用两块性能相同的磁铁，见下图。磁场可以由永久磁铁或直流电磁铁产生，永久磁铁一般用AlNiCo-5硬磁合金制造。在采用电磁铁
13、的场合，常把磁铁做成U形，电磁线圈安置在U形磁铁的一臂，这时，磁力线的通路是磁铁-纯铁片-振弦-磁铁，形成一个封闭的磁回路。第35页，本讲稿共65页v（3）振弦夹紧装置 传感器工作时振弦处于拉紧的状态，振弦两端必须与支架和运动部分固接，一般采用专门的夹紧装置。对它的要求是：抗滑能力好，振弦在长期受拉或反复振动的情况下，夹头不松动；加工简单，安装振弦方便，易拆卸，能反复使用，能任意调整弦的初始频率。第36页，本讲稿共65页v2工作原理 要测量振弦固有频率f0的变化，必须先激发振弦起振，其激发方法有两种：（1）间歇激发法下图所示为间歇激发的振弦压力传感器的示意图。（2）连续激发法第37页，本讲稿共
14、65页第38页，本讲稿共65页v连续激发时，振弦也是置于电磁铁的磁场中，同时，振弦通以交变电流，由于电磁感应，振弦受到一个垂直于磁力线的作用力，从而激发振弦作频率等于其自振频率的周期运动。然而，同间歇激发一样，由于阻力作用，振弦的自振也将逐渐衰减，因此必须补给能量以维持振弦稳定的等幅振荡。第39页，本讲稿共65页v当振弦受张力T作用时，其等效刚度发生变化，振弦的谐振频率f为 式中 l振弦的线密度（tex=g/km）；l振弦的有效振动长度（m）。当弦的张力增加 T时，可得弦的振动频率f为第40页，本讲稿共65页v单根振弦测压力时的非线性误差为v为了得到良好的线性，常采用差动式结构，如下图所示。上
15、下两弦对称，初始张力相等，当被测量作用在膜片上时，两个弦张力变化大小相等、方向相反。通过差频电路测得两弦的频率差，则非线性误差大为减小，同时提高了灵敏度、减小了温度的影响。可得单根振弦测压力时的灵敏度k为第41页，本讲稿共65页第42页，本讲稿共65页v根据振弦传感器的结构不同，可以有单电磁铁或双电磁铁两种，相应的测量线路也有区别。1、连续激发测量电路 连续激发测量电路如图所示，这是一个由运算放大器和振弦等元件组成的自激振荡器，振弦在回路中起谐振作用。回路中R3和振弦支路形成正反馈，R1、R2和起控制作用的场效应管BG形成负反馈。R4、R5、C1和二极管D组成的支路提供对场效应管BG的控制信号
16、。负反馈支路和场效应管控制支路的作用是自动稳幅，提高激振的可靠性。振荡器的工作频率决定于振弦的谐振频率，当振弦受到张紧力T作用而谐振频率发生变化时，振荡器的工作频率也随着变化。第43页，本讲稿共65页第44页，本讲稿共65页2、间歇激发测量电路 这种电路是间歇地馈送电流给传感器的激振线圈使振弦不断地被激发振动。一般可用一个张弛振荡器或多谐振荡器和继电器来控制开关。当继电器线圈通电时，把传感器与电源接通，于是电流通过传感器的激振线圈、拾振线圈吸住振弦。当继电器线圈不通电时，传感器与电源断开而与放大器相接，这时磁铁松开振弦，振弦发生振动，由此产生的感应电势经放大、整形、然后测量其频率。第45页，本
17、讲稿共65页第46页，本讲稿共65页四 振膜式谐振传感器第47页，本讲稿共65页v对于上图所示的振膜式传感器，当膜片受压力p作用而产生变形时，其等效刚度发生变化，膜片的谐振频率f变化。膜片受力而产生静挠度，其谐振频率f与膜片的中心静挠度Wp的关系可表示为 膜片的中心静挠度Wp与均布压力p的关系可表示为 第48页，本讲稿共65页v式中 c1、c分别为与膜片尺寸、材料有关的常数；r、h、膜片的半径（m）、厚度（m）、泊松比（mm/mm）。忽略高次项后的线性输入输出关系如下 非线性误差为 灵敏度k为第49页，本讲稿共65页五 振筒式谐振传感器v振动筒压力传感器是一种典型的敏感频率的谐振式传感器，于6
18、0年代末实用。下图给出了一种用于绝压测量的振动筒压力传感器最早选用的原理结构。其测量敏感元件是一个由恒弹合金(如3J53)制成的带有顶盖的薄壁圆柱壳。激励与拾振元件均由铁心和线圈组成，为尽可能减小它们之间的电磁耦合，在空间呈正交安置，由环氧树脂骨架固定。圆柱壳与外壳之间形成真空腔，被测压力引入圆柱壳内腔。为减小温度引起的测量误差，在圆柱壳内腔安置了一个起补偿作用的感温元件。第50页，本讲稿共65页第51页，本讲稿共65页v采用电磁方式作为激励、拾振手段最突出的优点是与壳体无接触，但也有一些不足。如电磁转换效率低，激励信号中需引入较大的直流分量，磁性材料的长期稳定性差，易于产生电磁耦合等。近来发
19、展了一种采用压电激励、压电拾振的新方案，见下图。压电陶瓷元件直接贴于圆柱壳的波节处，筒内完全形成真空。第52页，本讲稿共65页v对上图所示的振筒式传感器，当筒受压力差p作用而引起筒上的应力发生变化时，其等效刚度发生变化，振筒的谐振频率f变化。根据材料力学可知，振动频率与压力的关系一般可以表示成下式 式中 a、b、c 与振子材料物理性质和结构参数有关的常量，可由实验求得，一般系数c很小，故项可忽略。第53页，本讲稿共65页v当系数a和b满足条件a=2/(Bf0)和b=1/(Bf02)时，由上式可得v式中 压差灵敏度系数，与振筒的材料性质及尺寸有关；式中 r、h、E 振筒的内半径（m）、厚度（m）
20、、泊松比（mm/mm）、弹性模量（Pa）。第54页，本讲稿共65页v可见，振筒式压力传感器的输入压差与输出频率之间近似成抛物线关系，如图所示。传感器的输入输出特性可近似成如下线性关系非线性误差为 灵敏度k为第55页，本讲稿共65页六 振梁式谐振传感器v为了克服振动筒式传感器易受温度与外界磁场的干扰，Q值还不够等缺点，人们研制成功了振动梁式压力传感器（又称石英晶体谐振器）。这种传感器有许多优点：对温度、振动、加速度等外界干扰不敏感（如灵敏度温漂为410-5%/），加速度灵敏度是810-4%/g），稳定性好、体积小（2.544cm）、重量轻（约0.7kg），Q值高（高达40000）、动态响应快（1
21、03Hz）等。第56页，本讲稿共65页v下图所示为由石英晶体谐振器构成的振梁式差压传感器。两个相对的波纹管用来接收输入压力P1与P2，作用在波纹管有效面积上的压力差产生一个合力，造成了一个绕支点的力矩，该力矩由石英晶体的拉伸力或压缩力来平衡，这样就改变了晶体的谐振频率。频率的变化是被测压力的单值函数，从而达到了测量目的。第57页，本讲稿共65页第58页，本讲稿共65页v对于上图所示的振梁式传感器，当梁受压力p作用而引起梁上的应力发生变化时，其等效刚度发生变化，使振梁的谐振频率f变化。谐振频率f与压力p的关系可表示为 式中 a、b由振子材料物理特性和结构尺寸决定的常量。第59页，本讲稿共65页v
22、近似得到线性输入输出特性如下 这时，它的非线性误差为 灵敏度k为第60页，本讲稿共65页七 压电式谐振传感器v如图所示为压力传感器所用的石英振子的结构原理图。它是采用厚度切变振动模式AT切型石英晶体制成，用一整块石英加工出振子和圆筒，空腔被抽成真空，振子两边有一对电极与外电路连接组成振荡电路。由端盖密封的石英圆筒有效地传递振子周围的压力。第61页，本讲稿共65页v石英振子固有谐振频率f0为 式中 、E66石英振子的密度（kg/m3）、切变模量（Pa）。其中，E66对频率的影响起主导作用。当石英振子受静态压力p作用时，则引起振子上应力发生变化而使振子的谐振频率f变化，而频率f的变化与所加压力p呈
23、线性关系，这种静应力频移效应主要是E662随压力p线性变化变化而产生的。第62页，本讲稿共65页八 应用举例v振膜式压力传感器 图示为振膜式压力传感器原理结构。平膜片(振子)2与环状壳体4做成整体结构，它与基座7焊接形成密封压力室。被测压力p通过导管8进入压力室5内。6为参考压力腔(可以抽成真空以测绝对压力或通大气以测表压力)。装于基座7顶部的电磁线圈3给膜片以激振力。微型应变片1粘贴在膜片2上，它随膜片一起振动并输出一个与膜片谐振频率相同的信号，则该频率即代表了被测压力p。第63页，本讲稿共65页v一种用弹性圆环作敏感元件的振梁式力传感器的结构如图。它的测力范围为107N，故有频率动态范围为
24、50Hz，故可测静态力和准静态力。这种传感器有两个振动系统：一个是由振梁3、激振器2、拾振器4和放大振荡电路5组成，用来测量力F。当力F使弹性圆环受压时，振梁被拉伸使张力增加，固有振荡频率增高。另一个振动系统是由振杆8、激振器9、拾振器7和放大振荡电路6组成。圆环1受压时振杆的张力没有变化，故其振动频率也没有变化。它的作用只是起温度补偿作用。由于这种传感器只有单根振梁，因此非线性误差较大，当频率变化10%时，就有3%5%的非线性误差。第64页，本讲稿共65页v如图所示是由石英晶体谐振器构成的振梁式压差传感器。两个相对的波纹管1用来实现压力差的传递，采用杠杆3形成绕支点4的力矩并传递给力敏石英振子7，它受拉伸或压缩力作用后改变了晶体的谐振频率。通过改变杠杆臂比以及波纹管的截面积和配重6来选择合适的压力频率转换关系。壳体2所包围的空间5抽成真空。第65页，本讲稿共65页