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1、第第2章人工智能程序章人工智能程序设计语言设计语言第1页，本讲稿共59页2.1 综述综述 2.1.1 函数型语言 LISP是一种函数型程序设计语言。LISP程序由一组函数组成，程序的执行过程就是一系列的函数调用和求值过程。20世纪70年代:J.Backus还提出了一种纯函数型程序设计语言FP。但仅限于理论研究，实现上还存在一定困难。第2页，本讲稿共59页 2.1.2 逻辑型语言 逻辑型程序设计语言起源于PROLOG PROLOG,Programming in Logic。PROLOG语言由法国马塞大学的Colmerauer和它的研究小组于1972年研制成功，在欧洲得到进一步发展。1981年日本
2、宣布要以PROLOG作为他们正在研制的新一代计算机智能计算机的核心语言，更使PROLOG举世瞩目，迅速风靡世界。第3页，本讲稿共59页 PROLOG语言以Horn子句逻辑为基础，是目前最具代表性的一种逻辑程序设计语言。早期PROLOG版本都是解释型的，1986年美国的Borland公司推出了编译型:Turbo PROLOG，很快在PC机上流行。运行在Windows环境下的可视化编程语言Visual PROLOG也已面世（5.2/6.0v)。（下载地址：www.visual-)第4页，本讲稿共59页 2.1.3 面向对象语言 20世纪80年代以来，面OOP发展迅速，日渐成熟，成为主流程序设计方法
3、。面向对象程序以信息隐蔽、封装、继承、多态、消息传递等一系列优良机制改善了软件的复杂性、模块性、重用性和可维护性，有望从根本上解决软件的生产效率问题。另一方面，由于面向对象程序设计的类、对象、继承等概念，与AI的知识表示理论与方法和知识库技术产生了天然的联系。因此OOP语言也成为一种人工智能程序设计语言特别是知识工程、专家系统程序设计。面向对象程序设计语言也种类繁多，已发展成为一个大家族。其中最纯正、最具面向对象风格的语言当推Smalltalk，而最流行的OOP语言是C+、Java。第5页，本讲稿共59页 2.1.4 混合型语言 以上三种语言都各有所长，但也都有其不足之处。为了扬长避短，于是便
4、出现了基于这三种语言的混合型语言。1.函数型与逻辑型相结合的语言 函数型与逻辑型语言的结合方式有耦合型和统一型两类。统一型又可分为具有归结语义的函数型语言和集成式语言两个子类。2.函数型与面向对象相结合的语言 在LISP语言的基础上再扩充面向对象机制而产生的语言，称为函数型的面向对象程序设计语言(亦称为面向对象的LISP)。3.逻辑型与面向对象相结合的语言第6页，本讲稿共59页2.3 逻辑型程序设计语言逻辑型程序设计语言PROLOG 2.3.1 PROLOG的语句 PROLOG语言只有三种语句，分别称为事实、规则和问题。1.事实(fact)格式 ().其中谓词名是以小写英文字母打头的字母、数字
5、、下划线等组成的字符串，项表是以逗号隔开的项序列。第7页，本讲稿共59页 PROLOG中的项包括:由常量或变量表示的简单对象;函数、结构、表 事实的形式是一个原子谓词公式。例如：student(john).like(mary,music).事实的功能：一般表示对象的性质或关系。特殊的，一个事实也可以只有谓词名而无参量。例如：abc.repeat.也是允许的。第8页，本讲稿共59页 2.规则(rule)格式():-(),().其中“:-”号表示“if”（也可以直接写为if）。左部的谓词是规则的结论（亦称为头），右部的谓词是规则的前提（亦称为体），表示零次或多次重复，逗号表示and(逻辑与),即规
6、则的形式是一个逻辑蕴含式。例如：bird(X):-animal(X),has(X,feather).grandfather(X,Y):-father(X,Z),father(Z,Y).功能：一般表示对象间的因果关系、蕴含关系或对应关系。作为特殊情形，规则中的谓词也可以只有谓词名而无参量。例如：run:-start,step1(X),step2(X),end.第9页，本讲稿共59页 3.问题(question)格式?-(),().例如：?-student(john).?-like(mary,X).功能：问题表示用户的询问，它就是程序运行的目标。第10页，本讲稿共59页 2.3.2 PROLOG程
7、序 完整的PROLOG程序一般由一组事实、规则和问题组成。问题是程序执行的起点，称为程序的目标。例如：likes(bell,sports).likes(mary,music).likes(mary,sports).likes(jane,smith).friend(john,X):-likes(X,reading),likes(X,music).friend(john,X):-likes(X,sports),likes(X,music).?-friend(john,Y).该程序中有四条事实、两条规则和一个问题。其中事实、规则和问题都分行书写。规则和事实可连续排列在一起，其顺序可随意安排，但同一谓
8、词名的事实或规则必须集中排列在一起。问题不能与规则及事实排在一起，它作为程序的目标要么单独列出，要么在程序运行时临时给出。第11页，本讲稿共59页 PROLOG程序中的目标可以变化，也可以含有多个语句(上例中只有一个)。如果有多个语句，则这些语句称为子目标。例如对上面的程序，其问题也可以是?-likes(mary,X).或?-likes(mary,music).或?-friend(X,Y).或?-likes(bell,sports),likes(mary,music),friend(john,X).对于不同的问题，程序运行的结果一般是不一样的。第12页，本讲稿共59页 2.3.3 PROLOG
9、程序的运行机理 PROLOG程序作为基于Horn子句的逻辑程序，其运行机理基于归结原理的演绎推理（归结原理将在第3章介绍）。PROLOG程序运行是从目标出发，并不断进行匹配、合一、归结，有时还要回溯，直到目标被完全满足或不能满足时为止。什么是匹配、合一和回溯？第13页，本讲稿共59页 1.自由变量与约束变量 PROLOG中称无值的变量为自由变量，有值的变量为约束变量。一个变量取了某值就说该变量约束于某值，或者说该变量被某值所约束，或者说该变量被某值实例化了。2.匹配合一 两个谓词可匹配合一，是指两个谓词的名相同，参量项的个数相同，参量类型对应相同，并且对应参量项还满足下列条件之一：(1)如果两
10、个都是常量，则必须完全相同。(2)如果两个都是约束变量，则两个约束值必须相同。(3)如果其中一个是常量，一个是约束变量，则约束值与常量必须相同。(4)至少有一个是自由变量第14页，本讲稿共59页 例如：下面的两个谓词 pre1(ob1,ob2,Z)pre1(ob1,X,Y)只有当变量X被约束为“ob2”，且Y、Z的约束值相同或者至少有一个是自由变量时，它们才是匹配合一的。3.回溯 所谓回溯是在程序运行期间，当某一个子目标不能满足（即谓词匹配失败）时，控制就返回到前一个已经满足的子目标（如果存在的话），并撤消其有关变量的约束值，然后再使其重新满足。成功后，再继续满足原子目标。如果失败的子目标前再
11、无子目标，则控制就返回到该子目标的上一级目标（即该子目标谓词所在规则的头部）使它重新匹配。回溯是PROLOG的一个重要机制。第15页，本讲稿共59页仍以上面的程序为例。设所给的询问是 likes(bell,sports).likes(mary,music).likes(mary,sports).likes(jane,smith).friend(john,X):-likes(X,reading),likes(X,music).friend(john,X):-likes(X,sports),likes(X,music).?-friend(john,Y)./john和谁是朋友?则求解目标为 frie
12、nd(john,Y).这时，系统对程序进行扫描，寻找能与目标谓词匹配合一的事实或规则头部。显然，程序中前面的四条事实均不能与目标匹配。注意第五、六个语句的左端 程序运行结果：Y=mary第16页，本讲稿共59页 上述程序的运行是一个通过推理实现的求值过程。我们也可以使它变为证明过程。例如，把上述程序中的询问改为?-friend(john,mary)则系统回答:yes 若将询问改为：?-friend(john,smith)则系统回答:no第17页，本讲稿共59页 PROLOG程序的执行过程是一个（归结）演绎推理过程。其特点是：推理方式为反向推理；控制策略是深度优先，且有回溯机制。具体实现方法是：
13、匹配子句的顺序是自上而下；子目标选择顺序是从左向右；归结后产生的新子目标总是插入被消去的目标处（即目标队列的左部）。PROLOG的这种归结演绎方法被称为SLD(Linear resolution with Selection function for Definite Clause)归结，或SLD反驳-消解法。SLD归结就是PROLOG程序的运行机理，它也就是所谓的PROLOG语言的过程性语义。第18页，本讲稿共59页2.4 Turbo PROLOG程序设计程序设计 2.4.1 Turbo PROLOG的程序结构 一个完整的Turbo PROLOG(2.0版)程序一般包括常量段、领域段、数据库
14、段、谓词段、目标段和子句段等六个部分。各段以其相应的关键字constants、domains、database、predicates、goal和clauses开头加以标识。在程序的首部还可以设置指示编译程序执行特定任务的编译指令；在程序的任何位置都可设置注解。第19页，本讲稿共59页一个完整的Turbo PROLOG(2.0v)程序的结构如下 /*/constants domains database predicates goal clauses 第20页，本讲稿共59页一个程序不一定要包括上述所有段，但一个程序至少要有一个predicates段、clauses段和goal段。在大多数情形中
15、，需要一个domains段，以说明表、复合结构及用户自定义的域名。如若省略goal段，则可在程序运行时临时给出，但这仅当在开发环境中运行程序时方可给出。若要生成一个独立的可执行文件，则在程序中必须包含goal段。一个程序只能有一个goal段。第21页，本讲稿共59页 例2.3/*例子程序-1*/DOMAINS name=symbol PREDICATES likes(name,name).friend(name,name)GOAL friend(john,Y),write(Y=,Y).CLAUSES likes(bell,sports).likes(mary,music).likes(mary
16、,sports).likes(jane,smith).friend(john,X):-likes(X,sports),likes(X,music).friend(john,X):-likes(X,reading),likes(X,music).第22页，本讲稿共59页表2.1 Turbo PROLOG的标准领域 第23页，本讲稿共59页 谓词段 该段说明程序中用到的谓词的名和参量项的名(但Turbo PROLOG的内部谓词无须说明)。子句段 该段是Turbo PROLOG程序的核心，程序中的所有事实和规则就放在这里，系统在试图满足程序的目标时就对它们进行操作。目目标标段段 该段是放置程序目标的
17、地方。目标段可以只有一个目标谓词，例如上面的例子中就只有一个目标谓词；也可以含有多个目标谓词，如：goal readint(X),Y=X+3,write(Y=,Y).就有三个目标谓词。这种目标称为复合目标。称程序目标段中的目标为内部目标，而称在程序运行时临时给出的目标为外部目标。第24页，本讲稿共59页 2.4.2 Turbo PROLOG的数据与表达式 1.领域 1)标准领域 Turbo PROLOG中不定义变量的类型，只说明谓词中各个项的取值域。2)结构 结构也称复合对象，它是Turbo PROLOG谓词中的一种特殊的参量项（类似于谓词逻辑中的函数）。第25页，本讲稿共59页 结构的一般形
18、式为 ()其中函子及参量的标识符与谓词相同。注意，这意味着结构中还可包含结构。所以，复合对象可表达树形数据结构。例如:likes(Tom,sports(football,basketball,table-tennis).person(张华,student(西安石油学院),address(中国,陕西,西安).reading(王宏,book(人工智能技术基础教程,电子科技大学出版社).friend(father(Li),father(Zhao).第26页，本讲稿共59页 复合对象在程序中可以分层进行。例如：likes(Tom,sports(football,basketball,table-ten
19、nis).在程序中可说明如下：domains name=symbol sy=symbol sp=sports(sy,sy,sy)predicates likes(name,sp)第27页，本讲稿共59页 3)表 表的一般形式是 x1,x2,xn 其中xi(i=1,2,n)为PROLOG的项，一般要求同一个表的元素必须属于同一领域。不含任何元素的表称为空表，记为。例如：1,2,3apple,orange,banana,grape,canePROLOG,MAENS,PROGRAMMING,in logica,b,c,d,e 表的最大特点是其元素个数可在程序运行期间动态变化。第28页，本讲稿共59页
20、 表的元素是结构或表时，其元素可以属于不同领域。例如：name(Li Ming),age(20),sex(male),address(xi an)1,2,3,4,5,6,7 都是合法的表。后一个例子说明，表也可以嵌套。实际上，表是一种特殊的结构。它是递归结构的另一种表达形式。这个结构的函数名取决于具体的PROLOG版本。这里用一个圆点来表示。例如：结构形式 表形式(a,)a(a,(b,)a,b(a,(b,(c,)a,b,c 第29页，本讲稿共59页 表的说明:在其组成元素说明符后加一个星号*：domains lists=string*predicates pl(lists)说明谓词pl中的项l
21、ists是一个由串string组成的表。由结构组成的表，分三步说明。例如对于谓词p中的表 p(name(Liming),age(20)则需这样说明:domains rec=seg*seg=name(string);age(integer)predicates p(rec)第30页，本讲稿共59页 2.常量与变量 Turbo PROLOG的常量有整数、实数、字符、串、符号、结构、表和文件这八种数据类型。同理，Turbo PROLOG的变量也就有这八种取值。变量名要求必须是以大写字母或下划线开头的字母、数字和下划线序列，或者只有一个下划线。这种变量称为无名变量。第31页，本讲稿共59页 3.算术表
22、达式 Turbo PROLOG提供基本算术运算：+、-、*、/、mod。这五种运算的顺序为：*、/、mod优先于+、-。同级从左到右按顺序运算，括号优先。算术表达式的形式与数学中的形式基本一样。例如：PROLOG中的算术表达式 X+Y*Z A*B-C/D U mod V 即Turbo PROLOG中算术表达式采用通常数学中使用的中缀形式。这种算术表达式为PROLOG的一种异体结构，若以PROLOG的结构形式来表示，则它们应为 +(X,*(Y,Z)-(*(A,B),/(C,D)mod(U,V)所以，运算符+、-、*、/和mod实际也就是PROLOG内部定义好了的函数符第32页，本讲稿共59页 如
23、果一个算术表达式中的变元全部被实例化（即被约束）的话，则这个算术表达式的值就会被求出。用一个算术表达式的值实例化一个变量的方法是用谓词“is”或“=”来实现。例如：Y is X+5 或 Y=X+5 可以看出，这里对变量Y的实例化方法类似于其他高级程序语言中的“赋值”，但又不同于赋值。例如，在PROLOG中下面的式子是错误的:X=X+1第33页，本讲稿共59页 4.关系表达式 Turbo PROLOG提供了六种常用的关系运算：,=,关系表达式的形式和数学中的也基本一样，例如：X+1=Y XY Turbo PROLOG中的关系式也用中缀形式。当然，这种关系式为Turbo PROLOG中的异体原子。
24、若按Turbo PROLOG中的原子形式来表示，则上面的两个例子为 =(X+1,Y)和(X,Y)第34页，本讲稿共59页 即是说，Turbo PROLOG中的关系式也用中缀形式。当然，这种关系式为Turbo PROLOG中的异体原子。若按Turbo PROLOG中的原子形式来表示，则上面的两个例子为 =(X+1,Y)(X,Y)又如：brother(Name1,Name2):-person(Name1,man,Age1),person(Name2,man,Age2),mother(Z,Name1),mother(Z,Name2),Age1Age2.第35页，本讲稿共59页2.4.3 输入与输出
25、readln(X)功能：从键盘上读取一个字符串，然后约束给变量X。readint(X)。功能：从键盘上读取一个整数，然后约束给变量X，如果键盘上打入的不是整数则该谓词失败。readreal(X)。功能：从键盘上读取一个实数，然后约束给变量X，如果键盘上打入的不是实数则该谓词失败。readchar(X)。功能：从键盘上读取一个字符，然后约束给变量X，如果键盘上打入的不是单个字符，则该谓词失败。write(X1,X2,Xn)。功能：输出项Xi(i=1,2,n)的值，当有某个Xi未实例化时，该谓词失败，其中的Xi可以是变量，也可以是字符串或数字。第36页，本讲稿共59页换行谓词nl：使后面的输出(如
26、果有的话)另起一行。，利用write的输出项“n”也同样可起换行作用。例如：write(name),nl,write(age)与 write(name,n,age)效果完全一样。第37页，本讲稿共59页 例2.4 一个简单的学生成绩数据库查询程序。PREDICATES student(integer,string,real)grade GOAL grade.CLAUSES student(1,张三,90.2).student(2,李四,95.5).student(3,王五,96.4).grade:-write(请输入姓名:),readln(Name),student(-,Name,Score)
27、,nl,write(Name,的成绩是,Score).grade:-write(“对不起，找不到这个学生!”).程序运行时的屏幕显示:请输入姓名：王五 王五的成绩是96.4 第38页，本讲稿共59页 2.4.4 分支与循环 PROLOG中并无专门的分支和循环语句1.分支实现 对于通常的IF-THEN-ELSE分支结构，可用两条同头的并列规则实现。例如Br:-x0,x=1.Br:-x=0.对于多分支，可以用多条规则实现。例如：Br:-x0,x=1.Br:-x=0,x=0.Br:-x0,x=-1.第39页，本讲稿共59页 2.循环例：记数循环，它使得write语句重复执行了三次，而打印输出了三个学
28、生的记录。student(1,张三,90.2).student(2,李四,95.5).student(3,王五,96.4).print:-student(Number,Name,Score),write(Number,Name,Score),nl,Number=3.第40页，本讲稿共59页不计数DO循环。student(1,张三,90.2).student(2,李四,95.5).student(3,王五,96.4).print:-student(Number,Name,Score),write(Number,Name,Score),nl,fail.print:-.这个程序段中的fail是一个内
29、部谓词，它的语义是恒失败。这个程序段与上面的程序段的差别仅在于把原来用计数器（或标记数）循环控制语句变成了恒失败谓词fail，另外再增加了一个print语句。增加这个语句的目的是为程序设置一个出口。因为fail是恒失败，下面若无出口的话，将引起print本身的失败。进而又会导致程序中的连锁失败。第41页，本讲稿共59页 2.4.5 动态数据库 动态数据库就是在内存中实现的动态数据结构。它由事实组成，程序可以对它操作，所以在程序运行期间它可以动态变化。Turbo PROLOG提供了三个动态数据库操作谓词:asserta().把fact插入当前动态数据库中的同名谓词的事实之前；assertz().
30、把fact插入当前动态数据库中的同名谓词的事实之后；retract().把fact从当前动态数据库中删除。第42页，本讲稿共59页 例如语句 asserta(student(20,李明,90.5).将在内存的谓词名为student的事实前插入一个新事实：student(20,李明,90.5)如果内存中还没有这样的事实，则它就是第一个。又如语句 retract(student(20,-,-).将从内存的动态数据库中的删除事实student(20,-,-)它可解释为学号为20的学生的记录。注意，这里用了无名变量-。第43页，本讲稿共59页可以看出，PROLOG提供的动态数据库机制，可非常方便地实现
31、堆栈、队列等动态数据结构，提供的数据库操作谓词大大简化了编程。PROLOG还提供了谓词 save().consult().前者可将当前的动态数据库存入磁盘文件，后者则可将磁盘上的一个事实数据文件调入内存。第44页，本讲稿共59页 2.4.6 表处理与递归 表是PROLOG中一种非常有用的数据结构。序列、集合，通常语言中的数组、记录等均可用表来表示。表的最大特点是其长度不固定，在程序的运行过程中可动态地变化。具体来讲，就是在程序运行时，可对表施行一些操作，如给表中添加一个元素，或从中删除一个元素，或者将两个表合并为一个表等等。用表还可以方便地构造堆栈、队列、链表、树等动态数据结构。第45页，本讲
32、稿共59页 表可分为头和尾两部分。表头是表中第一个元素，而表尾是表中除第一个元素外的其余元素按原来顺序组成的表。例如下面的例子：表 表头 表尾 1,2,3,4,5 1 2,3,4,5 apple,orange,banana apple orange,banana a,b,c,d,e a,b c,d,e PROLOG PROLOG“无定义 无定义 在程序中是用竖线“|”来区分表头和表尾的，而且还可以使用变量。可以用H|T来表示一个表，其中H、T都是变量，H为表头，T为表尾。注意，此处H是一个元素（表中第一个元素），而T则是一个表（除第一个元素外的表中其余元素按原来顺序组成的表）。表的这种表示法表
33、的操作提供了极大的方便。第46页，本讲稿共59页 表1 表2 合一后的变量值X|Y a,b,c X=a,Y=b,cX|Y a X=a,Y=a|Y X,b X=a,Y=bX,Y,Za,b,c X=a,Y=b,Z=ca,Y|ZX,b,c X=a,Y=b,Z=c第47页，本讲稿共59页 表中的竖杠“|”后面只能有一个变量。例如：X|Y,Z是错误的。竖杠的前面的变量可以多于一个。例如：X,Y|Z是允许的。这个表同a,b,c匹配合一后，有 X=a,Y=b,Z=c 竖杠前面和后面也可以是常量，例如a|Y和X|b都是允许的，但注意，后一个表称为无尾表，如果它同表a|Y匹配，则有 X=a,Y=b （而不是Y=
34、b）如果无竖杠“|”，则不能分离出表尾。例如，表X,Y,Z与a,b,c合一后得X=a,Y=b,Z=c。其中变量Z并非等于c。第48页，本讲稿共59页 例2.5 设计一个判断对象X是表L的成员的程序。可以这样设想：(1)如果X与表L中的第一个元素（即表头）是同一个对象，则X就是L的成员;(2)如果X是L的尾部的成员，则X也就是L的成员。根据这种逻辑关系，于是有程序：member(X,X|Tail).member(X,Head|Tail):-member(X,Tail).第49页，本讲稿共59页 例2.6 表的拼接程序 append(,L,L).append(H|T,L2,H|Tn):-appen
35、d(T,L2,Tn).这个程序刻划了两个表与它们的拼接表之间的逻辑关系。可以看出，谓词append是递归定义的，子句append(,L,L).为递归出口。如果询问 Goal:append(1,2,3,4,5,L).则系统便三次递归调用程序中的第二个子句，最后从第一个子句终止，然后反向依次求出每次的拼接表，最后输出 L=1,2,3,4,5第50页，本讲稿共59页 例2.7 表的输出。print().print(H|T):-write(H),print(T).例2.8 表的倒置，即求一个表的逆序表。reverse(,).reverse(H|T,L):-reverse(T,L1),append(L1
36、,H,L).这里，reverse的第一个项是输入，即原表，第二个项是输出，即原表的倒置。第51页，本讲稿共59页 2.4.7 回溯控制 PROLOG在搜索目标解的过程中，具有回溯机制，即当某一个子目标Gi不能满足时，就返回到该子目标的前一个子目标Gi-1，并放弃Gi-1的当前约束值，使它重新匹配合一。实际问题中，有时不需要回溯，为此PROLOG中专门定义了一个阻止回溯的内部谓词“!”，称为截断谓词。第52页，本讲稿共59页 截断谓词!的语义是：(1)若将“!”插在子句体内作为一个子目标，它总是立即成功；(2)若“!”位于子句体的最后，则它就阻止对它所在子句的头谓词的所有子句的回溯访问，而让回溯
37、跳过该头谓词(子目标)，去访问前一个子目标（如果有的话）；(3)若“!”位于其他位置，则当其后发生回溯且回溯到“!”处时，就在此处失败，并且“!”还使它所在子句的头谓词（子目标）整个失败（即阻止再去访问头谓词的其余子句（如果有的话），迫使系统直接回溯到该头谓词(子目标)的前一个子目标(如果存在)。第53页，本讲稿共59页 例2.9考虑下面的程序：p(a).p(b).q(b).r(X):-p(X),q(X).r(c).对于目标:r(Y).可有一个解 Y=b 改为：r(X):-p(X),!,q(X).则无解。由于添加“!”。求解子目标p(X)时，X被约束到a，然后跳过“!”，但在求解子目标q(a)
38、时遇到麻烦，于是又回溯到“!”，而“!”阻止了对p(X)的下一个子句p(b)和r的下一个定义子句r(c)的访问。从而，导致整个求解失败。第54页，本讲稿共59页 2.4.8 程序举例例2.11 简单的路径查询程序。predicates road(symbol,symbol)path(symbol,symbol)clauses road(a,b).road(a,c).road(b,d).road(c,d).road(d,e).road(b,e).path(X,Y):-road(X,Y).path(X,Y):-road(X,Z),path(Z,Y).abcde 程序中未含目标，所以运行时需给出外部
39、目标。当给目标：path(a,e).系统将回答:yes 但当给目标:path(e,a).时，系统则回答：no 第55页，本讲稿共59页在程序中增加子句 run:-path(a,X),write(X=,X),nl,fail.run.屏幕上将会输出:X=b X=c X=d X=e X=d X=e X=e即从a出发到其他节点的全部路径。第56页，本讲稿共59页例2.12 求阶乘程序。domains n,f=integerpredicates factorial(n,f)goal readint(I),factorial(I,F),write(I,!=,F).clauses factorial(1,1
40、).factorial(N,Res):-N0,N1=N-1,factorial(N1,FacN1),Res=N*FacN1.程序运行时，从键盘输入一个整数，屏幕上将显示其阶乘数。第57页，本讲稿共59页例2.13 表的排序程序，采用插入排序法。/*insertsort*/domains listi=integer*predicates insert_sort(listi,listi)insert(integer,listi,listi)asc_order(integer,integer)clauses insert_sort(,).insert_sort(H|Tail,Sorted_list)
41、:-insert_sort(Tail,Sorted_Tail),insert(H,Sorted_Tail,Sorted_list).insert(X,Y|Sorted_list,Y|Sorted_list1):-asc_order(X,Y),!,insert(X,Sorted_list,Sorted_list1).insert(X,Sorted_list,X|Sorted_list).asc_order(X,Y):-XY.第58页，本讲稿共59页 程序中对表处理使用了递归。程序目标需要在运行时临时给出。例如当给目标：insert_sort(5,3,4,2,6,1,7,8,9,0,L).系统将输出:L=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9第59页，本讲稿共59页