一元二次方程应用之销售问题PPT讲稿.ppt

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1、一元二次方程应用之销售问题第1页,共24页,编辑于2022年,星期三第2页,共24页,编辑于2022年,星期三22.322.3用一元二次方程解决实际问题用一元二次方程解决实际问题第3页,共24页,编辑于2022年,星期三问题一、如果每束玫瑰盈利问题一、如果每束玫瑰盈利10元,平均每元,平均每天可售出天可售出40束束.为扩大销售,经调查发现,为扩大销售,经调查发现,若每束降价若每束降价1元,则平均每天可多售出元,则平均每天可多售出8束束.如果小新家每天要盈利如果小新家每天要盈利432元,那么每束玫元,那么每束玫瑰应降价多少元?瑰应降价多少元?盈利盈利 每束利润每束利润 束数束数 =总总利润利润每

2、束利润每束利润 束数束数10401040降价降价1元元1014081降价降价2元元1024082降价降价X元元10X408X432第4页,共24页,编辑于2022年,星期三解解:设设 每每 束束 玫玫 瑰瑰 应应 降降 价价X元元,则则 每每 束束 获获 利利(10-X)元元,平平均均每每天天可可售售出出(40+8X)束束,(10-X)()(40+8X)=432整理得整理得:X2-5X+4=0解得解得:X1=1 X2=4检验检验:X1=1,X2=4 都是方程的解都是方程的解数量关系数量关系()()每束利润每束利润束数束数利润利润=由题意得由题意得:10-X40+8X432因式分因式分解法解法小

3、新家每天要盈利小新家每天要盈利432元,元,那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价1元或元或4元。元。答答:第5页,共24页,编辑于2022年,星期三如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元,平均每天可元,平均每天可售出售出40束束.为扩大销售,经调查发现,为扩大销售,经调查发现,若每束降价若每束降价1元,则平均每天可多售出元,则平均每天可多售出8束束.如果小新家每天要盈利如果小新家每天要盈利432元,元,同时也让顾客获得最大的实惠同时也让顾客获得最大的实惠.那么每那么每束玫瑰应降价多少元?束玫瑰应降价多少元?同时也让顾客获得同时也让顾客获得最大的实惠最大的实惠 第6页,共24页,编辑于2022年

4、,星期三解:设每束玫瑰应降价解:设每束玫瑰应降价X元,则每束获利(元,则每束获利(10-X)元,平均每天可售出()元,平均每天可售出(40+8X)束,束,(10-X)()(40+8X)=432整理得整理得:X2-5X+4=0解得解得:X1=1 X2=4 X2=4 是方程的解是方程的解且符合题意且符合题意答答:每束玫瑰应降价每束玫瑰应降价4元。元。数量关系数量关系()()每束利润每束利润束数束数总利润总利润=由题意得由题意得:10-X40+8X432要注意要注意哦!哦!经检验:经检验:X1=1 不符合题意应舍去不符合题意应舍去第7页,共24页,编辑于2022年,星期三1、某种服装平均每天可销售2

5、0件,每件盈利44元;若每件降价1元,则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?课堂测试课堂测试第9页,共24页,编辑于2022年,星期三33每株利润每株利润 株数株数利润利润33增加增加1株株30.5x增加增加2株株增加增加x株株3+x每株利润每株利润 株数株数 =总利润总利润3+130.5130.523+2小小新新家家的的花花圃圃用用花花盆盆培培育育玫玫瑰瑰花花苗苗.经经过过试试验验发发现现,每每盆盆植植入入3株株时时,平平均均每每株株盈盈利利3元元;以以同同样样的的栽栽培培条条件件,每每盆盆每每增增加加1株株,平平均均每每株株盈盈利利就就减减少少0.5元元.要要使使每

6、每盆盆的的盈盈利利达达到到10元元,并并尽尽量量降降低低成成本本,则则每每盆盆应应该该植植多多少少株株?盈利盈利间接设未知数间接设未知数10问题二问题二第10页,共24页,编辑于2022年,星期三如如果果每每束束玫玫瑰瑰盈盈利利10元元,平平均均每每天天可可售售出出40束束.为为扩扩大大销销售售,经经调调查查发发现现,若若每每束束降降价价1元元,则则平平均均每每天天可可多多售售出出8束束.如如果果小小新新家家每每天天要要盈盈 利利432元元,那那么么每每束束玫玫瑰瑰应应降降价价多多少少元元?利润问题:利润问题:回顾与思索回顾与思索单件利润单件利润数量数量借助列表借助列表总利润总利润小小新新家家

7、的的花花圃圃用用花花盆盆培培育育玫玫瑰瑰花花苗苗,经经过过试试验验发发现现,每每盆盆植植入入3株株时时,平平均均每每株株盈盈利利3元元;以以同同样样的的栽栽培培条条件件,每每盆盆每每增增加加1株株,平平均均每每株株盈盈利利就就减减少少0.5元元。要要使使每每盆盆的的盈盈利利达达到到10元元,则则每每盆盆 应应 该该 植植 多多 少少 株株?第11页,共24页,编辑于2022年,星期三问题问题1 1:扬州万家福商城在销售中发现:扬州万家福商城在销售中发现:“宝宝乐宝宝乐”牌童装平均每天可售出牌童装平均每天可售出2020件,每件盈利件,每件盈利4040元元.为了迎接为了迎接”十一十一”国庆节国庆节

8、,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.经调查经调查发现发现,如果每件童装降价如果每件童装降价4 4元,那么平均每天就可多售出元,那么平均每天就可多售出8 8件件.要想平均每天盈利要想平均每天盈利12001200元元,那么每件童装应该降价那么每件童装应该降价多少元多少元?单件利润销量总利润降价前40元20件800元降价后尽快减少库尽快减少库存存第12页,共24页,编辑于2022年,星期三每天销售的童装件数X每件童装的利润=每件这种童装的总利润解:设每件童装应降价x元,每件童装的利润(40-x)元,每天销售的童装件数(20+X8)件,根据题意,得 (20+X8)(40-x)=12

9、00 化简得 x2-30 x+200=0 解得X X1 1=20=20,X X2 2=10=10因为尽快减少库存,所以X X2 2=10=10 答:每件童装应降价20元。分析第13页,共24页,编辑于2022年,星期三变式变式2 2:扬州万家福商城在销售中发现:扬州万家福商城在销售中发现:“宝宝乐宝宝乐”牌牌童装童装进价为进价为6060元元,当定价为当定价为100100元时元时,平均每天可售出平均每天可售出2020件件.为了迎接为了迎接”十一十一”国庆节国庆节,商场决定采取适当的降价商场决定采取适当的降价措施措施.经调查发现经调查发现,如果每件童装降价如果每件童装降价4元,那么平均每天元,那么

10、平均每天就可多售出就可多售出8件件.要想平均每天盈利要想平均每天盈利1200元元,那么每件童那么每件童装应该降价多少元装应该降价多少元?单件利润销量总利润降价前降价后第14页,共24页,编辑于2022年,星期三用一元二次方程解决实际问题用一元二次方程解决实际问题1、销售问题中主要的等量关系:、销售问题中主要的等量关系:单件利润单件利润=售价售价进价进价 总利润总利润=单件利润单件利润 销量销量3、列方程解决销售问题的基本步骤为:审、设、列、解、验、答、列方程解决销售问题的基本步骤为:审、设、列、解、验、答2、价格降则销量增,、价格降则销量增,价格增则销量降价格增则销量降5、要注意题目中的限定条

11、件、要注意题目中的限定条件4、计算时要先将方程化成一般式,优先考虑十字相乘法、计算时要先将方程化成一般式,优先考虑十字相乘法第15页,共24页,编辑于2022年,星期三题题1:1:某商场礼品柜台购进大量贺卡某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡一种贺卡平均每天可平均每天可销售销售500500张张,每张每张盈利盈利0.30.3元元,为了尽为了尽快减少库存快减少库存,商场决定采取适当的措施商场决定采取适当的措施,调查发现调查发现,如果每如果每降价降价0.10.1元元,那么商场平均每天那么商场平均每天多售出多售出300300张张,商场要想每天商场要想每天盈利盈利160160元元,每张贺卡应该每张贺卡应

12、该降价降价多少元多少元?课堂测试课堂测试第16页,共24页,编辑于2022年,星期三题题2:2:某商店进了一批服装,每件某商店进了一批服装,每件成本为成本为5050元,如元,如果按果按每件每件6060元出售元出售,可,可销售销售800800件,如果每件件,如果每件提提价价5 5元出售,其销售量就将元出售,其销售量就将减少减少100100件件.如果商店如果商店销售这批服装要销售这批服装要获利获利1200012000元元,那么这种服装售价应那么这种服装售价应定为多少元定为多少元?该商店应进这种服装多少件该商店应进这种服装多少件?课堂测试课堂测试第17页,共24页,编辑于2022年,星期三3(能力提

13、升)(能力提升).百货大搂服装柜在销售中发现:百货大搂服装柜在销售中发现:“七彩七彩”牌童装平均每天可售出牌童装平均每天可售出20件,每件盈利件,每件盈利40元元.为了迎接为了迎接“元旦元旦”,商场决定采取适当的降,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市经市场调查发现:如果每件童装降价场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均元,那么平均每天就可多售出每天就可多售出2件件.(1)要想平均每天销售这种童装上盈利)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,元,那么每件童装应降价多少元?那么每件童装应降价多少元?(2)用配方法说明:要想

14、盈利最多,每件童装)用配方法说明:要想盈利最多,每件童装应降价多少元?应降价多少元?第19页,共24页,编辑于2022年,星期三 22.22.某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品,若每件商品售价为若每件商品售价为x x元元,则每天可卖出则每天可卖出(350-10 x)(350-10 x)件件,但但物价局限定每件商品加价不能超过进价的物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.20%.商店商店要想每天赚要想每天赚400400元元,需要卖出多少件商品需要卖出多少件商品?每件商品的售每件商品的售价应为多少元价应为多少元?开启 智慧销售问题第20页,共2

15、4页,编辑于2022年,星期三 =售价售价进价进价售价、进价、利润的关系式:售价、进价、利润的关系式:单件单件利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系:利润率利润率=进价进价单件利润单件利润100%标价、折扣数、商品售价关系:售价售价标价折扣数10售价、进价、利润率的关系:售价、进价、利润率的关系:进价进价售价售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的等量等量关系关系第22页,共24页,编辑于2022年,星期三某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但

16、人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次旅游可以安排多少人参加?分析:人数可设未知数x人(1)根据:“如果人数不超过30人,人均旅游费用为 元”旅游费用为 元(2)如果人数为30人,则总费用_而现用28000元,所以说明去旅游的人数应 。超过30人800800 x30800=24000拓展提高拓展提高第23页,共24页,编辑于2022年,星期三(2)根据:“如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人?b.人均费用降了多少元?(x30)人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?80010(x30)元第24页,共24页,编辑于2022年,星期三

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