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1、精品资料精品资料全全国国卷卷近近五五年年高高考考函函数数真真题题.精品资料精品资料全国卷近五年高考函数真题全国卷近五年高考函数真题1（5 分）已知函数 f（x）的定义域为（1，0），则函数 f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）DBC（1，0）是增函2（5 分）若函数 f（x）=x2+ax+数，则 a 的取值范围是（）A1，0 B1，+）C0，3D3，+）3（5 分）若函数 f（x）=（1x2）（x2+ax+b）的图象关于直线 x=2 对称，则 f（x）的最大值为4（5 分）已知函数 f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）Ax0R，f（x0）=0B函数 y=f（x）的图象是
2、中心对称图形C若 x0是 f（x）的极小值点，则 f（x）在区间（，x0）单调递减D若 x0是 f（x）的极值点，则 f（x0）=05（5 分）曲线 y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于（）A2eBe C2 D1.精品资料精品资料6（5 分）设函数 f（x），g（x）的定义域都为 R，且 f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数 B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数 D|f（x）g（x）|是奇函数7（5 分）已知函数 f（x）=ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点x0，且 x00，则实数 a的取值范围是（）A（1
3、，+）B（2，+）C（，1），2）8（5 分）设曲线 y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则 a=（）A0 B1 C2 D3D（9（5 分）已知偶函数 f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则 x 的取值范围是10（5分）设函数 f（x）=ex（2x1）ax+a，其中 a1，若存在唯一的整数 x0使得 f（x0）0，则 a的取值范围是（）A）B）C）D）11（5分）若函数 f（x）=xln（x+a=12（5分）设函数 f（x）=（log212）=（）A3 B6 C9 D12）为偶函数，则，则 f（2）+f.精品资料精品资料13（5分）设函数 f（x）
4、是奇函数 f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当 x0 时，xf（x）f（x）0，则使得 f（x）0成立的 x 的取值范围是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）D（0，1）（1，+）14（5分）已知函数 f（x）=3，则 f（6）=（）A B C D，且 f（）=15（5分）设函数 y=f（x）的图象与 y=2x+a的图象关于 y=x 对称，且 f（2）+f（4）=1，则 a=（）A1 B1 C2 D416（5分）已知函数 f（x）（xR）满足 f（x）=2f（x），若函数 y=与 y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，（xi+yi）=（）y2），（
5、xm，ym），则A0 Bm C2mD4m17（5分）已知 f（x）为偶函数，当 x0时，f（x）=ln（x）+3x，则曲线 y=f（x）在点（1，3）处的切线方程是18（5分）设 x、y、z为正数，且 2x=3y=5z，则（）A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x5z.精品资料精品资料19（5分）若 x=2 是函数 f（x）=（x2+ax1）ex1的极值点，则 f（x）的极小值为（）A1 B2e3C5e3 D120（5分）已知函数 f（x）=x22x+a（ex1+ex+1）有唯一零点，则 a=（）A B CD121（12 分）已知函数 f（x）=x1alnx（1）若 f（x）
6、0，求 a的值；（2）设 m为整数，且对于任意正整数 n，（1+）（1+（1+22（12 分）已知函数（I）若 x0 时，f（x）0，求 的最小值；23（12 分）已知函数 f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线 y=f（x）和曲线 y=g（x）都过点 P（0，2），且在点 P处有相同的切线 y=4x+2.）m，求 m的最小值精品资料精品资料（）求 a，b，c，d 的值；（）若 x2时，f（x）kg（x），求 k 的取值范围24（12 分）已知函数 f（x）=exln（x+m）（）设 x=0 是 f（x）的极值点，求 m，并讨论 f（x）的单调性；（）当 m2时，证明 f
7、（x）025（12 分）函数 f（x）=ln（x+1）（）讨论 f（x）的单调性；（）设 a1=1，an+1=ln（an+1），证明：an（nN*）（a1）.精品资料精品资料26（12 分）设函数 f（x）=aexlnx+，曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处得切线方程为 y=e（x1）+2（）求 a、b；（）证明：f（x）127（12 分）已知函数 f（x）=exex2x（）讨论 f（x）的单调性；（）设 g（x）=f（2x）4bf（x），当 x0 时，g（x）0，求b 的最大值；.精品资料精品资料（）已知 1.41420.001）1.4143，估计 ln2 的近似值（精确到28（12 分
8、）已知函数 f（x）=x3+ax+，g（x）=lnx（i）当 a为何值时，x 轴为曲线 y=f（x）的切线；（ii）用 min m，n 表示 m，n 中的最小值，设函数 h（x）=min f（x），g（x）（x0），讨论 h（x）零点的个数29（12 分）设函数 f（x）=emx+x2mx（1）证明：f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增；.精品资料精品资料（2）若对于任意 x1，x21，1，都有|f（x1）f（x2）|e1，求 m的取值范围30（12 分）设函数 f（x）=e2xalnx（）讨论 f（x）的导函数 f（x）零点的个数；（）证明：当 a0 时，f（x）2a+aln 3
9、1（12 分）已知函数 f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点（）求 a的取值范围；.精品资料精品资料（）设 x1，x2是 f（x）的两个零点，证明：x1+x2232（12 分）（）讨论函数 f（x）=0 时，（x2）ex+x+20；（）证明：当 a0，1）时，函数 g（x）=（x0）有最ex的单调性，并证明当 x小值设 g（x）的最小值为 h（a），求函数 h（a）的值域.精品资料精品资料33（12 分）设函数 f（x）=acos2x+（a1）（cosx+1），其中 a0，记|f（x）|的最大值为 A（）求 f（x）；（）求 A；（）证明：|f（x）|2A34（12 分）已知函数 f（x）=ae2x+（a2）exx（1）讨论 f（x）的单调性；（2）若 f（x）有两个零点，求 a的取值范围.精品资料精品资料35（12 分）已知函数 f（x）=ax2axxlnx，且 f（x）0（1）求 a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点 x0，且 e2f（x0）22.