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1、一级建造师工程经济课堂笔记2011年9月5日 北京 中业几个重要的公式：如果利息为：5%如果单利，2年之后100元的终值为：100(1+2*5%)=100*1.1=110于是，单利情况下终值的计算公式为：F=P（1+n*i）n如果为复利，2年之后的100元的终值为：100（1+5%）2复利计算的公式 100（1+5%）nF=P（1+i）n何为贴现？如果利率为：10%现在的100元一年后变成110请问1年后的100元相当于现在的多少？答案是：100/（1+10%）=这个过程叫贴现。那么两年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）2 30年之后的100元相当于现在的100/（1+10%）3
2、0仅仅有5.73元何为财务净现值?机器的价格：80万机器在未来5年的收益：30 30 20 20 20 银行利率：10%则其财务净现值（FNPV）何为现金流量图：014235注意：1）每个刻度代表一个计息周期，可以是一个月，半年，一个季度或一年2）向上的箭线代表正现金流，向下的代表负的现金流3）每年的现金流都视为期末发生，这叫做期末惯例法。等比数列的前n项和公式2 4 8 16 等比数列1 1/2 1/4 1/8 也是等比数列首项a公比q那么如何求a+aq+aq2+aqn-1呢？方法如下：S=a+aq+aq2+aqn-1 （1）等式左边和右边分别乘于n, 得：qS=aq+aq2+aq3+aqn
3、-1+aqn （2）（1）减去（2）得S-qS=a- aqn （1）这就是等比数列的n项和公式。等额序列支付的现值系数一个资产，在未来n年内，每年都能获得数量为A的收益，假设利率为i，求这个资产的价格P。 我们知道：这实际上是一个等比数列。它的公比（q）和首项（a）分别是：现在将它们代入我们刚刚推导出的等比数列的求和公式：可得：即：，就被称为等额序列支付的现值系数。等额序列支付的终值系数我们已知：又知：则有：就被称为等额序列支付的终值系数。名义利率与有效利率若月利率为1%，名义年利率为12，有效年利率为：（11）12112.68% 它大于名义年利率实际上，计算利息的次数约多（比如按星期，按天计
4、算利率），则有效利率就比名义利率越大。比如，年利率为12，如按天计算利息的时候，有效利率为12.75%。12%/3650.（10.）365112.75公式为：如果按月计息：如果按天计息：静态投资回收期问题1：一个投资在未来10年中的累积净现金流如下：-1000 -800 -700 -400 -100 300 500 700 1200 1600求：静态投资回收期解：第6年现金流开始转正，第5年的累积净现金流为-100，第六年的净现金流为300-（-100），所以，6-1+100/(300-(-100)问题2：一个投资在未来10年中每年的净现金流如下：-1500 -600 -100 300 500
5、 1000 1600 1600 1600 1000求：静态投资回收期解：先计算累积净现金流：-1500 -2100 -2200 -1900 -1400 -400 1200 2800 3400 4400第7年现金流开始转正，第6年的累积净现金流为-400，第7年的净现金流为1200-（-400），所以，放弃现金折扣的成本 教材141页例1从题中可知，为了将19.6万推迟20天归还，不等不放弃0.4万的折扣，所以0.4万就是19.6万在20天中资金成本，其资金成本率为：0.419.620天的资金成本率为0.419.6，那么一年的资金成本率呢？一年（365天，在书中被简略为360天）相当于18个20天（36020），所以一年的资金成本率为：0.419.6（36020）又知：0.4=2%2019.6=20（1-2%）20=30-10所以：0.419.6（36020）=2%2020（1-2%） （36020）=2%（1-2%） 360（30-10）这就是教材141页的那个公式。