整式 的加减.doc

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1、2.2整式的加减（第3课时）一、学习目标: 1通过实例发现去括号的规律。 2理解去括号就是将分配律用于代数式运算。 3掌握去括号法则。 4会利用去括号、合并同类项将整式化简。二、学习重点：去括号法则的运用三、学法指导：自学课本第66页-67页例4以上的内容，观察式子的变形，试自己找出去括号时符号变化的规律。四、学习讨论：如何利用去括号法则将整式化简？1、请同学们呢讨论学习过程中存在的问题。2、请提出你所存在的问题。3、请同学们帮他解决。五、效果检测：1、去括号符号法则:如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ;如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

2、。2、去括号顺口溜：去括号，看符号，是“ ”号，不变号，是“ ”号，全变号。去括号的注意点：1）要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。2）若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。六、当堂训练：1、去括号：（1）a+(b-c)= （2）a- (b-c)= （3）a+(-b+c)= （4）a-(-b-c)= （5）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)= 2、指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因.(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d(2) -(a-b)+(-c+d)= a

3、+b-c-d(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z3、化简：1）12(x-0.5) 2)-5(1-x) 3)-5a+(3a-2)-(3a-7) 4) (9y-3)+2(y+1) 4、飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3个小时的行程时多少?两个行程相差过多少?七、作业：1、去括号：2（2yx）= .2、若，则7x+8y+4x6y的值为 .3、计算：1)2(4x-0.5) 2)-3(1-x) 3)-x+(2x-2)-(3x+5) 4) 3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)4、某轮

4、船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为y千米/时.轮船共航行了多少千米?八、课后反思：2.2整式的加减（第4课时）一、学习目标: 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。二、学习重点：整式的加减运算。三、学法指导：自学课本第68页-69页练习前的内容，自己总结整式加减的一般步骤。四、学习讨论：如何进行整式加减运算？1、请同学们呢讨论学习过程中存在的问题。 2、请提出你所存在的问题。3、请同学们帮他解决。五、效果检测：问题：整式加减的运算法则是什么？六、当堂训练：1、一

5、个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ） Ax2-5x+3 B- x2+x-1 C- x2+5x-3 Dx2-5x-132、计算：1）3xy-4xy-(-2xy) 2)-ab-a2 + a2-(-ab)3）(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) 4)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)3、先化简下式，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b) 其中a= , b=七、作业：1、b2a1，c3 b，则8a+ b+ c等于（）A，4B，0C，2D，42、计算：1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a) 2)(8xy- x2 + y2 )-(x2- y2

6、+8xy) 3) (2x2- +3x)-4(x- x2+) 4) 3x2-7x-(4x-3)-2x23、先化简下式，再求值：1）(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2) 其中x=-2.2），其中a2 ；4、已知A=5a2-2b2-3c2+3a2b ，B=3a2+b2+2c2.求2A-3B八、课后反思：2.2整式的加减(5) 一、学习目标：1使学生初步掌握添括号法则。2会运用添括号法则进行多项式变项。3理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。二、学习重点和难点：重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“”号和括号，括到括号里的各项全变号。三、学习方法：分层次学习，讲授、练习相结合。四、学习过程

7、：(一)复习引入：（1）去括号法则是: （2）填空：a-（-b-c）=_ ， x2-y2- 4（2x2-3y2）= _a+（b-c）=_ a-（b-c）=_(二)讲授新课：1添括号的法则：观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？通过观察与分析，可以得到添括号法则： 2例题：例1：做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a

8、( )例2：用简便方法计算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a例3：按要求，将多项式3a2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“”号的括号里3a2b+c=+( )=( )例4：按下列要求，将多项式x35x24x+9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“”号；五、课堂检测：做一做：1.在括号内填入适当的项： (1) xx+1 = x ( )； (2) 2 x 3 x1= 2 x +( )； (3)(ab)(cd)= a ( ). 2.判断下面的添括号对不对： (1) a+2ab+b=a+(2ab

9、+b) ( )(2) a2ab+b=a(2ab+b) ( ) (3) abc+d=(a+d)(bc) ( ) (4) (ab+c)(a+b+c) =+(ab)+c(ab)+c ( ) =c(a +b)c+(a+b) ( ) 六、作业：1. 用简便方法计算：(1)214a47a53a； (2)214a 39a 61a2. 化简求值：2xy 3xy+ 4xy5 xy，其中x1，y13.用简便方法计算：(1) 117x + 138x 38x ; (2) 125x 64x 36x ;(3) 136x 87x + 57x .4. 给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数.如: x + x = (x

10、x); xx = + (x x)(1) 3xy 2 x+ y(2) a+ 2aa +1(3) 3x2xy+ 2y5. 填空: 2xy xy+ 3xy=+( )= ( )= 2xy ( )+ 3xy= 2xy+ ( )+ 3xy= 2xy ( ) x 2.2整式的加减(6)一、学习目标;1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。二、学习重点和难点：重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。三、学习方法：分层次学习，讲授、练习相结合。四、学习过程：

11、（一）复习引入：1做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。 学生写出答案：提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2练习：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2（二）讲授新课：1整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（） ,（） 2例题：例1：求整式x27x2与2x2+4x1的差。（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式

12、的加减）练习：一个多项式加上5x24x3与x23x，求这个多项式。例2：计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 例3：化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。（三）课堂小结：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。五、课堂检测： 1、 计算2、 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大ab，则周长为( ) A.10a+2bB.5a+b C.7

13、a+b D.10ab3、 一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3，求这个多项式4、 已知：求(1)(2)六：作业：计算下列各式：第二章整式的加减复习 一、学习目标：1使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。二、学习重点和难点：重难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。三、学习方法：分层次学习，讲授、练习相结合。四、学习过程：（一）尝试学习知识要点1、整式的分类： 。2、单项式的系数、次数 。 。注意：（1）单独一个数或字母也是单项式； （2）

14、单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；是常数，作为系数。3、多项式的项数和次数 。4、同类项 。5、合并同类项的法则： 。6、去括号法则： 。7、添括号法则： 。8、整式的加减步骤：1、 。2、 。注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。9、求代数式的值：1、如果能化简，就先化简，再代入求值。2、代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。尝试练习1、用代数式表示：比的5%少5的数是 ；被除商为3且余数是1的数是 。2、代数式的意义是 。3、单项式的系数是 ，次数是 。4、多项式是 次 项式，按b的降幂排列为 。 5、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A）5和

15、 （B）和（C）和 （D）和 6、如果与是同类项，则 ， 。 7、合并同类项：+= 。 8、去括号： ， 。 9、（ ），（ ） 10、去括号： 。 11、把看作一个整体，合并同类项： 。五、巩固练习1、单项式的系数是 ，次数是 。2、用代数式表示：两数的绝对值的和是 ，的和的绝对值是 。3、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低，如果山脚温度是，那么山上米处的温度为 。4、说出下列代数式的意义：（1） ；（2） 。5、结合你的生活经验对代数式作出具体解释： 6、对于代数式：1，；属于单项式的有 ，属于多项式的有 。7、用括号把多项式分成两组，使其中含的项相结合，含的项相结合（两

16、个括号用“”号连接）。解：= 。8、把看作一个整体，合并同类项： 。9、已知，求MN的值。10、计算：11、合并同类项：12、求代数式的值，其中六、作业：P76 1,2,3，5,6.第二章整式的加减复习检测题（一） 班级 姓名 1、“的平方与2的差”用代数式表示为_. 2、当时，代数式的值是_；3、代数式的系数是次数是_，次数是_；当时，这个代数式的值是_.4、多项式是_次_项式，常数项是_；5、计算： 6、写一个关于x的二次三项式: _. 7、请任意写出的一个同类项_.8、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,按此规律，可以得到第2008个单项式是_.第n个单项式怎样表示_

17、.9、代数式的最大值是_.10、下列各式中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与12、下列说法中正确的是（ ） A、单项式的系数和次数都是零 B、是7次单项式C、的系数是5 D、0是单项式 13、将多项式按字母升幂排列正确的是（ ）A、 B、 C、 D、14、当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（ ）A、2001 B、-2001 C、2000 D、-2000 15下列变形正确的是（ ） A2a2+5a3=7a5 B3t3t3=3 C3x+2y=5xy D2x2y2yx2=016等式a（b+c）=ab+ac表

18、示的运算律是（ ） A加法结合律 B乘法结合律 C乘法交换律 D分配律17下列计算中，正确的是（ ） Aa+（b+c）=ab+c Ba（b+cd）=ab+cd Cm2（p+q）=m2p+2q Dx2（x+y）=x2x+y18减去23x等于6x23x8的代数式（ ） A6（x2x）10 B6x210 C626 D6（x2x1）19若取A=3m25m+2，B=3m24m+2，则A与B之间的大小关系是（ ） AAB CA=B D以上关系都不对20化简： （1）（9y3）+2（y+1） （2）（2x2+3x）4（xx2+）21证明：（x3+5x2+4x1）（x23x+2x33）+（87x6x2+x3）

19、的值与x无关22已知多项式mx5+nx3+pxy=y，当x=2时，y=5，当x=2时，求y的值23先化简，再求值:2a23a+54a2（3a2a1）35，其中a=124已知a3+b3=27，a2bab2=6，求（b3a3）+（a2b3ab2）2（b3ba2）的值第二章整式的加减复习检测题（二） 班级 姓名 一、填空题：1. 34x2x216x3x2与3是同类项的是 ，与4x是同类项的是 ，与2x2是同类项的是 .22x2ym与xny3是同类项，则 m ，n； 3. x2y， x2y， xy2的和为 45xmxm(7xm)(3xm) = 5A=x2xy，B= xyy2，则AB= ，AB= ，3A

20、2B= 。6. 一个代数式加上2xx2得到x21，这个代数式是7m22n2减去5m23n21的差为 。8. 一个长方形的周长是10a10b，一边比另一边少ba，则两边分别是.9. 去括号（mn）（pq），a3b（a3b2c）2（a2bc）.10. 去括号：_ 。 二、选择题：11下列两项中属于同类项的是 ( ) A62与x2 B4ab与4abc C 2x2y与0.2xy2 Dmn与mn12. 下列各题中的两项不是同类项的是（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与13. 下列说法正确的是（ ）A. 5x的指数是0 B. 0与5是同类项 C. y2的系数是0D. ab，ab，ab都不是代数式1

21、4. 下面的变形正确的是（ ）A. 2a25a37a5B. 7t2t27 C. 4x5y9xyD. 2x2y2yx2015. 下列各式正确的个数是（ ）（1） （2） （3） （4）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个16(5a3b)3(a22b)等于 （ ）（A）3a25a3b （B）2a23b （C）2a3b2 （D）3a217. 如果多项式A减去3x5，再加上x2x7后得5x23x1，则A为（ ）A. 4x25x11B. 4x25x11 C. 4x25x11D. 4x25x1118一个长方形的一边长是2a3b，另一边长是ab，则这个长方形的周长是（ ）（A）12a16b （B）

22、6a8b （C）3a8b （D）6a4b19. 多项式化简后不含xy项，则k为：（ ） A. 0B. C. D. 320. 计算（xyz24yz1）（3xyz2yx3）（2xyz2xy）的值（ ）A.与x，y，z的大小无关B.与x，y，的大小无关C.仅与x的大小有关D.与x，y，z的大小有关三、解答题：21. 按要求把多项式添上括号 （1）把后三项括到前面带有“”号的括号里。 （2）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“”号的括号里。 22. 合并下列多项式中的同类项 （1） x3xx23x33x2x4 （2）23.化简（1）a（a22a ）（a 2a2 ）； （2）3（2a3b）（6a12b）；24. 化简后求值 （1），其中。（2）当a 时，求代数式 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 的值25.已知多项式3x24x42x2，减去另一多项式所得的差是x4x32x2，求该多项式27. （1）已知单项式是同类项，求的值。（2）如果两个单项式的和是一个单项式，求m、n的值。