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1、五、解析几何（课堂讲评）1（2010 年广州市高三年级调研测试）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系2，（2010年广州市普通高中毕业班综合测试（一）已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值3，（2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合， 椭圆与抛物线在第一象限的交点为，.圆的圆心是抛物线上的动点, 圆与轴交于两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）证明:无论点运动到何
2、处,圆恒经过椭圆上一定点.4，（惠州市2010届高三第二次调研考试） 已知椭圆C:的离心率为，且曲线过点(1)求椭圆的方程：(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆 x2+y2=内，求m的取值范围。 5，（惠州市2010届高三第三次调研考试）设、分别是椭圆：的左右焦点。（1）设椭圆上点到两点距离和等于 写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。6，（惠州市2010届高三
3、模拟考试试题）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上若右焦点到直线 的距离为3（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线与椭圆相交于不同的两点当时，求的取值范围。7，（2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)）在平面直角坐标系中，已知点P(1,-1)，过点P作抛物线的切线，其切点分别为(其中x10，b0，设COB的外接圆圆心为E。 (1)若圆E和直线MN相切，求椭圆的标准方程； (2)求MNE的面积； (3)设点P在圆E上，使MNP的面积等于12的点P有且只有3个，试探究这样的圆E是否存在？若存在，求出圆E的标准方程；若不存在，说明理由11，（肇庆市中小学教学质量评估2009-2010学年第一学期统
4、一检测题）在平面直角坐标系xOy中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量(1)求曲线C的方程；(2)求点M的轨迹方程；(3)求的最小值12，（肇庆市中小学教学质量评估2010届高中毕业班第二次统一测试题）已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且 （1）求椭圆的方程； （2）证明：为定值。13，（茂名市2010届高三一模数学试卷(文科)14，（茂名市2010年第二次高考模拟考试）如图，椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点
5、。 （1）求椭圆C的方程； （2）过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值。15，（湛江市2010年普通高考测试（一）16，（湛江市2010年普通高考测试（二）已知椭圆过点，且离心率等于过定点P(2，0)且与x轴不重合的动直线，与该椭圆交于不同的两点A，B(1)求椭圆的方程；(2)椭圆的右焦点记为F，若直线FA、FB的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0.17，（2010年揭阳市高考“一模”试题）在平面直角坐标系中，已知向量（），动点的轨迹为T（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；（2）当时，已知、，试
6、探究是否存在这样的点： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由18，（2010年揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试题）已知点C（1，0），点A、B是O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点，（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的19，（梅州市2010年高三质检（一）（本小题满分12分）已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点（-c，0），(c，0)的距离之和为,且它的焦距为2(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不
7、在圆内，求m的取值范围20，（梅州市2010年第二次质检）已知椭圆C: 的离心率为,B,F分别是它的上顶点和右焦点.椭圆C上的点到点F的最短距离为2.圆M是过点B,F的所有圆中面积最小的圆.(1)求椭圆C和圆M的方程;(2)从圆外一点P引圆M的切线PQ,切点为Q,且有|PQ|=|PO|,O是坐标原点,求|PF|的最小值.21，（韶关市2010届高三第一次调研考试） 在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2（其中a0）上任意一点与点的距离等于它到直线y=-1的距离(I)求抛物线的方程；()若点M的坐标为(0，2)，N为抛物线上任意一点，是否存在垂直于y轴的直线l， 使直线l被以MN为直径的圆截
8、得的弦长恒为常数？若存在，求出直线l的方程； 若不存在，请说明理由22，（韶关市2010届高三第二次调研考试 ）如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点0和椭圆的右顶点，设P是椭圆的 动点P到两焦点距离之和等于4 (I)求椭圆和圆的标准方程； ()设直线的方程为x=4，PM，垂足为M.是否存在点P，使得FPM为等腰 三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由23，（2010年深圳市高三年级第一次调研考试）24，（2010年深圳市高三年级第二次调研考试）已知圆和椭圆的一个公共点为为椭圆的右焦点，直线与圆相切于点（）求值和椭圆的方程；（）圆上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标