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1、精选优质文档-倾情为你奉上第1课时极坐标系的概念学习目标1.了解极坐标系的实际背景.2.理解极坐标系的概念.3.理解极坐标的多值性知识点极坐标系思考1某同学说他家在学校东偏北60，且距学校1公里处，那么他说的位置能惟一确定吗？这个位置是由哪些量确定的？思考2类比平面直角坐标系，怎样建立用角与距离确定平面上点的位置的坐标系？梳理极坐标系的概念(1)极坐标系的定义取极点：平面内取一个_；作极轴：自极点O引一条射线Ox；定单位：选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)(2)点的极坐标定义：有序数对(，)叫做点M的极坐标，记为_；意义：_，即极点O与点M的距离(0)_
2、，即以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角类型一由极坐标画出点例1根据下列极坐标作出各点(1)A(1，)，B(2，)，C(3，)；(2)D(2，)，E(2，)，F(2，)，G(2，)反思与感悟由极坐标作点，先由极角线找点所在角的终边，再由极径确定点的位置通过作点可以看出“极角确定，极径变，点在一条线”，“极径不变，极角变，点在圆上转”跟踪训练1根据下列极坐标，作出各点A(5,0)，B(3，)，C(4，)，D(2，)类型二求点的极坐标例2设点A，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点A关于极轴，直线l，极点的对称点的极坐标(限定0，)引申探究1若将极角限定为00,00，0,2)类型三极坐标系中
3、两点间的距离例3在极坐标系中，点O为极点，已知点A，B，求|AB|的值引申探究在本例条件不变的情况下，求AB的中点的极坐标反思与感悟在极坐标系中，如果P1(1，1)，P2(2，2)，那么两点间的距离公式|P1P2|的两种特殊情形为当122k，kZ时，|P1P2|12|；当122k，kZ时，|P1P2|12|.跟踪训练3(1)在极坐标系中，两点A，B间的距离是_(2)在极坐标系中，若ABC的三个顶点为A，B，C，判断三角形的形状1极坐标系中，下列与点(1，)相同的点为()A(1,0) B(2，)C(1,2 016) D(1,2 017)2点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为()A. B.C
4、. D.(kZ)3点关于极点的对称点为_4在极坐标系中，已知A，B两点，则|AB|_.1极坐标系的四要素极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向四者缺一不可2在极坐标系中找点的位置，应先确定极角，再确定极径，最终确定点的位置3确定点的极坐标的方法点P的极坐标的一般形式为(，2k)，kZ，则(1)为点P到极点的距离，是个定值(2)极角为满足2k，kZ的任意角，不惟一，其中是始边在极轴上，终边过OP的任意一个角，一般取绝对值较小的角答案精析问题导学知识点思考1能惟一确定；位置是由角和距离两个量确定的思考2选一个点O为基点，射线OA为参照方向梳理(1)定点O(2)M(，)|OM|xOM题型探究例1
5、解如图，跟踪训练1解在极坐标系中，点A，B，C，D的位置是确定的例2解如图所示，关于极轴的对称点为B.关于直线l的对称点为C.关于极点O的对称点为D.引申探究1解B，C，D.2解B，C，D，(kZ)跟踪训练2解作出图形，可知A(3，)关于直线的对称点是(3，)例3解如图AOB，AOB为直角三角形，|AB|6.引申探究解取AB的中点M，连接OM，在AOB中，AOB，OAOB，AOM，xOM.又|OM|6cos 3，M的极坐标为.跟踪训练3(1)解析|AB|.(2)解因为|AB|25282258cos49，|AC|25232253cos49，|BC|28232283cos49.所以ABC是等边三角形当堂训练1D2.C3.解析如图，易知对称点为.4.解析|AB|a .专心-专注-专业