(分数的基本性质与约分).doc

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1、 五年级下册 分数的基本性质 复习分数1、单位“1”的含义 2、分数的意义 3、分数单位的意义 4、真分数、假分数、带分数的意义和特征 真分数的特征 假分数的特征 带分数的特征 5、带分数与假分数互相转化的方法6、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。作用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。一、填空1、是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ) ，它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。2、的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )；一个数的分子乘8，要使大小不变，分母应（ ）；的分母加上24

2、，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。3、在括号里填上合适的分数。 800 千克( ）吨 25 厘米( ）米 45 分( ）小时 1400 米( ）千米 7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米 4、= = = = = 5、的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。6、的分子减去21，要使分数大小不变，分母应加上（ ）；的分母加上12，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。7、4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。8、8/11的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。9、一本故事书，15天读完

3、，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。10、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。11、从甲地到乙地快车要行3小时，慢车要行5小时，快车每小时行全程的（ ），慢车每小时行全程的（ ）。12、修一条公路，已经修的长度是未修的5倍，已经修了全长的（ ），还剩全长的（ ）没有修。13、“一根水管长9/10米”，这里把（ ）看做单位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）有这样的（ ）。9/10的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。14、把3米长的木料分均截成5段，其中2段占总长的（ ），每段长（

4、 ）米。15、分母是9的最大真分数是（ ）最小假分数是（ ）最小带分数是（ ）。16、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（）（）（）（）2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（）（） （） （）二、 选择1、把3米长的绳子对折两次，每一段是（ ）米 A、3/4 B、3/2 C、4/32、7个蛋糕平均分成8份，每份是（ ）A、1/8个 B、1/7个 C、7/8个3、1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7长 B、3米的1/7长 C、一样长4、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/1105

5、、两个分数，分数单位大的分数，它的值（ ）A、一定大 B、一定小 C、大小不定6、把8米长的电线平均分成5段，每段长是这段电线的（ ）A、1/5 B、1/8 C、5/837、如果x/9是真分数，x/8是假分数，那么x等于（ ）A、8 B、9 C、8和98、假分数与带分数相比（ ）A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较三、精确计算。 1、用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 165= 5117= 165= 818= 9730=2、把下列每组中的数化成分母相同的假分数。 2 3 14 和1 3和8 12 和6 7 5 4五、解决问题。1、 小强家住6楼，现在小强已

6、经爬到3楼，他已经爬了总高度的几分之几？2、 一块地有3/4公顷，已经耕了其中的1/4，还剩几分之几没有耕？3、 100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？4、 一辆汽车行驶180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？5、 一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵树的几分之几？6、 把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?一、公因数和最大公因数 1、公因数和最大公因数的意义 回忆什么是因数？ 几个数公有的因数叫做几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 公因数的表示方法：列

7、举法；集合法2、 互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数举例：5和7注：不是只有两个质数才是互质数。合数与合数也可能成为互质数。判断两个数是不是互质数：关键看它们的公因数是不是只有1互质数与质数的区别：质数是一类数，只有两个因数的数；互质数是相对的两个数的关系，它们只有公因数1.判断互质数的特殊方法：1和任意大于1的自然数互质；2和任何奇数互质；相邻的两个自然数互质；相邻两个奇数互质3、 求两个数最大公因数的方法（1） 列举法：先分别找出两个因数的公因数，再从中找出公因数，再找出最大的一个；（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，再从中圈出另一个数的因数，再看哪一个因数最大；（3）分解

8、质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解质因数中找出这两个数公有的因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数；（4）短除法：把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商是互质数为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。举例：18和274、 求两个数最大公因数的特殊情况 当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。 互质的两个数的最大公因数是1。 举例：3和9 5和20 8和9 2和3 二、 约分1、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。1、 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2、 约分

9、的基本方法：（1）逐步约分法：用分数的分子和分母公有的质因数逐步去除分子和分母，直到得出一个最简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，就得到最简分数。3、 约分书写格式：4、 约分技巧： （1）当分子是分母的因数时，约分时，分子与分母同时除以分子，约分后，分子是1. （2）当分数的分母和分子都是整十、整百数时、约分时可以划去分子和分母末尾同样多的0后再约分。 （3）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用2去约。 （4）遇到带分数时，只要把它的分数部分约分，整数照写下来。一、 1、求出下面各组数的最大公因数。 65和39 48和108 28和98 150和60 5

10、6和42 54、72和90 60、90和1202、 约分 = =二、 填空1、甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（ ）2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）3、（ ）的两个数，叫做互质数4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）5、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）6、所有自然数的公因数为（）7、8与9的最大公因数是（）；48、12和16的最大公约数是（）；8、30和45的最大公约数是（）；150和25的最大公约数是（）9、 都是自然数，如果，的最大公约数是（ ）10、 10. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数

11、是（ ），最小公倍数是（ ）。11. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。12、 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。13. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ）； 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ）14、已知A2235，B237，那么A、B的最大公因数是 已知A2355，B35511，那么A、B的最大公因数是 。二、判断（对的打“”，错的打“” ）1、互质数是没有公因数的两个数（）2、成为互质数的两个数，一定是质数（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（）

12、4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数（）5、因为 1535，所以15和3的最大公因数是5（）6、30 、15和5的最大公因数是30（）7、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数（）8、相邻的两个自然数一定是互质数（）9、两个数的公因数的个数是有限的. ( )10、1和任意非零自然数的最大公因数是1. （ ）三、选择题1、成为互质数的两个数（） 没有公因数只有公因数1 两个数都是质数都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（ ）214025183、下列各组数中，两个数互质的是（）17和5152和9124和25 11和224、甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大

13、公因数（）肯定是7 肯定不是7 不能肯定5、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ） 1 甲数 乙数 甲乙两数的积 6. 把66分解质因数是（ ）。 661231 66611 662311 2311667幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。6 8 12四、解决问题1、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级最多有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 2、五年级三个班子分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但

14、各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？3、 一张长方形的张，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可裁多少块？4、 有一个长方体大块，长60厘米，宽40厘米，高24厘米，如果要切成同样大小的小正方体，这些正方体的棱长最长是多少厘米？5.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?6、五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。现在把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？7、有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？