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1、第12章 全等三角形12.1 全等三角形1. 下列四组图形中，是全等图形的一组是（） A B C D2. 如图，已知ABCCDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（） A AC=CEB BAC=ECDC ACB=ECDD B=D3. 如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（） A.1 B.4 C.5 D.不能确定4已知：如图，OADOBC，且O=70，C=25，则OAE= . 5. 如图，ABCDEF，A=25，B=65，BF=3 cm，求DFE的度数和EC的长参考答案1. C 2. C 3. C 4. 855. 解： ABCDEF, DFE=ACB,EF=BC. A=
2、25，B=65, ACB=90， DFE=90,EC=EF-CF=BC-CF=BF=3cm.12.2 三角形全等的判定第1课时 三角形全等的判定（一）（SSS）1. 如图，在ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，AD=AE，图中全等三角形的对数为（） A0 B1 C2 D32.（2012十堰）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD,则B与D的关系是（ ） A. B D B. BD C. B =D D 不能确定3. 在ABC中，AB=AC，AD是中线，则ABD与ACD_(填全等或不全等) ，其根据是_ . 4. 如图，已知：在ABC中,AC=DB，如果要用“SSS”证明AB
3、CDCB，则应该增加的条件是_.5. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE求证：CD/BE参考答案1. C 2. C 3. 全等 SSS 4. AB=CD5. 证明：点C是AB的中点， AC=CB. 又AD=CE，CD=BE， ACDCBE ACD =ABE.CD/BE .第2课时 三角形全等的判定（二）（SAS）1. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PN与QM互相平分，则只需测出其长度的线段是（ ） A B. C D 2.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）A.BCA=F B.B=E
4、 CBCEF D. A=EDF 3. 如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（） A B C D4. 如图，在AEC和DFB中，点A、B、C、D在同一条直线上.有如下关系式： AB=CD. CE=BF.再增加一个条件使ACEDBF，这个条件是_.5. 已知线段：a、 b和，求作：ABC， 使CB= a，CA= b, ACB=.参考答案1. B 2. B 3. B4. ACE =DBF或AE=DF 5. 略 第3课时 三角形全等的判定（三）（ASA，AAS）1. 不能确定两个三角形全等的条件是（）A三条边对应相等 B两边及其夹角对应相等C两角及其中一角的对边对应
5、相等D两条边和一条边所对的角对应相等2. 如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，则下列条件中，无法判定ABEACD的是（） AAD=AE BAB=AC CBE=CD DAEB=ADC3. 根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（） AAB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=30 CA=60，B=45，AB=4 DC=90，AB=64. 如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5.（2012钦州）如图，点E、F在BC上，BE=CF，A=D, B=C求证AB=DC参考答
6、案1. D 2. D 3. C 4. C 5. 证明：BEFC.BEEFFCEF，即BFCE在ABF和DCE中，ABFDCE (AAS) . AB=DC.第4课时 直角三角形全等的判定（HL）1.如图，CDAB，BEAC，AD=AE，补充下列哪个条件可以根据“HL”判断ABEACD( )A.B=C B.AB=AC C.BE=CE D.A=A 2.（2012泉州改）如图，在ABC中，ABAC，BC，于D，则BD=（ ） .A6 B.3 C.4 D.以上都不对ABCD3. 如图,已知ABBD,ACCD,AB=AC. 则:BD=CD.请补全下面的证明过程：证明：ABBD,ACCD，B=_=_.连接A
7、D，在RtABD和RtACD中, _， RtABDRtACD(_). BD =_.4. 如图，MNPQ，ABPQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=_.5. 如图，AC平分EAB，DC=BC，CEAD，交AD的延长线于点E，CFAB，垂足为F试说明：AB+AD = 2AF.参考答案1. B 2. B 3. C、90 AB=AC AD=AD （HL） CD4. 7 5. 解：AC平分EAB，CEAD，CFAB， CE=CF且AE=AF.又DC=BC,DCEBCF（HL）. DE= BF.AD+AB=AD+AF+BF=AD+BF+
8、AF=AE+AF=2AF.12.3 角的平分线的性质第1课时 角的平分线的画法1. 如图，已知B=C，AD平分BAC，用来直接证明ABDACD的依据是 （ ）A. ASA B.SAS C.AAS D.SSS2. 如图：将一张矩形纸片ABCD的C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分BFE，则GFH的度数满足（） A90180 B=90 C090 D随着折痕位置的变化而变化3 .如图所示，在ABC中，B=D=90，CB=CD，则AC是BAD的_ . 4 4. 已知：AOB，求作：AOB的平分线，不写作法，保留作图痕迹.5. 如图，CDAB于D点，
9、BEAC于E点，BE，CD交于O点，OB=OC ，求证：AO平分BAC 参考答案1. C 2. B 3. 平分线 4. 略 5. 证明：BEAC，CDAB，ADC=BDC=AEB=CEB=90又BOD=COE在BOD和COE中，BDC=CEB,BOD=COE,OB=OC,BODCOE（AAS）OD=OEAO平分BAC第2课时 角的平分线的性质和判定1. 如图，RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3 cm，则点D到AB的距离是（） A5 cm B4 cm C3 cm D2 cm2. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最
10、小值为（） A1 B2 C3 D4 3. 如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（） APA=PB BPO平分APBCOA=OB DAB垂直平分OP4. 如图，已知PA、PC分别是ABC的外角DAC、ECA的平分线，PMBD，PNBE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（）APMPN BPM=PNCPMPN D无法确定5. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（） A11 B5.5 C7 D3.5参考答案1. C 2. B 3. D 4. B 5. B （提示：过D作AG的垂线，垂足为H，则ADHADF，GDHEDF）