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1、精选优质文档-倾情为你奉上鹤壁淇滨高中2017-2018学年下学期高一年级5月份月考数学试卷考试时间:120分钟 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1与30角终边相同的角的集合是()A|k18030,kZ B.C|2k36030,kZ D.2若1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()AsinB. C. D2sin3为得到函数ycos的图象,只需将函数ysin2x的图象()A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位4若向量a(2x1,3x),b(1x,2x1),则|a
2、b|的最小值为()A.1 B2 C. D25某中学高一年级有20个班,每班50人;高二年级有30个班,每班45人;甲就读于高一,乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查,下列说法:应该采用分层抽样法;高一、高二年级应分别抽取100人和135人;乙被抽到的可能性比甲大;该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D46某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,现用系统抽样的方法,抽取4个班进行调查,将每个班编号,依次为1到24,若抽到的编号之和为48,则抽到的最小编号为()A2 B3 C4 D67容量为20的样本数据,分组后
3、的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.6582014年学期末,某学校对100间学生公寓进行综合评比,依考核分数分为A,B,C,D四种等级,其中分数在60,70)为D等级,有15间;分数在70,80)为C等级,有40间;分数在80,90)为B等级,有20间;分数在90,100为A等级,有25间考核评估后,得其频率分布直方图如图所示,估计这100间学生公寓评估得分的中位数是()A78.65 B78.75 C78.80 D78.859一个样本a,3,5
4、,7的平均数是b,且a、b是方程x25x40的两根,则这个样本的方差是()A3 B4 C5 D610执行如图所示的程序框图,如果输入的t0.01,则输出的n()A5 B6 C7 D811若函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数,且在上为减函数,则的一个值为()A B C. D.12若,且cos2sin,则sin2的值为()A B. C1 D1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13某工厂生产某种产品5 000件,它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙3条生产线抽取的件数之比为122,则乙
5、生产线生产了_件产品142015年高校毕业生就业形势仍然相当严峻,某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位:元)进行调查,共调查了3 000名大学生,并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图),则所期望的月薪在2 500,3 500)内的大学生有_名15向量a,b满足|a|1,|ab|,a与b的夹角为60,则|b|_.16函数f(x)3sin的图象为C,如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称;图象C关于点对称;函数f(x)在区间内是增函数;由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C;函数|f(x)1|的最小正周期为.三、解答题(本大题共6小
6、题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知角的终边经过点P(,m),且sinm,求cos,tan的值 18.(12分)已知tan3,求:(1); (2)sin2sincos的值 19(12分)已知样本9,10,11,x,y的平均数为10,标准差为,求xy的值 20(12分)已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a(1,2)(1) 若|c|2,且ca,求向量c; (2)若|b|,且a2b与2ab垂直,求向量a与向量b的夹角的余弦值 21(12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人
7、的月均用水量(单位:吨),将数据按照0,0.5),0.5,1),4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中的a值;(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;(3)估计居民月均用水量的中位数 22(12分)已知函数f(x)sin2sin2(xR)(1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)求函数f(x)取得最大值时的x集合;(3)函数f(x)的图象可以由函数ysinx(xR)的图象经过怎样的变换得到? 鹤壁淇滨高中2017-2018学年下学期高一年级5月份月考 数学答案1、 选择题 1D 2C 3 D 4C 5B 6B 7B 8B 9
8、C 10C 11C 12A2、 填空题132 000 141 350 15 16三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)解:由三角函数定义可知,m,得m0或m,当m0时,cos1,tan0;当m时,cos,tan;当m时,cos,tan.18.(12分)解:(1)原式.(2) 原式.19(12分)解:平均数为10,10,得xy20,又标准差为,方差s22,2,得(x10)2(y10)28,即x2y220(xy)1920,x2y2208.又xy20,x2y22xy400,xy96.20(12分)解:(1)ac,设ca(,2),又|c|2,242
9、20,2,c(2,4)或c(2,4),(2)设a与b的夹角为,a(1,2),|a|,又(a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0,2a23ab2b20,103cos20,cos.a与b夹角的余弦值为.21(12分)解:(1)由频率分布直方图,可知:月用水量在0,0.5的频率为0.080.50.04.同理,在0.5,1),1.5,2),2,2.5),3,3.5),3.5,4),4,4.5)等组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a,解得a0.30.(2)由(1),100位居民月均水
10、量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布,可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1339 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5.而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48,解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨22(12分)解:f(x)sin2sin2sincos12sin1.(1)由2k2x2k,得kxk(kZ),函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由2x2k,得xk(kZ),函数f(x)取得最大值时的x的集合为.(3)将ysinx的图象沿x轴向右平移个单位,得到ysin的图象,再将ysin的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的一半,得到ysin的图象,然后将ysin的图象的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍,得到y2sin的图象,最后将y2sin的图象沿y轴向上平移1个单位即得到y2sin1的图象(注:答案不唯一)专心-专注-专业