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1、电磁感应现象中的综合应用问题1.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小,则()A.U=12Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dB.U=12Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到bC.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dD.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到b2.(多选)如图所示,材料和粗细完全
2、一样的导线绕成单匝线圈ABCD和EFGH,它们分别绕成扇形,扇形的内径r=0.2 m,外径为R=0.5 m,它们处于同一个圆面上,扇形ABCD对应的圆心角为30,扇形EFGH对应的圆心角为60。在BCGF圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度均匀增大。则()A.线圈ABCD中电流的方向为ADCBAB.线圈ABCD和线圈EFGH中电动势之比为12C.线圈ABCD和线圈EFGH中电流之比为11D.线圈ABCD和线圈EFGH中产生的电功率之比为123.(多选)如图所示,等边闭合三角形线框,开始底边与匀强磁场的边界平行且重合,磁场的宽度大于三角形的高度,线框由静止释放,穿过该磁场区域,不计空气
3、阻力,则下列说法正确的是()A.线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向B.线框底边刚进入和刚穿出磁场时线圈的加速度大小可能相同C.线框出磁场的过程,可能做先减速后加速的直线运动D.线框进出磁场过程,通过线框的电荷量不同4.(多选)如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行。磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图像,图中数据均为已知量,重力加速度为g,不计空气
4、阻力。下列说法正确的是()A.0t1段直线的斜率大于t2t3段直线的斜率B.磁场的宽度一定大于v1(t2-t1)C.磁场的磁感应强度为1v1(t2-t1)mgRv1D.金属线框在0t3的时间内所产生的热量为mgv1(t2-t1)5.(多选)如图所示,相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(Ld)、质量为m,电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放,ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等。则在线框全部穿过磁场的过程中()A.ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为BL2gB.感应电流所做功为mgdC.感应电流所做功为2mgd
5、D.线框最小速度为v=2g(+L-d)6.(多选)如图所示,水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨,导轨上静止放有金属杆a和b,两杆均位于匀强磁场的左侧,让杆a以速度v向右运动,当杆a与杆b发生弹性碰撞后,两杆先后进入右侧的磁场中,当杆a刚进入磁场时,杆b的速度刚好为a的一半。已知杆a、b的质量分别为2m和m,接入电路的电阻均为R,其他电阻忽略不计,设导轨足够长,磁场足够大,则()A.杆a与杆b碰撞后,杆a的速度为v3,方向向右B.杆b刚进入磁场时,通过b的电流为2BLv3RC.从b进入磁场至a刚进入磁场时,该过程产生的焦耳热为78mv2D.杆a、b最终具有相同的速度,大小为2v37.(多选)
6、如图所示,边长为L电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内,连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U,线框及小灯泡的总质量为m,在线框的下方有一匀强磁场区域,区域宽度为l,磁感应强度方向与线框平面垂直,其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始由静止下落,穿越磁场的过程中,小灯泡始终正常发光。则()A.有界磁场宽度lLB.磁场的磁感应强度应为mgUnPLC.线框匀速穿越磁场,速度恒为PmgD.线框穿越磁场的过程中,灯泡产生的焦耳热为mgL8.(多选)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时,棒ab
7、以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是()9.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则（ ）A. W1W2，q1q2 B. W1W2，q1=q2 D. W1W2，q1q210如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接。导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导
8、轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）A金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动Ba点电势高于b点电势C由图像可以得出B、L、R三者的关系式为D当恒力F=4N时，电阻R上消耗的最大电功率为24W二、填空题11.两个闭合的金属环，穿在一根光滑的绝缘杆上，如图所示，当条形磁铁的S极自右向左插向圆环时，环的运动情况是 。12.如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心轨道的电阻忽略不计OM是有一定电阻、可绕O
9、转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)在过程 、 中，流过OM的电荷量相等，则等于 。三、计算题13.一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成,其物理模型如图所示,半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘,铜轴上连接轻质绝缘细线,细线缠绕在铜轴上,另一端悬挂着一个重物,从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动,整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中,铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一
10、个灯泡相连,电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光,如果已知磁感应强度为B,灯泡电阻恒为R,额定电压为U,重力加速度为g,不计一切摩擦阻力,除了灯泡以外的其余电阻不计。(1)当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少?(2)如果绳子足够长,铜轴所处高度足够高,重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。14.如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0 m、bc=0.5 m,电阻r=2 。磁感应强度B在01 s内从零均匀变化到0.2 T。在15 s内从0.2 T均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;(2)在15 s内通过线圈的电荷量q;(3)在05 s内线圈产生的焦耳热Q。15.如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，部分的宽度为，部分的宽度为，金属棒和的质量，其电阻大小，和分别在和上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为，开始棒向右速度为，棒静止，两棒运动时始终保持平行且总在上运动，总在上运动，求、最终的速度。