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1、第14章 整式的乘法与因式分解 章末过关题一、 选择题1. 如果 am=3，an=2，那么 a3m2n 的值为 A 108 B 36 C 274 D 94 2. 下列各式运算正确的是 A3mn3n=mBy3y3=yC2x32=4x6D2a23a3=6a63. 下列从左到右的变形是分解因式的是 A x4x+4=x216 B x2y2+2=x+yxy+2 C 2ab+2ac=2ab+c D x1x2=x2x1 4. 下列各式中，可以用提取公因式法进行因式分解的是 A m29 B x23xy12y2 C a4+a3+a2+a D 2am+n2am+n+mn 5. 若 m+n=3，则 2m2+4mn+
2、2n26 的值为 A 12 B 6 C 3 D 0 6. 若 xy2+N=x+y2，则 N 为 A 2y2 B 2y2 C 2xy D 4xy 7. 两个边长分别为 a，b，c 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为 A a+b2=c2 B ab2=c2 C a2+b2=c2 D a2b2=c2 8. 下列各式中： x2xy14y2； a2+2ab+b2； 4aba2+4b2； 4x2+9y212xy； x2+6xyy2能用完全平方公式分解的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个9. 如图，在正方形 AB
3、CD 中，P 是线段 AC 上任意一点，过点 P 分别作 EFAD，MNAB设正方形 AEPM 和正方形 CFPN 的面积之和为 S1，其余部分（即图中两阴影部分）的面积之和为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是 A S1S2 B S1S2 C S1S2 D S1S2 10. 如图，有 A，B，C 三种不同型号的卡片，每种各 10 张A 型卡片是边长为 a 的正方形，B 型卡片是相邻两边长分别为 a，b 的长方形，C 型卡片是边长为 b 的正方形，从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 二、填空题1
4、1. 分解因式：x2x= 12. 若 x23x10=x+ax+b，则 a+b= 13. 如果 9m+327m+134m+7=81，那么 m= 14. 已知 2m+5n+3=0，则 4m32n 的值为 15. 已知实数 x，y 满足 x2+4x+y26y+13=0，则 x+y 的值为 16. 请你计算：1x1+x，1x1+x+x2， 猜想 1x1+x+x2+xn 的结果是 ( n 为大于 2 的正整数)三、解答题17. 计算题：(1) 3a2b12ab23；(2) 2a3ba+ba2ba+2b；(3) xy4yx3yx；(4) m2n+3m+2n318. 因式分解：(1) a4+16；(2) 4
5、xy24x2yy319. 已知 a+b=13，ab=40，求 a2b+ab2 的值20. 已知 x2+y2+4x6y+13=0，求代数式 x+2y2x+y3xy5y22x 的值，要求先化简后求值21. 已知有理数 a，b，c 满足 a+2c22+4b3c4+a24b1=0，试求 a3n+1b3n+2c4n+2 的值22. 小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配律将多项式与多项式相乘展开，再合并同类项后，有可能出现缺项的现象，现有一个二次三项式 x2+2x+3，将它与一个二项式 ax+b 相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为 1，求 a，b 的值23. 阅读理解：若 m22mn+2n28n+1
6、6=0，求 m，n 的值解：m22mn+2n28n+16=0， m22mn+n2+n28n+16=0， mn2+n42=0， mn2=0 且 n42=0， m=n=4方法应用：(1) a2+4a+b2+4=0，则 a= ，b= ；(2) 已知 x+y=8，xyz24z=20，求 x+yz 的值24. 阅读下列材料利用完全平方公式，将多项式 x2+bx+c 变形为 x+m2+n 的形式，然后由 x+m20 就可求出多项式 x2+bx+c 的最小值例题：求 x212x+37 的最小值解：x212x+37=x22x6+6262+37=x62+1 不论 x 取何值，x62 总是非负数，即 x620， x62+11 当 x=6 时，x212x+37 有最小值，最小值是 1根据上述材料，解答下列问题(1) 填空：x28x+ =x 2；(2) 将 x2+10x2 变形为 x+m2+n 的形式，并求出 x2+10x2 的最小值；(3) 如图 1 所示的长方形边长分别是 2a+5，3a+2，面积为 S1；如图 2 所示的长方形边长分别是 5a，a+5，面积为 S2试比较 S1 与 S2 的大小，并说明理由