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1、中考数学总复习应用训练：反比例函数及其应用解答题1. 如图，已知反比例函数y=(x0)的图象与一次函数y=-x+4的图象交于A和B(6，n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x，y)也在反比例函数y=(x0)的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围.2. 点P(1，a)在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式3. 如图，直线y2x与反比例函数y(k0，x0)的图象交于点A(m，8)，ABx轴，垂足为B.(1)求k的值；(2)点C在AB上，若OCAC，求AC的长；(3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCDSACD，求点D
2、的坐标4. 如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=(k0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标.5. 在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH3，tanAOH，点B的坐标为(m，2)(1)求AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式6. 某药品研究所开发一种抗菌新药经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时
3、间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？7. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b-0中x的取值范围;(3)求AOB的面积.8. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，)(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A、B的一次函数的解析式
4、；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围9. 如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y的图象上，一次函数yxb的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；(2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1y2时x的取值范围10. 如图，一次函数ykxb(ky2时，x的取值范围.12. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标整改过程中，所排
5、污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？13. 如图，已知反比例函数y=(m0)的图象经过点(1，4)，一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4，n).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连接OP，OQ，求OPQ的面积.14. 如图
6、，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n). (1)根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围;(2)求这两个函数的表达式; (3)点P在线段AB上，且SAOPSBOP=12，求点P的坐标.15. 如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC.求此时点M的坐标16. 如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(m，8)，与x
7、轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x0时不等式2x60的解集；(3)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？17. 如图，已知点A在反比例函数y=（x0）的图象上，过点A作ACx轴，垂足是C，AC=OC一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式18. 矩形AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐
8、标系F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与边AC交于点E（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求EFC的正切值；（3）如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式19. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标20. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y=（m0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD=4，sinAOD=，且点B的坐标为（n，2）（1）求一次函数与反比例函效的解析式；（2）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标 9 / 9