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1、人教版 七年级（上） 第三章 一元一次方程（盈亏问题+配套问题）一、盈亏问题1. 孙子算进中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与各几何？译文为；今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可坐，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（ ）A. B. C. D.2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有（）学生A40名 B45名 C46名 D50名3. 某读书小组的同学分一箱书，若每人分4本，则多9本；若每人分5本，则少6本。求这个小组共有多少个同学？这箱一共有多少本书？
2、4. 老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？5. 将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵，求花瓶的只数和月季花的朵数？6. 我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳五折测之，绳少一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成五等份，那么每等份绳长比水井深度少一尺问绳长和井深各多少尺？7. 学校安排学生到会议室听报告。如果每条长椅坐3人，那么剩下48人没有座位；若每条长椅坐5人，则刚好空出2条长椅
3、。问：听报告的学生有多少人？8. 某校五（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有位置；若租用这样数目的60座客车，则一辆客车空着。这个班有学生多少人？9. 个同学帮忙布置会场，每人搬8张椅子，还剩14张；每人搬9张椅子，最后一人只搬6张。帮忙的学生有多少名？一共要搬多少张椅子？10. 学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍，如果每个房间住8人，那么正好空出4个房间；如果每个房间住6人，那么房间正好住满。那么总共有多少个房间？共有多少学生？11. 有一个班的全体同学去划船，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9人。这个班共有学生多少人？12. 小
4、花读一本破案小说，如果增加2天时间，恰好每天读24页；如果减少3天时间，每天恰好读32页。这本小说共有多少页？原计划多少天读完？13. 我校举行“博文杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人，如果减少2个考场，每个考场正好坐30人，参加这次竞赛的学生有多少人？14. 同学们去划船，如果增加3条船，每条船恰好坐3人；如果减少一条船。每只船恰好坐9人，问：有多少人去划船？二、配套问题1. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中
5、正确的是（ ）A. B. C. D.2. 包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配名工人生产长方形铁片，下列所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 在107国道工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好可以开车全部运走，怎么分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？可设派名司机师傅挖土，其余的运土。则方程列为 .4. 某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜
6、架50个,一个镜架配两个镜片。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？5. 某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可以做50张桌面或者300条桌腿.现有10立方米的木材，怎样分配做桌面和桌腿的木材，才能使做出来的桌面和桌腿刚好配套？（一桌面配四条桌腿）6. 用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可做瓶身15个或制瓶底60个，一个瓶身和两个瓶底配成一套，现有150张铝片，如何分配铝片，使制作的瓶底和瓶身刚好配套成饮料瓶？7. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？8. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米的木材可制作20个桌面或者400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？9. 某车间有工人85人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人，才能使生产的产品刚好配套？10. 包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片或长方形片80片，将两张圆片和一张长方形片配成一套。问如何安排工人？6