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1、人教版 中考数学复习-反比例函数综合题1. 如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3 和 8，E 是 DC 的中点，反比例函数 y=mx 的图象经过点 E，与 AB 交于点 F(1) 若点 B 坐标为 6,0 时，求反比例函数表达式(2) 若 AFAE=2 时，求反比例函数表达式2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+bk0 与反比例函数 y=mxm0 的图象相交于 A，B 两点，过点 A 作 ADx 轴于点 D，AO=5，OD=34AD，B 点的坐标为 6,n(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；(2) P 是 y 轴上一点，且 AOP 是等腰三角形，请直接写出
2、所有符合条件的 P 点坐标3. 如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx 的图象交于 A2,1，B1,n 两点(1) 求 m，k，b 的值(2) 连接 OA，OB，计算三角形 OAB 的面积(3) 结合图象直接写出不等式 kx+bmx0 的解集4. 如图，一次函数 y=kx+5（k 为常数，且 k0）的图象与反比例函数 y=8x 的图象交于 A2,b，B 两点(1) 求一次函数的表达式(2) 若将直线 AB 向下平移 mm0 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 m 的值5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 与菱形 ADEF 在第一象限，点 F 在 AB
3、上，且边 OA，AD 在 x 轴上若反比例函数 y=kxx0,k0 的图象分别过边 OC，AF 的中点 M 和 N，已知菱形 OABC 的边长为 4，且 AOC=60(1) 求反比例函数的解析式(2) 求 AD 的长6. 如图，在平面直角坐标系中，直线 AC 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B0,52，且与反比例函数 y=10x 在第一象限的图象交于点 C，CDy 轴于点 D，CD=2(1) 根据函数图象，直接写出当反比例函数 y=10x 的函数值 y5 时，自变量 x 的取值范围(2) 动点 P 在 x 轴上，PQx 轴交反比例函数 y=10x 的图象于点 Q若 SPAC:SPOQ=
4、2，求点 P 的坐标7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的边 AB=2，且 ABx 轴，顶点 A 坐标为 1,b，点 D 坐标为 2,b+1(1) 点 B 的坐标是 ，点 C 的坐标是 （用 b 表示）(2) 若双曲线 y=kx 过平行四边形 ABCD 的顶点 B 和 D，求该双曲线的表达式(3) 若平行四边形 ABCD 与双曲线 y=4xx0 总有公共点，求 b 的取值范围8. 如图，点 A3,4 是反比例函数 y=kx 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 ABx 轴，截取 AB=OA（B 在 A 右侧），连接 OB，交反比例函数 y=kx 的图象于点 P，连接
5、AP(1) 求反比例函数的表达式(2) 求 OAP 的面积9. 如图，一次数 y=x3 的图象与反比例函数 y=kxk0 的图象交于点 A 与点 Ba,4(1) 求反比例函数的表达式(2) 一次函数 y=x3 的图象与 x 轴交于点 M，连接 OB，求 OBM 的面积(3) 若动点 P 是第一象限内双曲线上的点（不与点 A 重合），连接 OP，且过点 P 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 C，连接 OC，若 POC 的面积为 3，请直接写出点 P 的坐标10. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y1=2x 的图象与反比例函数 y2=kx 的图象交于 A1,n，B 两点(1
6、) 求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标；(2) 观察图象，请直接写出满足 y22 的取值范围；(3) 点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若 POB 的面积为 1，请直接写出点 P 的横坐标11. 如图所示，一次函数 y=2x+b 的图象分别交 x 轴、 y 轴于点 A 、点 B0,4，与反比例函数 y=kxx0 交于点 C1,n，把线段 AB 所在直线向右平移得到直线 l，交反比例函数 y=kx 的图象于点 D，交 x 轴于点 E(1) 求出 k 的值(2) 当 BC=DE 时，请求出直线 l 平移的距离(3) 连接 OD，在直线 l 平移过程中是否存在点 E，使得 ABO 的面
7、积是 DEO 面积的 2 倍，若存在请求出点 E 的坐标；若不存在请说明理由12. 如图，直线 y=32x+b 与反比例函数 y=kxx0 的图象交于 A2,6，Ba,3 两点，BCx 轴（点 C 在点 B 的右侧），且 BC=m，连接 OC，过点 C 作 CDx 轴于点 D，交反比例函数图象于点 E(1) 求 b 的值和反比例函数的解析式；(2) 填空：不等式 32x+bkx 的解为 ；(3) 当 OC 平分 BOD 时，求 CEED 的值；(4) 如图，取 BC 中点 F，连接 DF，AF，BD，当四边形 ABDF 为平行四边形时，求点 F 的坐标13. 如图，一次函数 y=kx+b 与反
8、比例函数 y=mx 的图象相交于 A2,3，B3,n 两点(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 根据所给条件，请直接写出不等式 kx+bmx 的解集；(3) 过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C，求 SABC14. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=x+b 的图象经过点 A2,0，与反比例函数 y=kxx0 的图象交于点 Ba,4(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；(2) 设 M 是直线 AB 上一点，过 M 作 MNx 轴，交反比例函数 y=kxx0 的图象于点 N，若以 A，O，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，求点 M 的横坐标15. 如图，直线 y=x+
9、b 与反比例函数 y=kx 的图形交于 Aa,4 和 B4,1 两点(1) 求 b，k 的值(2) 若点 Cx,y 也在反比例函数 y=kxx0 的图象上，求当 2x6 时，函数值 y 的取值范围(3) 将直线 y=x+b 向下平移 m 个单位，当直线与双曲线没有交点时，求 m 的取值范围16. 综合与探究如图 1，平面直角坐标系中，直线 l:y=2x+4 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A，B双曲线 y=kxx0 与直线 l 交于点 En,6(1) 求 k 的值(2) 在图 1 中以线段 AB 为边作矩形 ABCD，使顶点 C 在第一象限，顶点 D 在 y 轴负半轴上线段 CD 交 x 轴于
10、点 G直接写出点 A，D，G 的坐标(3) 如图 2，在（2）题的条件下，已知点 P 是双曲线 y=kxx0 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的平行线分别交线段 AB，CD 于点 M，N请从下列（I）（II）两组题中任选一组题作答我选择 组题（I）当四边形 AGNM 的面积为 5 时，求点 P 的坐标；在的条件下，连接 PB，PD坐标平面内是否存在点 Q（不与点 P 重合），使以 B，D，Q 为顶点的三角形与 PBD 全等？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由（II）当四边形 AGNM 成为菱形时，求点 P 的坐标；在的条件下，连接 PB，PD坐标平面内是否存在点 Q（不与点 P 重合），使以 B，D，Q 为顶点的三角形与 PBD 全等？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由