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1、专题一检测 平面向量与复数、三角函数与解三角形（学生版）（时间：120分钟 分值：150分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（2021河北高三模拟）已知，则（ ）A2BCD12、（2021山东省青岛第五十八中学高三期中）如图，在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，终边分别是射线和射线，且射线和射线关于轴对称，射线与单位圆的交点为，则的值是（ ）ABCD3、（2021江苏如皋市高三期中）在平面直角坐标系中，已知平面向量，满足，则的取值范围是（ ）ABCD4、（2021山西吕梁市高三月考（理）在中，A，B，C的对边分别为
2、a，b，c，已知，则（ ）A2BCD5、（2021天津市武清区大良中学高三期中）已知函数f(x)2cos(3x)，下面结论错误的是( )A函数的最小正周期为B函数图象关于(，0)中心对称C函数图象关于直线x对称D将y2cos3x图象上的所有点向右平移，可得到函数yf(x)的图象6、（2021内蒙古通辽新城第一中学高三其他模拟（理）定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ）ABCD7、（2021四川新都区高三月考（文）在中，边上的中线的长度为，则的面积为（ ）ABCD8、在中，则的最大值为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
3、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，.9、2021重庆八中高三模拟）设复数的共辄复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则的最大值为210、（2021广东高三月考）已知，则（ ）AB为锐角CD11、（2021辽宁高三模拟）设，函数在区间上有零点，则的值可以是（ ）ABCD12、（2021云南梁河县第一中学高二开学考试）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则()A.若2cos C(acos Bbcos A)c，则CB.若2cos C(acos Bbcos A)c，则CC.若边BC的高为a
4、，则当取得最大值时，AD.若边BC的高为a，则当取得最大值时，A三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、(2020安徽合肥市第一次教学检测)已知向量a(1，1)，b(m，2)，且a(a2b)，则实数m的值等于_14、（2021上海浦东新区华师大二附中）已知函数，若将函数的图像向左平移a个单位（），所得图像关于y轴对称，则实数a的取值集合为_.15、（2021浙江学军中学高三竞赛）若锐角满足，则角的度数为_16、在中，内角，所对的边分别为，若，则面积的最大值为_，周长的取值范围为_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（2020河北正定
5、中学高三月考）在中，分别是角的对边，且（1）求的大小；（2）若，求的面积18、（2021江苏南京市金陵中学高三开学考试）设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值.19.（2021天津二中高三月考）已知，记（1）求的最小正周期，单调递增区间；（2）求在上的最值，及取得最值时对应的x的值；（3）设，求的值；（4）设，求的值；20、（2021河北沧州市高三月考）已知a，b，c是的内角A，B，C的对边，且（1）求角B的大小；（2），求的取值范围21、（2021重庆临江中学高三月考）已知，令其中，满足.（1）求的解析式；（2）在锐角中，角所对边分别为，且，求的面积的取值范围22、（2021山东济南市高三模拟）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（1）求角A的大小；（2）若ABC为锐角三角形，a1，求ABC周长的取值范围