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1、主讲人孙健鹏 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。同位角相等，同位角相等，同位角相等。同位角相等。两直线平行。两直线平行。两直线平行，两直线平行，条件条件结论结论条件条件结论结论相相同同互互逆逆命命题题原命题：逆命题：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角不相等，两直线不平行。同位角不相等，两直线不平行。同位角相等，同位角相等，两直线平行。两直
2、线平行。条件结论同位角同位角不不相等，相等，两直线两直线不不平行。平行。条件结论条件的否定结论的否定互否命题原命题：原命题：否命题：否命题：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线不平行，同位角不相等。两直线不平行，同位角不相等。同位角相等，同位角相等，两直线平行。两直线平行。两直线两直线不不平行，平行，同位角同位角不不相等。相等。条件结论结论条件否否定定 互互为为逆逆否否命命题题原命题：原命题：逆否命题：逆否命题：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。同位角不相等，两直线不平行。同位角不相等，两直线不平行。两直线不平行，
3、同位角不相等。两直线不平行，同位角不相等。原命题：原命题：逆命题：逆命题：否命题：否命题：逆否命题：逆否命题：原命题：若原命题：若P，则，则q.逆命题：逆命题：否命题：否命题：逆否命题：逆否命题：若若q,则则p.若若P ，则，则q。若若q，则，则P 。例例1 1把下列命题改写成把下列命题改写成“若若P P则则q”q”的形式，并写出它们的逆命的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：题、否命题与逆否命题：（1 1）负数的平方是正数；）负数的平方是正数；（2 2）正方形的四条边相等，）正方形的四条边相等，（1）负数的平方是正数。负数的平方是正数。解：原命题可以写成：解：原命题可以写成：若一个数
4、是负若一个数是负数，则它的平方是正数。数，则它的平方是正数。逆命题：逆命题：若一个数的平方是正数，则若一个数的平方是正数，则它是负数。它是负数。否命题：否命题：若一个数不是负数，则它的若一个数不是负数，则它的平方不是正数。平方不是正数。逆否命题：逆否命题：若一个数的平方不是正数，若一个数的平方不是正数，则它不是负数。则它不是负数。（2 2）正方形的四条边相等。）正方形的四条边相等。解：原命题可以写成：解：原命题可以写成：若一个四边形若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。是正方形，则它的四条边相等。逆命题：逆命题：若一个四边形的四条边相等，若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。则它是正方形。
5、逆否命题：逆否命题：若一个四边形的四条边不若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。相等，则它不是正方形。否命题：否命题：若一个四边形不是正方形，若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。则它的四条边不相等。把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p p则则q”q”的形式，并的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。（1 1）末位是）末位是0 0的整数，可以被的整数，可以被5 5整除；整除；（2 2）线段的垂直平分线上的点与这条线）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；段两个端点的距离相等；（1 1）末位是）末位是0 0的整数，可以被的整
6、数，可以被5 5整除；整除；解：原命题可以写成：解：原命题可以写成：若一个整数的若一个整数的末位是末位是0 0，则它可以被，则它可以被5 5整除；整除；逆命题：逆命题：若一个整数可以被若一个整数可以被5 5整除，则整除，则它的末位是它的末位是0 0。否命题：否命题：若一个整数的末位不是若一个整数的末位不是0 0，则，则它不可以被它不可以被5 5整除。整除。逆否命题：逆否命题：若一个整数不可以被若一个整数不可以被5 5整除，整除，则它的末位不是则它的末位不是0 0。（2 2）线段的垂直平分线上的点与这条线）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；段两个端点的距离相等；解：原命题可以写
7、成：解：原命题可以写成：若一点为线段的垂若一点为线段的垂直平分线上的点，则它与这条线段两个端直平分线上的点，则它与这条线段两个端点的距离相等；点的距离相等；逆命题：逆命题：若一点与这条线段两个端点的距若一点与这条线段两个端点的距离相等，则此点在线段的垂直平分线上。离相等，则此点在线段的垂直平分线上。否命题：否命题：若一点不为线段的垂直平分线上若一点不为线段的垂直平分线上的点，则它与这条线段两个端点的距离不的点，则它与这条线段两个端点的距离不相等。相等。逆否命题：逆否命题：若一点与这条线段两个端点的若一点与这条线段两个端点的距离不相等，则此点不在线段的垂直平分距离不相等，则此点不在线段的垂直平分
8、线上。线上。填空：（1 1）命题）命题”等式两边都乘以同一个数，等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式所得结果仍是等式“的逆命题是的逆命题是逆否命题是逆否命题是若一个式若一个式子两边都乘以同一个数，所得结果是等子两边都乘以同一个数，所得结果是等式，则这个式子是等式。式，则这个式子是等式。若一个式子两边都乘以同一个数，所得若一个式子两边都乘以同一个数，所得结果不是等式，则这个式子不是等式。结果不是等式，则这个式子不是等式。（2 2）命题）命题“到圆心的距离不等于半径的到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线直线不是圆的切线”的逆否命题是的逆否命题是若一条直线是圆的切线，则它到圆心的若一条直线是
9、圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。距离等于半径。原命题原命题若若p则则q否命题否命题若若p则则q逆否命题逆否命题若若q则则p逆命题逆命题若若q则则p互互否否互互逆逆互互逆逆互互否否互为互为互为互为逆否逆否逆否逆否写出下列命题的逆命题，并判断它们写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：的真假：（1 1）若）若X XY Y，则，则Y YX X（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0（1 1）逆命题：）逆命题：若若Y YX,X,则则X XY Y真命题真命题（2 2）逆命题）逆命题:若若ab=0,ab=0,则则a=0a=0假命题假命题原命题为真，逆命题不一定为真原命题为真，逆命题不一定为
10、真写出下列命题的否命题，并判断写出下列命题的否命题，并判断它们的真假：它们的真假：（1 1）若）若X XY Y，则，则Y YX X（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0（1 1）否命题：）否命题：若若XY,XY,则则YXYX真命题真命题（2 2）否命题：）否命题：若若a0,a0,则则ab0ab0。假命题假命题原命题为真，否命题不一定为真原命题为真，否命题不一定为真写出下列命题的逆否命题，并判写出下列命题的逆否命题，并判断它们的真假：断它们的真假：（1 1）若）若X XY Y，则，则Y YX X（2 2）若）若a=0,a=0,则则ab=0ab=0（1 1）逆否命题：）逆否命题：若若YX,YX,则则XYXY 真命题真命题（2 2）逆否命题）逆否命题:若若ab0,ab0,则则a0a0真命题真命题原命题为真，逆否命题为真。原命题为真，逆否命题为真。http:/