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1、线面垂直_面面垂直的性质定理第1页，本讲稿共12页如果直线如果直线 l 与平面与平面 内内的的任意任意一条直线都垂直，一条直线都垂直，我们说直线我们说直线 l 与平面与平面 互相垂直。互相垂直。直线与平面垂直直线与平面垂直定义定义：线面线面垂直垂直则线线则线线垂直。垂直。一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该直线与此相交线都垂直，则该直线与此平面垂直平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直判定定理判定定理：线线线线垂直垂直则线面则线面垂直。垂直。温故知新温故知新第2页，本讲稿共12页问题问题1 1：广场上广场上垂直于地面的几垂直于地面的几
2、根旗杆，它们之根旗杆，它们之间具有什么位置间具有什么位置关系？关系？问题问题2：把地面抽把地面抽象为象为平面平面，旗杆抽，旗杆抽象为象为直线直线，实际问，实际问题能够转化为一题能够转化为一个什么样的个什么样的数学数学问题问题？第3页，本讲稿共12页线面垂直性质定理线面垂直性质定理：线面垂直的性质线面垂直的性质垂直于同一个平面的两条垂直于同一个平面的两条直线平行。直线平行。A AB Ba ab b第4页，本讲稿共12页找找二面角的平面角二面角的平面角说明该平面角是说明该平面角是直角直角。面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1 1 1 1、定义法：、定义法：2 2、判定定理：、判定定理：、判定
3、定理：、判定定理：要证要证两平面垂直，两平面垂直，另一个平面的另一个平面的一条垂线一条垂线。只要只要在其中一个平面内在其中一个平面内找找到到（线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直）温故知新温故知新第5页，本讲稿共12页知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理 思考思考1:1:如果平面如果平面与平面与平面互相垂直，互相垂直，直线直线l在平面在平面内，那么直线内，那么直线l与平面与平面的位置关系有哪几种可能？的位置关系有哪几种可能？lll第6页，本讲稿共12页知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理 思考思考2:2:黑板所在平面与
4、地面所在平面黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？垂直？若存在，怎样画线？第7页，本讲稿共12页思考思考3:3:如图，长方体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，平面平面A A1 1ADDADD1 1与平面与平面ABCDABCD垂直，其交线为垂直，其交线为ADAD，直线，直线A A1 1A A，D D1 1D D都在平面都在平面A A1 1ADDADD1 1内，内，且都与交线且都与交线ADAD垂直，这两条直线与平面垂直，这两条直线与平面ABCDABCD垂直吗？垂直吗？A AA
5、 A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1第8页，本讲稿共12页思考思考4:4:一般地，一般地，,垂足为垂足为B B，那么直线，那么直线ABAB与平面与平面 的位置关系如何？为什么的位置关系如何？为什么？A AB BD DC CE E第9页，本讲稿共12页面面垂直的性质面面垂直的性质面面垂直性质定理面面垂直性质定理：两两个个平平面面垂垂直直，则则一一个个平平面面内内垂垂直直于于交交线线的的直线与另一个平面垂直。直线与另一个平面垂直。面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAl第10页，本讲稿共12页合作探究合作探究6 6分钟分钟内容及目标：内容及目标：1、重点讨论自测自测1 1
6、、自测、自测2 2、达标、达标1 1、达标、达标2.2.2、熟练掌握定理的运用，完善步骤，总结做题方法熟练掌握定理的运用，完善步骤，总结做题方法.要求：要求：1 1、组长负责协调好小组讨论、组长负责协调好小组讨论，可先一对一讨论然后组内共同可先一对一讨论然后组内共同讨论，做到全员积极参与，高效讨论。讨论，做到全员积极参与，高效讨论。2 2、讨论时，随时记录，争取在讨论时能将问题解决，未能解决、讨论时，随时记录，争取在讨论时能将问题解决，未能解决的组长记录好，准备展示质疑的组长记录好，准备展示质疑.第11页，本讲稿共12页高效展示（高效展示（5分钟）分钟）目标与要求目标与要求1.规范认真，步骤严谨，板书整洁；规范认真，步骤严谨，板书整洁；2.不但要展示解题过程，更重要的不但要展示解题过程，更重要的是展示规律、数学思想方法，以及是展示规律、数学思想方法，以及注意的问题、拓展等注意的问题、拓展等。展示问题展示小组自测自测1 2组组自测自测2 8组组达标达标1 4组组达标达标2 7组组第12页，本讲稿共12页