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1、描述交变流电的物理量第1页，本讲稿共29页一、知识回顾一、知识回顾(一一)、交变电流：、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。流，简称交流。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。（二）、正弦交流的产生及变化规律（二）、正弦交流的产生及变化规律 1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。交流。2、中性面：匀速旋
2、转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。电动势。第2页，本讲稿共29页3、规律：、规律：从中性面开始从中性面开始计时计时，则则e=NBSsint。用用Em表示峰表示峰值值NBS则则e=Em sint电电流流I=sint=Im sint电压电压u=Um sint(1)函数表达式：函数表达式：(2)在纯电阻电路中在纯电阻电路中第3
3、页，本讲稿共29页1、表征交流电变化快慢的物理量0t/sU/VT周期周期T：交变电流完成一次周期变化所用的时间频率频率f：1秒内完成周期性变化的次数T=1/f=2/T=2f二、新课教学：二、新课教学：周期和频率周期和频率交流电也用周期和频率来表示变化的快慢交流电也用周期和频率来表示变化的快慢第4页，本讲稿共29页 T和和f的物理意义：表征交流电变化的快慢，的物理意义：表征交流电变化的快慢，T越小，越小，f越大，交流电变化越快。越大，交流电变化越快。我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T_s，频率，频率f_Hz，角速度，角速度_rad/s，在，在1内电流的方向变化内电流的方向
4、变化_次。次。0.0250314100第5页，本讲稿共29页2、表征交变电流大小物理量、表征交变电流大小物理量瞬时值：瞬时值：对应某一时刻的交流的值对应某一时刻的交流的值，用小写字母表示，用小写字母表示，e,i,u峰值：峰值：即最大的瞬时值即最大的瞬时值 ，用大写字母表示，用大写字母表示，UmmEmEm=NsB m=Em/R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为转动时，所产生感应电动势的峰值为 Em=NBS，即，即仅仅由匝数由匝数N，线线圈面圈面积积S，磁感，磁感强强度度B和和角速度角速度四个量决定。与四
5、个量决定。与轴轴的具体位置，的具体位置，线线圈的形状及圈的形状及线线圈圈是否是否闭闭合都是无关的。合都是无关的。第6页，本讲稿共29页表征交流电大小的物理量0t/s瞬时值：瞬时值：交变电流某一时刻的值最大值：最大值：交变电流的最大瞬时值U/VUm电压最大值电压瞬时值i/AIm电流最大值电流瞬时值第7页，本讲稿共29页有效值：有效值：、意义：描述交流电做功或热效应的物理量、意义：描述交流电做功或热效应的物理量、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。、正弦交流的有效正弦交流的有效值值与峰与峰值值之之间间的关系是的关系是注意：非
6、正弦注意：非正弦（或余弦）（或余弦）交流的有效交流的有效值值和峰和峰值值之之间间无此无此关系，关系，但可按有效但可按有效值值的定的定义进义进行推行推导导。第8页，本讲稿共29页说明说明1、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。保险交流电流表和交流电压表的读数是有效值。保险丝的熔断值为有效值，电容器的击穿电压为峰值。丝的熔断值为有效值，电容器的击穿电压为峰值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。说明说明2、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效在求交流电的功、功
7、率或电热时必须用交流电的有效值。值。求电量用平均值。求电量用平均值。说明说明3、交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。忽右地摆动。第9页，本讲稿共29页平均值：平均值：求通过某导体截面的电量一定要用平均值。求通过某导体截面的电量一定要用平均值。例例1、某某交交流流电电压压随随时时间间的的变变化化规规律律如如图图1所所示示，则则此此交交流流电电的的频频率率是是_
8、Hz。若若将将该该电电压压加加在在10uF的的电电容容器器上上，则则电电容容器器的的耐耐压压值值不不应应小小于于_V；若若将将该该电电压压加加在在一一阻阻值值为为1K的的纯纯电电阻阻用用电电器器上上，用用电电器器恰恰能能正正常常工工作作，为为避避免免意意外外事事故故的的发发生生，该该电电路路 中中 保保 险险 丝丝 的的 额额 定定 电电 流流 不不 能能 低低 于于_A。第10页，本讲稿共29页 【例【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则
9、交流电动势的最大值和周期分别变为交流电动势的最大值和周期分别变为-（）A400V，0.02s B200V,0.02sC400V,0.08s D200V,0.08s第11页，本讲稿共29页 解析：解析：从图中看出，该交流电的最大值和周期分从图中看出，该交流电的最大值和周期分别是：别是：Em100V，T0.04s，而最大值，而最大值EmNBS，周期，周期T2；当线圈转速加倍时，；当线圈转速加倍时，2，故，故Em2Em200V，TT20.02s.故选故选B。第12页，本讲稿共29页 【练习【练习1】如图所示为某正弦交流电流的图像，求】如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电
10、流的瞬时值表达其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。式。第13页，本讲稿共29页解析：解析：从图中可看出交变电流的周期从图中可看出交变电流的周期T0.02s，在，在t0.0025sT8时，电流为时，电流为14.14A，而，而tT8时线圈时线圈从中性面转过的角度为从中性面转过的角度为45。由电流表达式由电流表达式iImsint得：得：14.14Imsin45Im14.14sin4520A而而2T314rad/s.故此电流的瞬时表达式为故此电流的瞬时表达式为i20sin314t(A)第14页，本讲稿共29页【例【例2】如图表示一交流的电流随时间变化的图像，】如图表示一交流的电流随时间变
11、化的图像，此交变电流的有效值是多大？此交变电流的有效值是多大？第15页，本讲稿共29页 解析：解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变电流的有效值为电流的有效值为I，根据交流有效值的定义，有：，根据交流有效值的定义，有：所以：所以：第16页，本讲稿共29页练习练习2如图所示为一交流电的电压随时间变化的图如图所示为一交流电的电压随时间变化的图像，求此交流电的电压的有效值。像，求此交流电的电压的有效值。第17页，本讲稿共29页例例3、如图
12、表示一交流随时间变化的图像，求此交、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。流的有效值。解析：解析：第18页，本讲稿共29页【例【例4】图中两交变电流通过相同的电阻】图中两交变电流通过相同的电阻R。求：。求：（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。（）分别写出它们的有效值、周期和频率。（2）计算它们在计算它们在R上产生的功率之比。上产生的功率之比。第19页，本讲稿共29页解析：解析：（1）图甲为正弦交流电，其有效值）图甲为正弦交流电，其有效值I1Im 3.55A，周期周期T10.4s，频率，频率f12.5Hz；图乙为方波交流电，电流；图乙为方波交流电，电流的大小不变、方向作周期变化，
13、由于热效应与电流方向无的大小不变、方向作周期变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值为关，因而它的有效值为5A，周期，周期T20.4s，频率，频率f22.5Hz。（2）由公式）由公式PI2R得：得：P甲甲:P乙乙I12R:I22R（I1I2）21:2第20页，本讲稿共29页练习练习3一个电阻接在一个电阻接在10V的直流电源上，它的的直流电源上，它的发热功率是发热功率是P，当接到电压为，当接到电压为u=10sintV的交流的交流电源上，它的发热功率电源上，它的发热功率-（）A0.25P B0.5P CP D2PB第21页，本讲稿共29页【例【例4】如图所示，线圈的面积是】如图所示，线圈的面
14、积是0.05，共有，共有100匝；线圈匝；线圈电阻为电阻为1，外接电阻，外接电阻R9，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为B1T，当线圈以，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；应电动势的瞬时表达式；解析：解析：第22页，本讲稿共29页(2)线圈转过线圈转过130s时电动势的瞬时值多大；时电动势的瞬时值多大；当当t130s时，电动势的瞬时值时，电动势的瞬时值第23页，本讲稿共29页(3)电路中电压表和电流表示数各是多少。电路中电压表和电流表示数各是
15、多少。电动势的有效值为电动势的有效值为电流表的示数电流表的示数电压表的示数电压表的示数第24页，本讲稿共29页（4）线圈每转过一周，外力所做的功。）线圈每转过一周，外力所做的功。线圈转动一周外力做的功等于电路中产生线圈转动一周外力做的功等于电路中产生的电能的电能T2第25页，本讲稿共29页【例【例5】如图所示，矩形线圈的匝数为】如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为，线圈面积为S，线圈内阻为，线圈内阻为r，在磁感应强度为，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕的匀强磁场中绕OO轴以角速度轴以角速度匀速转动，外电路电阻为匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图。在线圈由图示位置转过示位置转过90的过程中，
16、求：的过程中，求：(1)通过电阻通过电阻R的电量的电量q；解析：解析：在此过程中，穿过线圈磁通量变化在此过程中，穿过线圈磁通量变化所用时间所用时间产生的平均电动势为产生的平均电动势为平均电流为平均电流为 通过通过R的电量的电量 第26页，本讲稿共29页（2）电阻）电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q 在此过程中电阻在此过程中电阻R上的焦耳热为一个周期内产生上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的焦耳热的14，第27页，本讲稿共29页练习练习4边长为边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强的匀强磁场中，以磁场中，以OO为轴匀速转动，角速度为为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为垂直，线圈电阻为R，求：，求：(1)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T4的过程中产生的热量的过程中产生的热量Q 解析：解析：第28页，本讲稿共29页(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T4的过程中通过线圈某截面的的过程中通过线圈某截面的电量电量q 解析：解析：第29页，本讲稿共29页