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1、现代通信原理信息1第1页，本讲稿共43页n 信源、信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分。信源、信道和信宿是通信系统不可缺少的三个组成部分。n通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿通信的目的是将信源产生的信息传递给信宿n然而，在存在干扰的实际信道中传输时，其最高信息传输率受到限制。n香农（SHANNON）信息论的信道容量公式从理论上阐明了信道容量、信道带宽和信号-噪声功率比三者之间的关系，这正是通信系统研究和设计者们所追求的目标和面临的挑战。2022/10/232第2页，本讲稿共43页单元学习提纲单元学习提纲 n离散信源和连续信源的统计描述；离散信源和连续信源的统计描述；n离离散散信信源源
2、的的信信息息量量、条条件件信信息息量量、互互信信息息量量和和平平均均信信息量（熵）的定义和物理意义；息量（熵）的定义和物理意义；n连续信源的平均信息量、平均互信息量的定义和物理意义；连续信源的平均信息量、平均互信息量的定义和物理意义；n信息量的单位信息量的单位比特，比特率与波特率的区别；比特，比特率与波特率的区别；n有扰信道的信息传输过程有扰信道的信息传输过程2022/10/233第3页，本讲稿共43页n信信道道容容量量的的定定义义，有有扰扰信信道道的的最最高高信信息息传传输输速率速率n在在掌掌握握上上述述基基本本概概念念基基础础上上，要要求求熟熟记记香香农农信信道道容容量量公公式式，理理解解
3、它它的的物物理理意意义义及及其其对对通通信系统研究与发展的指导意义。信系统研究与发展的指导意义。2022/10/234第4页，本讲稿共43页通信系统需要研究的三个主要问题:(1)(1)信号的特性信号的特性 输入信号、输出信号、噪声分别具有的特性和表示方式。(2)(2)系统的特性系统的特性 系统中输入信号、输出信号、噪声之间的关系。(3)(3)噪声特性噪声特性 系统具有什么特性，信号的传输才处于最佳状态。2022/10/235第5页，本讲稿共43页信号的分类信号的分类n信号确定性：确知信号 随机信号u确知信号确知信号：其取值在任何时间都是确定和可预知的信号。u随机信号随机信号：其取值不确定、且不
4、能事先确切预知的信号。具有一定的统计规律，通常看作是一个随机过程。2022/10/236第6页，本讲稿共43页n信号强度：能量信号 功率信号n能量信号：若信号的能量E为一正的有限值，即 则称此信号为能量信号。n功率信号：若信号的平均功率P为一正的有限值，即 则称此信号为功率信号。2022/10/237第7页，本讲稿共43页n结论：n（1）能量信号的平均功率P为0n（2）能量信号的能量等于一个有限正值n（3）功率信号的平均功率等于一个有限正值，但其能量无穷大2022/10/238第8页，本讲稿共43页2.1 确知信号的性质分析确知信号的性质分析u确知信号又可分为：周期信号确知信号又可分为：周期信
5、号/非周期信号非周期信号u确知信号在频域中的性质，即频率特性频率特性，由其各个频率分量的由其各个频率分量的分布表示分布表示。它与信号的占用频带宽度以及信号的抗噪声能力有关。u信号的频率特性有四种：信号的频率特性有四种：频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度 2022/10/239第9页，本讲稿共43页一一.功率信号的频谱功率信号的频谱离散频谱和连续频谱离散频谱和连续频谱1.连续周期信号的傅里叶级数其中离散频谱2022/10/2310第10页，本讲稿共43页2022/10/2311第11页，本讲稿共43页连续的周期信号具有离散频谱连续的周期信号具有离散频谱-
6、傅氏级数0t-02022/10/2312第12页，本讲稿共43页时域信号频域信号连续的周期的非周期的离散的若时域周期为Tp,频域谱线间隔为2/Tp2022/10/2313第13页，本讲稿共43页2.2.连续非周期信号的傅里叶变换连续非周期信号的傅里叶变换2022/10/2314第14页，本讲稿共43页2022/10/2315第15页，本讲稿共43页时域信号频域信号连续的非周期的非周期的连续的对称性对称性:时域连续，则频域非周期。时域连续，则频域非周期。反之亦然。反之亦然。2022/10/2316第16页，本讲稿共43页3.3.离散的非周期信号具有连续的频谱离散的非周期信号具有连续的频谱 -序列
7、的傅氏变换x(nT)T-T0T2Tt0-2022/10/2317第17页，本讲稿共43页时域信号频域信号离散的非周期的周期的连续的2022/10/2318第18页，本讲稿共43页4、离散的周期信号具有离散频谱、离散的周期信号具有离散频谱-序列的傅氏级数（DFT）x(nT)=x(n)t0T2Tn0 0 1 2 3kNT2022/10/2319第19页，本讲稿共43页 由上述分析可知，要想在时域和频域都是由上述分析可知，要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。离散的，那么两域必须是周期的。时域信号频域信号离散的周期的周期的离散的2022/10/2320第20页，本讲稿共43页二二.能量谱
8、密度和功率谱密度能量谱密度和功率谱密度1.1.能量谱密度能量谱密度信号波形的能量规一化能量能量信号：能量为有限的信号(非周期的时间有限信号）2022/10/2321第21页，本讲稿共43页当f(t)为实函数时F(-)=F*()上式能量谱密度能量谱密度E()=|F()|2 焦耳/赫兹2022/10/2322第22页，本讲稿共43页2.2.功率谱密度功率谱密度功率信号：信号在-t+内存在，具有无穷大能量，但平均功率为有限值。分析时，先用截短函数将其截为能量信号。先用截短函数将其截为能量信号。2022/10/2323第23页，本讲稿共43页功率谱密度功率谱密度（瓦特/赫兹）双边功率谱密度定义在（双边
9、功率谱密度定义在（-，+）单边功率谱密度定义在（单边功率谱密度定义在（0 0，+）2022/10/2324第24页，本讲稿共43页例：试求功率信号为周期性信号时的功率谱密度例：试求功率信号为周期性信号时的功率谱密度解：取截短周期T=NT0周期信号的功率与周期信号的功率与该信号频谱的关系。该信号频谱的关系。2022/10/2325第25页，本讲稿共43页周期信号的功率谱是离散谱。2022/10/2326第26页，本讲稿共43页三三.自相关函数自相关函数1.定义 表明一个信号与该信号延时后的相似程度。表明一个信号与该信号延时后的相似程度。能量信号能量信号功率信号功率信号2022/10/2327第2
10、7页，本讲稿共43页2.性质实函数的自相关函数是实偶函数实函数的自相关函数是实偶函数，即R(-)=R()信号的自相关函数与其能量谱密度信号的自相关函数与其能量谱密度/功率谱密度构成功率谱密度构成 傅氏变换与反变换的关系。傅氏变换与反变换的关系。2022/10/2328第28页，本讲稿共43页信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量信号的自相关函数在原点的值等于信号的能量/功率功率。自相关函数的最大值出现在原点，自相关函数的最大值出现在原点，即 R()R(0)2022/10/2329第29页，本讲稿共43页周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的傅氏反周期信号的自相关函数是其功率谱密度函数的傅氏
11、反变换。变换。例：周期信号例：周期信号f(t)的自相关函数的自相关函数2022/10/2330第30页，本讲稿共43页2.2 2.2 确定信号通过线性系统确定信号通过线性系统一一.卷积定理卷积定理1.时域：2.频域：2022/10/2331第31页，本讲稿共43页2.频域：2022/10/2332第32页，本讲稿共43页二二.无失真系统和理想低通滤波器无失真系统和理想低通滤波器1.无失真传输的条件：一个信号通过线性系统，无失真的输出信号可表示为：y(t)=kf(t-t0)，式中k为衰减常数，t0为延迟时间。传输函数传输函数2022/10/2333第33页，本讲稿共43页1.无失真系统幅频和相频
12、特性确知信号通过无失真系统，不同的频率分量具有确知信号通过无失真系统，不同的频率分量具有相同的幅度增益和不同的相移。相同的幅度增益和不同的相移。2022/10/2334第34页，本讲稿共43页2.2.理想低通滤波器理想低通滤波器(Low-pass Filter,LPF)(Low-pass Filter,LPF)理想高通滤波器(High-pass Filter,HPF)理想带通滤波器(Band-pass Filter,BPF)理想低通滤波器(Low-pass Filter,LPF)2022/10/2335第35页，本讲稿共43页理想低通滤波器的传递函数和冲击响应理想低通滤波器的传递函数和冲击响应
13、2022/10/2336第36页，本讲稿共43页3.3.系统带宽系统带宽:指一个系统的幅频特性指一个系统的幅频特性|H(|H()|)|保持在给定数保持在给定数值范围内的那段正频率区间。值范围内的那段正频率区间。LPF:B=f LPF:B=fm m 要能完整地传送一个信号，信号带宽必须要小于系要能完整地传送一个信号，信号带宽必须要小于系统带宽。统带宽。2022/10/2337第37页，本讲稿共43页信号的半功带宽信号的半功带宽n有了以上的概念，我们现在可以定义信号的半功带宽，这是通用的带宽定义。n半功率带宽半功率带宽 是信号是信号f(t)一个一个频率区间频率区间，在该区间内，在该区间内的频率分量
14、对的频率分量对f(t)功率功率的贡献是整个信号功率的一半。的贡献是整个信号功率的一半。n信号的带宽和传输信号的系统的带宽（或者说信道带宽）是有区别的。n系统的带宽系统的带宽通常是指系统的频率响应（幅度特性）曲线的幅度保持在其频带中心的通常是指系统的频率响应（幅度特性）曲线的幅度保持在其频带中心的取值的取值的70%70%以内的频率区间，该频率区间宽度是最高分量频率与最低分量频率之差。以内的频率区间，该频率区间宽度是最高分量频率与最低分量频率之差。n为了减小系统失真，要求系统有足够的带宽，而且信号带宽越宽，系统的带宽相应地也要越宽。信号带宽越宽，系统的带宽相应地也要越宽。2022/10/2338第
15、38页，本讲稿共43页信号带宽信号带宽2022/10/2339第39页，本讲稿共43页由于信道带宽不足导致数字信号讹误由于信道带宽不足导致数字信号讹误2022/10/2340第40页，本讲稿共43页四四.线性系统输出响应的谱密度线性系统输出响应的谱密度设输入设输入f(t)/F()f(t)/F()，输出输出y(t)=f(t)*h(t)/Y()=F()H()y(t)=f(t)*h(t)/Y()=F()H()1.1.能量信号能量信号2022/10/2341第41页，本讲稿共43页2.2.功率信号功率信号2022/10/2342第42页，本讲稿共43页小结n对于确知信号而言：1、性质分析：频谱、能量谱密度、性质分析：频谱、能量谱密度/功率谱密功率谱密度；自相关函数度；自相关函数 2、确知信号通过线性系统：卷积定理，无、确知信号通过线性系统：卷积定理，无失真系统及理想滤波器，系统带宽失真系统及理想滤波器，系统带宽 3、线性系统输出响应的谱密度：与输入信、线性系统输出响应的谱密度：与输入信号能量谱密度号能量谱密度/功率谱密度之间的关系功率谱密度之间的关系2022/10/2343第43页，本讲稿共43页