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1、多面体 棱柱的结构特征第1页，本讲稿共20页一、问题导引一、问题导引长方体显然是一个多面体，你了解其多少知识？长方体显然是一个多面体，你了解其多少知识？长方体的面长方体的面长方体的棱长方体的棱长方体的顶点长方体的顶点知知 识识 链链 接接第2页，本讲稿共20页想一想：想一想：一般地，怎样定义多面体？围成多面体一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做几何体叫做多多面体面体.新
2、知 导 学二、二、多面体多面体 第3页，本讲稿共20页多面体多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点棱和棱的公共点叫多面体的顶点.新 知 梳 理第4页，本讲稿共20页多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。第5页，本讲稿共20页（一）（一）棱柱棱柱思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些特征柱
3、，你能说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？新 知 导 学第6页，本讲稿共20页DABCEFFAEDBC1.棱柱的定义棱柱的定义结构特征结构特征 有两个面互相平行，其余有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。邻两个面的公共边都平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点第7页，本讲稿共20页 2.相关概念：相关概念：其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底面；棱柱的底面；两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做棱柱的棱棱柱的棱。两个侧面的公共边叫
4、。两个侧面的公共边叫做做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱棱柱的高的高。底面多边形与侧面的公共顶点叫做底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。新 知 梳 理第8页，本讲稿共20页思考思考2 2：棱柱上、下两个底面的形状大小如棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形,各各侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形第9页，本讲稿共20页3.棱柱的分类棱柱的分类 棱棱柱柱的的底底面面可可以以是是三三角角形形、四四边边形形、五五边边形形我我
5、们们把把这这样的棱柱分别叫做样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。新 知 梳 理第10页，本讲稿共20页思考思考3 3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1新 知 导 学棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或用一条棱柱用表示
6、两底面的对应顶点的字母或用一条对角线端点的两个字母来表示对角线端点的两个字母来表示第11页，本讲稿共20页有两个面互相平行，其余各面都是平行四边有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是如图所示，不是棱柱如图所示，不是棱柱思考思考4：第12页，本讲稿共20页如何判断一个多面体是不是棱柱？如何判断一个多面体是不是棱柱？有两个面互相平行（有两个面互相平行（底面底面）其余各面都是四边形（其余各面都是四边形（侧面侧面）每相邻两个侧面的公共边都互相平行每相邻两个侧面的公共边都互相平行棱柱棱柱提炼提炼总结总结反例第13页，本讲稿共20页观察下面的
7、几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？第14页，本讲稿共20页四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：补充：几种四棱柱（六面体）的关系：长长方方体体的的性性质质：设设长长方方体体的的长长、宽宽、高高分分别别为为a、b、c，对对角角线线长长为为l，则则l 2=a 2+b 2+c 2第15页，本讲稿共20页例例1.在棱柱中在棱柱中.()A .只有两个面平行只有
8、两个面平行B .所有的棱都相等所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D三、典例剖析三、典例剖析第16页，本讲稿共20页 例例2 2 如图，截面如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成两将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF第17页，本讲稿共20页例例3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形有两个侧面是矩形底面是正方形有两个侧面是矩形B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面底面是正方形，两个侧面垂直于底面C.底面是菱形且有
9、个顶点处的两条棱互相垂直底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱D第18页，本讲稿共20页四、课堂小结1.多面体2.棱柱（1）棱柱的特征性质（2）棱柱的相关概念（3）棱柱的分类3.几种四棱柱（六面体）的关系几种四棱柱（六面体）的关系几种四棱柱（六面体）的关系几种四棱柱（六面体）的关系第19页，本讲稿共20页1.长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？是是不是不是2.正方体集合记为正方体集合记为A，长方体集合记为，长方体集合记为B，直棱柱集合记为直棱柱集合记为C，棱柱集合记为，棱柱集合记为D，写出，写出这四个集合之间的关系这四个集合之间的关系.五、课堂演练五、课堂演练第20页，本讲稿共20页