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1、平行线分线段成比例定理ppt第1页，本讲稿共11页平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理一一复习提问复习提问二二 什么是平行线等分线段定理什么是平行线等分线段定理?答答:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其它直线上截得的线段也相等那么在其它直线上截得的线段也相等.DE=EF即即:AB、BC、DE、EF 四条线段成比例四条线段成比例.?问问:若若 即即 ,还有类似比还有类似比例式成立吗？例式成立吗？,AB=BC因为：因为：第2页，本讲稿共11页二二 新授新授则有则有:?提问提问:运用比例性质运
2、用比例性质,由由 还可得到那些比例式还可得到那些比例式?因为因为如图如图:,问问:是否成立是否成立?FADCBE第3页，本讲稿共11页!注意注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中例式中,四条线段与两直线的交点位置无关四条线段与两直线的交点位置无关!1、平行线分线段成比例定理、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条三条平行线截两条 直线直线,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.平移平移BACABFECDM(D)EF平移平移ABC平移平移ABCEDNFDF(E)第4页，本讲稿共11页2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两、推论：平行于三角形一边的
3、直线截其他两边（或两边延长线），截得的对应线段成比例边（或两边延长线），截得的对应线段成比例ACBFEAFECB第5页，本讲稿共11页3、三角形内角平分线定理：、三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例段与这个角的两边对应成比例ADCBE第6页，本讲稿共11页例例1 已知：如图已知：如图 ，AB=3，DE=2，EF=4。求。求BC。解：因为解：因为BC=6解：因为解：因为bDE=ac DE=（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）比例定理）即即：（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）比例定理）即：即：练习：已
4、知：如图，练习：已知：如图，AB=a,BC=b,EF=c.求求DE。EFDBACDCBEAF第7页，本讲稿共11页即即 例例2 已知：如图，已知：如图，求证：求证：证明：因为证明：因为 ，（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。BECDAF第8页，本讲稿共11页（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。三三 练习练习！证明：因为证明：因为（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。因为因为已知：如图，已知：如图，求证：求证：。EBADCF第9页，本讲稿共11页（平行线分线段（平行线分线段成比例定理）。成比例定理）。设设AB=X，则，则BC=8X即：即：（平行线分线段成（平行线分线段成比例定理）。比例定理）。即：即：方法二方法二 解：因为解：因为方法一方法一 解：因为解：因为已知：如图，已知：如图，AC=8，DE=2，EF=3，求求AB。ACDBEF第10页，本讲稿共11页四四 小结小结 1、平行线分线段成比例定理、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线三条平行线截两条直线所得的对应线段段 成比例。成比例。2、定理的形象记忆法。、定理的形象记忆法。3、定理的变式图形。、定理的变式图形。4、定理的初步应用。、定理的初步应用。五五 作业作业六六 第11页，本讲稿共11页