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1、三章平面连杆机构及其设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望基本要求基本要求:1.1.了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。2.2.掌握平面四杆机构的工作特性。掌握平面四杆机构的工作特性。掌握平面四杆机构的工作特性。掌握平面四杆机构的工作特性。3.3.了解连杆机构传动的特点及其功能。了解连杆机构传动的特点及其功能。了
2、解连杆机构传动的特点及其功能。了解连杆机构传动的特点及其功能。4.4.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解平面连杆机构的运动分析问题转化为可用计算机解决的问题。决的问题。决的问题。决的问题。5.5.了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根
3、据了解平面连杆机构设计的基本问题，熟练掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式和合理的设计方法，解决具体设计问题。合理的设计方法，解决具体设计问题。合理的设计方法，解决具体设计问题。合理的设计方法，解决具体设计问题。教学内容教学内容3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题平面连杆机构的特点及其设计的基本问题3-2平面四杆机构的基本型式及其演化平面四杆机构的基本型式及其演化3-3平面四杆机构的主要工作特性平面四杆机构的主要工作特性3-4实现连杆给定位置的
4、平面四杆机构运动设计实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计3-6实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题一、平面连杆机构的特点1 1、连杆机构中构件间以低副相连，低副两元素为面、连杆机构中构件间以低副相连，低副两元素为面、连杆机构中构件间以低副相连，低副两元素为面、连杆机构中构件间以低副相连，低副两元素为面接触，在承受同样载荷的条件下压强较低，因而接触，在承受同样载荷的条件下压强较低，因而接触，在承受同样载荷的条件下压强较低，因而接触，
5、在承受同样载荷的条件下压强较低，因而可用来传递较大的动力。又由于低副元素的几何可用来传递较大的动力。又由于低副元素的几何可用来传递较大的动力。又由于低副元素的几何可用来传递较大的动力。又由于低副元素的几何形状比较简单（如形状比较简单（如形状比较简单（如形状比较简单（如平面平面平面平面、圆柱面圆柱面圆柱面圆柱面），故容易加工。），故容易加工。），故容易加工。），故容易加工。2 2、构件运动形式具有多样性。连杆机构中既有绕构件运动形式具有多样性。连杆机构中既有绕构件运动形式具有多样性。连杆机构中既有绕构件运动形式具有多样性。连杆机构中既有绕定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆，又有定轴转动的曲柄、
6、绕定轴往复摆动的摇杆，又有定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆，又有定轴转动的曲柄、绕定轴往复摆动的摇杆，又有作平面一般运动的连杆作平面一般运动的连杆作平面一般运动的连杆作平面一般运动的连杆、作往复直线运动的滑块作往复直线运动的滑块作往复直线运动的滑块作往复直线运动的滑块 等，利用连杆机构可以获得各种形式的运动，这等，利用连杆机构可以获得各种形式的运动，这等，利用连杆机构可以获得各种形式的运动，这等，利用连杆机构可以获得各种形式的运动，这在工程实际中具有重要价值。在工程实际中具有重要价值。在工程实际中具有重要价值。在工程实际中具有重要价值。一、平面连杆机构的特点3、在主动件运动规律不变的情况下
7、，只要改变连杆机构各构件的相对尺寸，就可以使从动件实现不同的运动规律和运动要求。4、连杆曲线具有多样性。连杆机构中的连杆，可以看作是在所有方向上无限扩展的一个平面，该平面称为连杆平面。在机构的运动过程中，固接在连杆平面上的各点，将描绘出各种不同形状的曲线，这些曲线称为连杆曲线。一、平面连杆机构的特点缺点：1、不能满足高精度运动要求。（累积误差大）2、不适宜高速场合。（运动复杂，惯性力难以平衡）二、平面连杆机构的作用a.a.实现有轨迹、实现有轨迹、实现有轨迹、实现有轨迹、位置或运动规位置或运动规位置或运动规位置或运动规律要求的运动律要求的运动律要求的运动律要求的运动图示的四杆机构图示的四杆机构图
8、示的四杆机构图示的四杆机构为为为为圆轨迹复制圆轨迹复制圆轨迹复制圆轨迹复制机构机构机构机构，利用该，利用该，利用该，利用该机构能实现预机构能实现预机构能实现预机构能实现预定的圆形轨迹定的圆形轨迹定的圆形轨迹定的圆形轨迹 二、平面连杆机构的作用b.b.实现从动件运动形式实现从动件运动形式实现从动件运动形式实现从动件运动形式及运动特性的改变及运动特性的改变及运动特性的改变及运动特性的改变图示为图示为图示为图示为单侧停歇曲线槽单侧停歇曲线槽单侧停歇曲线槽单侧停歇曲线槽导杆机构导杆机构导杆机构导杆机构，当原动件，当原动件，当原动件，当原动件曲柄曲柄曲柄曲柄1 1连续转动至左侧连续转动至左侧连续转动至左
9、侧连续转动至左侧时，将带动滚子时，将带动滚子时，将带动滚子时，将带动滚子2 2进入进入进入进入曲线槽的圆弧部分，曲线槽的圆弧部分，曲线槽的圆弧部分，曲线槽的圆弧部分，此时从动导杆此时从动导杆此时从动导杆此时从动导杆3 3将处于将处于将处于将处于停歇状态，从而实现停歇状态，从而实现停歇状态，从而实现停歇状态，从而实现了从动件的间歇摆动了从动件的间歇摆动了从动件的间歇摆动了从动件的间歇摆动。二、平面连杆机构的作用c.c.实现较远距离的传动实现较远距离的传动实现较远距离的传动实现较远距离的传动 如如自行车的手闸自行车的手闸，锻压机锻压机械中械中的离合器控制。的离合器控制。d.d.调节、扩大从动件行调
10、节、扩大从动件行程程 图示为图示为可变行程滑块机构可变行程滑块机构，通过调节导槽与水平线通过调节导槽与水平线的倾角，可方便地改变的倾角，可方便地改变滑块的行程滑块的行程 二、平面连杆机构的作用e.e.获得较大的机械增益获得较大的机械增益获得较大的机械增益获得较大的机械增益目的目的目的目的达到增力。达到增力。达到增力。达到增力。图示为杠杆机构的示意图示为杠杆机构的示意图。利用该机构也可图。利用该机构也可以获得较大的机构增以获得较大的机构增益益。三、设计的基本问题平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设计平面连杆机构设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面两个方面。选型：是确定连杆机构的结构组成，包
11、括构件选型：是确定连杆机构的结构组成，包括构件数目以及运动副的类型和数目。数目以及运动副的类型和数目。运动尺寸设计：是确定机构运动简图的参数，运动尺寸设计：是确定机构运动简图的参数，包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺寸包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。运动尺寸设计是本章主要研究内容，它一般可运动尺寸设计是本章主要研究内容，它一般可归归纳为以下三类基本问题：纳为以下三类基本问题：三、设计的基本问题1 1、实现构件给定位置、实现构件给定位置、实现构件给定位置、实现构件给定位置(刚刚刚刚体导引机构体导引机构体导引机构体导引
12、机构设计设计设计设计)要求所设计的机构能引导要求所设计的机构能引导要求所设计的机构能引导要求所设计的机构能引导一个刚体顺序通过一系一个刚体顺序通过一系一个刚体顺序通过一系一个刚体顺序通过一系列给定的位置。该刚体列给定的位置。该刚体列给定的位置。该刚体列给定的位置。该刚体一般是机构的连杆。一般是机构的连杆。一般是机构的连杆。一般是机构的连杆。图示的铸造造型机砂箱图示的铸造造型机砂箱图示的铸造造型机砂箱图示的铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在翻转机构，砂箱固结在翻转机构，砂箱固结在翻转机构，砂箱固结在连杆连杆连杆连杆BCBC上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置上，要求所设计的机构中的连杆能依
13、次通过位置上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。三、设计的基本问题2、实现已知运动规律、实现已知运动规律（函数生成机构函数生成机构设计设计）即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回特性要，或者在主关系，包括满足一定的急回特性要，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定
14、规律运动。（按给定规律运动。（如车门开闭机构如车门开闭机构）3、实现已知运动轨迹（、实现已知运动轨迹（轨迹生成机构轨迹生成机构设计）设计）即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点即要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。精确或近似地沿着给定的轨迹运动。三、设计的基本问题如：如：鹤式起重机鹤式起重机工作要求连杆上吊钩滑轮中心工作要求连杆上吊钩滑轮中心E点的轨迹为一点的轨迹为一直线，以避免被吊运的物体作上下起伏直线，以避免被吊运的物体作上下起伏。这类设计问题通常称为这类设计问题通常称为轨迹生成机构轨迹生成机构的设计的设计设计方法：设计方法：大致可分为大致可分为图解法、
15、解析法、实验法图解法、解析法、实验法三类三类图解法图解法解析法解析法实验法实验法直观性强、简单易直观性强、简单易行。对于某些设计行。对于某些设计往往比解析法方便往往比解析法方便有效，它是连杆机有效，它是连杆机构设计的一种基本构设计的一种基本方法。设计精度低，方法。设计精度低，不同的设计要求，不同的设计要求，图解的方法各异。图解的方法各异。对于较复杂的设计对于较复杂的设计要求，图解法很难要求，图解法很难解决。解决。解析法精度较解析法精度较高，但计算量高，但计算量大，目前由于大，目前由于计算机及数值计算机及数值计算方法的迅计算方法的迅速发展，解析速发展，解析法已得到广泛法已得到广泛应用。应用。实验
16、法通常用实验法通常用于设计运动要于设计运动要求比较复杂的求比较复杂的连杆机构，或连杆机构，或者用于对机构者用于对机构进行初步设计。进行初步设计。设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定3-2平面四杆机构的基本型式及其演化一、铰链四杆机构在平面连杆机构中，在平面连杆机构中，结构最简单结构最简单的且的且应用最应用最广泛广泛的是由的是由4个构件所组成的平面四杆机构，个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。杆组而组成。在平面四杆机构中最基本的是铰链四杆机构，在平面四杆机构中最基本的是铰链四杆机构
17、，它可以演化成其它形式的四杆机构它可以演化成其它形式的四杆机构铰链四杆机构：铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的四所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构杆机构称为铰链四杆机构1 1、组成、组成、组成、组成机架机架机架机架-构件构件构件构件4 4；连架杆连架杆连架杆连架杆-直接与直接与直接与直接与机架相连的构件机架相连的构件机架相连的构件机架相连的构件1 1，3 3；连连连连杆杆杆杆-不直接与机架相连的构不直接与机架相连的构不直接与机架相连的构不直接与机架相连的构件件件件2 2其中：其中：其中：其中：曲柄曲柄曲柄曲柄连架杆连架杆连架杆连架杆1 1（能做（能做（能做（能做整周回转的连架杆）
18、整周回转的连架杆）整周回转的连架杆）整周回转的连架杆）摇杆摇杆摇杆摇杆连架杆连架杆连架杆连架杆3 3为（为（为（为（仅能仅能仅能仅能在某一角度范围内往复摆动在某一角度范围内往复摆动在某一角度范围内往复摆动在某一角度范围内往复摆动的连架杆）。的连架杆）。的连架杆）。的连架杆）。转动副转动副A、B为为整转副整转副，转动副，转动副C、D为为摆动副。摆动副。整转副：以转动副相连的两构件能整转副：以转动副相连的两构件能作整周相对转动的转动副。作整周相对转动的转动副。摆动副：以转动副相连的两构件不摆动副：以转动副相连的两构件不能作整周相对转动的转动副。能作整周相对转动的转动副。类型：类型：（1 1）曲柄摇
19、杆机构）曲柄摇杆机构定义定义定义定义 在铰链四杆机构中，若两在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。杆机构。实例实例实例实例 a.a.缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构(如图如图)b.b.搅拌器机构搅拌器机构（如图）（如图）（2 2）双曲柄机构）双曲柄机构定义定义定义定义 在铰链四杆机构中，在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。称为双曲柄机构。传动特点传动特点传动特点传动特点 当主动曲柄连当主动曲柄连续等速转动时，从动续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。曲柄一般不等速转动。实例
20、实例惯性筛机构惯性筛机构（右图）（右图）双曲柄机构中有两双曲柄机构中有两种特殊机构：种特殊机构：平行平行四边形机构和反平四边形机构和反平行四边形机构行四边形机构a、平行四边形机构、平行四边形机构定义：定义：在双曲柄机构中，若在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。称为平行四边形机构。传动特点：传动特点：主动曲柄和从动曲主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动柄均以相同角速度转动惯性筛机构惯性筛机构平行四边形机构平行四边形机构位置不确定问题位置不确定问题平行四边形机构有一个平行四边形机构有一个位置不确定问题，如图示。位置不确定问题，如图示。解快方
21、法：解快方法：（1）加惯性轮）加惯性轮利用惯性利用惯性维持从动曲柄转向不变。维持从动曲柄转向不变。（2）加虚约束）加虚约束通过虚约通过虚约束保持平行四边形，如束保持平行四边形，如机车机车车轮联动的平行四边形机构车轮联动的平行四边形机构b.反四边形机构反四边形机构定义定义两曲柄长度相同，而两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形杆机构，称为反平行四边形机构。如图示机构。如图示应用实例应用实例汽车车门开闭机构汽车车门开闭机构（3）双摇杆机构）双摇杆机构定义定义在铰链四杆机构中，在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称若两连架杆均为摇杆，则称为双摇
22、杆机构。为双摇杆机构。实例：实例：鹤式起重机鹤式起重机中的中的四杆机构即为双摇杆机构四杆机构即为双摇杆机构当主动摇杆摆动时，从动当主动摇杆摆动时，从动摇杆也随之摆动，位于连摇杆也随之摆动，位于连杆延长线上的重物悬挂点杆延长线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动。将沿近似水平直线移动。双摇杆机构中有一种特殊机双摇杆机构中有一种特殊机构：构：等腰梯形机构等腰梯形机构在双摇杆在双摇杆机构，如果两摇杆长度相等，机构，如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。则称为等腰梯形机构。实例实例汽车前轮转向机构中的四杆机构二、平面连杆机构的演化二、平面连杆机构的演化铰链四杆机构铰链四杆机构其它形式平面四杆机构其它形
23、式平面四杆机构演化演化演化方法：演化方法：（1）将转动副变成移动副；）将转动副变成移动副；（2）变换机架；）变换机架；（3）扩大转动副。）扩大转动副。1、转动副转化为移动副、转动副转化为移动副在图（在图（a a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1 1转动时，摇杆转动时，摇杆3 3上上C C点的轨迹是圆弧点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲，且当摇杆长度愈长时，曲线线mm愈平直。当摇杆为无限长时，愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D 将演化成将演化成移动副，这种机构称为移动副，这种机构称为
24、曲柄滑块机构曲柄滑块机构（a）曲柄滑块机构曲柄滑块机构如图（如图（b）示）示（b）偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构-e不等于零，如图（不等于零，如图（b b）对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构-e等于零，如图（等于零，如图（c c）偏距偏距e：滑块导路中心到曲：滑块导路中心到曲柄转动中心的距离。柄转动中心的距离。（c c）实例实例 内燃机内燃机、往复往复式抽水机式抽水机及及冲床冲床等。等。2 2、选取不同构件为机架、选取不同构件为机架首先我们来了解一个概念首先我们来了解一个概念 。低副运动的可逆性低副运动的可逆性以低副相连接的两构件之间以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构
25、件为机架而改变，的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性质称低副运动的可逆性。这一性质称低副运动的可逆性。当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构（如表）（如表）表表2.1 2.1 四杆机构的几种型式四杆机构的几种型式I I铰链四杆机构铰链四杆机构IIII含一个移动副的四杆机构含一个移动副的四杆机构IIIIII含有两个移动副的四杆机构含有两个移动副的四杆机构机架机架曲柄摇杆机构曲柄滑块机构正切机构4双曲柄机构转动导杆机构双转块机构1双曲柄机构转动导杆机构1双转块机构正弦机构曲柄摇杆机构摆动导杆机构曲柄摇块机构23-3平面四杆机构
26、的主要工作特性一、转动副为整转副的充分必要条件1、铰链四杆运动链中有整转副的条件、铰链四杆运动链中有整转副的条件机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只有这种构件才有可能用电机等连续转动的装有这种构件才有可能用电机等连续转动的装置来驱动。若具有整转副的构件是与机架铰置来驱动。若具有整转副的构件是与机架铰接的连架杆，则该构件即为曲柄。接的连架杆，则该构件即为曲柄。下面以图示的四杆机构为例，说明转动副为整转副的条件：在图中，设在图中，设d a，在杆，在杆1绕转动副绕转动副A转动过程中，铰链点转动过程中，铰链点B与与D之间之间的距离的距离g 是不断变化的，当是
27、不断变化的，当B点到点到达图示点达图示点B1和和B2两位置时，两位置时，g g 值值分别达到最大值分别达到最大值gmax=d+a 和最和最小值小值gmin=d-a。如要求杆如要求杆1能绕转动副能绕转动副A相对杆相对杆4作整周转动，则杆作整周转动，则杆1应通过应通过AB1和和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角和三角形形B2C2D。根据三角形构成原理有如下的根据三角形构成原理有如下的推导过程推导过程：综合归纳以上两种情况（即综合归纳以上两种情况（即a d），可得出如下），可得出如下重要重要结论：结论：在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为整转副，
28、则它所连在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。系满足杆长之和条件。注：注：在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。均为整转副。推论：推论：（1）若取最短杆为机架）若取最短杆为机架-得双曲柄机构；得双曲柄机构；（2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架）若取最短杆的任一相邻的构件为机架-得曲柄摇杆机构；得曲柄摇杆机构；（3）若取最短杆对面的构件为机架）若取最短杆对面的构件为机架-得双摇杆
29、机构。得双摇杆机构。（4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是：在这种情为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是：在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。转副。2、含有一个移动副运动链中有整转副的条件、含有一个移动副运动链中有整转副的条件由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可得出这
30、两种机构具有整转副的条件。得出这两种机构具有整转副的条件。二、行程速度变化系数1、极限位置、极限位置主动曲柄与连杆两次共线时，主动曲柄与连杆两次共线时，从动件所处的位置。（从动件所处的位置。（C1D、C2D）从动件的往复摆角均为从动件的往复摆角均为y y。由。由图可以看出，曲柄相应的两个图可以看出，曲柄相应的两个转角转角1和和2为：为：2、极位夹角、极位夹角从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角从动件位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为，称为极位夹角极位夹角。3、急回运动特性与行程速度变化系数、急回运动特性与行程速度变化系数K急回运动的产生与急回运动的产生与K三、压力角、传动角三、压
31、力角、传动角压力角压力角是指在不计摩擦是指在不计摩擦时，机构从动件上某点时，机构从动件上某点所受驱动力的作用线与所受驱动力的作用线与此点速度方向线之间所此点速度方向线之间所夹的锐角，用夹的锐角，用a a 表示。表示。传动角传动角为压力角之余角，为压力角之余角，用用g g 表示。表示。压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。力力F可分解为两个分力：沿着受力点可分解为两个分力：沿着受力点C的速度的速度c方向的分力方向的分力Ft和垂直于和垂直于c方向的分力方向的分力Fn。设力。设力F与着力点的速度与着力点的速度c方向之方向之间所夹的锐角为间所夹的锐角为a a，
32、则，则a a 越小（越小（角越大），则有效分力角越大），则有效分力Ft越大，而径向压力越大，而径向压力Fn越越小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。因此，对于传动机构，应使其因此，对于传动机构，应使其a a 角尽可能小（角尽可能小（尽可能大）。尽可能大）。连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变化的。从动件处于不同位置时有不同的化的。从动件处于不同位置时有不同的a a 值
33、，在从动件的一个值，在从动件的一个运动循环中，运动循环中，a a 角存在一个最大值角存在一个最大值a amax。在设计连杆机构时，。在设计连杆机构时，应注意使应注意使a amax小于等于小于等于a a。在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄AB转转到与机架到与机架AD重叠共线和展开共线两位置重叠共线和展开共线两位置AB1、AB2时，传动角时，传动角将出现极值将出现极值和和（传动角总取锐角）。这两个值的大小为：（传动角总取锐角）。这两个值的大小为：比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角mi
34、n。为了保。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使min40；对于高；对于高速和大功率的传动机械，应使速和大功率的传动机械，应使min50四、死点位置四、死点位置我们来看一下死点位置我们来看一下死点位置的形成的形成：在图示的曲柄：在图示的曲柄摇杆机构中，设摇杆摇杆机构中，设摇杆CD 为主动件，则当机为主动件，则当机构处于图示的两个虚线构处于图示的两个虚线位置之一时，连杆与曲位置之一时，连杆与曲柄在一条直线上，出现柄在一条直线上，出现了传动角了传动角=0的情况。的情况。这时主动件这时主动件CD通过连杆作用于从动件通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通
35、过其上的力恰好通过其回转中心，所以将不能使构件回转中心，所以将不能使构件AB转动而出现转动而出现顶死顶死现象。机现象。机构的此种位置称为死点位置。构的此种位置称为死点位置。提出问题提出问题：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？答答：从动件是否与连杆共线。：从动件是否与连杆共线。措施：a.对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置，例如置，例如就是借助于带轮的惯性通过死点位置的就是借助于带轮的惯性通过死点位置的b.采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来，采用机构错位排列的方法
36、，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开。如而使各组机构的死点位置相互错开。如就就是由两组曲柄滑块机构组成的，而两者的曲柄位置相互错开是由两组曲柄滑块机构组成的，而两者的曲柄位置相互错开90机构在运动过程中，当从动件的传动角机构在运动过程中，当从动件的传动角=0（a a=90）时，）时，驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这时机构不能运动，称此位置为死点位置。时机构不能运动，称此位置为死点位置。对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机
37、构能顺利通过死点位置。构能顺利通过死点位置。机构的死点位置的积极作用机构的死点位置的积极作用：在工程实际中，不少场合也利：在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。用机构的死点位置来实现一定的工作要求。此处应注意：此处应注意：死点死点、自锁自锁与机构的自由度与机构的自由度F小于等于零的区别。小于等于零的区别。自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，利用惯性或其它办法，机构
38、可以通过死点位置正常运动；而自锁是指利用惯性或其它办法，机构可以通过死点位置正常运动；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。死点、自锁死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。析机构的运动情况。例：例：图示的插床用转动导杆机构（导杆图示的插床用转动导杆机构（导杆AC可作整周转动），可作整周转动），已知
39、已知lAB=50mm，lAD=40mm，行程速度变化系数，行程速度变化系数K=2。求曲柄。求曲柄BC的长度的长度lBC及插刀及插刀P的行程的行程s。解解此六杆机构由一个对心曲此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆柄滑块机构和一个转动导杆机构组成。由于机构组成。由于AC可作整周可作整周回转，故回转，故P点的行程点的行程s为为AD与与DP伸直共线和重叠共线时伸直共线和重叠共线时P点两位置点两位置P1与与P2之间沿之间沿AP 线之距离（如图所示）。通线之距离（如图所示）。通过分析可知：过分析可知：s=2lAD=80mm。由极位夹角的概念可知，当从动件上由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于
40、其位置点位于其位置P1和和P2时，相应的主时，相应的主动件动件BC 处于处于BC1和和BC2两位置，两位置，BC1与与BC2所夹之锐角即为极位夹角所夹之锐角即为极位夹角q q，此处，此处q q为为60，则，则lBC=lAB/cos60=100mm。通过本题的分析应有两点收获：通过本题的分析应有两点收获：（1）对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特性应具体情况具体分析；性应具体情况具体分析；（2）分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概分析机构
41、是否具有急回特性时，应从急回特性的概念出发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特念出发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特性。性。3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计图示的图示的铸造造型机砂箱翻转机构铸造造型机砂箱翻转机构，砂箱固结在连杆，砂箱固结在连杆BC上，要上，要求所设计的机构中的连杆能依次通过位置求所设计的机构中的连杆能依次通过位置，以便引导砂，以便引导砂箱实现造型振实和拔模两个动作。箱实现造型振实和拔模两个动作。这类设计问题通常称为这类设计问题通常称为刚体导引机构刚体导引机构的设计的设计一、两铰链中心一、两铰链中心B、C已知已知如图示，设工作要求某刚体在运动过程
42、中能依次占据如图示，设工作要求某刚体在运动过程中能依次占据，三个给定位置，试设计一铰链四杆机构，引导该刚体实现这三个给定位置，试设计一铰链四杆机构，引导该刚体实现这一运动要求。一运动要求。由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必是机构中的连杆。设计问题为实现是机构中的连杆。设计问题为实现连杆给定位置的设计连杆给定位置的设计。首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点B，C的位的位置。
43、一旦确定了置。一旦确定了B，C的位置，对应于刚体的位置，对应于刚体3个位置时活动铰个位置时活动铰链的位置链的位置B1C1，B2C2，B3C3也就确定了。也就确定了。设计的主要任务：设计的主要任务：确定固定铰链点确定固定铰链点A、D的位置。的位置。设计步骤设计步骤(1)连接连接B1、B2和和B2、B3，再分别作这两条线段的中再分别作这两条线段的中垂线垂线a12和和a23，其交点即为固定铰链中心其交点即为固定铰链中心A。（2）连接）连接C1C2、C2C3。a12和和a23，其交点即为固定铰链中心，其交点即为固定铰链中心D。再分别作这两条线段的中垂线再分别作这两条线段的中垂线（3）则）则AB1C1D
44、即为所求四杆机构在第一个位置时的机即为所求四杆机构在第一个位置时的机构运动简图构运动简图分析：分析：（1）在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯）在选定了连杆上活动铰链点位置的情况下，由于三点唯一地确定一个圆，故给定连杆一地确定一个圆，故给定连杆3个位置时，其解是确定的。个位置时，其解是确定的。（2）如果给定连杆两个位置，则固定铰链点）如果给定连杆两个位置，则固定铰链点A，D 的位置可的位置可在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。在各自的中垂线上任取，故其解有无穷多个。解决方法：添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、解决方法：添加其他附加条件（如机构尺寸、传动角大小、有无曲柄等
45、），从中选择合适的机构。有无曲柄等），从中选择合适的机构。（3）如果给定连杆）如果给定连杆4个位置，因任一点的个位置，因任一点的4个位置并不总在同个位置并不总在同一个圆周上，因而活动铰链一个圆周上，因而活动铰链B，C 的位置就不能任意选定。但的位置就不能任意选定。但总可以在连杆上找到一些点，它的总可以在连杆上找到一些点，它的4个位置是在同一圆周上，个位置是在同一圆周上，故满足连杆故满足连杆4个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用个位置的设计也是可以解决的，不过求解时要用到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要到所谓圆点曲线和中心点曲线理论。关于这方面的问题，需要时可参阅有关文
46、献，这里不再作进一步介绍。时可参阅有关文献，这里不再作进一步介绍。二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示（二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示（B、C未知）未知）略。略。3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构在生产实际中，有时会遇到根据两连架杆的二个或三个位置来在生产实际中，有时会遇到根据两连架杆的二个或三个位置来在生产实际中，有时会遇到根据两连架杆的二个或三个位置来在生产实际中，有时会遇到根据两连架杆的二个或三个位置来设计四杆机构。设计四杆机构。设计四杆机构。设计四杆机构。如：联合收割机的收割台升降机构，要求收割
47、台有工作和运输如：联合收割机的收割台升降机构，要求收割台有工作和运输如：联合收割机的收割台升降机构，要求收割台有工作和运输如：联合收割机的收割台升降机构，要求收割台有工作和运输的两个位置。的两个位置。的两个位置。的两个位置。这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位这类设计命题即通常所说的按两连架杆预定的对应角位置设计四杆机构。置设计四杆机构。例：如图示，设已知四杆机构中两固定铰链例：如图示，设已知四杆机构中两固定铰链A和和D的位置，连的位置，连架杆架杆AB的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。的长度，要求两连架杆的转角能实现三组对应关系。设计此四杆机构的关键：求出连杆BC上活动
48、铰链点C 的位置，一旦确定了C点的位置，连杆BC 和另一连架杆DC的长度也就确定了。1图解法图解法首先来分析机构的运动情况首先来分析机构的运动情况设已有四杆机构设已有四杆机构ABCD，当主动连架杆，当主动连架杆AB运动时，连杆上铰链运动时，连杆上铰链B相对于另一连架杆相对于另一连架杆CD的运动，是绕铰链点的运动，是绕铰链点C的转动。因此，的转动。因此，以以C为圆心，以为圆心，以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B相相对于铰链点对于铰链点C的运动轨迹。如果能找到铰链的运动轨迹。如果能找到铰链B的这种轨迹，则的这种轨迹，则铰链铰链C的位置就不难确定了。的位置就
49、不难确定了。找铰链找铰链B的这种相对运动轨迹的方法如下：的这种相对运动轨迹的方法如下：（1）连接）连接DB2E2和和DB3E3成三角形并将其视为刚体成三角形并将其视为刚体（2）上述两三角形绕铰链）上述两三角形绕铰链D分别反转（分别反转（y y1-y y2）和（）和（y y1-y y3）角）角度（度（DE3、DE2分别合到分别合到DE1上），则可得到铰链上），则可得到铰链B的两个转位的两个转位点点B2和和B3。（3）B1，B2，B3应位于同一圆弧上，其圆心即为铰链点应位于同一圆弧上，其圆心即为铰链点C。具体作法为：连接具体作法为：连接B1B2及及B1B3，分别作这两线段的中垂线，其，分别作这两线
50、段的中垂线，其交点交点C即为所求，图中的即为所求，图中的ABCD即为所求四杆机构在第一个位置即为所求四杆机构在第一个位置时的机构简图。时的机构简图。讨论：讨论：从以上分析可知，若给定两连架杆转角的三组对应关从以上分析可知，若给定两连架杆转角的三组对应关系，则有确定解。系，则有确定解。若给定两连架杆转角的两组对应关系，则其解有无穷多个。设计若给定两连架杆转角的两组对应关系，则其解有无穷多个。设计时可根据具体情况添加其它附加条件，从中选择合适的机构。时可根据具体情况添加其它附加条件，从中选择合适的机构。2、解析法、解析法如图示，已知铰链四杆机构中两连架杆如图示，已知铰链四杆机构中两连架杆AB和和C