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1、三章节生产决策分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望三、生产函数三、生产函数【生生产产函函数数】表表明明在在生生产产过过程程中中，在在一一定定的的技技术术条条件件下下，各各种种投投入入要要素素组组合合所所能能产产生生的的最大产量最大产量。可表示为：。可表示为：Q=f(X1，X2，X3，)1短短期期生生产产函函数数：既既有有不不变变投投入入，又又有有固固定定投入。投入。2长期生产函数长期生产函数：只有不变投入。：只有不变投入。3不不同同的的生生产产函函
2、数数形形式式代代表表不不同同的的技技术术水水平平第一节单一可变投入要素的最优利用第一节单一可变投入要素的最优利用一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系 1 1总产量：一定投入要素下所能生产的全部产总产量：一定投入要素下所能生产的全部产量。量。TP=Q=f(L)TP=Q=f(L)2 2平均产量平均产量 AP=TP/LAP=TP/L 平均产量等于总产量曲线上各点到原点连接平均产量等于总产量曲线上各点到原点连接线的斜率线的斜率 3 3边际产量边际产量 MP=TP/L=dTP/dLMP=TP/L=dTP/dL 边际产量等于总产量曲线上各点切线的斜边际产量等于总
3、产量曲线上各点切线的斜率。率。工人人数工人人数总产量总产量平均产量平均产量边际产量边际产量0 0 0 130 0 0 13 1 13 13 17 1 13 13 17 2 30 15 30 2 30 15 30 3 60 20 44 3 60 20 44 4 104 26 30 4 104 26 30 5 134 26.8 22 5 134 26.8 22 6 156 26 12 6 156 26 12 7 168 24 8 7 168 24 8LQQLTPAPMP4 4 总总产产量量、平平均均产产量量与与边边际际产产量量之之间间的的关系：关系：（1 1）当当MPMPAPAP，APAP必然上升
4、；必然上升；当当MPMPAPAP，APAP必然下降；必然下降；MP=AP MP=AP，APAP达到最大值达到最大值。（2 2）当当MPMP0 0，TPTP必然上升；必然上升；当当MPMP0 0，TPTP必然下降；必然下降；MP=0 MP=0，TPTP达到最大值。达到最大值。二、边际实物递减法则二、边际实物递减法则如如果果技技术术不不变变，增增加加生生产产要要素素中中某某个个要要素素的的投投入入量量，而而其其他他要要素素的的投投入入量量不不变变，增增加加的的投投入入量量起起初初会会使使该该要要素素的的边边际际产产量量增增加加，增增加加到到一一定定点点之之后后，再再增增加加投投入入量量就就会会使使
5、边边际际产产量量递减。递减。注意两点：注意两点：1）其其他他生生产产要要素素的的投投入入固固定定不不变变，只只变变动动一种生产要素的投入；一种生产要素的投入；2）技术水平保持不变。）技术水平保持不变。三、生产三阶段三、生产三阶段TPMPAPL1L2QLQL四、单一可变投入要素最优投入量的确定四、单一可变投入要素最优投入量的确定 1 1 边际产量收入：增加一个可变投入要素所边际产量收入：增加一个可变投入要素所增加的收入增加的收入MRPy=TR/yTR/y=TR/QQ/YTR/QQ/Y=MR MPY2 2 边际支出：增加一个可变投入要素所增加边际支出：增加一个可变投入要素所增加的总成本的总成本ME
6、：MEy=TC/yTC/y3 3 单一可变投入要素最优投入量单一可变投入要素最优投入量MRPy=MEy例：工人人数与产量之间的关系如下：例：工人人数与产量之间的关系如下：假定产品的单价假定产品的单价20元，工人每天的工资元，工人每天的工资均为均为40元，而且工人是唯一可变的投入要素，元，而且工人是唯一可变的投入要素，问为谋求利润最大，每天应雇佣多少工人？问为谋求利润最大，每天应雇佣多少工人？解：解：MPMPL L=dQ/dL=98-6L=dQ/dL=98-6L MRP MRPL L=MRMP=MRMPL L=20(98-6L)=20(98-6L)ME MEL L=40=40 20(98-6L)
7、=40 20(98-6L)=40 L=16 L=16第二节第二节多种投入要素的最优组合多种投入要素的最优组合一、等产量线一、等产量线的性质和类型的性质和类型等产量线等产量线1）性质：处于较高）性质：处于较高位置的等位置的等产量线总是产量线总是代表较大的产量代表较大的产量.KLK1K2L1L2 2 2）等产量线的三种类型：完全可以替代、完）等产量线的三种类型：完全可以替代、完全不能替代、不完全替代全不能替代、不完全替代YX投入要素完全替代YX投入要素完全不替代3）边际技术替代）边际技术替代（1）边际技术替代）边际技术替代MRTS=-MRTS=-（Y2Y2Y1Y1）/（X2X2X1X1）=-Y/X
8、=-Y/X=dY/dX dY/dX YMPYMPY Y=XMP=XMPX XMRTS=MPX/MPY(2)(2)边际技术替代率递减法则边际技术替代率递减法则 在保持产量不变的情况下，随着在保持产量不变的情况下，随着X X的增加，的增加，增加增加1 1单位单位X X所能替代的所能替代的Y Y的数量越来越少的数量越来越少(3)(3)等产量线凸向原点等产量线凸向原点二、等成本线及其性质：二、等成本线及其性质：E代代表表总总成成本本，PY代代表表资资本本价价格格，PX代表劳动的价格，则：代表劳动的价格，则：E=PXX+PYYYXY=E/PY-PX/PYX三、最优投入要素组合的确定三、最优投入要素组合的
9、确定 1 1 图解法图解法 1 1）在一定的成本下产量最大的投入组合在一定的成本下产量最大的投入组合 2 2）在一定的产量下成本最小的投入组合在一定的产量下成本最小的投入组合KLKL最优投入要素组合的条件最优投入要素组合的条件 MPX PX=MPY PY例 某车间男工和女工各占一半，男工和女工可互相替代。假定男工每增加一人可增加产量10件，女工增加一人可增加产量8件。男工工资为每人4元，女工工资每人2元。问男工女工组合比例是否最优，如果不是，应怎样变动？解：MP男=10件 P男=4元 MP男/P男=2.5件 MP女=8件，P女=2元，MP女/P女=4 所以，男工与女工的比例不是最优的，应增加女
10、工，减少男工。例：假设等产量曲线的方程为：其中K为资本数量，L为劳力数量，假定K的价格为PK，L的价格为PL，求这两种投入要素的最优组合比例。解：先求两种投入要素的边际产量：四、价格变动对投入要素最优组合的影响四、价格变动对投入要素最优组合的影响KLBAKBKALBLA五、生产扩大路线五、生产扩大路线 【生生产产扩扩大大路路线线】在在投投入入要要素素价价格格不不变变时时，随随着着生生产产规规模模的的扩扩大大，投投入入要要素素最最优优组组合合比比例例发生变化的轨迹。发生变化的轨迹。KL长期扩张线长期扩张线Q1Q2短期扩大路线短期扩大路线L1L2K1K2第三节第三节规模与收益的关系规模与收益的关系
11、一、一、规模收益的三种类型规模收益的三种类型 Q=f(LQ=f(L，K K，D D，)bQ=f(aL bQ=f(aL，aKaK，aDaD，)（1 1）b a a，规模收益递增规模收益递增 （2 2）b=a b=a，规模收益不变，规模收益不变 （3 3）b b a a，规模收益递减，规模收益递减 二、影响规模收益的因素二、影响规模收益的因素1 1 规规模模经经济济：促促使使规规模模收收益益递递增增的的因因素素，包括：内在经济与外在经济包括：内在经济与外在经济 （1 1）内内在在经经济济：工工人人的的专专业业化化生生产产、专专门门化化的的设设备备和和先先进进的的技技术术、大大设设备备的的制制造造和
12、和运运转转费费用用比比小小设设备备要要低低、生生产产要要素素的的不不可可分割性、其他因素。分割性、其他因素。（2 2）外在经济：行业规模扩大和产量增加）外在经济：行业规模扩大和产量增加给个别厂商带来的利益，如：行业内部给个别厂商带来的利益，如：行业内部的分工、专门化的辅助性服务、投资环的分工、专门化的辅助性服务、投资环境的改善等等。境的改善等等。2 2 规规模模不不经经济济：促促使使规规模模收收益益递递减减的的因因素，包括内在不经济与外在不经济素，包括内在不经济与外在不经济 （1 1）内内在在不不经经济济：导导致致规规模模收收益益递递减减的的内内部部因因素素主主要要是是管管理理问问题题，规规模
13、模过过大大，层层次次过过多多而而使使管管理理效效率率降降低低，官官僚僚主主义义产生，内部通讯费用增加等等。产生，内部通讯费用增加等等。（2 2）外外部部不不经经济济：行行业业扩扩大大加加剧剧行行业业内内部部的的竞竞争争，广广告告费费、宣宣传传费费增增加加，同同时时，引引起起资资源源紧紧张张，价价格格上上涨涨，环环境境污污染染，使规模收益递减。使规模收益递减。3 3 促促使使规规模模收收益益不不变变的的因因素素：促促使使规规模模收收益益递递增增的的因因素素不不再再起起作作用用，规规模模经经济济因因素素与与规模不经济因素相互抵消。规模不经济因素相互抵消。4 4 最优规模：处于规模经济不变的规模最优
14、规模：处于规模经济不变的规模三、规模收益类型的判定三、规模收益类型的判定 假设生产函数为假设生产函数为Q=f(x,y,z)Q=f(x,y,z)，使使 hQ=f(kx,ky,kz)hQ=f(kx,ky,kz)则：则：hk,hk,hk,表明该生产函数为规模收益递减表明该生产函数为规模收益递减若生产函数为齐次生产函数，则若生产函数为齐次生产函数，则hQ=f(kx,ky,kz)=当当n1,表明该生产函数为规模收益递减表明该生产函数为规模收益递减例：假定生产函数 判断该生产函数的规模收益类型。解：如果所有投入要素增加k倍，则 这里，n=1.41,说明生产函数的规模收益是递增的。例：假定生产函数Q=10K
15、+8L-0.2KL，判断该生产函数的规模收益类型。解：令K=10，L=20，Q=1010+820-0.21020=220 令K=20，L=40，Q=1020+840-0.22040=360 投入要素增加1倍，产量增加不到1倍，所以，生产函数规模收益递减。第四节第四节科布科布道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数科布科布道格拉斯生产函数的形式道格拉斯生产函数的形式科布科布道格拉斯生产函数的道格拉斯生产函数的性质性质1它的对数形式是一个线性函数它的对数形式是一个线性函数2投入要素的边际产量取决于所有投入要素投入要素的边际产量取决于所有投入要素的的投入量，并且边际产量递减投入量，并且边际产量递减3 3 它
16、属于齐次生产函数它属于齐次生产函数 b+c b+c的大小，可以判定这个函数规模收的大小，可以判定这个函数规模收益的类型益的类型4 4 它的变量它的变量K K、L L的指数的指数b,cb,c是是K K、L L的产量的产量弹性弹性第五节第五节技术进步与生产函数技术进步与生产函数技技术术进进步步包包括括发发明明、创创新新、模模仿仿、扩扩散散等等硬硬技技术术知知识识的的进进展展，也也包包括括组组织织和和管管理理等等软软技技术术的进步。的进步。一、技术进步导致生产函数的改变一、技术进步导致生产函数的改变KLQ期初Q期末二、技术进步的类型二、技术进步的类型1劳动节约型技术进步劳动节约型技术进步2资本节约型
17、技术进步资本节约型技术进步3中立型技术进步中立型技术进步三、技术进步在产量增长中作用的测定三、技术进步在产量增长中作用的测定 假设生产函数为 假定在这一期间，增加的全部产量为 Q则：则：例：企业生产函数为：例：企业生产函数为：在这期间，该企业资本投入增加在这期间，该企业资本投入增加10%，劳动力，劳动力增加增加15%，到期末总产量增加，到期末总产量增加20%。（1）此期间技术进步引起的产量增长率是多少？）此期间技术进步引起的产量增长率是多少？（2）此期间，技术进步在全部产量增长中所起的）此期间，技术进步在全部产量增长中所起的作用是多少？作用是多少？解：解：=20%-(0.410%+0.615%)=7%GA/GQ100%=7%/20%100%=35%课后作业：1 P157 复习思考题2、3、5、6 2 P158作业题1、2、3、4、5、6、7