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1、库存控制方法第1页，本讲稿共38页2第一节、基本经济定货批量第一节、基本经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ)第2页，本讲稿共38页3经济批量模型（经济批量模型（Economic Order Quantity Model）就是通过平衡采购进货成本和保管）就是通过平衡采购进货成本和保管仓库成本，确定一个最佳的订货数量来实仓库成本，确定一个最佳的订货数量来实现最低总库存成本的方法。现最低总库存成本的方法。第3页，本讲稿共38页41.企企业业一一定定时时期期的的进进货货总总量量可可以以较较为为准准确确地预测地预测2.存货的耗用或销售比较均衡存货的耗用或销售比较均衡3.
2、存存货货的的价价格格稳稳定定，且且不不存存在在数数量量折折扣扣优优惠惠 经济进货批量基本模式6个假定条件：第4页，本讲稿共38页54.每每次次的的进进货货数数量量和和进进货货日日期期完完全全由由企企业业自自行行决决定定，且且每每当当存存货货量量降降为为零零时时，下一批存货均能马上一次到位下一批存货均能马上一次到位5.仓储条件及所需资金不受限制仓储条件及所需资金不受限制6.不允许出现缺货情形不允许出现缺货情形 第5页，本讲稿共38页6经济进货批量该存货年度计划进货总量每次进货费用单位存货年度储存成本第6页，本讲稿共38页7第7页，本讲稿共38页8TC-存货总成本存货总成本 D-年需求量年需求量
3、K-每次订货费用每次订货费用 H-每件商品每年的库存费每件商品每年的库存费 T-最佳订货周期最佳订货周期Q-经济订货批量经济订货批量 U-产品单件价格产品单件价格 N-每年最佳订货次数每年最佳订货次数 W-经济批量占用资金经济批量占用资金第8页，本讲稿共38页9例例1：某企业每年耗用甲材料某企业每年耗用甲材料30003000千克，该材料的单位采购千克，该材料的单位采购成本成本6060元，单位储存成本元，单位储存成本2 2元，平均每次进货费用元，平均每次进货费用120120元。元。求经济进货批量求经济进货批量Q Q，进货费用与储存成本的最低数额，进货费用与储存成本的最低数额TcTc，经济进货批量
4、平均占用资金经济进货批量平均占用资金W W，年度最佳进货批次，年度最佳进货批次N N。第9页，本讲稿共38页10第10页，本讲稿共38页11 例例2：某工厂对某种原材料的年需求量为某工厂对某种原材料的年需求量为D=8000吨，每次的订货费用吨，每次的订货费用k2000元，元，每吨原材料的单价为每吨原材料的单价为l00元，存贮费用为元，存贮费用为8(即每吨原材料贮存一年所需的存贮费即每吨原材料贮存一年所需的存贮费用为原材料单价的用为原材料单价的8)，求所需要的经济，求所需要的经济订货批量。订货批量。第11页，本讲稿共38页12EOQ总结：该模型通过系列假设将情况简该模型通过系列假设将情况简单化了
5、。单化了。1、需求无波动需求无波动，且每次需求相同；，且每次需求相同；2、提前期提前期固定不变；固定不变；3、库存补充是、库存补充是即时即时的，即只在库存水平等于零时的，即只在库存水平等于零时出现；出现；4、总以一个、总以一个固定的订购量固定的订购量订购；订购；5、不允许缺货不允许缺货；6、每单位的、每单位的持货成本持货成本和每次的和每次的订购成本订购成本都是不变都是不变的的第12页，本讲稿共38页13 第二节第二节 价格折扣下的经济订货批量价格折扣下的经济订货批量模型模型 供应商为了吸引顾客一次购买更多的商品往供应商为了吸引顾客一次购买更多的商品往往规定对于购买数量达到或超过某一数量标准是往
6、规定对于购买数量达到或超过某一数量标准是给予顾客价格上的优惠，这个事先规定的数量标给予顾客价格上的优惠，这个事先规定的数量标准称为折扣点。在数量折扣的条件下，由于折扣准称为折扣点。在数量折扣的条件下，由于折扣之前的单位购买价格与折扣之后的单位购买价格之前的单位购买价格与折扣之后的单位购买价格不同，因此必须对经济批量模型进行必要的修正。不同，因此必须对经济批量模型进行必要的修正。第13页，本讲稿共38页14O Q*订货批量 Q费用CR+CHCH=H（Q/2）CR=S（D/Q）第14页，本讲稿共38页15一、价格折扣模型一、价格折扣模型 分析分析采采购购批批量量小小于于Q1时时，价价格格为为P1，
7、价价格格折折扣扣对对于于供供应应厂厂家家是是有有利利的的（产产量量大大、成成本本低低、占占领领市市场场）。但但要要考考虑虑什什莫莫样样的的折折扣扣率率对对自己有利。自己有利。货量大，次数，订货费少。货量大，次数，订货费少。库库存存增增加加，库库存存维维持持费费高高，资资金金占占用用量量，货货物物易易陈陈旧旧。且且有有一一定定的的风险（如更新换代后，而用不上）。风险（如更新换代后，而用不上）。年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。年定购成本低，同时在运输、装运上也有成本优势。这要进行具体分析：这要进行具体分析：第15页，本讲稿共38页16二、两种价格折扣情况二、两种价格折扣情况1、离散型
8、价格折扣：、离散型价格折扣：当订货批量当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1时，单价为时，单价为p1；大于；大于Q1时，订时，订货统一单价为货统一单价为p2（p1 p2）。当。当Q大于获取更优惠价格折扣的订货量标准大于获取更优惠价格折扣的订货量标准Q2时，订时，订货统一单价为货统一单价为p3（p1 p2 p3）。）。P1O Q Q1 Q Q2 Q 订货批量Q价格P1P3P2P1 QP2 QP3 Q 第16页，本讲稿共38页172、连续型价格折扣：、连续型价格折扣：当订货批量当订货批量Q小于获取价格折扣优惠的订货量标准小于获取价格折扣优惠的订货量标准Q1
9、时，单价为时，单价为p1；大于；大于Q1时，订时，订货量中货量中1-（Q1-1）单价仍为）单价仍为p1，Q-Q1单价为单价为 p2（p1 p2）。当。当Q大于获取更优大于获取更优惠价格折扣的订货量标准惠价格折扣的订货量标准Q2时，订货量中时，订货量中1-（Q1-1）单价为）单价为p1，Q2-Q1单价为单价为 p2（p1 p2），），Q-Q2单价为单价为p3（p1 p2 p3）。）。价格P1P3P2P1 QP1 Q1P2 Q-Q2P3 Q-Q2P1 Q1P2 Q2第17页，本讲稿共38页18例例1 预购入预购入1200台台X产品，供应上的条件是：产品，供应上的条件是：订货量大于订货量大于75台，
10、单价为台，单价为32.50元。元。订订货货量量低低于于75台台时时，单单价价为为35元元。每每次次订订货货费费为为8.00元元，单单位位年年维维持持库库存存费费用用为为单单价价的的12%。试求最优订货批量。试求最优订货批量。解解：第第一一步步：从从单单价价最最低低的的阶阶段段开开始始，计计算算EOQ p=32.5 H=32.512%=3.9 S=8.00元元 D=1200台台 如如果果EOQ可可行行，即即EOQ在在该该单单价价所所在在的的批批量量范范围围内内，否否则则不不可可行行。此此处处当当Q75时时,p=32.5但但此此处处算算出出的的EOQ=70.16不不在在大大于于75的的范范围围内内
11、，所所以以EOQ不不可可行行。则则进行第二步。进行第二步。第18页，本讲稿共38页19第二步：计算次低单价情况下的EOQ p=35.0 H=35.012%=4.20 此此时时计计算算在在EOQ下下的的CT和和大大于于Q*的的折折扣扣点所对应的总费用，取其中最小。点所对应的总费用，取其中最小。EOQ=68时，=42283.98元 大于EOQ的折扣点；第19页，本讲稿共38页20最简单的办法：计算每个阶段的Q*，并计算所有可行的Q*的CT和所有折扣点的CT。CT（75）CT（68）最优订货批量应为75台。=39274.25元第20页，本讲稿共38页21【例例2 2】某种商品一年需购进某种商品一年需
12、购进1000件，单价件，单价20元，年储存费率元，年储存费率16%，一次订购费用，一次订购费用16元，若一次订购在元，若一次订购在200件以上（包括件以上（包括200件）件），可享受价格折扣，可享受价格折扣2%，问应否考虑有折扣，问应否考虑有折扣的订购？的订购？第21页，本讲稿共38页22第一步第一步：计算商品单价为：计算商品单价为20元时的经济订货批量元时的经济订货批量 EOQEOQ=（2*1000*16/20*16%）1/2=100（件）（件）求解步骤求解步骤第22页，本讲稿共38页23第二步第二步：计算价格折扣率：计算价格折扣率2%，订购量，订购量200件时，节省件时，节省的费用额和增加
13、的费用额的费用额和增加的费用额节省的费用额为：节省的费用额为：2%*20*1000+1000*16*（1/1001/200）=480（元）（元）增加的费用额为：增加的费用额为：（98%*20*16%）*200/2（20*16%)*100/2 =313.6160=153.6（元）（元）第23页，本讲稿共38页24第三步第三步：进行费用比较，确定最优订货批量：进行费用比较，确定最优订货批量 节省费用额节省费用额480元元 增加费用额增加费用额153.6元，元，故应按折价订购量订进故应按折价订购量订进200件商品。件商品。第24页，本讲稿共38页25第三节非均匀需求的库存模型设计第25页，本讲稿共3
14、8页26某配送中心全年某配送中心全年1212月对某品牌产品的需求如下表所示，月对某品牌产品的需求如下表所示，已知订货费用已知订货费用K=54K=54元元/次，次，每箱商品的月库存费用率每箱商品的月库存费用率h=0.02h=0.02，该产品的采购价格是，该产品的采购价格是P=20P=20元元/箱。箱。已知该产品已知该产品1 1月初库存为零。当期消耗掉的产品不计算库存费用。月初库存为零。当期消耗掉的产品不计算库存费用。/月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212需求量需求量 10106262 1212130130154154129129888852521
15、24124160160 238238 4141全年产品需求分布全年产品需求分布第26页，本讲稿共38页27方案设计要求方案设计要求(1)(1)为配送中心设计合理的订货方案，包括订货时间、订为配送中心设计合理的订货方案，包括订货时间、订货次数、每次订货数量。（暂不考虑提前期，即瞬间补货，货次数、每次订货数量。（暂不考虑提前期，即瞬间补货，不允许缺货）不允许缺货）(2)(2)分析该方案的总费用是多少。分析该方案的总费用是多少。第27页，本讲稿共38页28方案设计参考方案设计参考（1 1）设）设F(t)F(t)为时段为时段t t上的总费用。上的总费用。满足满足1月份的方案有月份的方案有1种，在种，在
16、1月初订购月初订购10箱。箱。F(1)=0+K=54元元满足满足2月份的方案有两种：月份的方案有两种：方案方案1:1 1月初订月初订1010箱，箱，1 1月份用完，月份用完，2 2月初订月初订6262箱，箱，2 2月份用完。月份用完。方案方案1 1的总费用的总费用C1=F(1)+S=54+54=108C1=F(1)+S=54+54=108元元 方案方案2 2：1 1月初订月初订7272箱（箱（1 1月份的月份的1010箱和箱和2 2月份的月份的6262箱）箱）方案方案2 2的总费用的总费用C2=54+62*0.02*20*1=78.6C2=54+62*0.02*20*1=78.6元元因为因为C
17、2C1C2 TC(2)TC(2)所以，第一次订货应该订前两个月的需求量，所以，第一次订货应该订前两个月的需求量，即Q=Q=40+96=136=40+96=136箱箱第36页，本讲稿共38页37第五步第五步,从第从第3 3期间开始，重新令期间开始，重新令t=1t=1，即，即TC(1)=80TC(1)=80TC(2)TC(2)Kt Kth*Dh*D（2 2）2 2=（80+0.5*14080+0.5*140）/2/2=75=75TCTC（3 3）Kt KthDhD（2 2）2hD2hD（3 3）/3/3=(80+0.5*140+2*0.5*184)/3=(80+0.5*140+2*0.5*184)
18、/3=111.3=111.3由于由于TCTC（3 3）TC(2),TC(2),第37页，本讲稿共38页38月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212合计合计期初库存期初库存0 096960 01401400 0订货量订货量136136216216320320184184146146190190308308需求量需求量40409696767614014018418413613698988686146146190190240240686815001500期末库存期末库存96960 01401400 01361360 086860 00 00 068680
19、 0526526由于订货次数变为由于订货次数变为7 7次，次，订货成本为：订货成本为：80*7=56080*7=560元元保存成本为：保存成本为：526*0.5=263526*0.5=263元元库存总成本库存总成本TC=560+263=823TC=560+263=823元。元。所以第二次订货也只能订两期的需求量，即所以第二次订货也只能订两期的需求量，即Q=76+140=216Q=76+140=216箱箱以此类推，从新设第以此类推，从新设第5 5期为期为t=1t=1，然后重复第一至第四步骤，然后重复第一至第四步骤，直到计划期末。直到计划期末。新安排的全年订购计划及库存成本如下表所示。新安排的全年订购计划及库存成本如下表所示。第38页，本讲稿共38页